大家都来称一称 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

《☆ 曹冲称象的故事 大家都来称一称》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时以 “曹冲称象” 的经典故事为切入点，将数学中的等量代换思想与实际测量问题相结合，是苏教版三年级上册 “测量” 单元的拓展内容。教学中先通过讲述曹冲称象的故事，引导学生发现曹冲用石头替代大象、利用船的吃水线标记等量关系的巧妙方法，进而引出 “等量代换” 这一核心数学思想。随后设计 “大家都来称一称” 的实践活动，让学生尝试用身边易得的物品，如书本、文具盒、水果等，替代难以直接测量重量的物体，通过称重、记录、对比，掌握借助中间量进行间接测量的方法。同时，结合生活实例，如称大宗物品、称体型较大的动物等，让学生体会等量代换思想在生活中的应用价值，培养学生观察、分析、动手操作和解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的测量和等量关系奠定基础。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能理解 “等量代换” 的数学思想，知道可以用易测量的物体替代难测量的物体进行重量测量，会使用天平或弹簧秤进行简单的称重操作，能记录和对比测量数据。 过程与方法：通过故事感悟、动手实践、小组合作，经历 “发现问题 — 分析问题 — 解决问题” 的过程，提升观察分析能力和动手操作能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会古人的智慧，激发对数学的兴趣和探索欲望，培养合作交流意识。 教学重点 理解等量代换的思想，掌握用替代法进行间接测量的方法。 教学难点 能根据实际情况选择合适的替代物，准确建立等量关系，解决实际测量问题。 三、教学过程 （一）故事导入：走进曹冲称象的智慧 同学们，在我国古代三国时期，有一个非常聪明的小朋友，他的名字叫曹冲。曹冲是曹操的小儿子，他从小就爱动脑筋，遇到问题总有自己的好办法。今天，我们就来听听曹冲称象的故事。 有一天，孙权送给曹操一头大象。曹操看到这头大象又高又大，腿就像四根粗壮的大柱子，身子就像一堵厚厚的墙，心里特别好奇：“这头大象到底有多重呢？” 于是，他就问手下的大臣们：“谁有办法能称出这头大象的重量？” 大臣们听了，都议论纷纷。有的大臣说：“这好办，我们可以造一杆巨大的秤，把大象吊起来称。” 可是，马上有人反驳：“造这么大的秤需要很多材料，而且就算造出来了，谁能把大象吊起来呢？这根本行不通。” 又有大臣说：“那我们就把大象杀了，切成一块一块的来称。” 这个办法一说出来，大家都摇摇头，曹操也皱起了眉头，他舍不得把这么难得的大象杀掉。就在大家都束手无策的时候，小曹冲站了出来，他大声说：“我有办法！我有办法能称出大象的重量，而且还不用杀掉大象！” 曹操看着自己的小儿子，半信半疑地问：“哦？你有什么好办法？快说给大家听听。” 曹冲不慌不忙地说：“我们先把大象赶到一艘大船上，船因为承受大象的重量会慢慢下沉，等船稳定下来之后，我们就在船舷与水面齐平的地方画一条线做个记号。然后，我们再把大象从船上赶下来，这时船就会往上浮起来，水面就会低于刚才画的记号。接下来，我们往船上装石头，一块一块地装，直到船下沉到刚才画的记号那里，和水面再次齐平为止。最后，我们把船上的石头一块一块地称，把所有石头的重量加起来，总和就是大象的重量啦！” 曹操听了，哈哈大笑，连连称赞：“好办法！好办法！” 于是，他立刻让人按照曹冲的办法去做，果然称出了大象的重量。 同学们，听完这个故事，你们觉得曹冲聪明吗？他的聪明之处在哪里呢？其实啊，曹冲用到了一个非常重要的数学思想，这个思想帮助他解决了难题。这就是我们今天要学习的核心内容 ——等量代换。 （二）探究新知：理解等量代换的奥秘 1. 分析曹冲称象的原理 我们来仔细分析一下曹冲的办法，看看他是怎么一步步称出大象重量的。首先，曹冲把大象赶到船上，船下沉后画的那条线，其实就是一个关键的 “等量标记”。这条线代表了船承载大象时的吃水深度，也代表了此时船和大象的总重量对船产生的压力。 当把大象赶下船，换上石头之后，船又一次下沉到了标记线的位置，这说明什么呢？这说明，此时船上石头的总重量，和刚才大象的重量是相等的。因为只有重量相等，船才会下沉到同样的深度，船舷上的标记线才会再次和水面齐平。 在这里，曹冲就是用石头的重量，替代了大象的重量。因为大象太重，没办法直接称，而石头比较小，可以一块一块地称，最后把石头的重量加起来，就得到了大象的重量。这种 “用相等重量的物体互相替代来测量” 的方法，就是等量代换。 2. 小实验：感受天平上的等量代换 为了让大家更清楚地理解等量代换，我们来做一个小实验。大家看，老师这里有一个天平，还有一些苹果和砝码。现在，老师把一个苹果放在天平的左边托盘里，右边托盘里放砝码，直到天平保持平衡。 大家观察一下，当天平平衡的时候，左边苹果的重量和右边砝码的重量有什么关系？对啦，天平平衡时，左右两边的重量是相等的。也就是说，一个苹果的重量 = 砝码的总重量。这时候，我们就可以用砝码的重量，来替代苹果的重量，通过称砝码，就知道苹果有多重了。 如果我们有一个比较大的西瓜，没办法直接放在这个小天平上称，那我们能不能用等量代换的办法来称西瓜的重量呢？大家可以开动脑筋想一想。有的同学已经想到了，我们可以找一个大一点的容器，把西瓜放进去，然后用其他能称重的物体来替代。其实，这和曹冲称象的道理是一样的，只不过我们的 “大船” 变成了大容器，“石头” 变成了我们能称的小物体。 3. 总结等量代换的含义 通过曹冲称象的故事和天平实验，我们可以总结出：当我们需要测量一个物体的重量，但这个物体太大、太重，没办法直接测量时，我们可以找一个容易测量的物体来替代它。只要替代的物体和原来的物体重量相等，我们就可以通过测量替代物体的重量，来得到原来物体的重量。这种方法就叫做等量代换，它是一种非常重要的数学思想，能帮助我们解决很多生活中的实际问题。 （三）实践操作：大家都来称一称 1. 明确任务：测量较重的玩具 现在，我们就来亲身体验一下 “等量代换” 的妙用。今天的实践任务是：测量我们带来的较重的玩具，比如大玩偶、玩具车等。这些玩具虽然没有大象那么重，但是用我们手里的小弹簧秤直接称的话，可能不太方便，或者弹簧秤的量程不够。那我们就用曹冲的办法，来解决这个问题。 2. 分组准备：确定工具和步骤 首先，我们分成若干个小组，每组 4 - 5 个人。每组需要准备的材料有：一个较重的玩具（作为 “大象”）、一个大一点的塑料盆（作为 “大船”）、一个水桶（装水用）、一些小物件（作为 “石头”，比如书本、文具盒、橡皮擦等）、一个弹簧秤、一支笔和一张记录纸。 接下来，我们明确操作步骤，大家可以跟着老师的步骤一步步来：第一步：在水桶里装满水，然后把塑料盆轻轻放入水桶中，让塑料盆漂浮在水面上。注意，不要让水洒出来哦。第二步：把要测量的较重玩具，轻轻放入塑料盆里。这时候，塑料盆会因为玩具的重量而下沉，水面会上升，一部分水会溢出来。等塑料盆稳定之后，我们用记号笔在塑料盆的外壁上，标记出水面的位置。第三步：把塑料盆从水桶里拿出来，将里面的玩具取出来。然后，再把塑料盆放回水桶中，这时候塑料盆会浮起来，水面会下降到原来的位置。第四步：往塑料盆里慢慢放小物件，比如一本本的书，或者一个个的文具盒。放的时候要轻一点，避免水洒出来。一边放一边观察塑料盆的外壁，直到水面再次上升到我们刚才标记的位置。第五步：停止放小物件，然后把塑料盆里的小物件一个一个地用弹簧秤称出重量，把每个小物件的重量记录在记录纸上。第六步：把所有小物件的重量加起来，得到的总和，就是我们要测量的那个较重玩具的重量啦！ 3. 分组操作：教师巡视指导 现在，各个小组开始动手操作吧。大家在操作的过程中，一定要注意以下几点：第一，标记水面位置的时候，要尽量准确，这样才能保证替代的小物件重量和玩具重量相等；第二，往塑料盆里放小物件的时候，要慢慢放，不要让塑料盆倾斜，否则水洒出来会影响实验结果；第三，称重小物件的时候，要正确使用弹簧秤，读数的时候视线要与弹簧秤的刻度线保持水平；第四，要认真记录每个小物件的重量，计算总和的时候不要算错。 老师会在教室里来回巡视，大家如果遇到什么问题，比如不知道怎么标记、弹簧秤不会用，都可以举手问老师。同时，小组内的同学要互相合作，有人负责操作，有人负责记录，有人负责称重，这样才能更快更好地完成任务。 4. 成果展示：分享测量结果 好了，各个小组都已经完成了测量任务。现在，我们请每个小组派一个代表来分享一下你们的测量结果。比如，你们小组测量的是什么玩具？用的是什么小物件作为替代物？一共用了多少个小物件？每个小物件的重量是多少？最后算出的玩具重量是多少？ 在分享的过程中，可能会有小组发现，不同的小组测量同一个玩具，得到的结果可能会有一点点差别。这是为什么呢？其实，这可能是因为我们标记水面的时候有误差，或者称重小物件的时候读数不够准确，这些都是正常的。只要我们的操作步骤正确，测量的结果就会比较接近玩具的真实重量。 通过这个实践活动，大家是不是亲身体会到了等量代换的神奇之处？我们不用直接称玩具，而是用小物件替代，就轻松算出了玩具的重量。这就是数学思想的力量，它能让我们把复杂的问题变得简单。 （四）巩固提升：生活中的等量代换 1. 联系生活：寻找等量代换的例子 同学们，等量代换的思想不仅仅可以用来称象、称玩具，在我们的生活中，还有很多地方都用到了这种思想。大家想一想，在生活中，我们还会遇到哪些需要用等量代换的办法来解决的问题呢？ 有的同学可能会想到，在菜市场里，商贩们称大米的时候，如果是一大袋大米，可能不会直接称整袋的重量，而是先称出一小碗大米的重量，然后数出一大袋大米能装多少碗，用一碗的重量乘以碗数，就得到了整袋大米的重量。这其实就是用一碗大米的重量，替代了每一碗大米的重量，最后通过计算得到总重量，也是等量代换的应用。 还有，在快递站里，工作人员要称一大堆包裹的总重量，如果一个一个地称太慢了，他们可以先称出一个标准包裹的重量，然后看看有多少个这样的标准包裹，用一个的重量乘以数量，就能快速算出总重量。这也是等量代换的一种应用。 2. 课堂练习：运用等量代换解题 接下来，我们来做几道小练习，看看大家能不能运用今天学到的等量代换思想来解决问题。 练习 1：已知一个西瓜的重量等于 3 个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于 4 个苹果的重量。那么，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 大家可以这样想，一个菠萝等于 4 个苹果，那么 3 个菠萝就等于 3 个 4 个苹果，也就是 3×4 = 12 个苹果。而一个西瓜等于 3 个菠萝，所以一个西瓜就等于 12 个苹果的重量。这就是用菠萝作为中间的替代物，建立了西瓜和苹果之间的等量关系。 练习 2：天平左边放了 2 个梨，右边放了 4 个桃子，天平保持平衡。如果左边拿走 1 个梨，那么右边要拿走几个桃子，天平才能继续保持平衡？ 我们先分析，2 个梨的重量等于 4 个桃子的重量，那么 1 个梨的重量就等于 2 个桃子的重量。左边拿走 1 个梨，就相当于拿走了 2 个桃子的重量，所以右边也要拿走 2 个桃子，天平两边的重量才会相等，才能继续保持平衡。 通过这两道练习题，我们可以发现，等量代换不仅可以用来解决重量测量的问题，还可以用来解决数学中的等量关系问题。只要我们找准中间的替代物，建立起等量关系，就能轻松解题。 （五）课堂总结：回顾收获与感悟 同学们，今天我们一起学习了《曹冲称象的故事 大家都来称一称》这一课，相信大家都有很多收获。我们再来回顾一下今天学到的内容： 首先，我们通过曹冲称象的故事，认识了等量代换这个重要的数学思想。曹冲用石头替代大象，通过称石头的重量得到大象的重量，这就是等量代换的巧妙应用。 然后，我们通过动手实践，亲身体验了用等量代换的方法测量较重玩具的过程。在实践中，我们学会了如何选择替代物，如何标记等量关系，如何使用称重工具，还学会了小组合作。 最后，我们还发现，等量代换的思想在生活中有着广泛的应用，它能帮助我们解决很多实际问题，让复杂的事情变得简单。 其实，在我们的生活中，还有很多像曹冲一样爱动脑筋的人，他们用数学思想解决了一个又一个难题。老师希望大家以后遇到问题的时候，也能像曹冲一样，多观察、多思考，积极寻找解决问题的办法，做一个爱动脑筋的小朋友。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $