不同质量单位的含义和关系 （教案）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

该教案聚焦质量单位克、千克、吨的含义及进率，以曹冲称象故事导入，通过“以石代象”的等量代换思想引出质量单位学习，再分层设计掂硬币感知1克、称盐体会1千克、联想同学体重理解1吨等实践活动，搭建从具体到抽象的认知支架。 此资料亮点在于融合历史典故与数学教学，通过掂、称、估等活动培养量感，单位换算中渗透推理意识，结合超市购物、货车限载等生活实例强化应用意识，既帮助学生建立质量观念，也为教师提供情境化、实践性强的教学方案。

《☆ 曹冲称象的故事 不同质量单位的含义和关系》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本部分内容以曹冲称象的经典故事为切入点，将数学知识与历史典故相结合，引导学生认识质量单位克、千克和吨。通过故事中 “以石代象” 的称重方法，让学生初步感知 “等量代换” 的数学思想，进而理解不同质量单位的实际含义。教学中会借助生活中常见的物品，如硬币、苹果、大米、汽车等，帮助学生建立 1 克、1 千克、1 吨的质量观念，掌握克与千克、千克与吨之间的换算关系，即 1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克。同时，通过实践操作和解决实际问题，培养学生估测物体质量的能力，体会质量单位在日常生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：认识质量单位克、千克、吨，理解其实际含义；掌握克与千克、千克与吨之间的进率，能进行简单的单位换算；会选择合适的质量单位描述物体的质量。 过程与方法：通过掂一掂、称一称、估一估等实践活动，建立质量观念；借助曹冲称象的故事，体会等量代换的思想，发展初步的逻辑思维能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，培养主动探究的意识和合作交流的能力，增强学好数学的自信心。 教学重难点 重点：认识克、千克、吨的含义，掌握相邻质量单位间的进率及换算。难点：建立 1 克、1 千克、1 吨的实际质量观念，能根据实际情况选择合适的质量单位。 三、教学过程 一、故事导入，激发兴趣 同学们，你们听过 “曹冲称象” 的故事吗？今天老师就来和大家重温这个充满智慧的故事。 三国时期，孙权送给曹操一头大象，曹操想知道这头大象到底有多重。可是大象体型庞大，又高又壮，当时没有这么大的秤能直接称出大象的重量。大臣们都犯了难，有的说要造一杆巨大的秤，有的说要把大象宰了切成块来称。这些办法要么行不通，要么太残忍，曹操都不满意。 这时候，年仅七岁的曹冲站了出来，他说：“我有办法！” 大家都好奇地看着他。曹冲让人把大象赶到一艘大船上，船因为大象的重量往下沉了一些。他让人在船舷与水面齐平的地方画了一条线。接着，他又让人把大象牵下船，往船上装石头，一块一块地装，直到船下沉到刚才画的那条线的位置。最后，他让人把船上的石头分多次称出重量，把每次称得的重量加起来，就得到了大象的重量。 同学们，曹冲是不是很聪明？他没有直接称大象，而是用石头代替大象，通过称石头的重量来得到大象的重量。这种 “用相等的量来代替” 的方法，在数学上叫做等量代换。今天我们就要从这个故事出发，学习和质量有关的知识，认识表示物体质量的单位。 二、认识质量单位 —— 克 感知 1 克的重量 我们身边有很多很轻的物体，比如 1 枚 2 分的硬币。大家可以拿出准备好的 2 分硬币，放在手心掂一掂，感受一下它的重量。是不是觉得很轻，几乎感觉不到？这枚硬币的重量大约就是1 克。克是一个很小的质量单位，用字母g来表示。 除了 2 分硬币，1 粒花生米、1 片羽毛、1 颗纽扣的重量也大约是 1 克。大家可以互相交换手中的小物品，掂一掂，感受 1 克的实际重量。 认识天平，测量轻小物体的质量 对于这些较轻的物体，我们通常用天平来测量它们的质量。老师这里有一个天平，我们来演示一下如何测量 1 粒花生米的质量。 首先，把天平放在水平的桌面上，调节天平使它平衡。然后，把 1 粒花生米放在天平的左盘，在右盘放上 1 克的砝码。大家看，当天平的指针指向正中间时，就说明左盘花生米的质量和右盘砝码的质量相等，也就是 1 克。 大家可以分组合作，用天平测量自己带来的轻小物品，比如 1 颗糖果、1 块橡皮，看看它们大约重多少克。 联系生活，寻找身边的 “克” 生活中很多物品的包装上都会标注质量，而且会用到 “克” 这个单位。比如一包薯片可能重 50 克，一瓶口服液可能重 10 克，一袋方便面的调料包可能重 8 克。大家回家后可以观察一下家里的小包装食品，看看它们的质量是多少克。 三、认识质量单位 —— 千克 感知 1 千克的重量 刚才我们认识了克，知道克是用来计量较轻物体的单位。那如果我们要计量比较重的物体，比如一袋大米、一个西瓜，还用克作单位方便吗？显然不太方便，这时候我们就需要一个更大的质量单位 ——千克，用字母kg来表示。 老师这里有一袋 1 千克的盐，大家轮流掂一掂，感受一下 1 千克的重量。和刚才的 1 克硬币比起来，是不是重了很多？1 千克到底有多重呢？我们可以来数一数，多少个 1 克的物体加起来是 1 千克。 探究克与千克的进率 我们知道，1 千克的盐，用天平来称的话，需要放多少个 1 克的砝码呢？其实，1 千克 = 1000 克。也就是说，1000 个 1 克的物体加起来的重量就是 1 千克。 大家可以想一想：我们刚才掂的 1 克硬币，多少枚这样的硬币加起来是 1 千克？对，是 1000 枚。1000 枚 2 分硬币放在一起，重量就和这袋 1 千克的盐一样了。 为了方便大家记忆，我们可以这样记：千克和克之间的进率是 1000，把千克换算成克，就在数字后面添上 3 个 0；把克换算成千克，就从数字末尾去掉 3 个 0。比如，2 千克 = 2000 克，3000 克 = 3 千克。 认识台秤，测量较重物体的质量 计量较重的物体，我们通常用台秤或者电子秤。大家看，老师这里有一个台秤，它的表盘上有刻度，单位是千克。我们来称一称这个西瓜，把西瓜放在台秤的托盘上，指针指向几，就表示这个西瓜重几千克。 大家可以分组，用台秤称一称书包、课本等物品，看看它们大约重多少千克。比如，我们的书包大约重 2 千克，一本数学课本大约重 300 克，也就是 0.3 千克。 联系生活，寻找身边的 “千克” 生活中用千克作单位的物品非常多。比如，一个三年级学生的体重大约是 30 千克，一袋大米大约重 5 千克，一个菠萝大约重 2 千克。大家可以在购物的时候，留意一下超市里的蔬菜水果、米面粮油，看看它们的质量标注是不是用千克作单位。 四、认识质量单位 —— 吨 感知 1 吨的重量 我们已经认识了克和千克，那如果要计量更重的物体，比如一头大象、一辆卡车，用千克作单位方便吗？大家想一想，曹冲称的那头大象，重量可能是几千千克，如果用千克作单位，数字会很大，读写起来都不方便。这时候，我们就需要一个更大的质量单位 ——吨，用字母t来表示。 1 吨到底有多重呢？我们先来算一算：1 吨 = 1000 千克。我们班有 30 个同学，每个同学的体重大约是 30 千克，30 个同学的体重加起来就是 900 千克，再加上 3 个同学的体重，大约就是 1000 千克，也就是 1 吨。大家可以想象一下，33 个同学站在一起的重量，就大约是 1 吨。 一头成年大象的体重大约是 5 吨，也就是 5000 千克；一辆卡车的载质量大约是 10 吨，也就是 10000 千克。这样的重量，用吨作单位来表示，是不是就简洁多了？ 探究千克与吨的进率 和克与千克的进率一样，千克和吨之间的进率也是 1000，即1 吨 = 1000 千克。把吨换算成千克，就在数字后面添上 3 个 0；把千克换算成吨，就从数字末尾去掉 3 个 0。比如，4 吨 = 4000 千克，6000 千克 = 6 吨。 联系生活，寻找身边的 “吨” 吨通常用来计量很重的物体或者大宗物品。比如，一列火车的载质量大约是 500 吨，一艘轮船的载质量大约是 1000 吨，一座大桥的限重可能是 20 吨。大家在公路上看到的货车，车身上往往会标注 “限载 ×× 吨”，这就是用吨来表示货车的载重量。 五、单位换算，巩固提升 相邻单位间的换算 掌握了质量单位之间的进率，我们就可以进行单位换算啦。我们先来总结一下： 克 ←→ 千克：进率 1000 千克 ←→ 吨：进率 1000 换算的时候，我们要记住：大单位换算成小单位，乘进率 1000；小单位换算成大单位，除以进率 1000。 例 1：3 千克 = （ ）克 想：千克换算成克，大单位换小单位，乘 1000，3×1000 = 3000，所以 3 千克 = 3000 克。 例 2：5000 千克 = （ ）吨 想：千克换算成吨，小单位换大单位，除以 1000，5000÷1000 = 5，所以 5000 千克 = 5 吨。 例 3：7 吨 = （ ）千克 = （ ）克 想：先把吨换算成千克，7×1000 = 7000 千克；再把千克换算成克，7000×1000 = 7000000 克，所以 7 吨 = 7000 千克 = 7000000 克。 比较质量的大小 比较不同单位的质量大小时，我们要先把单位统一，再进行比较。 例：比较 2 千克、1500 克、3 吨的大小。 第一步，统一单位，我们可以都换算成千克。 1500 克 = 1.5 千克，3 吨 = 3000 千克 第二步，比较大小：1.5 千克 ＜ 2 千克 ＜ 3000 千克 所以，1500 克 ＜ 2 千克 ＜ 3 吨。 六、实践应用，解决问题 选择合适的质量单位 我们学习了克、千克、吨三个质量单位，在生活中，我们要根据物体的实际情况选择合适的单位。大家来判断一下，下面的括号里应该填什么单位？ （1）一个鸡蛋大约重 50（ ） （2）一头牛大约重 300（ ） （3）一艘轮船大约重 5000（ ） （4）一包饼干大约重 200（ ） （5）一座大桥的限重是 20（ ） 答案：（1）克 （2）千克 （3）吨 （4）克 （5）吨 大家想一想，为什么鸡蛋用克作单位，而牛用千克作单位，轮船用吨作单位呢？对，就是根据物体的轻重来选择的。 解决实际问题 例 1：超市运来 2 吨大米，卖出了 1500 千克，还剩下多少千克？ 分析：首先要统一单位，2 吨 = 2000 千克，然后用总重量减去卖出的重量，就是剩下的重量。 解答：2 吨 = 2000 千克 2000 - 1500 = 500（千克） 答：还剩下 500 千克。 例 2：一辆卡车的载质量是 4 吨，现在要运 25 吨货物，至少需要运几次？ 分析：用货物的总重量除以卡车的载质量，得到的商是运的次数，如果有余数，余下的货物还需要再运一次。 解答：25÷4 = 6（次）……1（吨） 6 + 1 = 7（次） 答：至少需要运 7 次。 七、回顾总结，拓展延伸 今天我们从曹冲称象的故事出发，认识了三个质量单位：克、千克、吨，知道了它们分别用来计量不同轻重的物体。我们还掌握了它们之间的进率：1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克，并且学会了单位换算和解决实际问题。 曹冲用等量代换的方法称出了大象的重量，这种聪明的办法在我们的生活中也有很多应用。比如，我们要称出一堆小石子的重量，可以先称出 10 颗石子的重量，再数出石子的总颗数，用乘法算出总重量。大家课后可以想一想，生活中还有哪些地方用到了等量代换的思想？ 另外，大家可以回家和爸爸妈妈一起，称一称家里的物品，记录下它们的质量，看看自己能不能准确选择质量单位，做一个生活中的 “数学小能手”。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $