精品解析：2025-2026学年广东省汕头市潮南区司马浦公办学校人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期 六年级数学科阶段性知识训练（C） 内容包括：练习十二 一、仔细想，认真填。 1. 东东家在图书馆东偏南方向距离2.5千米处，东东到图书馆需向（ ）偏（ ）方向走2.5千米。 2. 的倒数是（ ），一个数与它的倒数之和是2，这个数是（ ）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 4. （ ）里面有20个；20千克比（ ）千克少。 5. 妹妹的身高是1.2米，哥哥的身高是16分米，妹妹和哥哥身高的最简比是（ ），的比值是（ ）。 6. 学校买来240本新书，把其中分给六年级，这里是把（ ）看作单位“1”，六年级分得（ ）本。 7. 一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 8. 用吨的小麦可磨出吨的面粉，每吨小麦可磨出面粉（ ）吨，要磨1吨的面粉，需小麦（ ）吨。 9. 一项工程，由甲乙两队合作需12天完成，由甲队单独完成需20天，那么由乙队单独完成，每天只能完成这项工程的（ ）。 10. 如图，平行四边形的面积是，甲、乙两个三角形面积的比是（ ），乙三角形面积比丙三角形面积少（ ）。 11. 某城市去年上半年雾霾天气26天，比下半年雾霾天气天数的多1天，下半年有雾霾天气（ ）天。 二、小法官，判对错。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 两个分数相乘，结果不一定是分数。（ ） 13. 有2吨货物，每次运，要4次才能运完。（ ） 14. 最简整数比前项和后项没有公因数。（ ） 15. n是非0自然数，n除以真分数所得的商一定大于n。（ ） 16. 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17. 如果是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一件商品降价后是90元，这件商品的原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个三角形和一个平行四边形，如果它们的底和面积都相等，那么它们的高的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶1 20. 如果1∶4的前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 4 B. 5 C. 16 D. 20 21. 一列动车途经某站时，先下去车里人数的，又上来此时车上人数的，这时车里的人数（ ）。 A. 比原来少 B. 一样多 C. 比原来多 D. 无法判断 四、认真计算，细心检查。 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 24. 解方程。 25. 看图填空。 （1）青少年宫在学校（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）市图书馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）小梅家在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）小梅从家到少年宫，该怎么走？ 六、用数学知识解决生活实际问题。 26. 实验小学五年级有学生250人，六年级比五年级多，实验小学六年级有学生多少人？ 27. 小明家九月份用电360千瓦时，比八月份节省了，小明家八月份用电多少千瓦时？ 28. 一个服装厂有工人450人，男职工人数是女职工的，这个服装厂有男、女职工各多少人？ 29. 一项工作，由甲单独完成需12小时，由乙单独完成需18小时，现由甲、乙两人合作，7小时能完成吗？ 30. 有一捆电线，第一次用去全长，比第二次多，这时还剩80米。 （1）第二次用去全长的几分之几？ （2）这捆电线全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期 六年级数学科阶段性知识训练（C） 内容包括：练习十二 一、仔细想，认真填。 1. 东东家在图书馆东偏南方向距离2.5千米处，东东到图书馆需向（ ）偏（ ）方向走2.5千米。 【答案】 ①. 西 ②. 北30° 【解析】 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】东东家在图书馆东偏南方向距离2.5千米处，东东到图书馆需向西偏北30°方向走2.5千米。 2. 的倒数是（ ），一个数与它的倒数之和是2，这个数是（ ）。 【答案】 ①. ####1.125 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。1的倒数是它本身。 【详解】1＋1＝2 的倒数是，一个数与它的倒数之和是2，这个数是1。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）（4）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； （3）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）＝，＝，因为＝，所以＝； （3）因为＞1，所以＜1； （4）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞。 综上所述，＜，＝，＜1，＞。 4. （ ）里面有20个；20千克比（ ）千克少。 【答案】 ① 15 ②. 32 【解析】 【分析】第一空：根据求几个相同加数的和用乘法，列式计算； 第二空：所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】×20＝15 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝32（千克） 所以15里面有20个；20千克比32千克少。 5. 妹妹的身高是1.2米，哥哥的身高是16分米，妹妹和哥哥身高的最简比是（ ），的比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. ####1.125 【解析】 【分析】把妹妹的身高化成分米为单位，再求妹妹和哥哥身高的比，根据比的基本性质化简。比值等于比的前项除以后项，据此解答。 【详解】（1.2×10）∶16 ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 故妹妹和哥哥身高的最简比是3∶4，的比值是。 6. 学校买来240本新书，把其中的分给六年级，这里是把（ ）看作单位“1”，六年级分得（ ）本。 【答案】 ①. 240本新书 ②. 160 【解析】 【分析】已知学校买来240本新书，其中分给六年级，这里的是指新书总数的。先确定单位“1”，“的”字前面的量被看作单位“1”，据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。求出六年级分得的本数。 详解】240×＝160（本） 所以学校买来240本新书，把其中的分给六年级，这里是把240本新书看作单位“1”，六年级分得160本。 7. 一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是，这个长方形的面积是（ ）平方分米。 【答案】54 【解析】 【分析】用长方形的周长除以2，求出长与宽的和，把长与宽的比看作份数比，用长与宽的和除以长与宽的份数和，求出1份是多少分米，再分别乘长与宽的份数求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。 【详解】30÷2÷（3＋2） ＝15÷5 ＝3（分米） 3×3＝9（分米） 3×2＝6（分米） 9×6＝54（平方分米） 所以这个长方形的面积是54平方分米。 8. 用吨的小麦可磨出吨的面粉，每吨小麦可磨出面粉（ ）吨，要磨1吨的面粉，需小麦（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每吨小麦可磨出面粉多少吨，用面粉的质量除以小麦的质量；要磨1吨的面粉，需小麦多少吨，用小麦的质量除以面粉的质量。 【详解】（吨） （吨） 所以，每吨小麦可磨出面粉吨，要磨1吨的面粉，需小麦吨。 9. 一项工程，由甲乙两队合作需12天完成，由甲队单独完成需20天，那么由乙队单独完成，每天只能完成这项工程的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙两队合作的工作效率和甲队的工作效率，再用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率求出乙队的工作效率。 【详解】1÷12＝ 1÷20＝ －＝－＝ 所以由乙队单独完成，每天只能完成这项工程的。 10. 如图，平行四边形的面积是，甲、乙两个三角形面积的比是（ ），乙三角形面积比丙三角形面积少（ ）。 【答案】 ①. 5∶2 ②. 2 【解析】 【分析】观察图形，甲三角形的底与平行四边形的底相同，高与平行四边形的高相等，所以甲三角形的面积是平行四边形面积的一半，乙三角形的底为2厘米，高与平行四边形的高相等，所以甲乙两个三角形的面积比等于底边比。丙三角形的底为3厘米，高与平行四边形的高相等，乙和丙两个三角形的面积和是平行四边形面积的一半，且两个三角形的底边比等于面积比，由此求出两个三角形的面积，再求两个三角形的面积差。 【详解】（2＋3）∶2 ＝5∶2 20÷2× ＝10× ＝6（cm2） 20÷2－6 ＝10－6 ＝4（cm2） 6－4＝2（cm2） 甲、乙两个三角形面积的比是5∶2，乙三角形面积比丙三角形面积少2cm2。 11. 某城市去年上半年雾霾天气26天，比下半年雾霾天气天数的多1天，下半年有雾霾天气（ ）天。 【答案】20 【解析】 【分析】将下半年有雾霾天气的天数看作单位“1”，上半年有雾霾天气的天数减去1天刚好是下半年有雾霾天气的天数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】（26－1）÷ ＝25× ＝20（天） 下半年有雾霾天气20天。 二、小法官，判对错。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 两个分数相乘，结果不一定是分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数乘法的法则是：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的先约分。但结果可能是分数也可能是整数。整数可看作分母为1的分数，并非传统意义上的“分数”。“不一定是分数”需通过反例验证，即存在分数相乘结果为整数的情况，即可证明该表述是否正确，据此解答。 【详解】根据分析： 设两个分数为和。 ，结果是分数。 设两个分数为和。 ，结果是整数。 所以两个分数相乘，结果不一定是分数，也有可能是整数。 故答案：√ 13. 有2吨货物，每次运，要4次才能运完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把总货物量2吨看作单位1，每次运，根据求一个数的几分之几，用乘法求出每次运送的重量，用总货物量除以每次运输重量，得到运输次数，与4比较。 【详解】2×（吨） 2÷1＝2（次） 2≠4 要2次才能运完。 故答案为：× 14. 最简整数比的前项和后项没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，两个数如果是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，由此即可判断。 【详解】由分析可知：最简整数比的前项和后项没有公因数是错误的，有公因数1。 故答案为：× 【点睛】掌握最简整数比的意义是解答题目的关键。 15. n是非0自然数，n除以真分数所得的商一定大于n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】n是非0自然数，即n是大于0的整数。真分数是分子小于分母的分数，其值大于0且小于1。根据除法的性质，一个数（0除外）除以一个小于1且大于0的数，商大于被除数；据此举例解答。 【详解】n是非0自然数，真分数小于1。 例如，当n＝1时，除以真分数，商为，2＞1； 当n＝2时，除以真分数，商为，6＞2。 因此，商一定大于n；原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。 【详解】男生人数是女生的：1＋＝ 女生人数比男生少： （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 17. 如果是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；可采用赋值法，令＝1，利用分数乘除法计算法则，计算出各选项结果再比大小即可；据此解答。 【详解】根据分析：假设＝1 A．； B．； C．； D．； 因为：，所以最大。 故答案为：B 18. 一件商品降价后是90元，这件商品的原价是多少元？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。现价是原价的（1－），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】用现价除以（1－），列式为：。 故答案为：D 19. 一个三角形和一个平行四边形，如果它们的底和面积都相等，那么它们的高的比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶1 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需熟知三角形和平行四边形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高。该题已知三角形和平行四边形的底和面积都相等，可以假设三角形和平行四边形的底为，面积为S，结合面积公式推导出三角形和平行四边形的高，再利用比的意义（两个数相除又叫两个数的比），求出三角形和平行四边形高的比，据此解答。 【详解】根据分析： 三角形和平行四边形的底和面积都相等，设它们的底为，面积为S。 由三角形面积＝底×高÷2可得：三角形高＝面积×2÷底 即： 由平行四边形面积＝底×高可得：平行四边形高＝面积÷底 即： 计算三角形和平行四边形高比： 所以三角形和平行四边形高的比是2∶1。 故答案为：A 20. 如果1∶4的前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 4 B. 5 C. 16 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】如果1∶4的前项加上后项，前项变为1＋4＝5，也就是扩大到原来的5倍，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。所以要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍，进而得出后项应加上的值；由此求解。 【详解】1＋4＝5 5÷1＝5 4×5－4 ＝20－4 ＝16 后项应加上16。 故答案为：C 21. 一列动车途经某站时，先下去车里人数的，又上来此时车上人数的，这时车里的人数（ ）。 A. 比原来少 B. 一样多 C. 比原来多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】假设车里原有的人数是a人，那么先下去的人数是a的，剩余a人，这时上来的人数是a的，用原有的人数减去先下去的人数再加上此时上来的人就是最后车里的人数。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此车上此时的人数与原有人数比较解答。 【详解】假设车里原有的人数是a人，最后车里的人数是 a－a×＋（a－a×）× ＝a－a＋（a－a）× ＝a＋a× ＝a＋a ＝a（人） 因为，所以a＜a，所以这时车里的人数比原来少。 故答案为：A 四、认真计算，细心检查。 22. 直接写出得数。 【答案】；；1.6；； ；；0.9； 【解析】 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】先计算分数乘法再计算分数减法； 应用乘法分配律，用括号里的每个分数与24相乘，再把乘积相加减； 先把转化为，再逆用乘法分配律用乘； 先计算括号里的加法，再依次计算括号外的乘法、除法，据此解答。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式性质1和2，两边同时加，再同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 25. 看图填空。 （1）青少年宫在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）市图书馆在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）小梅家在学校的（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）m。 （4）小梅从家到少年宫，该怎么走？ 【答案】（1）北；东70°；100； （2）北；西60°；200； （3）南；东65°；200； （4）见详解 【解析】 【分析】以学校为中心，结合“上北下南，左西右东”的基本方位来描述方向，由图可知，1段代表100m，据此结合各位置距离学校的段数求出距离。 （1）青少年宫标注的20°是东偏北，90°－20°＝70°，70°是北偏东，距离到学校有1段，所以是100m； （2）市图书馆标注的30°是西偏北，90°－30°＝60°，60°是北偏西，距离到学校有2段，距离是100×2＝200m； （3）小梅家在学校的东偏南25°，90°－25°＝65°，65°是南偏东，距离到学校有2段，距离是100×2＝200m； （4）结合“上北下南，左西右东”的基本方位来描述方向，图中1cm表示100m，结合段数即可描述。 【详解】（1）青少年宫在学校的北偏东70°方向上，距离是100m。（答案不唯一） （2）市图书馆在学校的北偏西60°方向上，距离是200m。（答案不唯一） （3）小梅家在学校的南偏东65°方向上，距离是200m。（答案不唯一） （4）90°－25°＝65°，90°－20°＝70° 小梅先向北偏西65°方向走200m到学校，再向北偏东70°方向走100m到达少年宫。（答案不唯一） 六、用数学知识解决生活实际问题。 26. 实验小学五年级有学生250人，六年级比五年级多，实验小学六年级有学生多少人？ 【答案】300人 【解析】 【分析】实验小学五年级有学生250人，六年级比五年级多，将五年级人数看作单位“1”，六年级人数相当于五年级的（）‌。根据分数乘法意义，用250乘（）计算即可得出六年级人数。 【详解】‌250×（） ＝250× ＝300‌（人） 答：实验小学六年级有学生300人。 27. 小明家九月份用电360千瓦时，比八月份节省了，小明家八月份用电多少千瓦时？ 【答案】400千瓦时 【解析】 【分析】将八月份用电量看作单位“1”，九月份用电量是八月份的，九月份用电量÷对应分率＝八月份用电量。 【详解】 ＝400（千瓦时） 答：小明家八月份用电400千瓦时。 28. 一个服装厂有工人450人，男职工人数是女职工的，这个服装厂有男、女职工各多少人？ 【答案】210人；240人 【解析】 【分析】把女职工人数看作单位“1”，设这个服装厂有女职工人，男职工人数是女职工的，则男职工人数为人，等量关系式是：据此列方程解决问题。 【详解】解：设这个服装厂有女职工人，则男职工有人。 答：这个服装厂有男职工，女职工。 29. 一项工作，由甲单独完成需12小时，由乙单独完成需18小时，现在由甲、乙两人合作，7小时能完成吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】将工作总量看作单位1，分别求出甲、乙两人的工作效率，根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，求出两人合作的工作时间，与7小时比较，超过7小时，则不能完成。 【详解】 ＝1÷ ＝1× ＝7.2（小时） 7.2＞7，不能完成。 答：7小时不能完成。 30. 有一捆电线，第一次用去全长的，比第二次多，这时还剩80米。 （1）第二次用去全长的几分之几？ （2）这捆电线全长多少米？ 【答案】（1） （2）200米 【解析】 【分析】（1）第一次比第二次多，是把第二次用去的分率看作单位“1”，则第一次用去的是第二次用去的（1＋），也就是说第二次用去的（1＋）等于第一次用去的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求第二次用去全长的几分之几，列式为：÷（1＋）。 （2）把这捆电线的全长看作单位“1”，用1减去第一次用去的，再减去第二次用去的分率，求出剩下全长的几分之几，单位“1”的量未知，用对应的数量÷对应的分率，即用还剩的80米除以剩下全长的几分之几列式解答。 【详解】（1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 答：第二次用去全长的。 （2）80÷（1－－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝200（米） 答：这捆电线全长200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $