专题01 水平面内的圆周运动（重难点训练）物理沪科版必修第二册

专题01 水平面内的圆周运动 一、单选题 1．如图，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量m=0.1kg的小物块，在距圆盘中心r=0.1m的位置随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为0.07N B．物块所受静摩擦力方向指向圆心 C．物块所受静摩擦力与运动方向相反 D．物块所受静摩擦力方向与半径不在同一条直线上 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律得 物块所受向心力大小为0.49N，物块所受静摩擦力方向指向圆心。 故选B。 2．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为处的点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是（　　） A．小强在点不动，因此不受摩擦力作用 B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在点受到的摩擦力不变 【答案】C 【详解】ABC．小强随圆盘做匀速圆周运动，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向圆盘对他的摩擦力充当向心力，故AB错误，C正确； D．若使圆盘以较小的转速转动时，即角速度减小，根据 可知小强在点受到的摩擦力减小，故D错误。 故选C。 3．如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　） A．圆盘的角速度为 B．物块A、B间摩擦力为零 C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg 【答案】A 【详解】AB．设细线上刚要产生拉力时，物块B没有滑动，此时A与B间的摩擦力刚好为，转动的角速度设为，则 解得 故A正确，B错误； CD．设此时物块B受到圆盘的摩擦力大小为f，对B研究，有 解得 即物块B与圆盘间刚好达到最大静摩擦力，B所受的摩擦力的合力大小为 故CD错误； 故选A。 4．如图所示，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为。现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1：3 B． C． D．转台的角速度为时，轻绳的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．刚开始角速度比较小时，两滑块的静摩擦力提供所需的向心力，由于滑块Q的半径较大，所需向心力较大，则滑块Q受到的摩擦力先达到最大静摩擦力，此后角速度再增大，轻绳的拉力逐渐增大，滑块Q的静摩擦力不变，而滑块P的静摩擦力逐渐增大，直到增加到最大静摩擦力，所以两滑块P、Q所受的摩擦力之比并不始终等于1：3，故A错误； B．当角速度为时，对滑块Q由牛顿第二定律得 解得，故B错误； CD．转台的角速度为时，滑块P受到的摩擦力达到最大，分别对滑块P、Q由牛顿第二定律，则有， 联立解得，，故C错误D正确。 故选D。 5．如图所示，在水平地面建立直角坐标系xOy，距地面高度h=1.25m处有一半径R=0.25m的水平圆盘，圆心B 点位于坐标原点O 正上方，在盘边缘静置一小物块 P，初始时其在xOy 平面内的投影点坐标为（-0.25m，0）。t=0时刻圆盘在外力作用下由静止开始绕圆心B逆时针方向（俯视）加速转动，一段时间后物块P 以水平速度沿圆盘边缘切线脱离圆盘，落地后不反弹，落地点坐标为（-0.25m，0.3m），重力加速度大小下列说法正确的是（　　） A．物块 P 脱离圆盘前，所受摩擦力方向指向 B 点 B．物块 P 脱离圆盘前，所受摩擦力大小始终不变 C．物块 P 脱离圆盘瞬间的速度大小为v=0.5m/s D．物块 P 脱离圆盘瞬间的速度大小为v=0.6m/s 【答案】D 【详解】A．因为圆盘是加速转动的，故物块P脱离圆盘前，既有沿切线方向加速度，也有向心加速度，所以所受的合力不指向圆心，该合力是由物块P受到的静摩擦力提供，可知物块所受摩擦力方向不指向B点，故A错误； B．物块P脱离圆盘前，随线速度的增大，物块需要的向心力增大，则所受静摩擦力大小不断增大，直到达到最大静摩擦力之后发生滑动，脱离圆盘，故B错误； CD．因为落地点坐标为（-0.25m，0.3m），所以当物体的投影点在（-0.25m，0）（即初始位置）时发生滑动，之后做平抛运动，水平方向有0.3m=vt 竖直方向有 联立解得v=0.6m/s 故C错误，D正确。 故选D。 6．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，a和b跟随圆盘以角速度绕转动，下列说法正确的是（　　） A．a、b的向心加速度 B．a、b的转动周期 C．a、b所受的静摩擦力 D．a、b的线速度 【答案】A 【详解】A．a、b共轴转动，角速度相同，a、b转动半径分别为l和2l，由得，故A正确； B．由，ω相同，得，故B错误； D．由得，故D错误； C．两个木块都由静摩擦力提供向心力，由得，故C错误。 故选A。 7．生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同，则（    ） A．越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B．越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C．陶屑只能分布在圆台边缘 D．陶屑只能分布在圆台上一定半径的圆内 【答案】D 【详解】靠静摩擦力提供向心力，根据向心力公式，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，对应着一个临界半径，此时 可得 当时，所需向心力大于最大静摩擦力，陶屑会做离心运动，当时，静摩擦力能提供向心力，陶屑能随台面一起转动，所以陶屑只能分布在圆台上一定半径的圆内，根据上述分析可知陶屑能否随台面转动与质量无关。 故选D。 8．如图所示，三个体积相同可看作质点的物体A、B和C放在水平圆盘上，水平圆盘绕轴转动，BC叠放在一起，它们分居圆心两侧且共线，物块质量均为1kg，与圆心距离分别为m，m，A与转盘间摩擦系数，B、C间摩擦系数，，C与转盘间摩擦系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当水平圆盘角速度由零逐渐增大时，取m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A最先滑离圆盘 B．角速度rad/s时，A恰好发生滑动，此时A不受到摩擦力 C．角速度rad/s时，B、C恰好一起发生滑动 D．角速度rad/s时，B恰好发生滑动 【答案】D 【详解】受力分析可知，A、B、C均由摩擦力提供向心力，若均与水平圆盘不发生相对滑动，对A、对B、对BC整体（假设BC能保持相对静止），均有 则A、B、C与水平圆盘不发生相对滑动，均要求 解得，， A．不发生相对滑动，最小，B最先滑离圆盘，故A错误； B．角速度时，A恰好发生滑动，摩擦力到达最大静摩擦力，故B错误； C．因，则在角速度到达时，B、C就会发生相对运动，以上假设也不成立，故C错误； D．角速度rad/s时，B恰好发生滑动，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．如图所示，商场的水平旋转展示台上放置着两个展品模型1、2，通过轻质细线相连，质量分别为、。保持细线伸直且恰无张力，并静止在展示台上，展示台可绕垂直台面的中心轴转动。两展品与展示台表面的动摩擦因数相同均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两展品与轴共线且展品1到转轴的距离为，展品2到转轴的距离为。当展示台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（    ） A．展品2比展品1先产生摩擦力 B．展品1受到的摩擦力先指向轴心，后背离轴心 C．轻绳刚有拉力时展品1的线速度为 D．展品1和展品2一起刚要被甩离展示台时的角速度为 【答案】BD 【详解】A.开始转动时，静摩擦力提供向心力，所以两者同时产生静摩擦力，A错误； B.根据可知，展品2先达到最大静摩擦力，展品2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力，此时绳的张力和摩擦力的合力提供展品2的向心力，对展品1也是，随着转速增大，绳中张力变大，展品1的摩擦力反向背离圆心，所以展品1受到的摩擦力先指向轴心，后背离轴心，B正确； C.轻绳刚有拉力时，展品2的摩擦力达到最大 展品1的线速度为，C错误； D.当展品1和展品2均被甩离转台时，展品1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得 解得，D正确。 故选BD。 10．如图所示，小强同学将陶瓷粗坯（视为质点）放在绕竖直轴OO'转动的水平转台上，转动转台，粗坯始终相对转台静止，在转台的转速缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粗坯对转台的压力不变 B．粗坯对转台的压力增大 C．粗坯受到的摩擦力不变 D．粗坯受到的摩擦力一直增大 【答案】AD 【详解】AB．粗坯在竖直方向上受力平衡，跟转速无关，故粗坯受到的支持力大小不变，根据牛顿第三定律可知，粗坯对转台的压力不变，A正确，B错误； CD．摩擦力提供粗坯做圆周运动的向心力，根据可知转速增大，粗坯受到的摩擦力一直增大，D正确，C错误。 故选AD。 11．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘绕竖直转轴匀速转动时，可视为质点，质量为的餐盘相对于转盘静止。已知餐盘到转轴的距离为，餐盘在时间内转过的角度为。重力加速度大小为，餐盘与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　） A．餐盘的线速度大小为 B．餐盘的向心加速度大小为 C．转盘对餐盘的作用力大小为 D．餐盘与转盘间的动摩擦因数不小于 【答案】AD 【详解】AB．餐盘的角速度为 则线速度大小 餐盘的向心加速度大小为，故A正确，B错误； C．转盘对餐盘的摩擦力大小 支持力大小 则转盘对餐盘的作用力大小，故C错误； D．餐盘相对转盘静止，则有 解得 可知餐盘与转盘间的动摩擦因数不小于，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为R。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为r，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物块与餐桌间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A．当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好不从圆盘上滑落 B．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀速直线运动 C．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速直线运动 D．小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 【答案】AC 【详解】A．当小物块所受静摩擦力最大时，设角速度为ω1，则 解得 此时小物块恰好不从圆盘上滑落，故A正确； BC．小物块从圆盘上滑落后，在餐桌上受到阻力作用，将做匀减速直线运动，故B错误，C正确； D．小物块在圆盘上的最大加速度 小物块在桌面上的加速度大小 由于不知道两个动摩擦因数之间的关系，因此小物块在圆盘上的最大加速度可能大于小物块在桌面上运动时的加速度，故D错误。 故选AC。 三、解答题 13．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s，滑块与水平面动摩擦因素为0.4。盘面上距圆盘中心1m边缘的位置有一个质量为 0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所需向心力的大小。 (2)求当角速度为多大时，小物体滑离盘面。 (3)若圆盘距地面高度为5m，求滑块落地时速度大小 【答案】(1)1.6N (2) (3) 【详解】（1）物体随着圆盘转动，则向心力为 （2）小物体滑离盘面 解得 （3）圆盘距地面高度为5m，小物块落地时间 滑块落地时竖直速度大小 落地时速度大小 14．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心，处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。10s内物块运动了1m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)物块的线速度大小； (2)物块的向心加速度大小； (3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？ 【答案】(1)0.1m/s (2)0.05m/s2 (3)5rad/s 【详解】（1）10s内物块运动了1m，则物块的线速度大小为 （2）物块的向心加速度大小为 （3）欲使物块与盘面间不发生相对滑动，当静摩擦力达到最大值时，由牛顿第二定律可得 解得 可知圆盘转动的角速度不能超过。 15．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度ω0=2.0rad/s，盘面上距圆盘中心r=0.10m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2。 (1)画出小物体在图示位置的受力示意图； (2)求小物体受到的摩擦力f的大小； (3)若小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.36，为使小物体相对圆盘不滑动，圆盘转动的角速度ω最大不超过多少。 【答案】(1) (2)0.04N (3)6rad/s 【详解】（1）小物体在图示位置的受力示意图； （2）小物体受到的摩擦力提供所需的向心力，则有 代入数据得 （3）若小物体与圆盘间达到最大静摩擦力，则有 可得 则为使小物体不滑动，圆盘转动的角速度最大不超过6rad/s。 16．如图甲所示“魔盘”是一种游乐设施，它是一个能绕中心轴转动，带有竖直侧壁的大型转盘。如图乙所示，人（可视为质点）坐在水平转盘上，转盘的半径为R。人的质量为m，与转盘中心O相距r，与盘面动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)当人与转盘一起以角速度ω0做匀速圆周运动，人与转盘无相对滑动，此时人受到的摩擦力大小和方向； (2)若游戏开始前，人坐在转盘边缘处，转盘缓慢加速，人与转盘侧壁间刚好无挤压，此时转盘的角速度大小ω（结果可用根号表示）。 【答案】(1)mω02r，指向转盘中心O点 (2) 【详解】（1）做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，有   方向指向转盘中心O点； （2）人坐在转盘边缘，匀速圆周半径为R，人与侧壁刚好无挤压，静摩擦力达到最大静摩擦力，提供向心力，则    解得 17．如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）由题可知，轻绳的拉力为小球做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得轻绳拉力大小 （2）①根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 ②此时轻绳沿水平方向的分力为小球圆周运动提供向心力，则有 结合上述结论解得 四、填空题 18．如图，一可视为质点的物体恰好在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，已知物体质量为m，到转轴的距离为R，则物体受到的摩擦力大小为 ，方向 。 【答案】 沿半径指向转轴 【详解】[1][2]摩擦力提供向心力，则物体受到的摩擦力大小为，方向沿半径指向转轴。 19．如图，游乐场的水平旋转盘上，甲同学离转轴近一些，乙同学离转轴远一些，甲、乙两同学与转盘间的动摩擦因数相同。当旋转盘加速转动时， （填“甲”或“乙”）更容易往 （填“远离转轴”或“靠近转轴”）方向滑动。 【答案】 乙 远离转轴 【详解】[1][2]根据题意可知，转盘上的人所需向心力是由转盘对人的静摩擦力提供，设人恰好滑动时，转盘的角速度为，则有 解得 可知，半径越大，越容易滑动，则当旋转盘加速转动时，乙更容易往远离转轴方向滑动。 20．如图所示，水平转台上有两个完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，两者与转台间的动摩擦因数均为，现让转台绕中心轴转动，当角速度为 rad/s时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为 。（重力加速度为） 【答案】 4 1∶2 【详解】[1]恰好没有物体与转台发生相对滑动，根据牛顿第二定律可知 解得rad/s [2] 此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 水平面内的圆周运动 一、单选题 1．如图，圆盘在水平面以角速度匀速转动，质量m=0.1kg的小物块，在距圆盘中心r=0.1m的位置随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．物块所受向心力大小为0.07N B．物块所受静摩擦力方向指向圆心 C．物块所受静摩擦力与运动方向相反 D．物块所受静摩擦力方向与半径不在同一条直线上 2．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为处的点不动。关于小强的受力，下列说法正确的是（　　） A．小强在点不动，因此不受摩擦力作用 B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在点受到的摩擦力不变 3．如图所示，质量为m的物块A叠放在质量为2m的物块B上，物块B放在水平圆盘上，水平细线连接物块A与圆盘的竖直转轴，细线初始伸直且无拉力，细线长为L，A和B间、B和圆盘间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计物块大小，整个装置绕竖直转轴做圆周运动，角速度从零开始缓慢增大，直至细线上刚要产生拉力时，下列说法正确的是（　　） A．圆盘的角速度为 B．物块A、B间摩擦力为零 C．B所受的圆盘的摩擦力大小为2μmg D．B所受的摩擦力的合力大小为4μmg 4．如图所示，两完全相同的滑块P、Q用长为L的轻绳拴接，轻绳刚好拉直，放在水平的圆形转台上，转台的圆心O与P、Q在同一条直线上，，两滑块的质量均为m，与转台间的动摩擦因数为。现让转台的角速度从0逐渐增加，当角速度为时，Q所受的摩擦力达到最大静摩擦力，当角速度为时，滑块刚好相对转台滑动，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两滑块均视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块P、Q所受的摩擦力大小之比始终等于1：3 B． C． D．转台的角速度为时，轻绳的拉力大小为 5．如图所示，在水平地面建立直角坐标系xOy，距地面高度h=1.25m处有一半径R=0.25m的水平圆盘，圆心B 点位于坐标原点O 正上方，在盘边缘静置一小物块 P，初始时其在xOy 平面内的投影点坐标为（-0.25m，0）。t=0时刻圆盘在外力作用下由静止开始绕圆心B逆时针方向（俯视）加速转动，一段时间后物块P 以水平速度沿圆盘边缘切线脱离圆盘，落地后不反弹，落地点坐标为（-0.25m，0.3m），重力加速度大小下列说法正确的是（　　） A．物块 P 脱离圆盘前，所受摩擦力方向指向 B 点 B．物块 P 脱离圆盘前，所受摩擦力大小始终不变 C．物块 P 脱离圆盘瞬间的速度大小为v=0.5m/s D．物块 P 脱离圆盘瞬间的速度大小为v=0.6m/s 6．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，a和b跟随圆盘以角速度绕转动，下列说法正确的是（　　） A．a、b的向心加速度 B．a、b的转动周期 C．a、b所受的静摩擦力 D．a、b的线速度 7．生产陶瓷的工作台匀速转动，台面上有陶屑，陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同，则（    ） A．越靠近台面边缘的陶屑质量越大 B．越靠近台面边缘的陶屑质量越小 C．陶屑只能分布在圆台边缘 D．陶屑只能分布在圆台上一定半径的圆内 8．如图所示，三个体积相同可看作质点的物体A、B和C放在水平圆盘上，水平圆盘绕轴转动，BC叠放在一起，它们分居圆心两侧且共线，物块质量均为1kg，与圆心距离分别为m，m，A与转盘间摩擦系数，B、C间摩擦系数，，C与转盘间摩擦系数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当水平圆盘角速度由零逐渐增大时，取m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A最先滑离圆盘 B．角速度rad/s时，A恰好发生滑动，此时A不受到摩擦力 C．角速度rad/s时，B、C恰好一起发生滑动 D．角速度rad/s时，B恰好发生滑动 二、多选题 9．如图所示，商场的水平旋转展示台上放置着两个展品模型1、2，通过轻质细线相连，质量分别为、。保持细线伸直且恰无张力，并静止在展示台上，展示台可绕垂直台面的中心轴转动。两展品与展示台表面的动摩擦因数相同均为，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两展品与轴共线且展品1到转轴的距离为，展品2到转轴的距离为。当展示台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（    ） A．展品2比展品1先产生摩擦力 B．展品1受到的摩擦力先指向轴心，后背离轴心 C．轻绳刚有拉力时展品1的线速度为 D．展品1和展品2一起刚要被甩离展示台时的角速度为 10．如图所示，小强同学将陶瓷粗坯（视为质点）放在绕竖直轴OO'转动的水平转台上，转动转台，粗坯始终相对转台静止，在转台的转速缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粗坯对转台的压力不变 B．粗坯对转台的压力增大 C．粗坯受到的摩擦力不变 D．粗坯受到的摩擦力一直增大 11．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘绕竖直转轴匀速转动时，可视为质点，质量为的餐盘相对于转盘静止。已知餐盘到转轴的距离为，餐盘在时间内转过的角度为。重力加速度大小为，餐盘与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　） A．餐盘的线速度大小为 B．餐盘的向心加速度大小为 C．转盘对餐盘的作用力大小为 D．餐盘与转盘间的动摩擦因数不小于 12．如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为R。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为r，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ1，小物块与餐桌间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A．当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好不从圆盘上滑落 B．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀速直线运动 C．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速直线运动 D．小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 三、解答题 13．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s，滑块与水平面动摩擦因素为0.4。盘面上距圆盘中心1m边缘的位置有一个质量为 0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所需向心力的大小。 (2)求当角速度为多大时，小物体滑离盘面。 (3)若圆盘距地面高度为5m，求滑块落地时速度大小 14．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心，处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。10s内物块运动了1m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求： (1)物块的线速度大小； (2)物块的向心加速度大小； (3)欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？ 15．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度ω0=2.0rad/s，盘面上距圆盘中心r=0.10m的位置有一个质量m=0.10kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2。 (1)画出小物体在图示位置的受力示意图； (2)求小物体受到的摩擦力f的大小； (3)若小物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.36，为使小物体相对圆盘不滑动，圆盘转动的角速度ω最大不超过多少。 16．如图甲所示“魔盘”是一种游乐设施，它是一个能绕中心轴转动，带有竖直侧壁的大型转盘。如图乙所示，人（可视为质点）坐在水平转盘上，转盘的半径为R。人的质量为m，与转盘中心O相距r，与盘面动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)当人与转盘一起以角速度ω0做匀速圆周运动，人与转盘无相对滑动，此时人受到的摩擦力大小和方向； (2)若游戏开始前，人坐在转盘边缘处，转盘缓慢加速，人与转盘侧壁间刚好无挤压，此时转盘的角速度大小ω（结果可用根号表示）。 17．如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 四、填空题 18．如图，一可视为质点的物体恰好在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，已知物体质量为m，到转轴的距离为R，则物体受到的摩擦力大小为 ，方向 。 19．如图，游乐场的水平旋转盘上，甲同学离转轴近一些，乙同学离转轴远一些，甲、乙两同学与转盘间的动摩擦因数相同。当旋转盘加速转动时， （填“甲”或“乙”）更容易往 （填“远离转轴”或“靠近转轴”）方向滑动。 20．如图所示，水平转台上有两个完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为，甲到转轴的距离为，物体乙到转轴的距离为，两者与转台间的动摩擦因数均为，现让转台绕中心轴转动，当角速度为 rad/s时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，此转速下，两物体与转台之间的摩擦力大小之比为 。（重力加速度为） / 学科网（北京）股份有限公司 $