第五节 圆周运动的应用（分层作业）物理沪科版必修第二册

第五节 圆周运动的应用 目 录 【攻核心·技能提升】 1 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 8 1．（25-26高三上·安徽芜湖·期中）如图所示，在公路的弯道处，常会挂有减速标牌，提醒驾驶员急弯下坡减速。则汽车（　　） A．过急弯惯性会减小 B．下坡过程中惯性会增大 C．减速可增大过急弯处所受的摩擦力，避免侧滑 D．减速可减小过急弯处所需的向心力，避免侧滑 【答案】D 【详解】AB．惯性由质量决定，与速度大小无关，故过急弯、下坡过程惯性不变，故AB错误； CD．根据可知，减速可减小过急弯处所需的向心力，避免侧滑，并不能增大所受的摩擦力，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·海南省直辖县级单位·月考）如图所示，相同的汽车分别以相同的速度行驶在水平路面、路面最高点、路面最低点，比较这三种情况下汽车对路面的压力（　　） A．图甲中的压力最大 B．图乙中的压力最大 C．图丙中的压力最大 D．三种路面的压力一样大 【答案】C 【详解】A．图甲中路面水平，汽车做匀速直线运动，支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力等于汽车的重力，故A错误； B．在图乙路面最高点，汽车做圆周运动 解得支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力小于汽车的重力，故B错误； CD．在图丙路面最低点，汽车做圆周运动 解得支持力 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力大于汽车的重力，故C正确，D错误。 故选C。 3．（25-26高三上·陕西汉中·开学考试）如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件（长度远小于汽车后备箱）的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道、、时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．汽车在直道上时，M对P的支持力大小为 B．汽车过三点时，P的角速度依次减小 C．汽车过两点时，P的合力依次增大 D．汽车过两点时，P的向心加速度相同 【答案】C 【详解】A．汽车在直道上时，根据几何关系，M、Q对P的支持力与竖直方向的夹角均为，分析P的受力，根据受力平衡可得 解得，故A错误； B．水平圆弧形弯道、、处的半径依次变小，汽车速率不变，由可知P的角速度依次变大，故B错； C．汽车过、两点时，汽车以恒定速率通过，P所受的合力提供向心力即而半径依次变小，所以P的合力依次增大，故C正确； D．汽车的向心加速度为 可知汽车过A、C两点时，速率不变，弯道对应的半径变小，所以P的向心加速度依次变大，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·天津河东·期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（　　） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时可能不挤压内外轨道 C．图丙，自行车在赛道上做匀速圆周运动，其所受的合外力为零 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力小于汽车的重力 【答案】B 【详解】A．图甲，制作棉花糖时，由于供需不平衡，沿半径方向的合力小于所需要的向心力，糖水做离心运动而被甩出去，而离心力是一种效果力，实际受力分析时不存在，即不能够认为糖水受到离心力，故A错误； B．火车轨道的外轨略高于内轨，令倾角为，当速度满足时，火车拐弯时不挤压内外轨道，故B正确； C．图丙，自行车在赛道上做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则其所受的合外力不为零，故C错误； D．图丁，在一座凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 可知，汽车对桥面的压力大于汽车的重力，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·吉林·期末）如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（　　） A．A、B两处菜盘的周期之比为 B．A、B两处菜盘的线速度大小之比为 C．A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 【答案】C 【详解】A．两菜盘均视为质点且不打滑，圆盘上A、B两个点，属于同轴转动，角速度与周期均相等，可知A、B两处菜盘的周期之比为，故A错误； B．根据角速度与线速度的关系有 根据题意有 解得A、B两处菜盘的线速度大小之比为，故B错误； C．根据向心加速度的表达式有 可知，A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据向心力表达式有 根据题意有， A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动向心力，则受到的静摩擦力大小之比为，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·福建厦门·期末）某水平圆形环岛如图所示，当某辆汽车通过此环形路段时（　　） A．应适当减速，避免发生侧滑 B．若以恒定速率转弯，所受的合力为零 C．若以相同速率转弯，在外车道比内车道更易发生侧滑 D．若以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 【答案】AD 【详解】A．汽车通过环形路段时速度越大所需向心力也越大，越容易发生侧滑，故应适当减速，避免发生侧滑，A正确； B．汽车做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，故所受的合力一定不为零，B错误； CD．若以相同速率转弯，由 可知半径越小所需向心力越大，故在内车道比外车道更易发生侧滑，C错误，D正确； 故选AD。 7．（24-25高一下·云南昆明·期末）汽车转弯时，车上的挂件会偏离竖直方向。当汽车以恒定的速率经过某一水平圆形弯道时，仪表盘如图甲所示，挂件偏离竖直方向约14°，如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，tan14°=0.25，由此估算出该弯道的半径为（　　） A．20m B．40m C．60m D．80m 【答案】B 【详解】对挂件受力分析，可得，且由图甲可知，车速 解得该弯道的半径为，故B正确。 故选B。 8．（25-26高三上·河北邢台·期中）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知圆形腰带的半径为，某次运动时，在时间内，计数器显示的圈数为，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，配重可视为质点，则轻绳长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】配重做圆周运动的角速度 根据牛顿第二定律可得 解得 故选B。 9．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为N 【答案】A 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C错误； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选A。 10．公路拐弯处的路面通常都是内低外高。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为水平面内半径为R的匀速圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l，路面两侧高度差为h。已知汽车的质量为m，重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向（即垂直前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应为 ，此时路面对汽车支持力的大小为 。 【答案】 【详解】[1][2]设路面的倾角为，根据牛顿第二定律可知 又 解得 路面对汽车支持力的大小为 又 解得 11．（25-26高三上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B（均可视为质点），A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。若A球在最高点时，杆对A球的作用力恰好为零。求： (1)此时B球的速度大小； (2)此时O轴所受的弹力。 【答案】(1) (2)4mg，方向竖直向下 【详解】（1）A在最高点时，对A根据牛顿第二定律得 解得，因为A、B两球的角速度相等，半径相等，则。 （2）B在最低点时，对B有 由牛顿第三定律O轴受到的弹力大小，方向竖直向下。 12．（25-26高三上·江苏镇江·期中）两相同的球通过相同长度的轻绳悬于竖直平面内直角杆的不同位置上，整个装置绕竖直杆稳定转动，下列图中符合两球实际位置关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设细线与竖直方向的夹角为，小球的质量为，摆长为L，两球在水平面内做匀速圆周运动，将两球的圆周运动等效成圆锥摆，根据牛顿第二定律可知 可得 h为等效悬点到小球的高度差，由于两球的角速度相同，因此h相同，分别将两球的悬线延长与竖直转轴相交，即符合两球实际位置关系的图像为D选项。 故选D。 13．（25-26高三上·河北唐山·期中）如图，质量为的质量分布均匀的圆盘做水平面内的匀速圆周运动，其中三点共线，三点在圆盘边缘上均匀分布，等长且与的夹角均为为悬点，与竖直方向夹角为所能承受的最大拉力均为。下列说法正确的是（　　） A．绳上拉力大小为 B．绳上拉力大小为 C．若角速度增大，绳先断 D．若角速度增大，比绳先断 【答案】AC 【详解】AB．对圆盘整体分析，竖直方向则有 对结点受力分析，沿方向则有 联立解得，故A正确，B错误； CD．当角速度增大时，根据向心力可知，圆盘所需的向心力增大，因此和水平方向的分力都随之增大，但竖直方向需要承担在竖直方向的分力（即圆盘的重力），因此首先达到绳子能承受的最大拉力，即角速度增大时，绳先断，故C正确，D错误。 故选AC。 14．（河北省秦皇岛市承德联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）如图甲，一种自动计数的智能呼啦圈，腰带外侧带有轨道，带有短杆的滑轮穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直方向夹角为。若在时间内，计数器显示的圈数为，配重的质量为，重力加速度为，忽略腰带变形，配重可视为质点，则（    ）    A．配重的角速度为 B．配重所受轻绳拉力大小为 C．配重做圆周运动的半径为 D．若减小配重的转速，则轻绳与竖直方向夹角变小 【答案】AD 【详解】A．配重的周期为，则角速度，故A正确； B．竖直方向根据受力平衡可得，故B错误； C．设配重做匀速圆周运动的半径为，则，解得 ，故C错误； D．若减小配重的转速，角速度减小，则轻绳与竖直方向夹角变小，故D正确。 故选AD。 15．（25-26高三上·山东菏泽·期中）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，可将碟子简化为水平转盘。质量为的发光物体放在半径为的碟子边缘，刚好随碟子一起在水平面内绕点做匀速圆周运动，角速度大小为。已知重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．发光物体受到的摩擦力是恒力 B．发光物体与碟子间的动摩擦因数大小为 C．若碟子转动角速度变小，光环半径随之减小 D．若碟子突然停止转动，则发光物体将沿碟子径向飞离 【答案】B 【详解】A．发光物体做匀速圆周运动，摩擦力提供向心力，可知摩擦力大小不变，方向始终指向圆心，可知摩擦力是变力，故A错误； B．根据可得发光物体与碟子间的动摩擦因数大小为，故B正确； C．若碟子转动角速度变小，根据可知物体所需向心力变小，可知光环半径不变，故C错误； D．若碟子突然停止转动，则物体将沿切线方向飞离，故D错误。 故选B。 16．（2025·湖南·模拟预测）2025年10月24－25日，第十七届浏阳花炮文化节上，打造“无人机＋烟花”创意表演，开辟了文旅和科技融合的新路径．其中一架质量为0.5kg的无人机在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，测得升力F与竖直方向成角，重力加速度g取，以下计算结果正确的是（    ） A．F＝5N B．v＝10m/s C． D． 【答案】B 【详解】A．竖直方向上， 得N，故A错误； B．水平方向上， 得，故B正确； C．角速度大小，故C错误； D．周期，故D错误。 故选B。 17．（2025·河南·模拟预测）如图所示，一个质量为m的足球静止在圆形水泥管道最低点，一小学生以水平速度将球踢出，足球沿管道内壁在同一个竖直面内运动，第一次到达管道最高点时足球恰好与管壁无挤压，再转不到一圈，足球从某一位置脱离管道，恰好掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，足球可以看作质点。求： (1)足球第一次经过管道最高点时的速度大小v1； (2)足球脱离管道的位置和圆心的连线与水平方向夹角θ的正切值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）足球第一次经过管道最高点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律，有 可得 （2）如图所示 设足球在A处脱离管道，之后做斜抛运动经过圆心O处，设A处足球速度大小为v，由牛顿第二定律有 设斜抛运动时间为t，沿AO方向，有 垂直AO方向，有 联立解得 18．（2025·江西·高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，转弯时车轮会向外偏移，这样导致轮子与外铁轨接触的位置半径增大为，根据几何关系有 同理可知，轮子与内铁轨接触的位置半径减小为，则有 设一段时间内，外轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，内轨道轮子与铁轨接触的位置向前运动的距离为，由于两轮固定连接为一体，且轮子不打滑，则有 由于 则有 转弯过程俯视图，如图所示 由几何关系有 联立解得 故选C。 19．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 20．（2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 【答案】（1）0.05m；（2）；（3） 【详解】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得 根据胡克定律得 弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离 （2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得 由几何关系得圆环此时转动的半径为 联立解得 （3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得 对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有 ， 由几何关系得 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五节 圆周运动的应用 目 录 【攻核心·技能提升】 1 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 8 1．（25-26高三上·安徽芜湖·期中）如图所示，在公路的弯道处，常会挂有减速标牌，提醒驾驶员急弯下坡减速。则汽车（　　） A．过急弯惯性会减小 B．下坡过程中惯性会增大 C．减速可增大过急弯处所受的摩擦力，避免侧滑 D．减速可减小过急弯处所需的向心力，避免侧滑 2．（25-26高三上·海南省直辖县级单位·月考）如图所示，相同的汽车分别以相同的速度行驶在水平路面、路面最高点、路面最低点，比较这三种情况下汽车对路面的压力（　　） A．图甲中的压力最大 B．图乙中的压力最大 C．图丙中的压力最大 D．三种路面的压力一样大 3．（25-26高三上·陕西汉中·开学考试）如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件（长度远小于汽车后备箱）的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道、、时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．汽车在直道上时，M对P的支持力大小为 B．汽车过三点时，P的角速度依次减小 C．汽车过两点时，P的合力依次增大 D．汽车过两点时，P的向心加速度相同 4．（24-25高一下·天津河东·期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（　　） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时可能不挤压内外轨道 C．图丙，自行车在赛道上做匀速圆周运动，其所受的合外力为零 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力小于汽车的重力 5．（24-25高一下·吉林·期末）如图所示，有一个很大的圆形餐桌，水平桌面中间嵌着一可绕中心轴转动的圆盘，圆盘上A处放一质量为的菜盘，处放一质量为的菜盘，，圆盘匀速转动，两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是（　　） A．A、B两处菜盘的周期之比为 B．A、B两处菜盘的线速度大小之比为 C．A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为 D．A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为 6．（24-25高一下·福建厦门·期末）某水平圆形环岛如图所示，当某辆汽车通过此环形路段时（　　） A．应适当减速，避免发生侧滑 B．若以恒定速率转弯，所受的合力为零 C．若以相同速率转弯，在外车道比内车道更易发生侧滑 D．若以相同速率转弯，在内车道比外车道更易发生侧滑 7．（24-25高一下·云南昆明·期末）汽车转弯时，车上的挂件会偏离竖直方向。当汽车以恒定的速率经过某一水平圆形弯道时，仪表盘如图甲所示，挂件偏离竖直方向约14°，如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，tan14°=0.25，由此估算出该弯道的半径为（　　） A．20m B．40m C．60m D．80m 8．（25-26高三上·河北邢台·期中）如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知圆形腰带的半径为，某次运动时，在时间内，计数器显示的圈数为，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，配重可视为质点，则轻绳长度为（　　） A． B． C． D． 9．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取。关于小球的下列说法正确的是（　　） A．角速度大小为4rad/s B．线速度大小为5m/s C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为N 10．公路拐弯处的路面通常都是内低外高。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为水平面内半径为R的匀速圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l，路面两侧高度差为h。已知汽车的质量为m，重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向（即垂直前进方向）摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应为 ，此时路面对汽车支持力的大小为 。 11．（25-26高三上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B（均可视为质点），A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做匀速圆周运动。若A球在最高点时，杆对A球的作用力恰好为零。求： (1)此时B球的速度大小； (2)此时O轴所受的弹力。 12．（25-26高三上·江苏镇江·期中）两相同的球通过相同长度的轻绳悬于竖直平面内直角杆的不同位置上，整个装置绕竖直杆稳定转动，下列图中符合两球实际位置关系的是（　　） A． B． C． D． 13．（25-26高三上·河北唐山·期中）如图，质量为的质量分布均匀的圆盘做水平面内的匀速圆周运动，其中三点共线，三点在圆盘边缘上均匀分布，等长且与的夹角均为为悬点，与竖直方向夹角为所能承受的最大拉力均为。下列说法正确的是（　　） A．绳上拉力大小为 B．绳上拉力大小为 C．若角速度增大，绳先断 D．若角速度增大，比绳先断 14．（河北省秦皇岛市承德联考2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）如图甲，一种自动计数的智能呼啦圈，腰带外侧带有轨道，带有短杆的滑轮穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直方向夹角为。若在时间内，计数器显示的圈数为，配重的质量为，重力加速度为，忽略腰带变形，配重可视为质点，则（    ）    A．配重的角速度为 B．配重所受轻绳拉力大小为 C．配重做圆周运动的半径为 D．若减小配重的转速，则轻绳与竖直方向夹角变小 15．（25-26高三上·山东菏泽·期中）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，可将碟子简化为水平转盘。质量为的发光物体放在半径为的碟子边缘，刚好随碟子一起在水平面内绕点做匀速圆周运动，角速度大小为。已知重力加速度大小为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．发光物体受到的摩擦力是恒力 B．发光物体与碟子间的动摩擦因数大小为 C．若碟子转动角速度变小，光环半径随之减小 D．若碟子突然停止转动，则发光物体将沿碟子径向飞离 16．（2025·湖南·模拟预测）2025年10月24－25日，第十七届浏阳花炮文化节上，打造“无人机＋烟花”创意表演，开辟了文旅和科技融合的新路径．其中一架质量为0.5kg的无人机在水平面内做半径为10m、线速度大小为v、角速度大小为、周期为T的匀速圆周运动，不计空气的阻力，测得升力F与竖直方向成角，重力加速度g取，以下计算结果正确的是（    ） A．F＝5N B．v＝10m/s C． D． 17．（2025·河南·模拟预测）如图所示，一个质量为m的足球静止在圆形水泥管道最低点，一小学生以水平速度将球踢出，足球沿管道内壁在同一个竖直面内运动，第一次到达管道最高点时足球恰好与管壁无挤压，再转不到一圈，足球从某一位置脱离管道，恰好掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，足球可以看作质点。求： (1)足球第一次经过管道最高点时的速度大小v1； (2)足球脱离管道的位置和圆心的连线与水平方向夹角θ的正切值。 18．（2025·江西·高考真题）为避免火车在水平面上过弯时因内外轨道半径不同致使轮子打滑造成危险（不考虑离心问题），把固定连接为一体的两轮设计成锥顶角很小的圆台形，如图所示。设铁轨间距为L，正常直线行驶时两轮与铁轨接触处的直径均为D，过弯时内外轨间中点位置到轨道圆心的距离为过弯半径R。在很小时，。若在水平轨道过弯时要求轮子不打滑且横向偏移量不超过，则最小过弯半径R为（　　） A． B． C． D． 19．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 20．（2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计 （1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离； （2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小； （3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $