第06讲 测量：固体和液体的密度（期末复习讲义）八年级物理上学期新教材沪科版

本初中物理期末复习讲义以“测量固体和液体密度”为核心，通过表格梳理核心考点，分知识点构建实验框架，涵盖原理、器材、步骤及误差分析，结合特殊方法测密度形成完整知识脉络，清晰呈现重难点及内在逻辑。 讲义亮点在于分层练习设计与科学探究指导，基础通关练夯实实验操作，重难突破练结合生活情境（如测牛奶、火山石密度）培养科学思维，典例解析误差分析与模型建构，助力不同学生提升，支持教师精准教学。

第06讲 测量：固体和液体的密度（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 测量固体的密度 实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论 这一节是中考核心实验考点，命题聚焦实操与应用。常规考查天平和量筒的使用、实验步骤排序、数据处理及误差分析，高频出现特殊测密方法。题型以实验探究题为主，常结合生活或科技情境，还会与浮力、压强跨知识点综合，侧重考查实验设计与问题解决能力。 测量液体的密度 实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论 必备知识 知识点01 测量盐水的密度 1.量筒的使用 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上标度单位一般是 ； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 ②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 ③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应认清量筒的标度单位、 和 ，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 ②放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在 台面上。 ③读：在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平。 ④记：记录的结果由数字和单位组成。 2.测量盐水的密度 （1）实验原理： 。 （2）实验器材：天平、量筒、烧杯、盐水 （3）实验步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）； ④用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2（如图丙所示）； ⑤待测液体的密度为 。 （4）实验数据： （5）误差分析： ①若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积 ，从而使计算出的液体的密度 。 ②若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2 ，即测出的液体的质量 ，从而使计算出的液体的密度 。 知识点02 测量小石块的密度 1.实验原理： 。 2.实验器材：天平、量筒、细线、水、小石块。 3.实验步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②用天平测出小石块的质量m（如图甲所示）； ③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； ④将小石块用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出小石块和水的总体积V2（如图丙所示）； ⑤待测固体的密度为 。 4.实验数据： 5.误差分析： ①细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微 ，计算出的密度会略 。 ②若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果 ，致使计算出的密度值 。 知识点03 特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 （1）实验器材：量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管。 （2）实验步骤：①将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； ②在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； ③将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； ④把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）表达式： 。 2.有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、水、空瓶、石块。 （2）实验步骤：①用天平测出石块的质量m1； ②瓶中装满水，测出其质量m2； ③将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 （3）表达式： 排出水的质量： ， 石块的体积： ， 石块的密度： 。 3.有量筒无天平测石块的密度 （1）实验器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔。 （2）实验步骤：①如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； ②去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； ③将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； ④在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 （3）表达式： 。 【典例1】（2025秋•包河区校级月考）如图是小明同学想较准确的测某液体密度中的几个实验步骤，其中不需要的步骤有 ；其余步骤按照实验操作先后排序 ；该液体的密度是 kg/m3。 解｜题｜技｜巧 测量固体和液体的密度 实验原理： 通过托盘天平测量液体或固体的质量，通过量筒测量液体的体积，通过量筒或刻度尺测量固体的体积，最后通过公式间接计算密度。 【即时检测1】（2025•锦江区模拟）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的密度为 kg/m3。 【即时检测2】（2025秋•包河区校级月考）小王同学在溪边捡到了一块鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 （1）他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1＝15mL； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ； ④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为 （选填下列选项前的字母）； A.①②④③ B.①②③④ C.②③④① D.②③①④ （2）如图甲所示，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 ； （3）小王纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g，由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算鹅卵石的密度为 g/cm3； （4）小王在将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，则所测得鹅卵石的密度将 ；（选填“偏大”“偏小”或“不变”） （5）如果不考虑水溅出的影响，实验后小王发现右托盘坏掉一块，那么你认为小王所测的密度： 。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【典例2】（2025•高青县模拟）小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 解｜题｜技｜巧 特殊方法测密度 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 【即时检测1】（2025•益阳二模）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）测量李子的质量时，天平右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，则李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3。 （2）在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置M2，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。 由以上数据可知凉茶的密度为 g/cm3。 （3）从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，凉茶密度的测量结果会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【即时检测2】（2024春•京口区校级月考）小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作： （1）将天平放在 台面上， 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （左/右）调节。 （2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝ cm3；鹅卵石块的质量＝ g。 （3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝ g/cm3。 （4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 （偏大/偏小）。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025春•酒泉期末）某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 2．（2025•沂水县模拟）牛奶营养丰富，下列关于小华测量牛奶密度的实验过程说法正确的是（　　） A．小明将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节 B．当天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总质量129.3g C．将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则倒入量筒内牛奶的体积40dm3 D．测出烧杯和剩余牛奶的质量87.6g，根据测量数据计算出牛奶的密度1.05g/cm3 3．（2025•秦都区校级模拟）在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 4．（2025•临沂模拟）小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为 g/cm3。 5．（2025•天宁区模拟）小明利用托盘天平和量筒测某种油的密度。 （1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平横梁水平平衡，应将 向 （左/右）调节。 （2）用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒的中食用油的体积为 cm3。 （3）用天平测出剩余食用油和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是；去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在 。 此时，所用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的食用油的质量为 g，食用油的密度为 kg/m3。 重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2025春•姑苏区校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 2．（2025•昆明校级模拟）小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1＝62g ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2＝254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置 ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3＝212g 则下面分析正确的是（　　） A．瓷块的体积为192cm3 B．瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 3．（2025秋•永春县期中）小亮同学想测出一个质量为12g的实心塑料球的密度，但是发现塑料球被放在水中会漂浮在水面上，于是他把适量的水倒进量筒中如图甲所示，读出示数；又用细线（体积忽略不计）在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示；取出塑料球，把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示，由此可知塑料球的密度等于 kg/m3，小亮的操作中，可以省略的是图 的测量步骤。 4．（2025秋•香坊区校级期中）有一块火山石可以漂浮在水中，小德用天平、量筒和水等器材测量这块火山石的密度。 （1）该实验原理为 （用物理符号表示）。 （2）天平调平衡后，将石块放入左盘后，通过加减砝码的操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 （选填序号）； A.向左调节平衡螺母 B.移动游码 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）完善实验步骤后，具体步骤如下： ①用天平测出石块的质量m，天平的示数如图； ②向量筒中倒入V1＝60mL的水； ③用细线系住石块，放入量筒，用细铁丝将其压入水中，刚好浸没并且水面平稳后，水面到达V2＝65mL处； ④取出石块，水面降到了V3＝58mL处； ⑤小德认为石块体积测量不够准确，石块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到60mL处，将刚才取出的石块表面吸附的水清除后，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4＝66mL处。 请解答下面问题： 在步骤④中，水面未回到60mL处的原因是 。 （4）请你根据小德的实验思路，将有关数据及计算结果填入以下表格空白处。 物理量次数 火山石块的质量m/g V1 V2 V3 V4 火山石块的体积V/cm3 火山石块的密度ρ/kg•cm﹣3 1 60 65 58 66 （5）指出表格设计中存在的不足之处： ① ；② 。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（2025•盐城校级二模）用以下方法分别测小球A、B的密度。 （1）如图甲所示，用烧杯、水、电子秤等器材进行实验，根据图甲中信息，可得小球A的密度为 g/cm3，取出小球时会带出部分水，这 造成测量小球体积的误差。 （2）如图乙所示，另一小组在溢水杯中装入适量水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为50g，接着将5个完全相同的小球B逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球B的总质量，记录在表中，则小球B密度为 g/cm3。 放入小球B的数量n/个 1 2 3 4 5 总质量m/g 58 66 73 79 85 2．（2025春•海安市校级期中）在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将平衡螺母向 调节； （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为 g； （3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝ cm3； （4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 （用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）。 （6）小明发现还可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。他测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，测出此时水面到烧杯底距离h0＝4cm，并在水面位置处做好标记为1g/cm3。测量其它液体密度时，将烧杯中水全部到出，向烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平称量出烧杯和液体的总质量仍为100g。 ①小明用上述方法，使天平称量出烧杯和液体的总质量为100g，测量出此时液面到烧杯底距离h＝5cm，待测液体的密度ρ液＝ ，小明又重复上述操作，测量多种待测液体，得到多组ρ、h的数据，则根据数据画出的图像可能是丁图中的 。 ②小明对烧杯进行改造，在烧杯上对应位置标上密度值，标出的刻度分布 （选填“上疏下密”“均匀”或“上密下疏”） 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 测量：固体和液体的密度（期末复习讲义） 核心考点 内容要点 命题趋势 测量固体的密度 实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论 这一节是中考核心实验考点，命题聚焦实操与应用。常规考查天平和量筒的使用、实验步骤排序、数据处理及误差分析，高频出现特殊测密方法。题型以实验探究题为主，常结合生活或科技情境，还会与浮力、压强跨知识点综合，侧重考查实验设计与问题解决能力。 测量液体的密度 实验目的、实验器材、实验原理与设计、实验步骤、实验结论、交流讨论 必备知识 知识点01 测量盐水的密度 1.量筒的使用 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 ②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 ③最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 ②放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 ③读：在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平。 ④记：记录的结果由数字和单位组成。 2.测量盐水的密度 （1）实验原理： 。 （2）实验器材：天平、量筒、烧杯、盐水 （3）实验步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量的盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； ③将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V（如图乙所示）； ④用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2（如图丙所示）； ⑤待测液体的密度为 。 （4）实验数据： （5）误差分析： ①若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 ②若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 知识点02 测量小石块的密度 1.实验原理： 。 2.实验器材：天平、量筒、细线、水、小石块。 3.实验步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②用天平测出小石块的质量m（如图甲所示）； ③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； ④将小石块用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出小石块和水的总体积V2（如图丙所示）； ⑤待测固体的密度为 。 4.实验数据： 5.误差分析： ①细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 ②若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 知识点03 特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 （1）实验器材：量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管。 （2）实验步骤：①将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； ②在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； ③将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； ④把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 （3）表达式： 。 2.有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、水、空瓶、石块。 （2）实验步骤：①用天平测出石块的质量m1； ②瓶中装满水，测出其质量m2； ③将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 （3）表达式： 排出水的质量：m排水=m1+m2-m3 ， 石块的体积： ， 石块的密度：。 3.有量筒无天平测石块的密度 （1）实验器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔。 （2）实验步骤：①如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； ②去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； ③将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； ④在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 （3）表达式： 。 【典例1】（2025秋•包河区校级月考）如图是小明同学想较准确的测某液体密度中的几个实验步骤，其中不需要的步骤有　 　 ；其余步骤按照实验操作先后排序　 　 ；该液体的密度是　 kg/m3。 【答案】①；④③②；1.125×103。 【解析】解：液体密度的测量过程，需先测出液体和烧杯的总质量，将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积，测出剩余液体和烧杯的质量，计算出量筒中液体的质量，根据密度公式计算出液体的密度，据此可知测液体密度步骤为：④在烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量；③将烧杯中部分液体倒入量筒，测量量筒内液体的体积；②用天平测出烧杯和剩余液体的质量，所以步骤①测量烧杯的质量不需要，按照实验操作先后排序是④③②； 图④中烧杯和液体的总质量为：m总＝100g+10g+2.4g＝112.4g， 图②中烧杯和剩余液体的总质量为：m剩＝50g+10g+5g+2.4g＝67.4g， 量筒中液体的质量为：m＝m总﹣m剩＝112.4g﹣67.4g＝45g，图③中液体的体积V＝40mL＝40cm3， 该液体的密度。 解｜题｜技｜巧 测量固体和液体的密度 实验原理： 通过托盘天平测量液体或固体的质量，通过量筒测量液体的体积，通过量筒或刻度尺测量固体的体积，最后通过公式间接计算密度。 【即时检测1】（2025•锦江区模拟）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 　 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的密度为 　 kg/m3。 【答案】左；2.7×103。 【解析】解：把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，所以指针在分度盘中央线的右侧时，应向左调节平衡螺母；由图乙知，金属块的质量为m＝20g+1.6g＝21.6g；图甲中刻度尺的分度值时1mm，金属块的边长a＝2.00cm，金属块的体积为：V＝a3＝（2.00cm）3＝8.0cm3，则金属块的密度为：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 【即时检测2】（2025秋•包河区校级月考）小王同学在溪边捡到了一块鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 （1）他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1＝15mL； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ； ④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为　 　 （选填下列选项前的字母）； A.①②④③ B.①②③④ C.②③④① D.②③①④ （2）如图甲所示，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是　 　 ； （3）小王纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为　 　 g，由图丙和丁可知鹅卵石的体积是　 　 cm3，计算鹅卵石的密度为　 　 g/cm3； （4）小王在将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，则所测得鹅卵石的密度将　 　 ；（选填“偏大”“偏小”或“不变”） （5）如果不考虑水溅出的影响，实验后小王发现右托盘坏掉一块，那么你认为小王所测的密度：　 　 。（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】（1）A；（2）游码未归零；（3）27；10；2.7；（4）偏大；（5）不变。 【解析】解：（1）要测量鹅卵石的密度，需先测质量，再测体积，最后根据密度公式计算密度； 具体步骤为：首先用调节好的天平测出鹅卵石的质量；然后向量筒中倒进适量的水，读出水的体积；再将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积；最后根据密度的公式算出鹅卵石的密度； 综上所述，正确顺序为①②④③，故选：A； （2）调节天平横梁平衡时，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母；由图甲可知，小王在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是游码未移到标尺左端的零刻度线处； （3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，砝码的质量为20g、5g，游码所对的刻度值为2g，则鹅卵石的质量为：m＝20g+5g+2g＝27g；由图丙可知水的体积，由图丁可知鹅卵石和水的总体积，则鹅卵石的体积；则鹅卵石的密度为：； （4）将鹅卵石放到水中时，有少量水溅出，会导致测量的鹅卵石和水的总体积V2偏小，从而使计算出的鹅卵石体积V＝V2﹣V1偏小，根据密度公式可知，质量m不变，体积V偏小，则所测得鹅卵石的密度将偏大； （5）在测量质量时，天平是通过调节平衡螺母使天平平衡后，再通过增减砝码和移动游码使天平再次平衡，右托盘坏掉一块并不影响测量的鹅卵石的质量m，同时也不影响测量的鹅卵石的体积V，根据密度公式，小王所测的密度不变。 【典例2】（2025•高青县模拟）小明用某种不吸水的新材料打印出一架歼﹣35A飞机模型，用电子秤进行了如图所示的四步测量操作（细针的体积不计，ρ水＝1g/cm3），并对测量数据作出分析。下列说法正确的是（　　） A．飞机模型的质量为300g B．飞机模型的体积为300cm3 C．飞机模型的密度为0.25g/cm3 D．测得飞机模型密度值比真实值偏大 【答案】C 【解析】解：ABC、将烧杯、水、飞机模型视为一个整体，飞机模型的质量m模型＝m2﹣m1＝1163.6g﹣1063.6g＝100g；飞机模型全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排＝m3﹣m1＝1463.6g﹣1063.6g＝400g； 飞机模型排开水的体积为V排400cm3； 因飞机模型浸没在水中，所以飞机模型的体积V＝V排＝400cm3； 由ρ可得，飞机模型的密度为：ρ模型0.25g/cm3；故AB错误，C正确； D、飞机模型从水中取出时带出一部分水，当倒入水时飞机模型带出的水已经补充到烧杯中，飞机模型的质量和体积测量值是准确的，所以飞机模型的密度测量值也是不变的，故D错误。 解｜题｜技｜巧 特殊方法测密度 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 【即时检测1】（2025•益阳二模）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）测量李子的质量时，天平右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，则李子的质量为 　 　 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 　 　 g/cm3。 （2）在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置M2，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。 由以上数据可知凉茶的密度为 　 　 g/cm3。 （3）从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，凉茶密度的测量结果会 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）44；1.1；（2）1.05；（3）不变。 【解析】解：（1）李子的质量m＝20g+20g+4g＝44g； 李子的密度1.1g/cm3； （2）把李子取出，然后向烧杯加凉茶，时液面上升大位置M2，加入凉茶后的烧杯中凉茶的体积减去原理图甲中凉茶的体积等于李子的体积，V＝ΔV凉茶＝40cm3， 加入的凉茶后的质量比图甲中的质量增大量可知，Δm＝m2﹣m1＝282g﹣240g＝42g 由凉茶的密度。 （3）从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度，所以不会受到李子带出凉茶的影响。 【即时检测2】（2024春•京口区校级月考）小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作： （1）将天平放在 　 　 台面上，　 　 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 　 （左/右）调节。 （2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝　 　 cm3；鹅卵石块的质量＝　 　 g。 （3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝　 　 g/cm3。 （4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 　 　 （偏大/偏小）。 【答案】（1）水平；游码；右；（2）40；40；（3）2；（4）偏小。 【解析】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处；由图甲知，指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节使横梁在水平位置平衡； （2）由题意和图丙可知，烧杯内水的体积为40cm3，质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，根据图乙可知鹅卵石的质量为：m＝m水＝40g， （3）由丁图知，水和鹅卵石的总体积为60mL，鹅卵石的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，鹅卵石的密度：ρ2g/cm3； （4）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即鹅卵石的质量偏小，由ρ可知求出鹅卵石的密度偏小。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（2025春•酒泉期末）某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是20cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 【答案】D 【解析】解：A．由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A正确； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量为50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正确； C．由丙图可求石块体积为V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故C正确； D．可计算石块密度为，故D错误。 2．（2025•沂水县模拟）牛奶营养丰富，下列关于小华测量牛奶密度的实验过程说法正确的是（　　） A．小明将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节 B．当天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总质量129.3g C．将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则倒入量筒内牛奶的体积40dm3 D．测出烧杯和剩余牛奶的质量87.6g，根据测量数据计算出牛奶的密度1.05g/cm3 【答案】D 【解析】解：A、将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，天平左端下沉，平衡螺母向上翘的方向移动，即将平衡螺母向右调节，使横梁平衡，故A错误； B、如图乙所示，此时天平标尺的分度值是0.2g，则烧杯和牛奶的总质量为：m总＝100g+20g+5g+4.6g＝129.6g，故B错误； C、如图所示，量筒分度值为2mL，则倒入量筒内牛奶的体积为：V＝40mL＝40cm3，故C错误； D、量筒内牛奶的质量为：m＝129.6g﹣87.6g＝42g，则牛奶的密度为：ρ1.05g/cm3，故D正确。 3．（2025•秦都区校级模拟）在测量物体密度的实验中，下列做法正确的是（　　） A．游码未归先调平 B．称时调平更方便 C．仰读体积才准确 D．物体体积前后差 【答案】D 【解析】解：A、使用天平测量物体质量，调节天平平衡时，游码先归零，然后再调节平衡螺母，使横梁水平平衡，故A错误； B、根据天平的使用方法，在增减砝码不能平衡时，应移动游码使天平平衡，不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故B错误； C、使用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面底部相平读数，不能仰读，仰读会造成读数偏小，故C错误； D、根据排水法测体积可知，物体的体积等于量筒前后两次读数之差，故D正确。 4．（2025•临沂模拟）小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是　 　 。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为　 mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为　 　 g/cm3。 【答案】将5g砝码拿下来，向右移动游码；50；1.1。 【解析】解：（1）最小5g砝码放入右盘之后指针向右偏，说明右盘中砝码的质量大于物体的质量，但超出的质量小于5g，所以此时应将5g的砝码取下，再向右移动游码，直至横梁重新水平平衡； （2）如图乙，量筒中盐水的体积V＝50mL＝50cm3； 如图甲，烧杯和盐水的总质量m总＝100g+20g+20g+2g＝142g， 量筒中盐水的质量m＝m总﹣m0＝142g﹣87g＝55g， 则盐水的密度ρ1.1g/cm3。 5．（2025•天宁区模拟）小明利用托盘天平和量筒测某种油的密度。 （1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处　 　 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平横梁水平平衡，应将　 　 向　 　 （左/右）调节。 （2）用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒的中食用油的体积为　 　 cm3。 （3）用天平测出剩余食用油和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是；去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在　 　 。 此时，所用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的食用油的质量为　 　 g，食用油的密度为　 kg/m3。 【答案】（1）调节天平平衡时，没有将游码归零；平衡螺母；右；（2）60；（3）指针指在分度盘的中央；54；0.9×103。 【解析】解：（1）调节天平平衡时，把天平放在水平台上，将游码归零，再调节平衡螺母，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，他在操作上的错误之处调节天平平衡时，没有将游码归零；改正错误后，即将游码归零，指针左偏，要使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，量筒中食用油的体积为V＝60mL＝60cm3 （3）用天平测出剩余食用油和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，可知砝码的质量大一点，则他接下来应该进行的操作是；去掉5g的砝码，并移动游码，直到指针指在指针指在分度盘的中央。此时，所用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的食用油的质量为m剩余＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，量筒中的食用油的质量m＝m总﹣m剩余＝108.2g﹣54.2g＝54g，食用油的密度 ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。 重难突破练（测试时间：10分钟） 1．（2025春•姑苏区校级月考）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则混合液的密度ρ，则按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：题意可知，两种液体的密度为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），且质量相同，都为m0，所以两种液体按照体积比是1：1配制一种液体，且使所得混合液的质量最大，由此可知此时两种液体的配制体积都是V0，那么只有液体密度为ρ1的有剩余，剩余的体积为V1，故剩余液体的质量为（1 ，故C符合题意。 2．（2025•昆明校级模拟）小明利用天平和玻璃杯、记号笔和适量的水，测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下： ①用天平测出瓷块的质量m1＝62g ②向玻璃杯中加入适量水，将瓷块浸没在水中，测出瓷块、玻璃杯和水的总质量m2＝254g，用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置 ③取出瓷块，向玻璃杯中缓慢加水至标记处，用天平测出此时玻璃杯和水的总质量m3＝212g 则下面分析正确的是（　　） A．瓷块的体积为192cm3 B．瓷块的密度为3.1×103kg/m3 C．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块体积偏大 D．取出瓷块时，由于瓷块沾有部分水，导致测算的瓷块密度偏大 【答案】B 【解析】解：AB、由题意可知，m排＝m3+m1﹣m2＝212g+62g﹣254g＝20g， 则由ρ可得，V排20cm3； 因为瓷块完全浸没在水中，所以V瓷块＝V排＝20cm3； 所以瓷块的密度：ρ瓷块3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3，故A错误，B正确； CD、此实验中将瓷块拿出后带了一部分水，后来又加水到标记处，排开水的质量不变，故该过程对实验结果无影响，故CD错误。 3．（2025秋•永春县期中）小亮同学想测出一个质量为12g的实心塑料球的密度，但是发现塑料球被放在水中会漂浮在水面上，于是他把适量的水倒进量筒中如图甲所示，读出示数；又用细线（体积忽略不计）在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示；取出塑料球，把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示，由此可知塑料球的密度等于　 kg/m3，小亮的操作中，可以省略的是图　 　 的测量步骤。 【答案】0.8×103；甲。 【解析】解：量筒分度值为1mL，根据乙丙可知，V乙＝46mL V丙＝31mL，故塑料球的体积为 V＝V乙﹣V丙＝46mL﹣31mL＝15mL，此可知塑料球的密度等于ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，小亮的操作中，可以省略的是图甲的测量步骤。 4．（2025秋•香坊区校级期中）有一块火山石可以漂浮在水中，小德用天平、量筒和水等器材测量这块火山石的密度。 （1）该实验原理为　 　 （用物理符号表示）。 （2）天平调平衡后，将石块放入左盘后，通过加减砝码的操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该　 　 （选填序号）； A.向左调节平衡螺母 B.移动游码 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）完善实验步骤后，具体步骤如下： ①用天平测出石块的质量m，天平的示数如图； ②向量筒中倒入V1＝60mL的水； ③用细线系住石块，放入量筒，用细铁丝将其压入水中，刚好浸没并且水面平稳后，水面到达V2＝65mL处； ④取出石块，水面降到了V3＝58mL处； ⑤小德认为石块体积测量不够准确，石块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到60mL处，将刚才取出的石块表面吸附的水清除后，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4＝66mL处。 请解答下面问题： 在步骤④中，水面未回到60mL处的原因是　 　 。 （4）请你根据小德的实验思路，将有关数据及计算结果填入以下表格空白处。 物理量次数 火山石块的质量m/g V1 V2 V3 V4 火山石块的体积V/cm3 火山石块的密度ρ/kg•cm﹣3 1 　 　 60 65 58 66 　 　 　 　 （5）指出表格设计中存在的不足之处： ①　 　 ；②　 　 。 【答案】（1）ρ；（2）C；（3）火山石块吸附了2mL的水；（4）4.8；60；0.8；（5）实验次数太少；V1、V2、V3、V4无单位。 【解析】解：（1）本实验原理为：ρ； （2）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，作说明加入的砝码太多了，应去掉最小的砝码，调节标尺上的游码，直到横梁平衡，故C符合题意； （3）水面未回到60mL处的原因是火山石块吸附了2mL的水； （4）由图乙可知，火山石的质量：m＝4.8g， 为了减少该火山石吸附水的体积，使测量的火山石体积更准确，应减少压入的时间，故应该用V1、V4计算火山石的体积，所以火山石的体积：V＝66mL﹣60mL＝6mL＝6cm3， 火山石的密度：ρ0.8g/cm3； （5）从设计的表格看出，存在的不足之处：①实验次数太少，②V1、V2、V3、V4无单位。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 1．（2025•盐城校级二模）用以下方法分别测小球A、B的密度。 （1）如图甲所示，用烧杯、水、电子秤等器材进行实验，根据图甲中信息，可得小球A的密度为 　 　 g/cm3，取出小球时会带出部分水，这 　 　 造成测量小球体积的误差。 （2）如图乙所示，另一小组在溢水杯中装入适量水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为50g，接着将5个完全相同的小球B逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球B的总质量，记录在表中，则小球B密度为 　 　 g/cm3。 放入小球B的数量n/个 1 2 3 4 5 总质量m/g 58 66 73 79 85 【答案】（1）2.2；不会； （2）4。 【解析】解：（1）结合图甲可知，小球A的质量为mA＝61.0g﹣50.0g＝11.0g 添加水的质量为m′＝55.0g﹣50.0g＝5.0g 小球A的体积为 小球A的密度为 取出小球时会带来部分水，添加时先补充和原来相同，再添加到刻度处，故对实验没有影响，不会造成测量小球体积的误差。 （2）结合表格数据，从第一个球开始增大的质量依次为8g、7g、6g、6g，因而第一次没有水溢出，故小球B的质量为m＝8g；最后增大的质量为6g，说明溢出水的质量为m′＝8g﹣6g＝2g 小球B的质量为m＝8g＝ρ球BV，溢出水的质量为m′＝2g＝ρ水V，解得。 2．（2025春•海安市校级期中）在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。 （1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将平衡螺母向 　　 调节； （2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为 　 　 g； （3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝　 　 cm3； （4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 　 　 （选填“偏大”或“偏小”）； （5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，则这种液体的密度为 　 　 （用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）。 （6）小明发现还可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。他测出空烧杯的质量为50g。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100g，测出此时水面到烧杯底距离h0＝4cm，并在水面位置处做好标记为1g/cm3。测量其它液体密度时，将烧杯中水全部到出，向烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平称量出烧杯和液体的总质量仍为100g。 ①小明用上述方法，使天平称量出烧杯和液体的总质量为100g，测量出此时液面到烧杯底距离h＝5cm，待测液体的密度ρ液＝　 ，小明又重复上述操作，测量多种待测液体，得到多组ρ、h的数据，则根据数据画出的图像可能是丁图中的 　 　 。 ②小明对烧杯进行改造，在烧杯上对应位置标上密度值，标出的刻度分布 　 　 （选填“上疏下密”“均匀”或“上密下疏”） 【答案】（1）右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）ρ水；（6）①0.8g/cm3；D；②上疏下密。 【解析】解：（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线； （2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，玻璃杯和水总质量为50g+20g＝70g； （3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，水的体积V＝50mL＝50cm3； （4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有水，所以测得水的体积V偏小； （5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了Δm时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大Δm，所以液体的密度为：ρ液ρ水。 （6）①由题意可知，空烧杯的质量m0＝50g，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量m1＝100g， 则烧杯内水的质量m'水＝m1﹣m0＝100g﹣50g＝50g，根据密度公式m＝ρV＝ρSh有： 烧杯内水的深度4cm，50g＝ρ水S×4cm；﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当装入液体时，液体的质量仍然为50g，根据密度公式m＝ρV＝ρSh有： 50g＝ρ液S×5cm；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立有ρ水S×4cm＝ρ液S×5cm；解得ρ液＝0.8g/cm3， 小明又重复上述操作，测量多种待测液体，得到多组ρ、h的数据，即有ρ水S×4cm＝ρS×h；则ρ与h成反比，根据数学知识，其图像是D。 ②小明对烧杯进行改造，在烧杯上对应位置标上密度值，根据图像知，密度越大，对应的深度越小，且增大相同密度值，h减小得越来越小，因而其标出的刻度分布上疏下密。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $