专题08：圆柱的认识（导学案）六年级数学寒假自习课（人教版）

六年级数学下册第三单元寒假自习课（人教版） 专题08：圆柱的认识 知识点精讲 知识点01：圆柱的认识 内容 圆柱的定义 以长方形的一条边为轴，将长方形旋转一周得到的立体图形就是圆柱；生活中常见的圆柱如易拉罐、水桶、烟囱等。 圆柱的特征 （1）有两个完全相同的圆形底面，两个底面之间的距离叫做“高”； （2）有一个曲面，叫做“侧面”，侧面是一个长方形（或正方形）的展开图； （3）圆柱有无数条高，所有高的长度都相等（高的长度=两个底面圆心之间的距离）。 圆柱的各部分名称 （1）底面：两个完全相同的圆，半径用“r”表示，直径用“d”表示； （2）侧面：曲面，展开后为长方形（特殊情况为正方形）； （3）高：连接两个底面圆心的线段，用“h”表示。 【典型例题1】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1）。又如将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是（ ）厘米的圆作为底面，向上平移（ ）厘米形成的圆柱。                 【典型例题2】如下图，如果将这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是立方米？ 【变式训练1】包装盒长32cm、宽2cm、高1cm。圆柱形的零件底面直径2cm、高1cm，这个包装盒最多能放（     ）个零件。 A．25 B．32 C．8 D．16 【变式训练2】如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 知识点02：圆柱侧面展开图 内容 圆柱侧面展开图 圆柱侧面沿高展开后得到长方形，关键关系： （1）长方形的长=圆柱底面圆的周长（C = 2πr 或C =πd）； （2）长方形的宽=圆柱的高（h）； （3）特殊情况：当底面周长=高时，侧面展开图是正方形（此时2πr = h）。 【典型例题1】聪聪把一个底面直径是5cm、高10cm的圆柱体外包装纸展开，侧面展开图是一个长（ ）cm，宽（ ）cm的长方形，要用一张宽为10cm的长方形纸制作这个圆柱的外包装纸（含上、下底面），这张纸的长度至少为（ ）cm才够用（接缝处消耗忽略不计）。 【典型例题2】用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（     ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4 【变式训练1】下面图形中，（     ）是圆柱的展开图。 A． B． C． 【变式训练2】一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是（     ）厘米。 A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68 课后强化 一、选择题 1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（     ）。    A．①和③ B．②和④ C．②和③ 2．底面直径是6m的圆柱形水池，它的占地面积是（     ）。 A．21.98 B．28.26 C．56.52 3．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（     ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 4．已知一个圆柱的高是10cm，底面圆的半径是3cm，它的侧面展开图是（     ）。 A．  B．   C．   5．一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长扩大到原来的（     ）倍。 A．3 B．6 C．9 6．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（     ）cm。 A．4 B．6 C．9 二、填空题 7．一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，（ ）和（ ）相等。 8．将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是（ ）形；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是（ ）形。 9．圆柱的侧面是一个（ ）面，把它沿高展开，如果得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 10．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 11．把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 12．如图，一块长方形铁皮剪下的图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，高是（ ）cm。    13．一个底面直径是6厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 14．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ）。 15．把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是（ ）cm2。（接头处都忽略不计） 16．一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 三、解答题 17．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？ 18．在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 19．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是10cm，接头处用去了38cm，这根丝带长多少？ 20．橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米? 22．工厂生产了一种圆柱形茶叶罐，尺寸如下面左图。右图的三幅图是小思、小维、小淘设计的三种茶叶罐侧面的商标纸，你认为谁设计的商标纸贴在茶叶罐上比较合适？说明理由。 我认为（ ）设计的商标纸比较合适。 选择你喜欢的方式，说一说选择的理由： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册第三单元寒假自习课（人教版） 专题08：圆柱的认识 知识点精讲 知识点01：圆柱的认识 内容 圆柱的定义 以长方形的一条边为轴，将长方形旋转一周得到的立体图形就是圆柱；生活中常见的圆柱如易拉罐、水桶、烟囱等。 圆柱的特征 （1）有两个完全相同的圆形底面，两个底面之间的距离叫做“高”； （2）有一个曲面，叫做“侧面”，侧面是一个长方形（或正方形）的展开图； （3）圆柱有无数条高，所有高的长度都相等（高的长度=两个底面圆心之间的距离）。 圆柱的各部分名称 （1）底面：两个完全相同的圆，半径用“r”表示，直径用“d”表示； （2）侧面：曲面，展开后为长方形（特殊情况为正方形）； （3）高：连接两个底面圆心的线段，用“h”表示。 【典型例题1】一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1）。又如将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是（ ）厘米的圆作为底面，向上平移（ ）厘米形成的圆柱。                 【答案】 3 4 【分析】通过观察可知，将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，可知圆柱的底面半径是3厘米，高为4厘米，所以这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是3厘米的圆作为底面，向上平移4厘米形成的圆柱。 【详解】这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是3厘米的圆作为底面，向上平移4厘米形成的圆柱。 【典型例题2】如下图，如果将这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是立方米？ 【答案】0.24立方米 【分析】将底面周长除以3.14，先求出底面直径。这根圆木能加工成的最大方木，底面是一个正方形，并且正方形的对角线是底面直径。将正方形看作两个一模一样的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”先求出其中一个三角形的面积，再乘2，求出正方形的面积。长方体体积＝底面积×高，再将底面积，即正方形的面积，乘高3米，求出方木的体积。 【详解】125.6÷3.14＝40（厘米） 40厘米＝0.4米 （0.4÷2）×0.4÷2×2×3 ＝0.2×0.4÷2×2×3 ＝0.24（立方米） 答：方木的体积是0.24立方米。 【变式训练1】包装盒长32cm、宽2cm、高1cm。圆柱形的零件底面直径2cm、高1cm，这个包装盒最多能放（     ）个零件。 A．25 B．32 C．8 D．16 【答案】D 【分析】根据题干可得，包装盒的高是1厘米，零件的高也是1厘米，所以包装盒内只能放一层，包装盒的宽和零件的底面直径也相等，也只能放1列，由此只要看它们的底面长能放几个零件即可。 【详解】32÷2＝16（个） 则这个包装盒最多能放16个零件。 故答案为：D 【变式训练2】如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 【答案】1568平方厘米 【分析】长方体的长是圆柱底面直径的3倍，长方体的宽是圆柱底面直径的2倍，长方体的高等于圆柱的高，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积； 【详解】长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 知识点02：圆柱侧面展开图 内容 圆柱侧面展开图 圆柱侧面沿高展开后得到长方形，关键关系： （1）长方形的长=圆柱底面圆的周长（C = 2πr 或C =πd）； （2）长方形的宽=圆柱的高（h）； （3）特殊情况：当底面周长=高时，侧面展开图是正方形（此时2πr = h）。 【典型例题1】聪聪把一个底面直径是5cm、高10cm的圆柱体外包装纸展开，侧面展开图是一个长（ ）cm，宽（ ）cm的长方形，要用一张宽为10cm的长方形纸制作这个圆柱的外包装纸（含上、下底面），这张纸的长度至少为（ ）cm才够用（接缝处消耗忽略不计）。 【答案】 15.7 10 20.7 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 （1）根据公式C＝πd求出圆柱的底面周长，即长方形的长，长方形的宽等于圆柱的高。 （2）用一张宽为10cm的长方形纸制作这个圆柱的外包装纸（含上、下底面），如下图，需准备长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高的长方形纸做圆柱的侧面；还需准备做2个圆柱底面的长方形，这个长方形的长正好是2个圆柱的底面直径，宽等于一个圆柱的底面直径；所以这张纸的长度至少是圆柱的底面周长与一个圆柱的底面直径之和。 【详解】（1）3.14×5＝15.7（cm） 侧面展开图是一个长15.7cm，宽10cm的长方形； （2）圆柱的底面直径：10÷2＝5（cm） 15.7＋5＝20.7（cm） 要用一张宽为10cm的长方形纸制作这个圆柱的外包装纸（含上、下底面），这张纸的长度至少为20.7cm才够用。 【典型例题2】用一块长是25.12厘米、宽是18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（     ）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝4 【答案】C 【分析】根据题意，这块长方形铁皮就是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，这个圆形铁片就是圆柱的底面。圆的周长＝πd＝2πr，据此用25.12除以3.14可以求出圆柱的底面直径，继而求出底面半径。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 则这块铁片配上d＝8厘米、r＝4厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 故答案为：C 【变式训练1】下面图形中，（     ）是圆柱的展开图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 已知各选项3个圆柱的底面直径，先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆柱的底面周长，再与长方形的长对比，如果相等，则是圆柱的展开图，反之，不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×3＝9.42，3≠9.42，所以不是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56，12≠12.56，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，6.28＝6.28，所以是圆柱的展开图。 故答案为：C 【变式训练2】一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面半径是3cm，它的高是（     ）厘米。 A．6 B．18.84 C．28.26 D．37.68 【答案】B 【分析】侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据圆柱的底面周长＝，可以求出圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝（厘米） 它的高是18.84厘米。 故答案为：B 课后强化 一、选择题 1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配（如图），应选择（     ）。    A．①和③ B．②和④ C．②和③ 【答案】C 【分析】由图可知，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”和“”求出③和④的周长，然后与长方形的长进行比较，即可求得。 【详解】③的周长：3.14×3＝9.42（dm） ④的周长：2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（dm） 由上可知，②的长和③的周长相等，所以应选择②和③。 故答案为：C 2．底面直径是6m的圆柱形水池，它的占地面积是（     ）。 A．21.98 B．28.26 C．56.52 【答案】B 【分析】求这个圆柱形水池的占地面积，实际上是求这个水池的底面积，先求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出它的占地面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 所以，它的占地面积是28.26m2； 故答案为：B 3．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（     ）。 A．π∶1 B．1∶π C．1∶1 【答案】A 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长和高相等，可以设底面直径为d，根据圆的周长公式：C＝，由此可知高就是，把高和直径进行比，再化简求比值。 【详解】假设圆柱的底面直径是d， 高＝底面周长＝ 高∶直径＝∶d＝∶1 故答案为：A 4．已知一个圆柱的高是10cm，底面圆的半径是3cm，它的侧面展开图是（     ）。 A．  B．   C．   【答案】C 【分析】如下图，圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。先根据圆的周长求出圆柱的底面周长，再与3个选项作比较。    【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 所以它的侧面展开图是长18.84cm，宽10cm的长方形。 故答案为：C 5．一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长扩大到原来的（     ）倍。 A．3 B．6 C．9 【答案】A 【分析】圆柱的底面是圆形，底面周长扩大的倍数与底面半径扩大的倍数相等，据此解答即可。 【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的三倍，高不变，底面周长也扩大到原来的3倍； 故答案为：A。 6．1包饼干包装后为圆柱形，将12包这种饼干放入一个长24cm、宽18cm的长方体纸盒内（如图）。每包饼干的底面直径是（     ）cm。 A．4 B．6 C．9 【答案】B 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长放了圆柱形饼干4包，即长是每包饼干直径的4倍，用长方体的长除以4，即可求出每包饼干的底面直径。 【详解】24÷4＝6（cm） 每包饼干的底面直径是6cm。 故答案为：B 二、填空题 7．一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，（ ）和（ ）相等。 【答案】 高 底面半径 【分析】将正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个圆柱体，该圆柱体的高与圆柱的底面半径相等，据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个正方形绕其一条边所在直线旋转一周，得到一个立体图形，在这个立体图形中，高和底面半径相等。 8．将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是（ ）形；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是（ ）形。 【答案】 圆 长方 【分析】将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状与圆柱底面相同；用与底面垂直的方式切开，切面的形状是一个长＝圆柱的高，宽＝圆柱底面直径的长方形，据此分析。 【详解】如图，将一个圆柱用与底面平行的方式切开，切面的形状是圆形；如图，用与底面垂直的方式切开，切面的形状是长方形。 9．圆柱的侧面是一个（ ）面，把它沿高展开，如果得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 【答案】 曲 底面周长 高 【详解】 如图所示：圆柱的侧面是一个曲面，把它沿高展开，如果得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 10．一个圆柱形纸筒，把它沿虚线剪开（如图），得到的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 21.98 4 【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。 【详解】由分析可知：长方形的长：3.14×7＝21.98（cm） 长方形的宽＝圆柱的高＝4cm 11．把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】25.12 【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，则圆柱的高＝圆的周长＝。 【详解】2×3.14×4 ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 这个圆柱的高是25.12厘米。 12．如图，一块长方形铁皮剪下的图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，高是（ ）cm。    【答案】 12.56 8 【分析】通过观察发现：涂色长方形的宽等于圆的直径的2倍，即，圆的周长等于，≠，所以涂色长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知圆柱的底面直径是4cm，根据圆的周长，可求出这个圆柱的底面周长；再用圆柱的底面直径乘2求出涂色长方形的宽，即围成的圆柱的高。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 4×2＝8（cm） 所以，这个圆柱的底面周长是12.56cm，高是8cm。 13．一个底面直径是6厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】18.84 【分析】把圆柱的侧面沿高展开后，如果展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，利用“”求出圆柱的底面周长就是圆柱的高，据此解答。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 所以，这个圆柱的高是18.84厘米。 14．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（ ）。 【答案】圆柱 【分析】如下图，以长方形的宽为轴旋转一周，会得到一个底面半径是5厘米，高是4厘米的圆柱。 【详解】如上图所示，一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是圆柱。 15．把一个边长为31.4cm的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是（ ）cm2。（接头处都忽略不计） 【答案】78.5 【分析】把一个正方形卷成最大的圆柱，正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据正方形的边长求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的底面积。 【详解】半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 16．一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 31.4 20 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。 【详解】长：（cm） 宽：20cm。 所以，这个长方形的长是31.4cm，宽是20cm。 三、解答题 17．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？ 【答案】12个 【分析】圆柱的底面半径是2厘米，直径就是4厘米，长方体的长是12厘米，所以长边可以放3个圆柱；宽是8厘米，所以可以放2行；长方体的高是2厘米，圆柱的高是1厘米，所以可以放2层。 【详解】2×2＝4（厘米） 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（行） 2÷1＝2（层） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 答：最多可以放12个。 18．在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 【答案】312平方厘米 【分析】由图可知，长方体纸盒的底面是个正方形，边长等于玻璃杯底面圆的直径6厘米，长方体的高度等于玻璃杯的高度是10厘米，根据长方体表面积等于前后左右上下六个面的面积和解答。 【详解】6×6×2＋6×10×2＋6×10×2 ＝72＋120＋120 ＝312（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积至少是312平方厘米。 19．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是10cm，接头处用去了38cm，这根丝带长多少？ 【答案】358厘米 【分析】这跟丝带的长度是八个直径的长度加上八个高的长度，再加上接头的长度 【详解】（厘米） ＝240＋80＋38 ＝358（厘米） 答：这跟丝带长358厘米。 20．橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米? 【答案】长：36厘米；宽：24厘米；高：11厘米 【分析】根据图片可知，箱子的长是6个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的长度就是求6个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的宽是4个橙汁罐底面直径的距离，所用要求这个箱子的宽度就是求4个6厘米是多少，用乘法计算；箱子的高就是橙汁罐的高度，据此解答。 【详解】长： 宽： 高：11厘米 答：这个箱子的长是36厘米，宽是24厘米，高是11厘米。 22．工厂生产了一种圆柱形茶叶罐，尺寸如下面左图。右图的三幅图是小思、小维、小淘设计的三种茶叶罐侧面的商标纸，你认为谁设计的商标纸贴在茶叶罐上比较合适？说明理由。 我认为（ ）设计的商标纸比较合适。 选择你喜欢的方式，说一说选择的理由： 【答案】 小思 小思设计的长与茶罐的底面周长接近，宽与茶罐的高相同，所以小思设计的商标纸贴在茶叶罐上比较合适 【分析】（1）观察图形可知，小思设计的宽与做茶罐的高相同，小维设计的宽与茶罐高相同，小淘设计的宽与茶罐的高不同，所以小淘设计不合理；小维设计的正方形边长也是16cm，根据圆的周长公式：C＝πd，即3.14×10＝31.4（cm），31.4＞16，所以小维设计的不能围成一圈，所以小维设计的也不合理；32＞31.4，笑思设计的商标纸能围成茶叶罐一圈，由此可知，小思设计的合理。 （2）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出茶罐的底面周长，再和小思、小维、小淘三人设计的商标，哪个尺寸相接近，哪个比较合理；据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，我认为小思设计的商标纸比较合理； （2）茶罐的底面周长：3.14×10＝31.4（cm） 32cm＞31.4㎝，且最接近于31.4cm 茶罐高16cm＝长方形的宽16cm 小思设计的长与茶罐的底面周长接近，宽与茶罐的高相同，所以小思设计的商标纸贴在茶叶罐上比较合适。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $