（温故知新-寒假专供）专题04 小数加法和减法（知识回顾+八大重点难点题型讲练+拔尖训练 共31题）-苏教版数学五年级上册

专题04 小数加法和减法 （知识回顾+八大重点难点题型讲练+拔尖训练 共31题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点梳理01：小数的加减法 1 知识点梳理02：用计算器计算小数加减法 1 题型讲练 2 重点难点题型一：多位小数的不进位加法、不退位减法 2 重点难点题型二：多位小数的进位加法、退位减法 2 重点难点题型三：利用小数加减法解决实际问题 3 重点难点题型四：小数的加、减法混合运算 3 重点难点题型五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 4 重点难点题型六：用计算器计算小数加减法 5 重点难点题型七：整数加法运算律推广到小数 5 重点难点题型八：与小数减法相关的简便运算 6 拔尖训练 6 知识点梳理01：小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点梳理02：用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 重点难点题型一：多位小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（2025五年级上·江苏南通·专题练习）图中每个大正方形，都表示整数“1”，先用小数表示每幅图中的涂色部分，再算出结果。 【变式】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是( )，它由( )个百分之一组成，与最小的一位小数的差是( )。 重点难点题型二：多位小数的进位加法、退位减法 【例2】（25-26五年级上·福建宁德·期中）用竖式计算，带※的要验算。                 ※ 【变式】（25-26五年级上·山西临汾·期中）用竖式计算，带*的要验算。 6.8－3.68＝        14.5＋28.75＝        *20－9.73＝ 重点难点题型三：利用小数加减法解决实际问题 【例3】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）姐姐和妹妹都有一些零花钱。如果姐姐给妹妹7元，那么妹妹就比姐姐多3.5元。原来姐姐比妹妹多( )元。 【变式】（25-26五年级上·山西大同·期中）羽毛球运动是灵活、快速、多变的隔网对抗性项目。新学期，学校为了培养学生坚韧、沉着果断的意志品质，特开设了羽毛球课程。小力去体育用品商店购买了一支羽毛球拍89.9元，一盒羽毛球34.5元，他一共付了200元，那么售货员应该找给小力多少钱？ 重点难点题型四：小数的加、减法混合运算 【例4】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样简便。 25×66×40      0.83＋0.79＋0.17＋11.21         14.02－2.46＋5.98－7.54 【变式】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）二氧化碳（）是一种无色无味的气体。它在地球生态系统中扮演重要角色，是植物光合作用的原料。但在现代社会，大量化石燃料燃烧等活动使二氧化碳排放量剧增，引发温室效应，导致全球气候变暖、海平面上升等环境问题，所以低碳生活、减排二氧化碳意义重大。个人日常活动所产生的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①开车15.6千米，二氧化碳排放量是3.6千克； ②乘坐电梯到26层，比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克； ③上班使用电脑10小时，二氧化碳排放量是0.62千克； ④每天食三餐，比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克； （1）王老师开车15.6千米，又乘坐电梯到26层，一共排放二氧化碳多少千克？ （2）每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和，比开车15.6千米产生的二氧化碳排放量少多少千克？ 重点难点题型五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例5】（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 【变式】（25-26五年级上·山西大同·期中）张强特别喜欢看《动物百科》，他从中了解到好多动物信息： ①一只成年鸭嘴兽体长大约0.56米。 ②海蝎子体长2.45米。 ③北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长33.55米。 ④非洲草原象体长可达7.5米。 根据信息回答问题。 （1）张强给同桌出了一个问题，同桌列出的算式是“2.45＋33.55－0.56”，张强提出的问题是____________？ 请你帮助张强的同桌解答： （2）请你从上述四个信息中合理选择，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 你提出的问题是____________？ 解答过程： 重点难点题型六：用计算器计算小数加减法 【例6】（24-25五年级上·江苏·课后作业）用计算器计算。 0.864＋3.76＝        9.18－2.97＝        6.68＋3.98－7.25＝ 9.52＋2.183＋1.78＝        41.44－8.93＋2.87＝        15.88－7.52－4.157＝ 【变式】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 D．减50 重点难点题型七：整数加法运算律推广到小数 【例7】（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）计算（能简便计算要简便计算）。 45×9＋15×9           37×98     8.04－7.4－0.6          9.73＋5.68＋0.27 【变式】（25-26五年级上·江苏南京·期中）脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋9.6＋5.7    20.15－5.21－2.79    10.75＋0.4－9.86 重点难点题型八：与小数减法相关的简便运算 【例8】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）下面各题，怎么算简便就怎样算。 17.83－（7.83＋5.5）        16.4－（6.4－3.82）        8.96－2.28＋0.04－0.72 【变式】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）计算。（能简算的要简算）                 1．（25-26五年级上·山西临汾·期中）小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，下面方法（    ）可以帮助他改正错误。 A．加6 B．减6 C．减0.6 D．加0.6 2．（25-26五年级上·福建宁德·期中）东东在竖式计算10.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，算出答案是8.25。正确的结果是( )。 A．1.95 B．8.25 C．12.15 D．18.45 3．（25-26五年级上·江苏南京·期中）一道减法算式的减数是4.213，被减数是一位小数，差是（    ）小数。 A．两位 B．三位 C．四位 4．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）泡泡妈妈结账时，收银员把小票总金额看错了，把这个小数十分位上的7看成1，个位上的6看成9，找给妈妈20.9元。她应该找给妈妈（    ）元。 A．18.5 B．23.3 C．23.9 D．17.9 5．（25-26五年级上·江苏南京·期中）丽丽在用竖式计算8.8减去一个两位小数时，把减号看成了加号，得11.55，正确的结果是( )。 6．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）小马虎在计算3.4减去一个数时，错误地把减号看成了加号，得4.16。这题的正确结果是( )。 7．（2025五年级上·江苏南通·专题练习）用和一共可以组成( )个不同的两位小数，其中最小的与最大的相差( )。 8．（24-25五年级上·广西防城港·期中）0.2＋0.8－0.2＋0.8＝0。( )（判断对错） 9．（22-23四年级下·湖南张家界·期末）一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。( )（判断对错） 10．（25-26五年级上·福建宁德·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。             11．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）竖式计算，带★的要验算。 4.7＋6.32＝    ★10－4.27＝    17.08＋29.32＝    28－8.06＝ 12．（25-26五年级上·福建宁德·期中）小华查阅资料，了解了几种鸟类的飞行速度如下： ①游隼（sǔn）俯冲时的时速可达389.5千米/时，是世界上飞得最快的鸟。 ②雨燕的飞行时速约为169.2千米/时。 ③信鸽的飞行时速比雨燕慢85千米/时。 ④鸵鸟虽然不会飞，但奔跑时速约为72.6千米/时。 （1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是（    ）（填序号）。解决的问题是：__________________？ （2）请你提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 13．（25-26五年级上·江苏南京·期中）妈妈买了一些排骨和蔬菜回到家。小新：“妈妈，这些排骨有1千克吗？”妈妈：“我忘了，只记得每千克排骨46元。你帮我看看支付宝的付款情况吧。” （1）与1千克相比，妈妈买的排骨______（填“多了”，“少了”或“正好”）。 （2）如果妈妈买菜前支付宝里有200元，那么现在还剩多少元？ 14．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）小天才文具店的部分文具的进货价和零售价如下图所示。 （1）乐乐根据图中的信息列出了一道算式：，你知道乐乐解决的是什么问题吗？请你将问题写下来。 （2）欢欢想解决“卖出一盒橡皮可以盈利多少元？”的问题，请你列式解答。 15．（25-26五年级上·山西临汾·期中）李老师在网店购买了一些文具，该网店正在做如下的优惠活动。 本店活动      满38.00元，包邮（促销商品，每种商品限购1件） 运费          快递：10.00元（不满38.00元） 李老师要买下面两件文具，店家能包邮（免快递费）吗？如果能，请说明理由。如果不能，请算一算李老师至少还得买多少钱的商品才能包邮？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 小数加法和减法 （知识回顾+八大重点难点题型讲练+拔尖训练 共31题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点梳理01：小数的加减法 1 知识点梳理02：用计算器计算小数加减法 1 题型讲练 2 重点难点题型一：多位小数的不进位加法、不退位减法 2 重点难点题型二：多位小数的进位加法、退位减法 3 重点难点题型三：利用小数加减法解决实际问题 4 重点难点题型四：小数的加、减法混合运算 4 重点难点题型五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 6 重点难点题型六：用计算器计算小数加减法 8 重点难点题型七：整数加法运算律推广到小数 9 重点难点题型八：与小数减法相关的简便运算 10 拔尖训练 12 知识点梳理01：小数的加减法 小数加减法的计算法则： 用竖式计算小数加法和减法时，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），再按照整数加法和减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置，点上小数点。 得数的小数部分末尾有0时，一般把0去掉。 小数减法运算法则： 被减数的小数位数如果比减数的小数位数少，根据小数的性质，在被减数的末尾添上“0”在计算。计算小数减法时，小数点对齐，再按照整数减法运算法则进行计算，最后点上小数点。 小数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 知识点梳理02：用计算器计算小数加减法 用计算器计算小数加、减法： 在计算器上按出小数的方法：先按出整数部分、再按出小数部分，再按小数点，然后依次按出小数部分的每一个数字。 用计算器计算稍复杂的小数加、减法时，按照从左到右的顺序按出每一个数的运算符号，最后按“=”键，就可以得出计算结果。 重点难点题型一：多位小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（2025五年级上·江苏南通·专题练习）图中每个大正方形，都表示整数“1”，先用小数表示每幅图中的涂色部分，再算出结果。 【答案】2.06；0.8；2.86 【思路引导】左图：分为两部分，左面一个大正方形全部涂色，表示整数“1”，有2个相同的大正方形，合起来表示整数“2”；右面把一个大正方形平均分成100份，涂色部分占其中的6份，用小数表示是0.06，与左面的“2”合起来表示2.06； 右图：把大正方形平均分成10份，涂色部分占其中的8份，用小数表示是0.8； 左、右图的涂色部分相加列式为2.06＋0.8，根据小数加法的计算法则计算出结果即可。 小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 【完整解答】左图表示2.06，右图表示0.8； 2.06＋0.8＝2.86 填空如下： 【变式】（25-26五年级上·江苏南京·期中）一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是( )，它由( )个百分之一组成，与最小的一位小数的差是( )。 【答案】 0.39 39 0.29 【思路引导】根据题意，一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，两位小数，百分位最大为9且十分位为3，由此可写出这个数。百分之一代表0.01，具体可判断上述最大的两位小数有多少个0.01。最小的一位小数是0.1，用上述最大的两位小数减去0.1，即可求得结果。 【完整解答】一个两位小数在0.3和0.4之间，比较接近0.4，这个两位小数最大是0.39，它由39个百分之一组成。 因为最小的一位小数是0.1，0.39－0.1＝0.29，所以0.39与最小的一位小数的差是0.29。 重点难点题型二：多位小数的进位加法、退位减法 【例2】（25-26五年级上·福建宁德·期中）用竖式计算，带※的要验算。                 ※ 【答案】；； 【思路引导】小数加法计算时，小数点对齐，从末尾开始计算，满十向前进一。得数小数部分末尾有0的，根据小数的性质，把0去掉，不改变数的大小。 小数减法计算时，先将被减数和减数的小数点对齐（相同数位对齐），若小数部分位数不同，在位数较少的小数末尾补0，使小数部分位数一致，再从最低位（根据小数位数确定，如百分位、十分位等）开始，依次向高位计算，某一位不够减时，向前一位借1当10，最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法验算时，根据被减数＝减数＋差进行计算即可。 【完整解答】12.35＋7.65＝20    57.6－6.54＝51.06       60－6.46＝53.54                 验算： 【变式】（25-26五年级上·山西临汾·期中）用竖式计算，带*的要验算。 6.8－3.68＝        14.5＋28.75＝        *20－9.73＝ 【答案】3.12；43.25；10.27 【思路引导】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，减法的验算根据“被减数＝差＋减数”来计算，据此解答。 【完整解答】6.8－3.68＝3.12       14.5＋28.75＝43.25     *20－9.73＝10.27                    验算： 重点难点题型三：利用小数加减法解决实际问题 【例3】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）姐姐和妹妹都有一些零花钱。如果姐姐给妹妹7元，那么妹妹就比姐姐多3.5元。原来姐姐比妹妹多( )元。 【答案】 10.5 【思路引导】姐姐给妹妹7元，那么姐姐的零花钱减少了7元，妹妹的零花钱增加了7元，这一来一去两人零花钱的差距就减少了7＋7＝14元。已知姐姐给妹妹7元后，妹妹比姐姐多3.5元，而前面已经算出姐姐给妹妹钱后两人零花钱的差距减少了14元，那么原来姐姐比妹妹多14－3.5＝10.5元。 【完整解答】7＋7＝14（元） 14－3.5＝10.5（元） 因此，原来姐姐比妹妹多10.5元。 【变式】（25-26五年级上·山西大同·期中）羽毛球运动是灵活、快速、多变的隔网对抗性项目。新学期，学校为了培养学生坚韧、沉着果断的意志品质，特开设了羽毛球课程。小力去体育用品商店购买了一支羽毛球拍89.9元，一盒羽毛球34.5元，他一共付了200元，那么售货员应该找给小力多少钱？ 【答案】 75.6元 【思路引导】依据“找回的钱＝付出的钱－购买商品的总花费”这一数量关系来计算。首先，计算购买羽毛球拍和羽毛球的总花费：89.9＋34.5＝124.4（元）。然后，用付出的200元减去总花费，得到应找回的钱：200－124.4＝75.6（元）。综上，售货员应该找给小力75.6元。 【完整解答】200－（89.9＋34.5） ＝200－124.4 ＝75.6（元） 答：售货员应该找给小力75.6元。 重点难点题型四：小数的加、减法混合运算 【例4】（25-26五年级上·江苏盐城·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样简便。 25×66×40      0.83＋0.79＋0.17＋11.21         14.02－2.46＋5.98－7.54 【答案】66000；13；10 【思路引导】利用乘法的交换律，将66和40的位置互换后，将25和40先相乘，再乘66即可简便计算； 利用加法的交换律和结合律，将0.83和0.17相加为1，将0.79和11.21相加为12，最后将两个和相加即可； 将14.02和5.98相加得出为20，再根据减去两个数相当于减去两个数的和，即将2.46和7.54相加得10，最后相减即可。 【完整解答】25×40×66 ＝1000×66      ＝66000         0.83＋0.79＋0.17＋11.21 ＝（0.83＋0.17）＋（0.79＋11.21） ＝1＋12 ＝13                        14.02－2.46＋5.98－7.54 ＝（14.02＋5.98）－（2.46＋7.54）   ＝20－10 ＝10 【变式】（25-26五年级上·江苏苏州·期中）二氧化碳（）是一种无色无味的气体。它在地球生态系统中扮演重要角色，是植物光合作用的原料。但在现代社会，大量化石燃料燃烧等活动使二氧化碳排放量剧增，引发温室效应，导致全球气候变暖、海平面上升等环境问题，所以低碳生活、减排二氧化碳意义重大。个人日常活动所产生的二氧化碳排放量是可以计算出来的。 ①开车15.6千米，二氧化碳排放量是3.6千克； ②乘坐电梯到26层，比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克； ③上班使用电脑10小时，二氧化碳排放量是0.62千克； ④每天食三餐，比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克； （1）王老师开车15.6千米，又乘坐电梯到26层，一共排放二氧化碳多少千克？ （2）每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和，比开车15.6千米产生的二氧化碳排放量少多少千克？ 【答案】（1）3.82千克 （2）1.82千克 【思路引导】（1）根据“乘坐电梯到26层比开车15.6千米少排放二氧化碳3.38千克”，用开车15.6千米二氧化碳的排放量3.6千克减去3.38千克，就是乘坐电梯到26层二氧化碳的排放量，再与开车的排放量3.6千克相加就是一共排放的二氧化碳量。 （2）根据“食三餐比上班使用电脑10小时多排放二氧化碳0.54千克”，用上班使用电脑10小时二氧化碳的排放量0.62千克加上0.54千克，就是食用三餐二氧化碳的排放量，再与上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量相加求出排放量之和，最后用开车15.6千米产生的二氧化碳排放量3.6千克减去每天食三餐和上班使用电脑10小时产生的二氧化碳排放量之和即可。 【完整解答】（1）3.6－3.38＋3.6 ＝0.22＋3.6 ＝3.82（千克） 答：一共排放二氧化碳3.82千克。 （2）3.6－（0.62＋0.54＋0.62） ＝3.6－（1.16＋0.62） ＝3.6－1.78 ＝1.82（千克） 答：少排放二氧化碳1.82千克。 重点难点题型五：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例5】（25-26五年级上·山西太原·期中）学校举办“致敬九三阅兵·强国复兴有我”主题演讲比赛，评委为参赛选手打分后，整理出以下成绩信息： ①小宇的最终得分是分。②小轩比小宇多得了分。 ③小欣的最终得分是分。④小桐比小轩少得了分。 （1）小辰结合部分信息列出算式：，这个算式解决的问题是__________？ （2）根据以上信息，请你再提出一个两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1）小欣比小轩少多少分 （2）问题：小桐的最终得分是多少？ 9.5分 【思路引导】（1）算式9.82－（9.65＋0.28） 中，9.65＋0.28表示小轩的得分（因为小轩比小宇多得0.28分），然后9.82－小轩得分，表示小欣得分减去小轩得分，即求小欣比小轩少多少分。 （2）根据信息，可以提出求小桐得分的问题。因为小桐比小轩少0.43分，而小轩得分需先通过小宇得分加0.28分求出，这涉及两步计算（先加后减），符合要求。 【完整解答】（1）9.65＋0.28表示小轩的得分，所以算式9.82－（9.65＋0.28） 解决的问题是小欣比小轩少多少分。 （2）问题：小桐的最终得分是多少？（提问不唯一） 9.65＋0.28－0.43 ＝9.93－0.43 ＝9.5（分） 答：小桐的最终得分是9.5分。 【变式】（25-26五年级上·山西大同·期中）张强特别喜欢看《动物百科》，他从中了解到好多动物信息： ①一只成年鸭嘴兽体长大约0.56米。 ②海蝎子体长2.45米。 ③北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长33.55米。 ④非洲草原象体长可达7.5米。 根据信息回答问题。 （1）张强给同桌出了一个问题，同桌列出的算式是“2.45＋33.55－0.56”，张强提出的问题是____________？ 请你帮助张强的同桌解答： （2）请你从上述四个信息中合理选择，提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 你提出的问题是____________？ 解答过程： 【答案】（1）北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米 35.44米 （2）非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米 4.49米 【思路引导】（1）根据算式，2.45表示海蝎子体长，33.55表示北极霞水母触手伸长后最长的长度比海蝎子长的长度，2.45＋33.55表示北极霞水母触手伸长后最长的长度。2.45＋33.55－0.56表示北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米。计算时先算加法，再算减法即可。 （2）利用①②④可以提出一个需要两步计算的数学问题。问题“非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米？”用非洲草原象体长减去成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和，即可计算出结果。 【完整解答】（1）北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长多少米？ 2.45＋33.55－0.56 ＝36－0.56 ＝35.44（米） 答：北极霞水母触手伸长后最长的长度比成年鸭嘴兽长35.44米。 （2）问题：非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长多少米？（答案不唯一） 7.5－（0.56＋2.45） ＝7.5－3.01 ＝4.49（米） 答：非洲草原象体长比成年鸭嘴兽体长和海蝎子体长的和长4.49米。 重点难点题型六：用计算器计算小数加减法 【例6】（24-25五年级上·江苏·课后作业）用计算器计算。 0.864＋3.76＝        9.18－2.97＝        6.68＋3.98－7.25＝ 9.52＋2.183＋1.78＝        41.44－8.93＋2.87＝        15.88－7.52－4.157＝ 【答案】4.624；6.21；3.41 13.483；35.38；4.203 【思路引导】用计算器计算步骤：先按开机键，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，有第三个数的接着按运算符号键，再按第三个数，最后按等号键得出结果；做完一题，要按一次清除数据键后，再进行下一题； 连加运算，从左往右算起；连减运算，从左往右算起；有加有减，从左往右计算；据此计算。 【完整解答】0.864＋3.76＝4.624；9.18－2.97＝6.21；6.68＋3.98－7.25＝3.41； 9.52＋2.183＋1.78＝13.483；41.44－8.93＋2.87＝35.38；15.88－7.52－4.157＝4.203。 【变式】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，下面方法（    ）可以帮助他修改错误。 A．加50 B．减0.5 C．加0.5 D．减50 【答案】C 【思路引导】根据题意，用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，少加了（13.88－13.38），所以最后再加（13.88－13.38）可以帮助他修改错误。据此解答即可。 【完整解答】13.88－13.38＝0.5 林林用计算器计算13.88＋2.34，他输成了13.38＋2.34，那么加0.5可以帮助他修改错误。 故答案为：C 重点难点题型七：整数加法运算律推广到小数 【例7】（25-26五年级上·江苏宿迁·期中）计算（能简便计算要简便计算）。 45×9＋15×9           37×98     8.04－7.4－0.6          9.73＋5.68＋0.27 【答案】540；3626 0.04；15.68 【思路引导】45×9＋15×9 依据乘法分配律计算； 37×98依据乘法分配律（凑整法），把98写成； 依据减法的性质计算； 9.73＋5.68＋0.27依据加法交换律计算。 【完整解答】45×9＋15×9 37×98 8.04−7.4−0.6 9.73＋5.68＋0.27 【变式】（25-26五年级上·江苏南京·期中）脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋9.6＋5.7    20.15－5.21－2.79    10.75＋0.4－9.86 【答案】20.6；12.15；1.29 【思路引导】5.3＋9.6＋5.7利用加法交换律算式写成：5.3＋5.7＋9.6，再进行计算； 根据减法的性质将20.15－5.21－2.79加上括号变成：20.15－（5.21＋2.79），再进行计算； 10.75＋0.4－9.86 先算加法，再算减法。 【完整解答】5.3＋9.6＋5.7     ＝5.3＋5.7＋9.6 ＝11＋9.6 ＝20.6 20.15－5.21－2.79     ＝20.15－（5.21＋2.79） ＝20.15－8 ＝12.15 10.75＋0.4－9.86 ＝11.15－9.86 ＝1.29 重点难点题型八：与小数减法相关的简便运算 【例8】（24-25五年级上·江苏镇江·期中）下面各题，怎么算简便就怎样算。 17.83－（7.83＋5.5）        16.4－（6.4－3.82）        8.96－2.28＋0.04－0.72 【答案】4.5；13.82；6 【思路引导】17.83－（7.83＋5.5），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； 16.4－（6.4－3.82），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； 8.96－2.28＋0.04－0.72，交换中间减法和加法的位置，转化成（8.96＋0.04）－（2.28＋0.72），同时算出两边小括号里的加法，再算减法。 【完整解答】17.83－（7.83＋5.5） ＝17.83－7.83－5.5 ＝10－5.5 ＝4.5 16.4－（6.4－3.82） ＝16.4－6.4＋3.82 ＝10＋3.82 ＝13.82 8.96－2.28＋0.04－0.72 ＝8.96＋0.04－2.28－0.72 ＝（8.96＋0.04）－（2.28＋0.72） ＝9－3 ＝6 【变式】（24-25五年级上·江苏泰州·期中）计算。（能简算的要简算）                 【答案】30；10.45；5 【思路引导】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （2）先利用加法交换律把原式化为，再按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【完整解答】（1） ＝ ＝ ＝30 （2） ＝ ＝ ＝10.45 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 1．（25-26五年级上·山西临汾·期中）小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，下面方法（    ）可以帮助他改正错误。 A．加6 B．减6 C．减0.6 D．加0.6 【答案】D 【思路引导】被减数10.78输成了10.18，被减数减少：10.78－10.18＝0.6，减数不变，所以差也减少了0.6，要想改正错误，需要把错误的得数加上0.6，据此解答。 【完整解答】根据分析可知： 10.78－10.18＝0.6 小明用计算器计算10.78－5.3时，他输成了10.18－5.3，加0.6可以帮助他改正错误。 故答案为：D 2．（25-26五年级上·福建宁德·期中）东东在竖式计算10.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，算出答案是8.25。正确的结果是( )。 A．1.95 B．8.25 C．12.15 D．18.45 【答案】C 【思路引导】根据题目分析，东东在竖式计算10.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，算出答案是8.25，即10.2减去这个两位小数等于8.25，根据减数＝被减数－差，可得这个两位小数为：10.2－8.25＝1.95，再用10.2加上这个两位小数1.95，可得正确的结果是12.15，选项C符合题意。 【完整解答】可以先算出两位小数是：10.2－8.25＝1.95，再用10.2加上这个两位小数1.95，可得正确的结果是：10.2＋1.95＝12.15，那么 A．1.95，不符合题意；     B．8.25，不符合题意；     C．12.15，符合题意；     D．18.45，不符合题意； 故答案为：C 3．（25-26五年级上·江苏南京·期中）一道减法算式的减数是4.213，被减数是一位小数，差是（    ）小数。 A．两位 B．三位 C．四位 【答案】B 【思路引导】根据小数减法的计算法则，小数点对齐也就是相同数位对齐，被减数是一位小数，用0补全数位，从最低位减起，哪一位上不够减时，要从前一位借一当十，和本位上的数合起来再减，所以被减数千分位和百分位都要向前一位借位，与减数的相同数位作差，那么结果的千分位和百分位上的数字不是0，因此，差是三位小数。 【完整解答】减数是4.213，是三位小数，被减数是一位小数，用0补全成为三位小数，差是三位小数。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）泡泡妈妈结账时，收银员把小票总金额看错了，把这个小数十分位上的7看成1，个位上的6看成9，找给妈妈20.9元。她应该找给妈妈（    ）元。 A．18.5 B．23.3 C．23.9 D．17.9 【答案】B 【思路引导】十分位上：正确数字是7，表示0.7，错误数字是1，表示0.1，则十分位少算的金额为：0.7－0.1＝0.6（元）； 个位上：正确数字是6，错误数字是9，个位上多算的金额为：9－6＝3（元）； 整体上是多算，多算的金额为：3－0.6＝2.4（元），即应补回2.4元； 实际应找的金额为：20.9＋2.4＝23.3（元）； 据此解答。 【完整解答】0.7－0.1＝0.6（元） 9－6＝3（元） 3－0.6＝2.4（元） 20.9＋2.4＝23.3（元） 应该找给妈妈23.3元。 故答案为：B 【考点再现】本题关键在于明确少算的金额和多算的金额。 5．（25-26五年级上·江苏南京·期中）丽丽在用竖式计算8.8减去一个两位小数时，把减号看成了加号，得11.55，正确的结果是( )。 【答案】6.05 【思路引导】丽丽在计算时，将算式“8.8－减数”看错成“8.8＋‘减数’＝11.55”，根据加法各部分关系知：减数＝11.55－8.8，再将这个减数代入到正确的算式中求值即可。 【完整解答】减数为：11.55－8.8＝2.75 正确的结果：8.8－2.75＝6.05 所以丽丽在用竖式计算8.8减去一个两位小数时，把减号看成了加号，得11.55，正确的结果是6.05。 6．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）小马虎在计算3.4减去一个数时，错误地把减号看成了加号，得4.16。这题的正确结果是( )。 【答案】2.64 【思路引导】由于把减号看成了加号，即相当于3.4加这个数等于4.16，一个数＝和－3.4，即这个数是：4.16－3.4＝0.76，之后再算3.4－0.76求解。 【完整解答】4.16－3.4＝0.76 3.4－0.76＝2.64 这题的正确结果是2.64。 7．（2025五年级上·江苏南通·专题练习）用和一共可以组成( )个不同的两位小数，其中最小的与最大的相差( )。 【答案】 6 7.92 【思路引导】先根据排列组合的方法找出用0、8、3组成的所有两位小数，再找出其中最大和最小的数，最后计算它们的差值。 【完整解答】（1）两位小数是指小数点后有两位的小数，用0、8、3组成两位小数时，整数部分有一位数，小数部分有两位数，按照先确定个位数字，再确定十分位和百分位数字进行有序枚举。 当个位是0时，有0.38和0.83； 当个位是3时，有3.08和3.80； 当个位是8时，有8.03和8.30； 共有6个不同的两位小数。 （2）比较这6个数的大小，可得8.30＞8.03＞3.80＞3.08＞0.83＞0.38，所以最大的数是8.30，最小的数是0.38。 8.30－0.38＝7.92 因此，用和一共可以组成6个不同的两位小数，其中最小的与最大的相差7.92。 8．（24-25五年级上·广西防城港·期中）0.2＋0.8－0.2＋0.8＝0。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据小数加减法的运算顺序，从左到右依次计算，或通过交换律和结合律重新组合，验证等式是否正确。 【完整解答】0.2＋0.8－0.2＋0.8＝0.2－0.2＋0.8＋0.8＝0.8＋0.8＝1.6≠0。 故答案为：× 9．（22-23四年级下·湖南张家界·期末）一桶水连桶共重15.5千克，用去一半水后，连桶共重8.2千克，桶重0.9千克。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】先用15.5减去8.2，计算出一半水的重量；再用15.5依次减去两个“一半水的重量”，计算出桶重；据此解答。 【完整解答】根据分析：一半水的重量：15.5－8.2＝7.3（千克），桶重：15.5－7.3－7.3＝0.9（千克），所以原题说法正确。 故答案为：√ 10．（25-26五年级上·福建宁德·期中）计算下面各题，能简便的要简便计算。             【答案】；； 【思路引导】（1）观察算式8.5－3.35＋1.5，发现8.5和1.5相加可以凑成整数，根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换－3.35和1.5的位置，得到8.5＋1.5－3.35，先计算8.5＋1.5＝10，再计算10－3.35＝6.65； （2）观察算式30.23－（8.3＋2.23），根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，得到30.23－8.3－2.23，交换－8.3和－2.23的位置，得到30.23－2.23－8.3，先计算30.23－2.23＝28，再计算28－8.3＝19.7； （3）观察算式6.75－1.28－3.72＋3.25根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将6.75和3.25结合相加，1.28和3.72结合相加，得到（6.75＋3.25）－（1.28＋3.72），先计算括号内的加法：6.75＋3.25＝10，1.28＋3.72＝5，再计算减法：10－5＝5。 【完整解答】 11．（25-26五年级上·江苏泰州·期中）竖式计算，带★的要验算。 4.7＋6.32＝    ★10－4.27＝    17.08＋29.32＝    28－8.06＝ 【答案】11.02；5.73；46.40；19.94 【思路引导】多位小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法算；位数不够时补0占位，从右往左算，计算时注意加法满十进一、减法不够减借一当十，最后在结果里点上小数点。 减法验算：被减数＝差＋减数 【完整解答】根据分析可得： 4.7＋6.32＝11.02                     10－4.27＝5.73                   验算： 17.08＋29.32＝46.40               28－8.06＝19.94                           12．（25-26五年级上·福建宁德·期中）小华查阅资料，了解了几种鸟类的飞行速度如下： ①游隼（sǔn）俯冲时的时速可达389.5千米/时，是世界上飞得最快的鸟。 ②雨燕的飞行时速约为169.2千米/时。 ③信鸽的飞行时速比雨燕慢85千米/时。 ④鸵鸟虽然不会飞，但奔跑时速约为72.6千米/时。 （1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是（    ）（填序号）。解决的问题是：__________________？ （2）请你提出一个需要两步计算的数学问题并解答。 【答案】（1） ②③④；信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时 （2） 示例：游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时？ 305.3千米/时 【思路引导】（1）算式中：169.2对应②雨燕的飞行时速，85对应③信鸽的飞行时速比雨燕慢的千米数，72.6对应④鸵鸟的奔跑时速。所以“169.2－85－72.6”中，169.2－85表示用雨燕的飞行时速减去信鸽的飞行时速比雨燕慢的千米数，结果为信鸽的飞行时速，再减去72.6，结果为信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速多出的千米数，即解决的问题是“信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时？”（2）可从题目所给的①至④信息中，任选三个，对其数据进行加减运算。比如：要求游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时，就是先求出信鸽的飞行时速，同（1）题，用169.2－85计算即可，再用游隼俯冲时的时速减去前面所求信鸽的飞行时速，求出差值。据此解答。 【完整解答】（1）小华选择了其中一些信息，列出了算式“169.2－85－72.6”，他选择的信息是②③④ （填序号）。解决的问题是：信鸽的飞行时速比鸵鸟的奔跑时速快多少千米/时？ （2）游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快多少千米/时？ 389.5－（169.2－85） ＝389.5－84.2 ＝305.3（千米/时） 答：游隼俯冲时的时速比信鸽的飞行时速快305.3千米/时。 13．（25-26五年级上·江苏南京·期中）妈妈买了一些排骨和蔬菜回到家。小新：“妈妈，这些排骨有1千克吗？”妈妈：“我忘了，只记得每千克排骨46元。你帮我看看支付宝的付款情况吧。” （1）与1千克相比，妈妈买的排骨______（填“多了”，“少了”或“正好”）。 （2）如果妈妈买菜前支付宝里有200元，那么现在还剩多少元？ 【答案】（1）多了； （2）120.2元。 【思路引导】根据付款情况知：在小张蔬菜买了8.5元的蔬菜；在雨润冷鲜肉买了59.5元的排骨；在李伟蔬菜买了11.8元的蔬菜。 （1）每千克排骨46元，而妈妈花费了59.5元，59.5＞46，所以妈妈买的排骨比1千克多； （2）支付宝的钱数200元减去买蔬菜和排骨的钱，就得到现在还剩的钱数，据此列式：200－8.5－59.5－11.8。 【完整解答】（1）与1千克相比，妈妈买的排骨多了。 （2）200－8.5－59.5－11.8 ＝191.5－59.5－11.8 ＝132－11.8 ＝120.2（元） 答：如果妈妈买菜前支付宝里有200元，那么现在还剩120.2元。 14．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）小天才文具店的部分文具的进货价和零售价如下图所示。 （1）乐乐根据图中的信息列出了一道算式：，你知道乐乐解决的是什么问题吗？请你将问题写下来。 （2）欢欢想解决“卖出一盒橡皮可以盈利多少元？”的问题，请你列式解答。 【答案】（1）卖出1支铅笔的利润是多少？ （2）66元 【思路引导】（1）根据题意得：算式中12表示铅笔每捆12元，10表示每捆铅笔有10支，2表示铅笔的零售价2元，即零售价–进货价的单价＝每支铅笔利润，据此可得出答案。 （2）橡皮的零售价是每块4元，一盒的零售价用4元乘30块，进货价是每盒54元，用零售价–进货价＝利润，据此列式计算得出答案。 【完整解答】（1）表示的是每支铅笔的利润是多少？ （2）卖出一盒橡皮可以盈利： （元） 答：卖出一盒橡皮可以盈利66元。 15．（25-26五年级上·山西临汾·期中）李老师在网店购买了一些文具，该网店正在做如下的优惠活动。 本店活动      满38.00元，包邮（促销商品，每种商品限购1件） 运费          快递：10.00元（不满38.00元） 李老师要买下面两件文具，店家能包邮（免快递费）吗？如果能，请说明理由。如果不能，请算一算李老师至少还得买多少钱的商品才能包邮？ 【答案】不能；0.74元 【思路引导】把两种商品的促销价格相加，求出购买两种商品花的总钱数，再用购买两种商品的钱数与38元比较，即可判断店家能不能包邮；如果小于38，就用38减去两种商品花的总钱数就是需要再买多少钱的商品才能包邮。 【完整解答】24.88＋12.38＝37.26（元） 37.26＜38 38－37.26＝0.74（元） 答：店家不能包邮（免快递费），李老师至少还得买0.74元的商品才能包邮。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $