专题04 机械振动和机械波（专题专练）（北京专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题04 机械振动和机械波 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 机械振动 题型02 机械波 题型03 振动图像与波的图像综合应用 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1．（2026·湖南怀化·调研）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动加强点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 【答案】D 【解析】A．由题图甲、乙可知两列波的周期均为T＝4s B处质点的振动形式传到O点所用时间t1＝＝100s A处质点的振动形式传到O点所用时间t2＝＝200s，可知B处质点的振动形式先传到O点，时间差Δt＝100s＝25T，因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，A错误； B．波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，B错误； C．两列波频率相同，可以产生干涉现象，C错误； D．A处质点的振动形式传到C点所用时间t3＝t2＋＝250s B处质点的振动形式传到C点所用时间t4＝＝50s，时间差Δt'＝200s＝50T，因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所以C点持续振动的时间为Δt'＝200s，D正确。故选D。 2．（2025·河北保定四校·月考）在吉他标准音高体系中，音程常以八度（声波波长为2倍关系）为单位，如图是吉他同时发出沿x轴正方向传播的两个纯音（简谐波）同一时刻的波动图像，实线波的波长为，虚线波的波长为2，声音在空气中传播的速度为v，两列波叠加后仍然呈现一种周期性变化，听起来非常悦耳，则两列波叠加后的周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】声音在空气中传播的速度为v，根据图像可知，两列波叠加后，每2开始重复，所以两列波叠加后的周期为。故选B。 3．（2026·陕西西安新城区·一模）2024年3月26日凌晨1时21分，河北廊坊市永清县发生4.2级地震，震源深度公里。本次地震中，中国地震预警网展现出“秒级响应”能力：主震发生后7.5秒即发出预警。不少北京市民表示，正是手机突然响起的警报声让他们及时采取避险措施。地震预警并非预测，而是通过监测震源发出的纵波（P波）与横波（S波）的时间差，在破坏性更强的横波到达前发出警报。纵波在地壳中传播速度为5.5~7千米/秒，破坏性较弱。S波的传播速度约为P波的一半，破坏性较强。若取P波速度，S波速度为，下列说法正确的是（　　） A．纵波比横波提前到达震中永清县 B．纵波比横波提前到达震中永清县 C．若振源的振动频率为3.5Hz，则纵波的波长为2m D．横波使地面上下振动，纵波使地面前后、左右抖动 【答案】B 【解析】AB．纵波到达震中的时间 横波到达时间 则两波到达的时间差为 ，故A错误，B正确； C．根据 可得纵波波长 ，故C错误； D．横波振动方向与传播方向垂直，从地壳深处传播上来，振动方向为水平的是横波，振动方向为上下的是纵波，故D错误。故选B。 4．（2025·江西南昌·零模）如图所示为南昌赣江“两滩七湾”天然泳场的摩天湾，水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动，若水面产生一列稳定沿浮球连线方向传播的简谐波，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球都振动到最高点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为6m，则水波的波速可能为（　　） A．1.5m/s B．2m/s C．6m/s D．12m/s 【答案】A 【解析】由题意可知，a、b两点平衡位置之间的距离满足 则这列简谐波的波速 当时，，A正确。故选A。 5．（2025·辽宁沈阳·二模）如图甲所示，在平静的水面上某处一只蜻蜓以固定的频率点水，形成圆形的水波向四周传播，过圆心（点水处）的一条直线上有a、b两质点，它们到圆心的距离分别为ra、rb，取a质点开始振动的时刻为0时刻，a、b两质点的振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，则水波的波速为（Δt已知）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图可知水波传播到a质点后再经时间Δt传播到b质点，故水波的波速为；故选B。 6．（2025·辽宁省·联考）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 【答案】C 【解析】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C正确； D．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为 所以经过的时间为，故D错误。故选C。 7．（2025·安徽·一测）在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标为 B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm C．该简谐波的波长为 D．质点的平衡位置坐标 【答案】D 【解析】A．图像可知5s传播了30m，故波速 图甲可知波的周期T=4s，则质点的平衡位置坐标为，故A错误； B．图乙可知质点从计时开始到时运动的路程为，故B错误； C．波长，故C错误； D．根据波动规律，图乙可知质点的平衡位置坐标，故D正确。故选D。 8．（2025·甘肃白银实验中学·预测）如图甲所示，水平放置在光滑地面上的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，规定向右为正方向，其自由振动图像如图乙所示。将小球Q用轻质细绳悬挂在O点正上方的O1点，小球Q静止时恰好未与地面接触，将小球P从A点由静止释放，运动到O点时与完全相同的、静止的小球Q发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小球P从A点至再次回到A点的时间间隔为6s。小球P、Q始终在同一竖直面内运动，小球Q的摆角始终小于5°，空气阻力不计，当地重力加速度g=9.87m/s2，π2≈9.87，则轻绳与小球Q组成的单摆的（　　） A．周期为2s B．周期为8s C．摆长为1m D．摆长为4m 【答案】D 【解析】根据图乙可知，小球P的振动周期T1=8s，碰后小球P从A点至再次回到A点的时间为6s，因为小球P、Q完全相同且发生弹性碰撞，故小球P、Q碰后速度发生交换，小球Q在相邻两次碰撞之间的时间间隔为2s，恰好为单摆的半个周期，即单摆的周期为T=4s，根据单摆的周期公式 解得单摆的摆长L=4m；故选D。 01 机械振动 1．（2025·北京二十中学·月考）某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁感应强度变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 【答案】B 【解析】A．一个周期内小球两次经过最低点，小球经过最低点时磁感应强度最大，根据图乙所示可知，单摆的周期为2t0，故A错误； BC．小球做单摆运动，根据周期公式有 可知周期与摆幅无关，解得重力加速度为，故B正确，C错误； D．小球经过最低点时，速度最大，小球的运动方向发生改变，合力提供向心力，合力不为零，故D错误。故选B。 2．(2025·北京通州区·期中)频闪照相是研究运动常用的实验手段。图乙是图甲中弹簧振子运动的频闪记录照片。频闪照相机每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。已知拍摄时底片从下向上匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．图乙为小球的运动轨迹 B．该弹簧振子的振动周期约为 C．点和点之间的距离为1个波长 D．小球在、两点时，弹簧长度相等 【答案】B 【解析】A．图乙记录了小球在不同时刻的位置，由于底片在竖直方向上匀速运动，所以竖直方向代表时间，水平方向代表小球的位移，则图乙为小球的振动图像，不是运动轨迹，故A错误； B．由图可知，该弹簧振子的振动周期约为，故B正确； C．图乙为小球的振动图像，点和点之间的时间间隔为一个周期，不存在波长概念，故C错误； D．小球在点是振子运动正向最大位移处，此时弹簧的伸长量最大，点是振子运动到负向最大位移处，此时弹簧的压缩量最大，故小球在、两点时，弹簧长度不相等，故D错误。故选B。 3．（2025·北京朝阳·二模）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】D 【解析】A．由题图可知周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误； B．由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．由题图可知在1s~2s内，质点所受回复力先沿x轴负方向，在2s~3s内，质点所受回复力先沿x轴正方向，故C错误； D．由题图可知在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，故D正确。故选D。 4．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确； B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B正确； C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误； D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D正确。 本题选不正确项，故选C。 5．（2025·北京东城·二模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为的小钢球。以弹簧原长时钢球所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标轴。将钢球从点处由静止释放，钢球在、间做往复运动。弹簧劲度系数为，且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在点处，小球的加速度最小 B．在点处，小球所受弹力的大小为 C．在处，小球的速度最大 D．两点间的距离为 【答案】C 【解析】A．钢球在、间做往复运动，故其在P点回复力最大，即加速度最大，故A错误； B．由A可知在点处， 此时 故B错误； C．速度最大时，弹力与小球重力相等，后小球继续向下运动，弹力增大，速度减小，则 故 故C正确； D．从O到P，根据动能定理可得 解得 故D错误。故选C。 02 机械波 6．（2025·北京十一学校·三模）下列有关机械波的说法中正确的是（　　） A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多 C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常 D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去 【答案】D 【解析】A．能听到墙外的声音是因声波发生衍射（绕过障碍物），而非干涉，故A错误； B．超声波频率高于可听声波，波速相同时，由公式，可知其波长更短，故B错误； C．医院中的“B超”是利用超声波（而非次声波）的反射来获取人体内部组织的信息，从而检查身体有无异常，故C错误； D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去，故D正确。故选D。 7．（2025·北京海淀·二模）如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 【答案】A 【解析】波速 绳波一直在绳中传播，介质相同，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，波长减小。故选A。 8．（2025·北京西城·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是（　　） A．质点P的速度方向与波的传播方向相同 B．质点P的速度方向与加速度方向相反 C．质点P的速度方向与位移方向相反 D．质点P的振幅小于 【答案】B 【解析】A．根据同侧法可知波沿轴正方向传播，则此刻点速度方向沿轴正方向，A错误； B．点速度方向沿轴正方向，且做减速，所以加速度方向与速度方向相反，B正确； C．位移方向是指从平衡位置指向某一位置的有向线段，点的位移方向沿轴正方向，与速度方向相同，C错误； D．同一个波上的所有质点的振幅相同，所以点的振幅等于，D错误。故选B。 9．（2025·北京东城·二模）某振源位于坐标原点处，时从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，沿轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】题意知时振源从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，则时，振源到达波峰处，波传播了个波长，B选项符合题意。故选B。 10．（2025·北京四中·期中）一根软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，形成的波形如图所示，波刚好传播到处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　） A．绳左端起振的方向为y轴正方向 B．手的抖动先快后慢 C．绳波传播的速度为20m/s D．时，手抖动的频率为5Hz 【答案】C 【解析】A．根据同侧法可知，在右端的质点起振方向向下，所以绳左端起振的方向为y轴负方向，故A错误； B．波在同一种均匀介质中传播速度不变，根据图像可知，后来的波长变短，根据可知，后来的频率增大，所以手的抖动先慢后快，故B错误； C．根据波速计算公式可得，故C正确； D．波从2m传播到6m的时间为 所以时，手抖动的频率等于频率增大后的频率，为，故D错误。故选C。 11．（2025·北京八十中·月考）如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　） A．A、E两点始终位于波峰位置 B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D．从图示时刻起经1s，B点通过的路程为80cm 【答案】D 【解析】A．根据题意，实线表示波峰，虚线表示波谷，此时A、E两点是波峰与波峰相遇，属于振动加强点，不是始终位于波峰位置，故A错误； B．由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡位置低10cm，所以A、B相差20cm，故B错误； C．如图所示 平衡位置在之间，故C错误； D．波速为1m/s，波长为0.5m，根据 解得该波的周期为0.5s，所以各质点的振动周期为0.5s，B点振幅为10cm，故从图示时刻起经1s，B点通过的路程为，故D正确。故选D。 03 振动图像与波的图像综合应用 12．(2025·北京通州区·期中)如图甲所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动。手握住的绳子端点的振动图像如图乙所示。当时，绳子上形成的波形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图乙可知，当时，手握住的绳子端点在平衡位置且向上振动 A．图中手握住的绳子端点在波谷，故A不符合题意； B．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向上振动，故B符合题意； C．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向下振动，故C不符合题意； D．图中手握住的绳子端点在波峰，故D不符合题意。故选B。 13．（2025·北京丰台·开学）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A．该时刻，质点A的速度在增大 B．该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C．经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D．从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 【答案】B 【解析】A．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点A向远离平衡位置的方向振动，速度减小，故A错误； B．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点B沿y轴负方向振动，即速度方向沿y轴负方向，故B正确； C．质点只能在各自的平衡位置附近振动，不会随波的迁移而迁移，因此，经过周期后，质点B到达其波谷，而不是到达质点C的位置，故C错误； D．根据上述分析可知，质点A向远离平衡位置的方向振动，质点C由波谷向平衡位置振动，故质点C比质点A先回到平衡位置，故D错误。故选B。 14．（2025·北京35中·月考）手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到Q点，如图。下列说法正确的是（　　） A．时刻O点刚好完成一次全振动 B．时O点运动方向向上 C．时刻P点刚好完成一次全振动 D．时P点运动方向向上 【答案】C 【解析】A．时点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到点，而根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了，故A错误； B．时刻绳波刚好传到点，根据“同侧法”可知，时刻点运动方向向下，故该绳波的起振方向为向下，所以时点运动方向向下，故B错误； C．根据图像可知，该波传到点需要，所以时刻点振动了一个周期，刚好完成一次全振动，故C正确； D．时点由平衡位置出发开始振动，故时点还未开始振动，D错误。故选C。 15．（2025·北京大兴·三模）如图1为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置处的质点，图2为质点的振动图像，则（　　） A．时，质点的速度达到正向最大 B．时，质点的加速度达到正向最大 C．从到，该波沿轴正方向传播了 D．从到，质点通过的路程为 【答案】C 【解析】A．由图 2 知，周期 时质点Q向上振动，结合图 1，波沿x轴正方向传播。时，质点Q在平衡位置向下振动，速度达到负向最大，A错误； B．时，质点在平衡位置向下振动，加速度为0，B错误； C．波速 由图 1 知 则 从到，时间 传播距离，C正确； D．从到，时间 质点Q从平衡位置到最大位移处，路程为，D错误。故选C。 16．（2025·北京北大附中三模）一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s B．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图像 D．若图乙表示Q点的振动图像，则波沿x轴正向传播 【答案】D 【解析】A．从甲图中可得，若波速是20m/s，根据公式 可得图乙的周期是，A错误； B．若图乙的频率是20Hz，即根据公式可得，B错误； C．若波沿x轴正向传播，此时P点应通过平衡位置向下振动，从图乙中可知，P点是向上运动，C错误； D．若图乙表示Q点的振动图像，在0时刻Q点向上振动，则根据上下坡法可得波沿x轴正向传播，D正确。故选D。 1．（2025·北京二十中学·月考）一列可视为简谐波的绳波，在时刻的波形如图所示，的质点P此时刻沿y轴正方向运动，经过0.25s第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（    ） A．该绳波向左传播 B．时刻P点的速度最大 C．内P点的加速度一直减小 D．处的质点与P点振动的位移始终相反 【答案】D 【解析】A．在t=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，根据“上、下坡法”可知，该波沿x轴正方向传播，即向右传播，故A错误； B．由于时质点P不在平衡位置，经过0.25s才第一次到达平衡位置，因此时刻P点的速度不是最大，故B错误； C．时间内，质点P先是逐渐远离平衡位置，而后又返回平衡位置，故加速度先增大后减小，故C错误； D．由题可知，该波的波长 x=5.5m处质点的平衡位置与P点的平衡位置距离差为 则它们振动的相位差为，即它们振动的位移始终相反，故D正确。故选D。 2．（2025·北京育才学校·仿真）在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距相等。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t=时，质点P3沿y轴正方向运动 C．t=时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 【答案】B 【解析】A．由t=时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据上下坡法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源的起振方向也沿y轴正方向，故t=0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误； B．t=时，波刚好传到P4位置，可知此时质点P3沿y轴正方向运动，故B正确； C．t=时，质点P3和P5振动方向相反，则相位不相同，故C错误； D．若相邻两质点间距为a，则波长为8a，则该列绳波的波速为，故选D错误。故选B。 3．（2025·北京市昌平区·二模）位于坐标原点的波源在时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.4m C．波的传播速度是20m/s D．质点P开始振动时方向沿y轴正向 【答案】C 【解析】AB．由题图可知周期为，振幅为，故AB错误； D．由题图可知波源的起振方向沿y轴负向，则质点P开始振动时方向沿y轴负向，故D错误； C．平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置，由于波源的起振方向沿y轴负向，则该段时间为 则波的传播速度为 故C正确。故选C。 4．（2025·北京市海淀区·期中）位于坐标原点处的波源S发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时，波源S开始振动，其振动图像如图所示。时，处的质点A开始振动。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波速为 B．时，波源沿轴负方向开始振动 C．从到，质点A通过的路程为12cm D．时，质点A和波源相位相反 【答案】ACD 【解析】A．这列波的波速为，A正确； B．由波源的振动图像可知，时，波源沿轴正方向开始振动，B错误； C．从到，质点A振动了1s=0.5T，则通过的路程为2A=12cm，C正确； D．时，振动刚传到A点，则此时质点A开始向y轴正向振动，而此时波源沿y轴负向振动，即质点A和波源相位相反，D正确。故选ACD。 5．（2025·北京人大附中朝阳学校·质检）如图所示，轻弹簧上端固定，下端与一质量为m的小球相连。开始时用手托住小球使弹簧恰好为原长，此时小球处于A位置。释放小球使其由静止开始竖直下落，小球经过B点时速度达到最大值，小球能够到达的最低点为C点，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知AB间距离为h1，BC间距离为h2，重力加速度为g（不计空气阻力），则下列说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在位置B时的动能等于 mgh1 C．弹性势能的最大值为mg(h1+h2) D．从A到C过程中小球的机械能一直减小 【答案】ACD 【解析】A．小球经过B点时速度达到最大值，可知在B点时受力平衡，则有 小球做简谐运动，位移大小关于平衡位置对称，即，弹簧的劲度系数为 故A正确； B．小球下降到B位置时，重力势能减小量为mgh1，且减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，则在位置B时的动能小于mgh1，故B错误； C．在最高点A时小球的重力势能转化为在最低点C时的弹性势能，可知弹性势能的最大值为mg(h1+h2)，故C正确； D．从A到C过程中，小球的机械能和弹簧的弹性势能之和保持不变，由于弹簧的弹性势能一直变大，则小球的机械能一直减小，故D正确。故选ACD。 6．（2025·北京育才学校·期中）如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰面，虚线为波谷面。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是（　　） A．A、C处两质点是振动加强的点 B．B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm C．E点处质点是振动加强的点 D．经0.02s，B点处质点通过的路程是8cm 【答案】BCD 【解析】A．A、C处两质点均为波峰与波谷叠加，是振动减弱的点，A错误； B．B、D处两质点均处在振动加强点上，振幅为，图中的D点正处于波峰与波峰叠加，位移为，B点正处于波谷与波谷叠加，位移为，该时刻的竖直高度差是8cm，B正确； C．B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点，C正确； D．由得，，时间，则B点处质点通过的路程是，D正确。故选BCD 。 7．（2025·北京海淀·期中）一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt(cm)，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的振幅为10cm B．该简谐横波的波速是25m/s C．经过0.2s，质点P将沿x轴正方向移动到x=4m处 D．若某时刻x=0处的波源突然停止振动，则0.2s后质点P也会停止振动 【答案】AD 【解析】A．介质做简谐运动的表达式为y=10sin5πt(cm)，则该简谐横波的振幅为10cm，故A正确； B．根据题意可知 该简谐横波的波速 故B错误； C．经过0.2s，即半个周期，质点P将刚好回到平衡位置，故C错误； D．若某时刻x=0处的波源突然停止振动，由于波速为10m/s，而P点到坐标原点的距离为2m，所以0.2s后质点P也会停止振动，故D正确。故选AD。 8．（2025·北京海淀·月考）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（　　） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动 【答案】ACD 【解析】A．由图可知，波长，质点A经过0.2s第一次到达正方向最大位移处，所以 解得 所以 故A正确； B．波向x轴正方向传播，所以C开始振动的运动方向沿y轴正方向，故B错误； C．，B由平衡位置向下运动到负方向最大位移处后回到平衡位置，通过的路程为4cm，故C正确； D．时间，波传播的距离是1m，所以D质点开始振动，振动方向沿轴正方向，故D正确。故选ACD。 9．（2024·北京人大附中·月考）一列沿着x轴负方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙是某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．图乙可以表示质点Q的振动图像 C．质点Q经过1s沿x轴负方向移动2m D．质点R在时的位移为负向最大 【答案】ABD 【解析】A．由图可得，该列机械波的波长和周期为 可得，波速为 故A正确； B．由图乙可知，该质点在 时，处于平衡位置，运动方向向下。分析图甲可知，Q点的位置与运动符合，故图乙可以表示质点Q的振动图像，故B正确； C．质点不会随着波传播，只会在平衡位置上下运动，故C错误； D．在时，质点R由图甲的状态运动了4s，刚好一个周期，故R点的位置不变，位移应为负向最大，故D正确。故选ABD。 10．（2025·北京交通大学附属中学·月考）如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】A．由题可知 其中 则有 因此不是线性关系，故A错误； B．根据简谐振动位移与时间的关系 则其速度 结合动量 即图像为一余弦函数，故B正确； C．根据机械能守恒定律可知，振子的动能和势能之和为定值，即 则有 其中为定值，则应为开口向下的抛物线，故C错误； D．设平衡位置O处振子速度为，振子运动过程中，振子和弹簧组成的系统机械能守恒，则有 整理可得 则v-x的图像是椭圆，故D正确。故选BD。 11．（2025·清华附中朝阳学校·月考）如图所示，原点处有一波源，沿轴向两边发生振幅为、圆频率为的简谐波，波速为。处有一垂直于轴的波密介质的反射面，入射波在此反射面发生完全反射（会有半波损失）。若（为波长），则在反射波覆盖的区域，各点的振幅描述正确的有（　　） A．处，振幅为0 B．处，振幅为 C．处，振幅为0 D．处，振幅为 【答案】BD 【解析】设处波源的振动方程为 则向左右发射的波，在 区域产生的波动方程为 在 区域产生的波动方程为 波传到界面处时 考虑到波从波疏介质传到波密介质表面反射时有半波损失，入射波和反射波在此的振动相位相反，则反射波的波动方程为 由上述分析可以看出，在 区域内，轴上的波动方程为 可知是两列振幅相同、频率相同、方向相反的波的叠加形成的驻波，且反射处为波节； 在 区域内，轴上的波动方程为 可知是两列振幅、频率、方向、相位均相同的波的叠加形成的振幅为的行波； 所以在 处的振动方程为 振幅为，在 处的振动方程为 振幅为。故选BD。 12．（2025·北京二十中学·月考）从分解的角度研究某一运动是物理学分析问题的基本方法，其中既可以沿着固定的方向进行分解（固定不动的直角坐标系），也可以始终沿着平行速度与垂直速度方向进行分解（自然坐标系）。 (1)将一物体以速度水平抛出，若重力加速度为g，且不计空气阻力。那么当物体的速度方向与水平方向夹角为60°时，求： a.此时物体速率的大小； b.此时物体运动对应的曲率半径ρ的大小（提示：研究曲线运动时，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，如图1所示）。 (2)如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由振动。另一小球B在竖直平面内以为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半径R的匀速圆周运动。用竖直向下的平行光照射小球B，然后调节B球转动的角速度，可以实现小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，小球B的角速度为ω。 a.要实现这一现象，请推导角速度ω与劲度系数k必须满足的关系； b.结合a的结论，请论证弹簧振子的运动周期与其振幅无关。并通过推理计算，在图3作出弹簧振子在一个周期的动量p随位移x的变化图像 【答案】(1)a．；b． (2)a．；b． 见解析 【解析】（1）a.依题意，当物体的速度方向与水平方向夹角为时，此时物体速率 b.由牛顿第二定律，依题意有 则此时的曲率半径为 （2）a.小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合，可知小球A的运动为小球B在水平方向上的分运动，小球A在O点的瞬时速度即为小球B匀速圆周运动的速度大小；以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从最大位移处运动到O，根据机械能守恒有 解得 则角速度与劲度系数k必须满足的关系为 b.小球A振动的周期与小球B做圆周运动的周期相等。根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期 所以小球A的振动周期为 可知弹簧振子的运动周期与其振幅无关。 设简谐振动对应的匀速圆周运动的运动速度为，当位移为x时，有 简谐振动的速度所以 根据可得 ，其中 所以振子在一个周期内的动量p随着位移x的变化图像，如图所示 13．(2025·北京通州区·期中)万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 (2)如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 【答案】(1) (2)a．见解析；b． 【解析】（1）设地球的质量为M，对卫星有 又因为近地卫星 解得 （2）a．物体在运动的某一瞬间，如图所示 设半径为r的球体质量为 因为质量分布均匀的球壳对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为m的物体在距离地心r处受到的万有引力大小为 故万有引力在AB通道方向的分力大小为 该力与x成正比，所以物体做简谐运动。 b．由之前的分析可知，物体做简谐运动，令 当时有 根据万有引力与重力的关系有 解得 则物体从A点运动到B点的时间为 14．（2025·北京二中·期中）如图所示，光滑的凹槽ABCD固定在水平面上，凹槽横截面为圆弧的一部分，其半径R10m，弧长ABCD5cm，凹槽边长LADLBC0.2m，取g10m/s2。 (1)如图1所示，将一个可看作质点的小球自A点静止释放，求小球的运动周期。 (2)如图2所示，在A点给小球一个沿AD方向的初速度，使小球恰能通过C点，则初速度v应为多少？ (3)若凹槽并未固定，而是可在光滑水平面上自由移动，则可能会导致不同的运动结果。已知小球与凹槽的质量之比为1∶4，初始时刻自A点将小球静止释放，求： ⅰ.凹槽的最大位移（保留一位有效数字）； ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为，试写出小球运动的轨迹方程，并说明其运动轨迹的形状。 【答案】(1) (2) (3)ⅰ.；ⅱ. ，椭圆。 【解析】（1）因为弧长远小于，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径为类单摆的摆长，由单摆的周期公式可得，小球的运动周期 （2）小球的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是以速度沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上的往复运动，设全程所用时间为，小球恰能通过C点，则 且 联立解得初速度 （3）ⅰ.若凹槽并未固定，小球和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，小球和凹槽的质量之比为1∶4，分别设为和 ，故水平方向 两边均乘以 解得 小球运动到凹槽的最右端时，凹槽位移最大，此时 又 联立解得凹槽的最大位移 ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为，则当小球向右运动到位置时，凹槽向左运动距离，且圆弧半径 分析几何关系 整理得小球运动的轨迹方程为 轨迹为椭圆。 15．（2024·北京人大附中·月考）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，弹簧的劲度系数为k。两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为的匀加速直线运动。图乙为A物块运动的图像，其中0~t1时间段为直线，以后为曲线，、未知。重力加速度为g，弹簧弹性势能，其中x是弹簧的形变量，k是劲度系数。试求： (1)图乙中、大小； (2)可以证明物块A在时刻后将做简谐运动。 a．求该简谐运动的平衡位置O； b．运动中物块A与地球组成的系统的重力势能为，弹簧弹性势能为，为物块A与地球、弹簧组成系统的总势能，即。现选取点O为总势能的零势能点。试求A物块振动的振幅大小。 【答案】(1)，； (2)平衡位置O距离初始位置距离为， 【解析】（1）初始时刻，两物块处于静止状态，则 解得 时刻，物块A和B分离，此时对物块A由牛顿第二定律可得 其中 解得 则在0~t1这段时间内，物块A的位移为 根据匀变速直线运动的位移公式 得 根据匀变速直线运动的速度公式可得 时刻，由图像可知，此时的加速度为0，则对物块A 解得 则在t1~t2这段时间内，物块A的位移为 对物块A，由能量守恒定律 解得 （2）[1]由第一问分析可知，时刻的加速度为0，此时物块A的速度最大，根据简谐运动的运动特点，可知此时物块A的位置就是平衡位置O，则此处距离初始位置的距离为 [2]在平衡位置O点，物块A的总势能 其中 则 将物块A和弹簧看成一个系统，根据系统机械能守恒定律 其中 解得 1．（2025·海南·真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【解析】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。故选 D。 2．（2025·北京·真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【解析】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。故选B 。 3．（2024·北京·真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知 则角频率 则a随t变化的关系式为 D正确。故选D。 4．（2025·四川·真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【解析】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。故选C。 5．（2025·安徽·真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【解析】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。故选D。 6．（2025·江苏·真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。故选D。 7．（2025·云南·真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 【答案】D 【解析】A．根据波形可知， 可得 故波速为 故A错误； B．设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知 解得 故B错误； C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于，故可知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C错误； D．由于，可知波源的平衡位置距离Q点距离为 故波传到PQ两点的时间分别为， 故时，平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为， 由于波源刚开始向下振动，故时，P处质点处于平衡位置向上振动，Q处质点处于平衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同。故D正确。故选D。 8．（2025·天津·真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】AB 【解析】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为 根据题意可知，周期为 则该波在此介质中的波速为，故AB正确； C．根据公式可得 由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误； D．该波传播到处的时间为 质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为 则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。故选AB。 9．（2025·山东·真题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 【答案】BD 【解析】A．根据题图可知甲波的波长 根据 可得 A错误； B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合 又 可得， B正确； C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误； D．同理根据 可得 根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。故选BD。 10．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合；故选AD。 11．（2025·河南·真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 【答案】AD 【解析】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此和的传播速度相同，B错误； A．由可知，的波长大于的波长，A正确； C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； D．空气中 在水中 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为 可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。故选AD。 12．（2025·浙江·真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【答案】BC 【解析】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即 x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。故选BC。 13．（2025·广西·真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 【答案】(1)， (2)， (3) 【解析】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动和机械波 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 机械振动 题型02 机械波 题型03 振动图像与波的图像综合应用 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1．（2026·湖南怀化·调研）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动加强点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 2．（2025·河北保定四校·月考）在吉他标准音高体系中，音程常以八度（声波波长为2倍关系）为单位，如图是吉他同时发出沿x轴正方向传播的两个纯音（简谐波）同一时刻的波动图像，实线波的波长为，虚线波的波长为2，声音在空气中传播的速度为v，两列波叠加后仍然呈现一种周期性变化，听起来非常悦耳，则两列波叠加后的周期为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·陕西西安新城区·一模）2024年3月26日凌晨1时21分，河北廊坊市永清县发生4.2级地震，震源深度公里。本次地震中，中国地震预警网展现出“秒级响应”能力：主震发生后7.5秒即发出预警。不少北京市民表示，正是手机突然响起的警报声让他们及时采取避险措施。地震预警并非预测，而是通过监测震源发出的纵波（P波）与横波（S波）的时间差，在破坏性更强的横波到达前发出警报。纵波在地壳中传播速度为5.5~7千米/秒，破坏性较弱。S波的传播速度约为P波的一半，破坏性较强。若取P波速度，S波速度为，下列说法正确的是（　　） A．纵波比横波提前到达震中永清县 B．纵波比横波提前到达震中永清县 C．若振源的振动频率为3.5Hz，则纵波的波长为2m D．横波使地面上下振动，纵波使地面前后、左右抖动 4．（2025·江西南昌·零模）如图所示为南昌赣江“两滩七湾”天然泳场的摩天湾，水面上均匀排列着红黄相间的警示浮球随水波上下振动，若水面产生一列稳定沿浮球连线方向传播的简谐波，某同学用手机录像记录到浮球振动的周期为2s，并观察到某时刻相邻两浮球都振动到最高点，已知相邻两浮球平衡位置的间距为6m，则水波的波速可能为（　　） A．1.5m/s B．2m/s C．6m/s D．12m/s 5．（2025·辽宁沈阳·二模）如图甲所示，在平静的水面上某处一只蜻蜓以固定的频率点水，形成圆形的水波向四周传播，过圆心（点水处）的一条直线上有a、b两质点，它们到圆心的距离分别为ra、rb，取a质点开始振动的时刻为0时刻，a、b两质点的振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，则水波的波速为（Δt已知）（　　） A． B． C． D． 6．（2025·辽宁省·联考）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 7．（2025·安徽·一测）在模拟地震波传播的物理实验中，研究人员将波源置于水平的二维坐标平面原点处，用于模拟振源的振动。从开启波源计时，即时刻，波源沿轴正方向进行简谐运动，其振动随时间变化的情况记录如图甲所示。波源持续振动一个周期后，因实验设置而停止振动。当时，在介质中形成的类似地震波的简谐波呈现出如图乙的波形。以下说法正确的是（　　） A．质点的平衡位置坐标为 B．质点从计时开始到时运动的路程为30cm C．该简谐波的波长为 D．质点的平衡位置坐标 8．（2025·甘肃白银实验中学·预测）如图甲所示，水平放置在光滑地面上的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，规定向右为正方向，其自由振动图像如图乙所示。将小球Q用轻质细绳悬挂在O点正上方的O1点，小球Q静止时恰好未与地面接触，将小球P从A点由静止释放，运动到O点时与完全相同的、静止的小球Q发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后小球P从A点至再次回到A点的时间间隔为6s。小球P、Q始终在同一竖直面内运动，小球Q的摆角始终小于5°，空气阻力不计，当地重力加速度g=9.87m/s2，π2≈9.87，则轻绳与小球Q组成的单摆的（　　） A．周期为2s B．周期为8s C．摆长为1m D．摆长为4m 01 机械振动 1．（2025·北京二十中学·月考）某同学利用图甲所示装置来测量重力加速度。打开手机的磁传感器并放置于O点正下方，将磁性小球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录的磁感应强度变化曲线如图乙，已知单摆摆长为l，忽略实验环境对磁性小球的影响，则（　　） A．单摆的周期为t0 B．测量出的重力加速度 C．小球的摆幅越小，周期越小 D．小球经过最低点时，合力为零 2．(2025·北京通州区·期中)频闪照相是研究运动常用的实验手段。图乙是图甲中弹簧振子运动的频闪记录照片。频闪照相机每隔闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为。已知拍摄时底片从下向上匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．图乙为小球的运动轨迹 B．该弹簧振子的振动周期约为 C．点和点之间的距离为1个波长 D．小球在、两点时，弹簧长度相等 3．（2025·北京朝阳·二模）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 4．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 5．（2025·北京东城·二模）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为的小钢球。以弹簧原长时钢球所在的位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标轴。将钢球从点处由静止释放，钢球在、间做往复运动。弹簧劲度系数为，且弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在点处，小球的加速度最小 B．在点处，小球所受弹力的大小为 C．在处，小球的速度最大 D．两点间的距离为 02 机械波 6．（2025·北京十一学校·三模）下列有关机械波的说法中正确的是（　　） A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果 B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多 C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常 D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去 7．（2025·北京海淀·二模）如图所示，手握住软绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，若增大手的振动频率，则该波（    ） A．波速不变 B．波速增大 C．波长不变 D．波长增大 8．（2025·北京西城·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是（　　） A．质点P的速度方向与波的传播方向相同 B．质点P的速度方向与加速度方向相反 C．质点P的速度方向与位移方向相反 D．质点P的振幅小于 9．（2025·北京东城·二模）某振源位于坐标原点处，时从平衡位置开始沿轴负方向做简谐运动，沿轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·北京四中·期中）一根软绳平放时与x轴重合，绳的左端在坐标原点O处，用手握住绳的左端上下抖动，在绳上形成简谐波。从开始抖动计时，形成的波形如图所示，波刚好传播到处，关于这段波动过程，下列判断正确的是（　　） A．绳左端起振的方向为y轴正方向 B．手的抖动先快后慢 C．绳波传播的速度为20m/s D．时，手抖动的频率为5Hz 11．（2025·北京八十中·月考）如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　） A．A、E两点始终位于波峰位置 B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D．从图示时刻起经1s，B点通过的路程为80cm 03 振动图像与波的图像综合应用 12．(2025·北京通州区·期中)如图甲所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动。手握住的绳子端点的振动图像如图乙所示。当时，绳子上形成的波形是（　　） A． B． C． D． 13．（2025·北京丰台·开学）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A．该时刻，质点A的速度在增大 B．该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C．经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D．从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 14．（2025·北京35中·月考）手持软绳的一端O点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置出发开始振动，时刻绳波刚好传到Q点，如图。下列说法正确的是（　　） A．时刻O点刚好完成一次全振动 B．时O点运动方向向上 C．时刻P点刚好完成一次全振动 D．时P点运动方向向上 15．（2025·北京大兴·三模）如图1为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置处的质点，图2为质点的振动图像，则（　　） A．时，质点的速度达到正向最大 B．时，质点的加速度达到正向最大 C．从到，该波沿轴正方向传播了 D．从到，质点通过的路程为 16．（2025·北京北大附中三模）一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s B．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s C．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图像 D．若图乙表示Q点的振动图像，则波沿x轴正向传播 1．（2025·北京二十中学·月考）一列可视为简谐波的绳波，在时刻的波形如图所示，的质点P此时刻沿y轴正方向运动，经过0.25s第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（    ） A．该绳波向左传播 B．时刻P点的速度最大 C．内P点的加速度一直减小 D．处的质点与P点振动的位移始终相反 2．（2025·北京育才学校·仿真）在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距相等。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t=时，质点P3沿y轴正方向运动 C．t=时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 3．（2025·北京市昌平区·二模）位于坐标原点的波源在时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．波的周期是0.1s B．波的振幅是0.4m C．波的传播速度是20m/s D．质点P开始振动时方向沿y轴正向 4．（2025·北京市海淀区·期中）位于坐标原点处的波源S发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时，波源S开始振动，其振动图像如图所示。时，处的质点A开始振动。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波速为 B．时，波源沿轴负方向开始振动 C．从到，质点A通过的路程为12cm D．时，质点A和波源相位相反 5．（2025·北京人大附中朝阳学校·质检）如图所示，轻弹簧上端固定，下端与一质量为m的小球相连。开始时用手托住小球使弹簧恰好为原长，此时小球处于A位置。释放小球使其由静止开始竖直下落，小球经过B点时速度达到最大值，小球能够到达的最低点为C点，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知AB间距离为h1，BC间距离为h2，重力加速度为g（不计空气阻力），则下列说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数为 B．小球在位置B时的动能等于 mgh1 C．弹性势能的最大值为mg(h1+h2) D．从A到C过程中小球的机械能一直减小 6．（2025·北京育才学校·期中）如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰面，虚线为波谷面。已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是（　　） A．A、C处两质点是振动加强的点 B．B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm C．E点处质点是振动加强的点 D．经0.02s，B点处质点通过的路程是8cm 7．（2025·北京海淀·期中）一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt(cm)，下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的振幅为10cm B．该简谐横波的波速是25m/s C．经过0.2s，质点P将沿x轴正方向移动到x=4m处 D．若某时刻x=0处的波源突然停止振动，则0.2s后质点P也会停止振动 8．（2025·北京海淀·月考）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（　　） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动 9．（2024·北京人大附中·月考）一列沿着x轴负方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙是某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为2m/s B．图乙可以表示质点Q的振动图像 C．质点Q经过1s沿x轴负方向移动2m D．质点R在时的位移为负向最大 10．（2025·北京交通大学附属中学·月考）如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A． B． C． D． 11．（2025·清华附中朝阳学校·月考）如图所示，原点处有一波源，沿轴向两边发生振幅为、圆频率为的简谐波，波速为。处有一垂直于轴的波密介质的反射面，入射波在此反射面发生完全反射（会有半波损失）。若（为波长），则在反射波覆盖的区域，各点的振幅描述正确的有（　　） A．处，振幅为0 B．处，振幅为 C．处，振幅为0 D．处，振幅为 12．（2025·北京二十中学·月考）从分解的角度研究某一运动是物理学分析问题的基本方法，其中既可以沿着固定的方向进行分解（固定不动的直角坐标系），也可以始终沿着平行速度与垂直速度方向进行分解（自然坐标系）。 (1)将一物体以速度水平抛出，若重力加速度为g，且不计空气阻力。那么当物体的速度方向与水平方向夹角为60°时，求： a.此时物体速率的大小； b.此时物体运动对应的曲率半径ρ的大小（提示：研究曲线运动时，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，如图1所示）。 (2)如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由振动。另一小球B在竖直平面内以为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半径R的匀速圆周运动。用竖直向下的平行光照射小球B，然后调节B球转动的角速度，可以实现小球B在x方向上的“影子”和小球A在x轴上的位置时刻重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，小球B的角速度为ω。 a.要实现这一现象，请推导角速度ω与劲度系数k必须满足的关系； b.结合a的结论，请论证弹簧振子的运动周期与其振幅无关。并通过推理计算，在图3作出弹簧振子在一个周期的动量p随位移x的变化图像 13．(2025·北京通州区·期中)万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 (1)近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 (2)如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 14．（2025·北京二中·期中）如图所示，光滑的凹槽ABCD固定在水平面上，凹槽横截面为圆弧的一部分，其半径R10m，弧长ABCD5cm，凹槽边长LADLBC0.2m，取g10m/s2。 (1)如图1所示，将一个可看作质点的小球自A点静止释放，求小球的运动周期。 (2)如图2所示，在A点给小球一个沿AD方向的初速度，使小球恰能通过C点，则初速度v应为多少？ (3)若凹槽并未固定，而是可在光滑水平面上自由移动，则可能会导致不同的运动结果。已知小球与凹槽的质量之比为1∶4，初始时刻自A点将小球静止释放，求： ⅰ.凹槽的最大位移（保留一位有效数字）； ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为，试写出小球运动的轨迹方程，并说明其运动轨迹的形状。 15．（2024·北京人大附中·月考）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，弹簧的劲度系数为k。两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为的匀加速直线运动。图乙为A物块运动的图像，其中0~t1时间段为直线，以后为曲线，、未知。重力加速度为g，弹簧弹性势能，其中x是弹簧的形变量，k是劲度系数。试求： (1)图乙中、大小； (2)可以证明物块A在时刻后将做简谐运动。 a．求该简谐运动的平衡位置O； b．运动中物块A与地球组成的系统的重力势能为，弹簧弹性势能为，为物块A与地球、弹簧组成系统的总势能，即。现选取点O为总势能的零势能点。试求A物块振动的振幅大小。 1．（2025·海南·真题）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 2．（2025·北京·真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 3．（2024·北京·真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 4．（2025·四川·真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 5．（2025·安徽·真题）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 6．（2025·江苏·真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 7．（2025·云南·真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则（　　） A．波速为 B．波源的平衡位置距离P点 C．时，波源处于平衡位置且向下运动 D．时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 8．（2025·天津·真题）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（　　） A．该波在此介质中的波速为 B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 9．（2025·山东·真题）均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 10．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2025·河南·真题）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 12．（2025·浙江·真题）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 13．（2025·广西·真题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $