学易金卷：高二数学上学期期末模拟卷01（江苏地区专用，人教A版2019选择性必修第一册+数列）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高二数学上学期期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册+数列。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线l经过两点，，则直线l的斜率是（ ） A. 2 B. C. D. －2 2．已知直线l的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则l与的位置关系是（ ） A. B. C. D. 或 3．若双曲线的一条渐近线方程为，则（ ） A. B. -2 C. D. -4 4．设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列，则（ ） A. 7 B. 12 C. 15 D. 31 5．已知正四面体的棱长为，点在上，且，点为中点，则用基底表示为（ ） A. B. C. D. 6．在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，直线与交于，两点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7． 如图，已知点，轴于点C，M是线段OB上任意一点，轴于点D， 于点E．OE与MD相交于点P，则P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 8．已知数列的前项和为，，，且关于的不等式有且仅有4个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知圆锥曲线的离心率为，，分别为曲线的左，右焦点，为曲线上一点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的周长为12 C. 面积的最大值为4 D. 的取值范围是 10．已知数列满足，则下列说法中，正确的是（ ） A. ； B. 是等差数列； C. 是等比数列； D. 数列前项和为. 11．如图，在棱长为1的正方体中，分别是棱上的动点，且，，，，则（ ） A. 当时，平面 B. 当时，平面 C. 当时，三棱锥体积的最大值为 D. 当时，的最小值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知两条直线：，：，且，则______. 13．已知边长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则点到平面的距离为_____. 14． 已知是抛物线的焦点，是准线，过作圆的切线，与抛物线 交于点、两点（在的上方），过作的垂线，垂足为，则的面积为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为． （1）求点B，C的坐标； （2）求的面积． 16．（15分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的大小； （3）求平面与平面夹角的余弦值． 17．（15分） 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点，过的直线交于两点，过分别作的垂线，垂足分别为，直线，与直线分别交于点． （1）求的方程； （2）记的纵坐标分别为，当时，求直线的斜率． 18． （17分） 已知数列的前项和为，，设． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）若数列的前项和为，求证：． 19． （17分） 已知双曲线：的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为． （1）求双曲线的方程； （2）若双曲线的右顶点为A，过焦点F的直线与的右支交于P，Q两点，直线，分别与直线交于M，N两点，记的面积为，的面积为． ①求证：为定值； ②求的取值范围． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年高二数学上学期期末试卷 全解全析 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教A版2019选择性必修第一册+数列。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知直线1经过两点A(-4,1),B(0,-,则直线1的斜率是（) A.2 B D.-2 1.【答案】C 【解析】因为直线1经过两点A-4,1),B(0,-1), -1-11 所以直线1的斜率是 0-(-42’ 故选：C 2.己知直线1的一个方向向量是a=-3,2,1),平面的一个法向量是=1,2，-1)，则1与0的位置关 系是() A.1⊥ B.111a C.Ica D.1//a或lco 2.【答案】D 【解析】因为直线1的一个方向向量是a=（-3,2,1),平面0的一个法向量是u=(1,2,-1), 所以au=-3×1+2×2+1×-1)=0,所以a⊥u, 则111a或1c. @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故选：D 3.若双曲线2+y2=1的一条渐近线方程为y=2x,则”=（) n B.-2 C、1 D.-4 4 3.【答案】D 【解折令m2+w2=0y=，所以 =2m=-4 n 故选：D 4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2=2,且a2,43,a4-2成等差数列，则S4=（) A.7 B.12 C.15 D.31 4.【答案】C 【解析】设公比为q9≠0)，因为a2,a3,a4-2成等差数列，所以2a3=a2+a4-2, 则2×2g=2+2g2-2,解得：9=2或0（舍去）. 因为a,=2,所以a=1,故S=1-2 1-24 =15 故选：C 5.已知正四面体OABC的棱长为1，点M在OA上，且OM=2OA,点N为BC中点，则瓜用基底 OA,0B,0C表示为() A 204-108+L0C B.-204+10B+10C 3 3 oi+o丽-0c C. 号a-5丽+oc D. 2 5.【答案】B 【解析】如下图所示： 0 M 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 因为N为BC的中点，则BN=NC,所以，ON-OB=0C-ON,则ON=O丽+OC, 2 因此，MN=ON-OM=-20A+0B+1OC 3 故选：B. 6.在平面直角坐标系x0y中，已知圆C经过(0,0)，（6,0)，(0,8)三点，直线：y=kx-3k与C交于A, B两点，则AB的取值范围是() A(0,10] B.[6,8 c.[6,10) D.「8,10 6.【答案】C 【解析】设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0), F=0 D=-6 则{36+6D+F=0,解得{E=-8,所以x2+y2-6x-8y=0, 64+8E+F=0 F=0 即圆C:x-3)2+(y-4)2=25,则圆心为C(3,4),半径r=5: x-3=0 又直线：y=kx-3k,即(x-3)k-y=0,令 少=0，解得 x=3 y=0 所以直线I过定点D(3,0),又点D(3,0)与圆心C(3,4在直线x=3(斜率不存在)上， 又CD=4,所以ABn=2Vr2-CD=2V52-4=6,当且仅当直线的斜率k=0时取得. 又AB无最大值，且AB无限接近圆的直径10， 所以AB∈6,10) D A 故选：C 7.如图，已知点B(2,-1),BC⊥x轴于点C,M是线段OB上任意一点，MD⊥x轴于点D,ME⊥BC 窗学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 于点E.OE与MD相交于点P,则P的轨迹方程为() A.y2=x0≤x≤2 B.y2=x0sx≤2 2 C.x2=-y(0≤x≤2 D.x2=-4y0≤x≤2 7.【答案】D 【解析】设P(m,n(0≤m≤2，-1≤n≤0)， 因为直线08的方程为)=弓，且点在直线08上，所过M风受 因为直线OP的方程为y=”x,且点E在直线OP上，所以E2, 2n m m 因为ME11x轴，所以-”-2n。 ,则m2=-4n(0≤m≤2)，故D正确， 2 m 故选：D 8已知数列a的前n项和为5，a=方 _S=an1- n2 a≥2neN)小且关T的不大 22”an≤n(3n-1)有且仅有4个解，则2的取值范围是() 2剁 2155 8’16 cLe) 11921 D 64’8 8.【答案】A 所以n2(an-ai）=Sn-Sn-1=an,所以ann2-1=n'a-1 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 郎+ -a=- -101, 所以数列 n+1 -an 、n 是常数列，当n=1时，中4=1， 所以”+1 =1,即a,=n n n+1 因为22"a,≤n(3n-1,所以元≤n+(3n-1」 2" 令6，=n+3n-1) 2n 所以b1-6,-n+23m+2_n+13n--3m2+4+6 2n+1 2" 24 24 当n>2时，bn1-bn<0,即b>b,>>bn, 55 21 6=2,b,5,b:=4,b6b, 8 为了满足不等式22”a,≤m3n-1刂有且仅有4个解，则2∈2， 1 8 时有么=么=4，么-设 21 ,b= 16 8 故选：A. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知圆锥曲线C:子+y户 k-1k-5 =1的离心率为；，耳，E分别为曲线C的左，右焦点，P为曲线C上 一点，则下列结论正确的是() A.k=17 B.△PFF,的周长为12 C.△PFF,面积的最大值为4 D.PE·PE的取值范围是8,12 9.【答案】ABD 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【解析】对于元由圆锥豳线C:广+y k-1k-5 =1的离心率为；，则曲线C的轨迹为椭圆， 可得a=Vk-1,b=Vk-5,则c=Vk-1)-(k-5)=2, 对于B,由A得椭圆C的方程为女+ 、=1,可得a=4,b=2V3,c=2, 1612 又由椭圆的定义，可得△PFF的周长为PF+PF+F,F=2a+2c=12,所以B正确： 对于C由aPF5面积为S=FF小，因为∈[-25,25， 所以当点P为短轴的端点时，△PEF,面积取得最大值， 可得△PF5,面积的最大值为S=FE,-b=，×4×2V5=4V5,所以C错误 对于D,设点P的坐标为(m,m),其中me【-4,4],则m+产-1，所以=12-3m 1612 因为F(-2,0),F2(2,0),可得PF=-2-m,-n),PF2=2-m,-n, 则P听-PF=(-2-m,-n小(2-m,-m=m2+m2-4=m2+8, 4 因为m[-4,4],可得}m2+8∈[8,12]，即PFP5取值范围为[8,12]，所以D正确。 故选：ABD. 2an+n-1,n为奇数 10.已知数列{an}满足a=1,an+1= n∈N,则下列说法中，正确的是() an-n+2,n为偶数 A.a7=8; B.{a2m-}是等差数列； C.{a2m-2n+2是等比数列； D.数列{an}前2n项和为3·2”+n2-n-3 10.【答案】ACD / 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【解析】对于A,由a=1,且a+1= 2an+n-l,n为奇数 a,-n+2,n为偶数，则a,=2a+1-1=2, a3=42-2+2=2,a4=2a3+3-1=6,a=44-4+2=4,a6=2a+5-1=12, a,=a6-6+2=8,故A正确： 对于B由a2m4H-2m-1=an-2n+2-4m1=2a2m-+2n-1-1-2n+2-a2m-1=a2n-1' 即a2a+1=2aa-1,则数列{am-}等比数列，故B错误； 对于0，由a2-(2n+2到+2_2a,+2m+11-2n-2+2_2a。-2n+2-2, a2m-2n+2 a2m-2n+2 a2m-2n+2 则数列{a2m-2n+2为等比数列，故C正确； 对于D,由a=1,则等比数列{a2m-}的首项为1，公比为2： 由a2-2+2=2,则等比数列{a2m-2n+2的首项为2，公比为2. a1+a2+a3+…+a2m=(a1+a3+a5+…+a2m-1+a2+a4+a6+…+a2n 1-2+a,2+2404-4+2+8,-6+2+…+8-2m+2 1-2 -[-2+2)+(-4+2)+(-6+2)+…+(-2n+2)] =19[24-2g-+-2 1-2 =32”-1+n2-n=3.2”+n2-n-3,故D正确. 故选：ACD 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是棱BC,CD上的动点，且CE=2CB, DF=uDC,元∈(0,1)，4∈(0,1，则() 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D B A D A.当入=4时，DE⊥平面B,AF B.当元+4=1时，BD∥平面BEF C.当2-4= 2时，三楼锥B-AEF体积的最大值为 32 D当肛-入=2时，4E+4F的最小值为2 11.【答案】AB 【解析】以A为原点建立坐标系，则F(u,1,0),E(1,1-2,0), D0,1,1,D(0,1,0,B1,0,1,A0,0,0),B(1,0,0,A(0,0,1, AF=(u,1,0),D,E=(1,-,-1,AB,=(1,0,1, 元=u时，AF.D,E=u-元=0，故AF⊥D,E, AB,·D,E=1-1=0,故AB,⊥D,E, AB,⌒AF=A,AB,AFC平面B,AF,故DE⊥平面B,AF,A正确， D B D B 当2+4=1时，EF=4-1,,0),BD=（-1,1,0), 由于4-1=-入，故EF/1BD,→EF∥BD, BD丈平面BEF,EFC平面BEF,故BD∥平面BEF,B正确： 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 由5am=5ao5m-5-5=1--A-1-a刘+u2-山 2 2 ● 1 VB-AEF S.<1>5 3 6>32,故C错误， 当-=时，u<L0<< 45+=+-+2*=241-+-日 可黎21-了+2[店2看是面内5A小到@[0-的面高之和 知作出0，》关于直线=万的对软(25，》 则2+1-2刀+2+分入小的最小距为25-)与点02间的距离， 2 过25 传0喻应选为，-3短4小令-5，是y一 故当入=二时取等号，D错误， 故选：AB x=√2 2 22,》 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知两条直线：m-1x+y+1=0,1:x-2my+2=0,且l⊥l,则m= 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 12.【答案】-1 【解析】因为L⊥12， 所以1(m-1)+1-2m)=0→m=-1, 故答案为：-1 13.己知边长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别为CD,AB的中点，则点B到平面AEF的 距离为 13.【答案】4W5 【解析】以A为原点，AB、AD、AA分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，正方体边长为2， 则：A(0,0,0),B2,0,0),E(1,2,2),F(1,0,2）. AE=(1,2,2,AF=(1,0,2). 设平面AEF的法向量为万=（x,y,z),由法向量与平面内向量垂直， i.AE=0x+2y+2z=0 得 方.AF=0 x+2z=0 故法向量可取万=-4,0,2) 向量AB=2,0,0),所以点B到平面AEF的距离为： d= AB.元|2×-4)+0×0+0×2_8_4v5 V(-4)2+02+22 V205 故答案为： 4W5 A B A B 2025-2026学年高二数学上学期上学期期末试卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C D D C B C D A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD ACD AB 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．-1 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）设点，因为在直线上，所以， ① 又，的中点为，且点在的中线上， 所以， ② 联立①②，得，即点．（3分） 由题意，得，所以， 所以所在直线的方程为，即， ③ 因为点在AB边上的中线上， 所以点的坐标满足直线方程， ④ 联立③④，得，即．（6分） （2）由（1）得，（8分） 到直线的距离为，（10分） 所以， 故的面积为7．（13分） 16．（15分） 【解析】（1）因为底面是正方形，侧棱底面， 如图以为原点，所在直线分别为轴､轴､轴，建立空间直角坐标系， 设，则，，.（2分） 因为， 故，所以.（5分） （2）设平面法向量，因为， 所以，所以，令，得；（7分） 又， 设直线与平面所成角为，则， 又，所以，即直线与平面所成角；（10分） （3）因为 设平面的法向量， 所以，所以，令，得，（12分） 设平面与平面的夹角为，则， 所以平面与平面夹角的余弦值为（15分） 17．（15分） 【解析】（1）由题，焦点为，准线为， 因焦点到准线的距离为2，可得，则的方程为：；（4分） （2）由题，焦点为，准线为， 当直线的斜率为0时，显然不符合题意，（5分） 则设直线方程为：，其斜率为. 将直线方程与抛物线方程联立，消去x得： ，判别式为：，设，， 则，又，则，， 从而直线方程为：，直线方程为：，（8分） 将两直线方程分别与直线AB方程联立：， 则，（10分） 从而，（12分） 又由韦达定理：，， 则. 从而直线的斜率为. （15分） 18．（17分） 【解析】（1）由， ，得，（2分） 因为， 所以数列是等比数列；（4分） （2）由， 由（1）可知数列是以为首项，为公比的等比数列， 所以，（6分） 因为， 所以， ， ，得， ；（10分） （3），（13分） （17分） 19．（17分） 【解析】（1）设双曲线的半焦距为c，由题意得，渐近线方程不妨取，即， 则，（2分） 而， 故双曲线方程为；（4分） （2）①由题意知，设直线PQ的方程为， 联立方程组，得， 因为过焦点F的直线与的右支交于P，Q两点，故， 则， 则；（7分） 当直线PQ斜率不存在时，, 故为定值； （10分） ②由题意可得， 直线AP的方程为，则， 直线AQ的方程为，则，（12分） 则， 所以，（13分） 由于。即，，故， 当直线PQ斜率不存在时，， 直线AP方程为， 直线AQ方程为，可得， 综上的取值范围为（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学上学期期末试卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册+数列。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线l经过两点，，则直线l的斜率是（ ） A. 2 B. C. D. －2 2．已知直线l的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则l与的位置关系是（ ） A. B. C. D. 或 3．若双曲线的一条渐近线方程为，则（ ） A. B. -2 C. D. -4 4．设等比数列的前项和为，若，且，，成等差数列，则（ ） A. 7 B. 12 C. 15 D. 31 5．已知正四面体的棱长为，点在上，且，点为中点，则用基底表示为（ ） A. B. C. D. 6．在平面直角坐标系中，已知圆经过，，三点，直线与交于，两点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7． 如图，已知点，轴于点C，M是线段OB上任意一点，轴于点D， 于点E．OE与MD相交于点P，则P的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 8．已知数列的前项和为，，，且关于的不等式有且仅有4个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知圆锥曲线的离心率为，，分别为曲线的左，右焦点，为曲线上一点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的周长为12 C. 面积的最大值为4 D. 的取值范围是 10．已知数列满足，则下列说法中，正确的是（ ） A. ； B. 是等差数列； C. 是等比数列； D. 数列前项和为. 11．如图，在棱长为1的正方体中，分别是棱上的动点，且，，，，则（ ） A. 当时，平面 B. 当时，平面 C. 当时，三棱锥体积的最大值为 D. 当时，的最小值为2 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知两条直线：，：，且，则______. 13．已知边长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则点到平面的距离为_____. 14． 已知是抛物线的焦点，是准线，过作圆的切线，与抛物线 交于点、两点（在的上方），过作的垂线，垂足为，则的面积为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为． （1）求点B，C的坐标； （2）求的面积． 16．（15分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的大小； （3）求平面与平面夹角的余弦值． 17．（15分） 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点，过的直线交于两点，过分别作的垂线，垂足分别为，直线，与直线分别交于点． （1）求的方程； （2）记的纵坐标分别为，当时，求直线的斜率． 18． （17分） 已知数列的前项和为，，设． （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和； （3）若数列的前项和为，求证：． 19． （17分） 已知双曲线：的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为． （1）求双曲线的方程； （2）若双曲线的右顶点为A，过焦点F的直线与的右支交于P，Q两点，直线，分别与直线交于M，N两点，记的面积为，的面积为． ①求证：为定值； ②求的取值范围． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高二数学上学期期末试卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■ 2025-2026学年高二数学上学期期末试卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A]B][C][D] 8[A][B][C[D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][CID] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）