7.4 平移（培优教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦“平移”核心内容，涵盖定义、要素、性质及作图，通过建筑物表面、瓷砖图案等生活实例导入，引导学生观察列举，衔接平行线知识，搭建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于结合生活实例与动手操作（如描图平移、测量对应点连线），渗透推理意识与创新意识，通过分层练习（判断平移现象、计算重叠面积等）强化性质应用，帮助学生用数学语言表达平移关系，提升数学思维，教师可借助此资料高效实施教学。

7.4 平移 第七章 相交线与平行线 相交线与平行线 第七章 7.1 相交线 7. 2 平行线 7. 3 定义、命题、定理 章节导读 两条直线相交 两条直线垂直 两条直线被第三条直线所截 平行线的概念 平行线的判定 平行线的性质 7. 4 平移 学 习 目 标 1 2 3 能结合生活实例准确说出平移的定义，明确平移的核心要素，能判断生活中的运动是否为平移现象； 熟练掌握平移的两条性质，能清晰表述平移前后图形的形状、大小关系，以及对应点、对应线段、对应角的关系； 能根据给定条件，规范画出简单平面图形平移后的图形. 导入新课 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉. ①建筑物的表面 ②瓷砖上的图案 ③纺织物上的图案 你还能再列举一些类似的例子吗？ 导入新课 除了以上例子，还有下列生活情境也体现了其中一部分移动，得到另一部分的情况. ④家里的推拉门 ⑤商场中的电梯 ⑥流水线上的工件 像上面这样，图形沿某一方向移动一定距离的运动就是我们今天要学习的数学概念 —— 平移 新知探究 仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？ 思考 （1） （2） （3） 每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案 共同特点： 新知总结 平移的概念 平移：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. ①要说明图形移动的方向 ②明确图形平移的距离，即图形上各点移动的长度 如“向右平移”“沿北偏东方向平移” 如“平移个单位长度” 平移的要素： 基础训练 1.下列几种运动现象中，属于平移的有（   ） ①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）； ③升降机上下做机械运动；④钟表指针的运动． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】平面内，图形上的点都按照某个方向做相同距离的移动 解：①砖块随传送带整体直线移动，属于平移 ②动车整体沿轨道直线运动，属于平移 ③升降机沿直线上下移动，属于平移 ④指针绕轴心旋转，属于旋转而非平移 综上所述，①、②、③属于平移，共3种 C 新知探究 平移前后的图形在大小上有什么关系？各个点之间的距离又有什么联系呢？ 探究 观察得出： ①平移前后图形的大小关系 （1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上 （2）在纸上描出四边形 （3）然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离 经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同 新知探究 ②平移前后各点的长度关系 （4）测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ （1）在这两个四边形中，找出两组对应点与与； （2）连接它们得到线段； （3）有什么位置关系？ 线段平行 经测量发现，它们的长度相等 注：无论连接哪些对应点，所得到的结论都不变 新知总结 平移的特点 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： ①新图形与原图形的形状和大小完全相同. 注：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. ②连接各组对应点的线段平行且相等 如图中的 也是对应点 基础训练 2.如图，三角形平移后得到三角形，，则_，与平行的线段有_______． 【分析】①新图形与原图形的形状和大小完全相同 ②连接各组对应点的线段平行且相等 ∴，与平行的线段有，． 解：∵三角形平移后得到三角形 平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置 ， 典例分析 例 如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形 【分析】要画出平移后的三角形，关键是确定其三个顶点的位置. 解：连接，过点画的平行线，在上截取，则点就是点的对应点. 类似地，作出点的对应点，连接就得到了平移后的三角形 由平移前后的图形对应点的连线平行且相等,可确定剩下两个点的位置. 新知探究 探究 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的.如图即为设计的图案. ①选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上 颜色．和同学交流一下你的设计． ②利用信息技术工具，可以方便地平移图形，设计图案，你也可以试 一试. 1.如图，将沿边所在的直线向下平移得到，下列结论不正确的是（    ） 巩固练习 【分析】平移后，图形的大小和形状不发生改变，利用这一性质即可 A． B． C． D． 解：∵沿直线边所在的直线向下平移得到 ∴， （故选项A正确） ∴，即 （故选项C正确） （故选项D正确） B 巩固练习 2.如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为（　　） 【分析】经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等 A．6 B．8 C．10 D．12 解是对应边，     向右平移一个单位，则 故其周长为 B 巩固练习 3.如图，在长方形中，，试问将长方形沿着方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形重叠部分的面积为？ 【分析】由题意及面积，可求得BE的长，求得AE的长，从而可确定平移的距离 将长方形沿着方向平移才能满足要求 解：要满足题意，则矩形的面积为 又 巩固练习 4.如图，网格中小船经过平移，小船上的点移到了点的位置，请画出平移后的小船，并写出小船的平移过程. 【分析】直接根据图形平移的性质画出图形即可 解：如图所示：小船向左平移了6个单位，向下平移了2个单位 课堂总结 平移 平移 平移的概念 平移的特点 在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 新图形与原图形的形状和大小完全相同 连接各组对应点的线段平行且相等. 感谢聆听! $