内容正文:
导入新课:
从前有个财主,为人尖刻吝啬,大家背地里叫他“铁公鸡”——一毛不拔。转眼快到了年关,马上就要发工钱。一天,“铁公鸡”指指自己肥胖的脑袋问王二:“你说我的脑袋有几斤?”王二挺有把握地回答:‘“二斤七两”铁公鸡”摇摇头说:“不对,二斤八两”王二立刻跑进厨房拿出一把锋利的菜刀和一杆秤,对“铁公鸡”说:“我说二斤七两,你说二斤八两,到底谁说得对?今天咱把你这颗脑袋割下来称一称吧!”说着,扬扬菜刀,就要动手。“铁公鸡”吓得忙用手把自己肥胖的脑袋护住,连声求饶,并答应付给王二全部工钱。
当且仅当把你的脑袋割下来称一称,才能知道我说得对不对。
王二用了一个什么判断智斗财主的?
这一节我们就学习复合判断
第二单元 遵循逻辑思维规则
第五课 正确运用判断
第三框 正确运用复合判断
学习目标:
1. 理解选言判断、假言判断的含义、构成。
2. 联言判断、选言判断、假言判断各自的分类、逻辑性质及正确运用的意义。(重点)
3. 联言判断、选言判断、假言判断各自的分类、逻辑性质,正确理解各类判断的真值表。(难点)
自学指导:
5分钟阅读课本P36-42,梳理以下知识点:
1.复合判断及其结构、分类
2.联言判断、选言判断和假言判断各自的含义、结构、分类及逻辑性质
3.正确运用联言判断、选言判断和假言判断的要求和意义
1.复合判断的含义 P36-1
复合判断是指其本身包含其他判断的判断。
2.复合判断的组成 P36-1
复合判断的构成:由联结词和支判断两部分组成。
①组成复合判断的判断,称为支判断。(一个复合判断至少包含两个支判断。)
②联结支判断的词项叫作联结词。(如:“并且”、“不但……而且……”“虽然……但是……”等。
小桃 不仅 聪明伶俐, 而且 善良。
联结词
联结词
支判断
支判断
(一)复合判断及其种类
(一)复合判断及其种类
3. 复合判断的种类:
根据断定情况的不同,复合判断分为联言判断、选言判断、假言判断等多个种类。
联言判断:断定对象的几种情况同时存在
选言判断:断定对象的可能情况
假言判断:对 对象之间的条件联系加以断定
示例1:鲁迅既是文学家,又是思想家。
示例2:要么武松把老虎打死,要么武松被老虎吃掉。
示例3:只要你说得对,我们就改正。
5
1.含义:是断定对象的几种情况同时存在的判断。
2.
结构 含义 联结项常用表述 注意
联言支
+
联结项 组成联言判断的支判断 一个联言判断至少有两个联言支
用来联结联言支的词项 “既…又…”
“不但…而且…”
“虽然…但是…”
“并且” 日常语言表达中联结项有时可以省略
如:此商品物美价廉
例如: 这篇散文文笔生动 并且 这篇散文富有哲理。
联言支
联言支
联结项
(二)正确运用联言判断
联言判断常用并列复句、递进复句、承接复句和转折复句表示。
例如:
①从门到窗户是七步,从窗户到门也是七步。
②他不仅是班长,而且是校学生会主席
③他披上大衣,走到院子里。
④张三虽然不太聪明,但是很努力。
当联言支的主项或谓项相同时,联言判断也可以用单句表示。
①主项相同:
“鲁迅是文学家,鲁迅是思想家”。——“鲁迅是文学家、思想家。”
②谓项相同:
“小刘是球迷。小赵是球迷。”——“小刘和小赵是球迷。”
知识拓展
方法技巧
当联言判断用单句表达时,在形式上与关系判断很容易混淆。
例如: ①小刘和小赵是球迷。
②小刘和小赵是同乡。
区别联言判断和关系判断的方法,是将单句变成复句看是否成立,联言判断变成复句后,每个分句都成立;
关系判断变成复句后, 两个分句都不成立。
如:例①变成“小刘是球迷,小赵也是球迷”,句子成立。
例②变成“小刘是同乡,小赵也是同乡”,句子不成立。
因此,例①是联言判断, 例②是关系判断。
(二)正确运用联言判断
3. 联言判断的真假:
①在联言判断中,当且仅当,组成它的每个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。
②也就是说,它要求各个联言支的断定都要与实际相符合。如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真则真,一假则假
例:这部电影不但情节生动,而且特效很炫酷。
情节生动真, 特效很炫酷真, 真
情节生动真, 特效很炫酷假, 假
情节生动假, 特效很炫酷真, 假
情节生动假, 特效很炫酷假, 假
联言判断与联言支的真值关系的真值表
公式:p∧q(∧读作合取)
正确运用联言判断应注意的问题
(1)联言支必须同真。联言判断所断定的几种事物情况必须是同时存在的,否则不能用联言判断。例如,一所学校大门口贴了一则告示:“出入校门者,请出示工作证和学生证。”两个支判断是无法同真的。因为对于每一个出入校门者来说,或者有工作证,或者有学生证,仅有其一。这则告示改用选言判断就恰当了。
(2)注意联言支之间的意义联系和先后次序。例如,“此案虽查无实据,但事出有因”与“此案虽事出有因,但查无实据”,这两个联言判断逻辑值是相同的,但从联结项的实际含义看,强调的内容不同,表达意义差别极大。还有的联言判断根本不能颠倒联言支,例如“雨停了,天晴了,太阳出来了”。
(3)选用恰当的联结项。例如,他虽然满头银发,而且精神矍铄,这个是转折联言判断,用错了联结项。
(4)联言判断不仅要求联言支同真,而且要求联言支之间有联系,不能割裂,否则,就无实际意义。
例如,“孔子是春秋时代人,并且光沿直线传播”。
示例1:一名窃贼因盗窃被抓,他向警察狡辩道:“虽然我没有偷东西,但我还是愿意赔偿失主损失!”
示例2:中国共产党是中国工人阶级的先锋队,同时是中国人民和中华民族的先锋队,是中国特色社会主义事业的领导核心。
正确运用联言判断,有助于人们将认识对象的多种情况综合起来进行考虑,多方面地分析和把握事物的情况,从而使思考更加周密,判断更为恰当。p37
4.正确运用联言判断的意义是什么?
1、含义:选言判断是断定对象可能情况的判断。
2、结构:选言支+联结项
结构 含义 联结项常用表述 注意
选言支
+
联结项 组成选言判断的支判断 一个选言判断至少有两个选言支
用来联结选言支的词项 “或者…或者…”
“要么…要么…”
“不是…就是…” 在日常语言的表达中选言判断的联结项一般不能省
例如: 或者 你说错了 或者 我听错了
选言支
选言支
联结项
联结项
三、正确运用选言判断
知识海洋
◆医生对小明说:“身体不好,或者是由于有病,或者是由于缺少锻炼,或者是由于营养不良。”
◆教数学的夏老师对教语文的王老师说:“这堂课要么你上,要么我上。”
比较这两个选言判断有什么区别?从选言支的关系看,选言判断分几类?
第一个选言判断,阐明造成身体不好的原因,生病、缺少锻炼、营养不良这几种情况是可以同时并存的。这是选言支相容的选言判断。
第二个选言判断阐明:按照现在通行的上课方式,某堂课不能两个老师同时上课。这两种情况是不能同时并存的。这是选言支不相容的选言判断。
【探究与分享:P39页】
(1)选言支关系的两种情形:P39-1
①相容的选言支——选言支所断定的情况可以同时并存。
②不相容的选言支——选言支所断定的情况只能有一种存在。
(2)选言判断的分类
①相容选言判断——通常用“或者……或者……”“或者”“是……还是……”“也许……也许……”来表达。
②不相容选言判断——通常用“要么……要么……”“不是……就是……” 来表达。
两种类型
划分标准:依据对选言支之间关系的断定情况划分。
例:胜利或因其战斗力强,或因其指挥无误。
例:这场象棋比赛,要么甲赢,要么乙赢,要么和棋。
三、正确运用选言判断
3. 选言判断的分类
小试牛刀:以下为哪种选言判断?
黑格尔或者是哲学家,或者是逻辑学家
你的考试成绩要么合格,要么不合格
胜者或因其战斗力强,或因其指挥无误
老张要么是四川人,要么是湖南人。
相容选言判断
不相容选言判断
相容选言判断
不相容选言判断
4. 选言判断的真假:
(三)正确运用选言判断
(1)相容选言判断的真假
①一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的。
②如果没有选言支是真的,这个相容选言判断就是假的。(即至少有一真,可以同真。没有选言支是真的,则判断必假。)P39二段
p q p或者q
真 真
真 假
假 真
假 假
例如:窗台上的那些肉丢了,或者是猫干的,或者是狗干的,或者是猴子干的。
相容选言判断与选言支的真值关系的真值表:
逻辑性质
有一真即真,
全假则为假
真
真
真
假
公式:pVq,
(V读作“析取”)
(三)正确运用选言判断
①一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。
p q 要么P要么q
真 真
真 假
假 真
假 假
举例:这节自习课,要么改上语文课,要么改上数学课,要么改上英语课。
4. 选言判断的真假:
(2)不相容选言判断的真假:
判断为假
判断为真
判断为真
判断为假
不相容选言判断与选言支的真值关系的真值表:
逻辑形式
有且只有一真为真,
全假全真皆为假
②如果有两个或两个以上的选言支是真的,或者没有选言支是真的,
这个不相容选言判断就是假的。
【知识整合】比较分析相容选言判断和不相容选言判断
含义
常用
联结项
真假 有一真即真,
全假则为假 有且只有一真为真,
全假全真皆为假
相容选言判断
选言支所断定的情况同时存在
“或者”
“或者……或者……”
“是……还是……”
“也许……也许……”
不相容选言判断
选言支所断定的情况只能有一种存在,不能有两种和两种以上的情况并存
“要么……要么……”
“不是……就是……”
“或是……或是……
二者必居其一”等
5. 正确运用选言判断的注意事项和意义:
【探究与分享】
(2)意义:正确运用选言判断,不仅有助于我们准确地表达关于对象的各种可能的情况(从认识角度看),而且能够明确解决问题的范围和途径(从实践角度看)。
①要根据认识对象的实际情况,确定应该使用相容还是不相容选言判断,不能误用。
②要根据实际问题的需要,尽量把对象的可能情况都揭示出来,不要遗漏有选择价值的可能情况。(穷尽选言支)p39
(1)正确使用选
言判断应该注意
某国领导人在讲话中说:“世界各国,不支持销毁核武器,就是想发展核武器。”
该国领导人的判断存在什么问题?给我们带来哪些启发?
各国对待核武器的态度有三种可能情况:销毁核武器,发展核武器,既不销毁也不发展核武器。 这个选言判断没有列举对象的所有可能情况,因此,这个判断不准确。
注意:
选言支穷尽:把对象的可能情况都揭示出来。
选言支穷尽时,选言判断是真的。选言支不能穷尽时,要注意不要遗漏真实的选言支。如果遗漏了真实的选言支,选言判断就是假的。
1.含义:假言判断/条件判断是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。
2.构成: 前件+后件
四、正确运用假言判断
结构 含义 联结项常用表述
前件
+
后件 表示条件的判断 “如果…那么…”
“只有…才…”
“…当且仅当…”
表示依赖这一条件而成立的判断
例如: 如果 寒流来了 那么 气温会下降
前件
后件
联结项
联结项
种类 主要内容 逻辑形式 联结项 例子
充分条件
假言判断 有前必有后
无前未必无后 如果p,
那么q 如果…那么…
倘若…则…
“只要…就…”
“一旦…就…”
“当…便…”
“要是…就…” 如果天下雨,
地面就会湿了
必要条件
假言判断 有前未必有后
无前必无后 只有p,
才有q 只有…才…
必须…才…
“除非…才…”
“没有…就没有…” 必须认真学习,
才能考上大学
充分必要条件假言判断 有前必有后
无前必无后 当且仅当
p,则q …当且仅当
…才…
“只有并且只有……才……” 一个数是偶数,
当且仅当,
这个数能被2整除
如果p,那么q,指的是p推出q
只有p,才q,指的是q推出p
充分条件假言判断真值表(补充在41页)
p
(前件) q
(后件) 如果P那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
充分条件假言判断为真只有三种情况
例如:
如果天下雨, 那么地湿。(例子记住)
真 真 √
假 真
前真后假,不是充分条件
公式:P→q,代替如果P那么q
(→读作蕴涵)
假
√
√
前真后假为假,其他均为真
充分条件假言逻辑的逻辑意义:即“有前件必有后件,无前件也可能有后件”。因此,只有当前件是真而后件是假的时,充分条件假言判断是假的,其余情况,均为真。
必要条件假言判断真值表
前件p 后件q 只有P才q
真 真 真
真 假 真
假 真 假
假 假 真
必要条件假言判断为真只有三种情况
前假后真,不是必要条件
例如:
只有年满18周岁,才有选举权。
假 假
真 真或假
必要条件假言判断的逻辑意义是“无前必无后 ,有前未必有后”,
因此,只有当前件是假的而后件是真的时,必要条件假言判断才是假的,其余情况,均是真的。
前假后真为假,其他情况均真
充分必要条件假言判断真值表
前件p 后件q 只有P才q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 真
充分必要条件假言判断为真只有两种情况
前真后假、前假后真,不是充分必要条件
例如:
一个数是偶数,当且仅当,这个数能被2整除。
真 真
假 假
充分必要条件假言判断的逻辑意义
即前件是真的后件是真的,前件是假的后件是假的,这两种情况下的充分必要条件假言判断都是真的。在前件是真的后件是假的,或者在前件是假后件是真的这两种情况下,充分必要条件假言判断是假的。有前必有后且无前必无后。
全真全假皆为真,一真一假皆为假
总结:假言判断的真值表
p q 如果p,那么q
(p→q) 只有p,才q
(p←q) 当且仅有p,则q
( )
真 真
真 假
假 真
假 假
真
假
假
假
真
真
真
真
假
真
真
真
知识整合
练一练:以下为哪种假言判断?
1、当且仅当竞争对手推出投标时,小李才会报一个较高的价位
2、没有种子,就没有庄稼。
3、方老师只有生病或有急事才不来上课。
4、人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。
5、一旦黄河决口,后果就不堪设想。
6、只要肯登攀,世上无难事。
充分必要条件
必要条件
充分条件
必要条件
充分必要条件
充分条件
(1)假言判断的真假不取决于前件、后件本身的真假,而取决于判断所揭示的事物之间条件关系能否成立。
例1:如果天下雨,那么地就湿。
“下雨”是“地湿”的充分条件。
这个假言判断的真假并不取决于是否真的“下雨”或者是否真的“地湿”,而取决于“下雨”与“地湿”的关系。
4.假言判断的真假值特征 P42-1
四、正确运用假言判断
(2)有时前件和后件都是假的,但事物情况之间确实存在着某种条件关系,这样的判断仍然可以是真的。
例2:如果人可以长生不老,那么地球上的人早就没地方站了。
四、正确运用假言判断
5. 正确运用假言判断的前提 P42-2
掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系,是我们正确运用假言判断的前提。
①对于不具有必然联系的事物情况,不能强加条件关系
(例如:有人说“不说假话,办不了大事。”主观臆造联系)
②要注意充分条件、必要条件、充分必要条件的区别,准确使用假言判断的不同联结项。
6. 判断的重要性 P42-3
判断是由概念构成的,又是构成推理的基本要素。没有判断,就不能明确概念,没有判断,也不能进行推理。
知识框架
张嘉和李贺去海底捞吃完火锅又去俏江南吃了甜点
A.①或② B.①或③ C.②或④ D.③或④
课堂练习
1、周末,张嘉和李贺相约去逛街,中午时分,二人就午餐吃点什么发生争论。最后,张嘉说:“海底捞、俏江南选一个吧!”如果张嘉的上述断定为假,以下可能是他们最后的选择的是( )
①张嘉说服李贺放弃俏江南,去了海底捞
②张嘉和李贺中午只吃了正宗的兰州拉面
③李贺不愿意吃火锅,坚持去俏江南,张嘉妥协了
④张嘉和李贺去海底捞吃完火锅又去俏江南吃了甜点
A.①或② B.①或③ C.②或④ D.③或④
解析:张嘉的断定“海底捞、俏江南选一个”,其逻辑形式为:“要么海底捞,要么俏江南”。张嘉的断定为假,即“要么海底捞,要么俏江南”为假。根据选言判断的真值表可知,选言判断为假有两种情况,即“海底捞、俏江南同时存在或同时不存在”。条件②为两者同时不存在,④为两者同时存在,因此C项正确。
C
2. 大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。从上述断定中能得出以下哪项结论( )
①鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现
②漠亚河中既没有浮藻,又发现不了鲦鱼
③如果在漠亚河中发现了鲦鱼,则其中肯定不会有浮藻
A.仅仅① B.仅仅②
C.仅仅③ D.①②③都不能推出
【解析】题干的第一句是一个必要条件假言命题:只有在有鲦鱼出现并且长有浮藻的水域里,才会有大嘴鲈鱼。由“漠亚河中没有大嘴鲈鱼”否定了后件,必要条件的假言命题否定后件无法推出任何结论。故正确答案是D
D
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