专题一 安培力作用下导体的运动和平衡问题（专项训练）物理沪科版选择性必修第二册

专题一　安培力作用下导体的运动和平衡问题 考点1　安培力作用下通电导体的运动 1.常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2.主要方法 电流元法 把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 典例1 一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动 答案　B 解析　法一　电流元法　把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。故选项B正确。 法二　等效法　将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。故选项B正确。 法三　结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。故选项B正确。 典例2 (转换研究对象法)(多选)如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，磁体始终处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A.磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B.磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小 D.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大 答案　AC 解析　根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向为斜向左下方，再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方，如图所示，根据牛顿第三定律知，电流对磁体的作用力指向右下方，再结合平衡条件，可知通电后磁体对桌面的压力增大，所受静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁体受到向上的力，其对桌面的压力减小，C正确，D错误。 考点2　安培力作用下的平衡或加速问题 1.将立体图转化为平面图 立体图 平面图 2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向。 (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。 3.进行受力分析，注意不要漏掉安培力。同时，当存在静摩擦力时，要注意分析由于电流的大小变化而引起的安培力的变化，导致静摩擦力大小和方向的变化，此过程往往存在临界问题。 典例3 如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 答案　(1)1 N　(2)5.5 N 解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小I== A=2 A 方向由a到b；由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小F=BIL=1 N 由左手定则可知，安培力的方向垂直ab向下； (2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力为Ffmax=μ(mg+F)=5.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，此时重物的重力最大，由平衡条件有G=Ffmax=5.5 N。 典例4 如图所示，间距为l的光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒沿导轨向上运动，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小(重力加速度为g)。 答案　-gsin θ 解析　画出题中装置的侧视图，导体棒受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律得Fcos θ-mgsin θ=ma，又F=BIl，I=，联立可得a=-gsin θ。 专题巩固练 1.导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是(　　) 答案　B 解析　选项A中导体棒所受重力和安培力方向如图甲所示，可知导体棒受到的支持力和摩擦力可能为零，故A错误；选项B中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图乙所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力不可能为零，故B正确； 选项C中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丙所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故C错误；选项D中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丁所示，由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故D错误。 2.如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A.0.25 T B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T 答案　B 解析　未通电时，导体棒的重力与两弹簧的弹力相等，根据平衡条件可知mg＝2kx，通电后，通过导体棒的电流方向为从右向左，根据左手定则可知安培力方向竖直向下，根据平衡条件可知mg＋IdB＝2k×1.5x，两式相比得＝＝，解得B＝0.5 T，故B正确。 3.(多选)如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面成θ角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.磁场的磁感应强度大小为 D.增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 答案　AB 解析　金属棒处于静止状态，则所受安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则判断，磁场方向垂直于导轨平面向上，A正确；将重力正交分解，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，即有F安=mgsin θ，故B正确；由F安=mgsin θ=BIL可得B=，故C错误；由于安培力与支持力垂直，电流变化引起安培力大小变化，但支持力不变，始终等于重力垂直斜面的分力FN=mgcos θ，故D错误。 4.根据磁场对通电导体有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示。间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，可导电金属炮弹质量为m，垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计，添加竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。炮弹与导轨间的阻力忽略不计。则下列说法正确的是(　　) A.磁场方向为竖直向下 B.闭合开关瞬间，炮弹加速度的大小为 C.减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大 D.若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 答案　B 解析　由题图知炮弹向右加速，需受到向右的安培力，根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，A错误；闭合开关瞬间电流为I=，则安培力大小为F安=BIL=，炮弹加速度大小为a==，故B正确；根据F安=BIL可知，减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变小，C错误；若同时将电流方向和磁场方向反向，根据左手定则可知，安培力方向不变，D错误。 5.如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间(　　) A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 答案　D 解析　当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。 6.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　) A.磁场方向竖直向下 B.磁场方向水平向右 C.炮弹的加速度大小为4×105 m/s2 D.磁感应强度的大小为100 T 答案　D 解析　回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2 km/s，加速距离x＝10 m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝2×105 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma，又F＝IlB，联立解得B＝100 T，故C错误，D正确。 7.(多选)如图所示，宽为L、电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面成α角放置。质量为m、长度为L的金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好。空间存在着匀强磁场，调节电阻箱使回路总电流为I时，金属杆恰好能静止，重力加速度为g，则(　　) A.若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为sin α B.若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为tan α C.磁感应强度B最小值为，此时磁场方向应垂直于金属杆水平向左 D.磁感应强度B最小值为sin α，此时磁场方向应垂直于导轨平面向上 答案　BD 解析　若磁场方向竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据共点力的平衡可知tan α=，解得B=tan α，A错误，B正确；根据共点力平衡可知，安培力的方向沿斜面向上时，安培力最小，此时的磁感应强度B最小，根据左手定则可知磁场方向应垂直于导轨平面向上，有BIL=mgsin α，解得B=，C错误，D正确。 8.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=，在安培力的作用下，金属棒以速度v0向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　) A.30° B.37° C.45° D.60° 答案　A 解析　解法一　假设流过金属棒中的电流最小时，安培力方向与竖直方向的夹角为θ，对金属棒受力分析，如图所示，有BILsin θ=Ff=μFN，FN+BILcos θ=mg，解得BIL=，而sin θ+μcos θ=sin(θ+φ)，tan φ=μ=，即φ=30°，故当θ=60°时，可使流过金属棒的电流最小，由左手定则知此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为30°，故A正确。 解法二　金属棒向右匀速运动时，金属棒受到摩擦力Ff与支持力FN的合力F'方向保持不变，设F'与竖直方向的夹角为α，如图甲所示，tan α==μ，得α=30°，由矢量三角形法，当F安与F'垂直时，F安最小，I最小，如图乙所示，F安与竖直方向的夹角为60°，根据左手定则可知，磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为30°，故选A。 9.如图所示，两平行光滑金属导轨与水平面的夹角为30°，导轨一端接有电源，电源电动势为E＝3 V，内阻为r＝1 Ω，导轨宽度为L＝1 m，导轨间横跨一根电阻为R＝2 Ω的导体棒，棒的质量为m＝0.2 kg，现有一恒力F作用在导体棒，大小为3 N，方向沿斜面向上。匀强磁场垂直于导轨所在平面向下，已知导轨电阻可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)若棒保持静止状态，则磁感应强度B为多大？ (2)若磁感应强度B′＝1 T，则导体棒加速度多少？ 答案　(1)2 T　(2)5 m/s2 解析　(1)对导体棒进行受力分析如图 则有F＝mgsin 30°＋F安 又F安＝ILB I＝ 联立解得B＝2 T。 (2)若磁感应强度B′＝1 T，安培力减小，则释放导体棒瞬间，导体棒向上做加速运动，有 F－mgsin 30°－F安′＝ma 又F安′＝ILB′ I＝ 联立解得a＝5 m/s2。 10.如图所示，金属杆ab的质量为m、长度为L，通过ab的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上，结果导体ab静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。求： (1)金属杆ab受到的安培力大小； (2)金属杆ab受到的摩擦力大小； (3)金属杆ab对导轨的压力大小。 答案　(1)ILB　(2)ILBsin θ　(3)mg＋ILBcos θ 解析　(1)因为磁场方向与金属杆垂直，根据安培力公式得FA＝ILB。 (2)金属杆受力如图所示，在水平方向有Ff－FAsin θ＝Ff－ILBsin θ＝0 金属杆ab受到的摩擦力大小为Ff＝ILBsin θ。 (3)金属杆在竖直方向有 FN＝mg＋FAcos θ＝mg＋ILBcos θ 根据牛顿第三定律可知，导轨对金属杆的支持力大小等于金属杆对导轨的压力大小。因此，金属杆ab对导轨的压力大小为mg＋ILBcos θ。 11.电磁炮是一种新式兵器，其主要原理如图所示。某电磁炮能够把m＝2.2 g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v＝10 km/s。若轨道宽L＝2 m，长s＝100 m，通过的电流为I＝10 A，忽略轨道摩擦。 (1)轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为多少？ (2)电磁炮的最大功率为多少？ 答案　(1)55 T　(2)1.1×107 W 解析　(1)电磁炮受到安培力作用，做加速运动。由运动学公式v2＝2as得 a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2 由ILB＝ma得 B＝＝ T＝55 T。 (2)电磁炮的最大功率为 P＝ILBv＝10×2×55×10×103 W＝1.1×107 W。 12.如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大(g＝10 m/s2)； (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 答案　(1) m/s　 A(或4.17 A)　(2)0.085 C 解析　(1)对金属杆，离开液面后跳起的高度为H， 由运动学公式有v2＝2gH 解得v＝ m/s 对金属杆从刚闭合电键至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有ILBh－mg(H＋h)＝0 解得I＝ A(或4.17 A)。 (2)对金属杆，由动量定理有(I′LB－mg)t′＝mv′ 由运动学公式有v′2＝2gH′ 又q＝I′t′ 解得q＝0.085 C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一　安培力作用下导体的运动和平衡问题 考点1　安培力作用下通电导体的运动 1.常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2.主要方法 电流元法 把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊位置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 典例1 一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　) A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动 典例2 (转换研究对象法)(多选)如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里方向的电流时，磁体始终处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A.磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B.磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小 D.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大 考点2　安培力作用下的平衡或加速问题 1.将立体图转化为平面图 立体图 平面图 2.分析求解安培力时需要注意的问题 (1)选定观察角度画好平面图，标出电流方向和磁场方向，然后利用左手定则判断安培力的方向。 (2)安培力大小与导体放置的角度有关，l为导体垂直于磁场方向的长度，即有效长度。 3.进行受力分析，注意不要漏掉安培力。同时，当存在静摩擦力时，要注意分析由于电流的大小变化而引起的安培力的变化，导致静摩擦力大小和方向的变化，此过程往往存在临界问题。 典例3 如图所示，水平导轨间距L=1 m；导体棒ab的质量m=1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒中心相连并与导体棒垂直；电源电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物重力G的最大值。 典例4 如图所示，间距为l的光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为l的导体棒由静止释放，导体棒沿导轨向上运动，导体棒与导轨垂直且接触良好，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小(重力加速度为g)。 专题巩固练 1.导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是(　　) 2.如图所示，两根相同的竖直悬挂的弹簧上端固定，下端连接一质量为40 g的金属导体棒，部分导体棒处于边界宽度为d＝10 cm的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流后静止时，弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内，导体棒一直保持水平，则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A.0.25 T B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T 3.(多选)如图所示，间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行，导轨平面与水平面成θ角，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路，金属棒ab与导轨接触良好，空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，当通过金属棒ab的电流为I时，金属棒恰好处于静止状态，重力加速度为g，则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.磁场的磁感应强度大小为 D.增大电流，导轨对金属棒的支持力也增大 4.根据磁场对通电导体有安培力作用的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示。间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，可导电金属炮弹质量为m，垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计，添加竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。炮弹与导轨间的阻力忽略不计。则下列说法正确的是(　　) A.磁场方向为竖直向下 B.闭合开关瞬间，炮弹加速度的大小为 C.减小磁感应强度B的值，炮弹受到的安培力变大 D.若同时将电流方向和磁场方向反向，安培力方向也会反向 5.如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间(　　) A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 6.电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　) A.磁场方向竖直向下 B.磁场方向水平向右 C.炮弹的加速度大小为4×105 m/s2 D.磁感应强度的大小为100 T 7.(多选)如图所示，宽为L、电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面成α角放置。质量为m、长度为L的金属杆水平放置在导轨上，与导轨接触良好。空间存在着匀强磁场，调节电阻箱使回路总电流为I时，金属杆恰好能静止，重力加速度为g，则(　　) A.若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为sin α B.若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B的大小应为tan α C.磁感应强度B最小值为，此时磁场方向应垂直于金属杆水平向左 D.磁感应强度B最小值为sin α，此时磁场方向应垂直于导轨平面向上 8.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=，在安培力的作用下，金属棒以速度v0向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　) A.30° B.37° C.45° D.60° 9.如图所示，两平行光滑金属导轨与水平面的夹角为30°，导轨一端接有电源，电源电动势为E＝3 V，内阻为r＝1 Ω，导轨宽度为L＝1 m，导轨间横跨一根电阻为R＝2 Ω的导体棒，棒的质量为m＝0.2 kg，现有一恒力F作用在导体棒，大小为3 N，方向沿斜面向上。匀强磁场垂直于导轨所在平面向下，已知导轨电阻可忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)若棒保持静止状态，则磁感应强度B为多大？ (2)若磁感应强度B′＝1 T，则导体棒加速度多少？ 10.如图所示，金属杆ab的质量为m、长度为L，通过ab的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上，结果导体ab静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。求： (1)金属杆ab受到的安培力大小； (2)金属杆ab受到的摩擦力大小； (3)金属杆ab对导轨的压力大小。 11.电磁炮是一种新式兵器，其主要原理如图所示。某电磁炮能够把m＝2.2 g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v＝10 km/s。若轨道宽L＝2 m，长s＝100 m，通过的电流为I＝10 A，忽略轨道摩擦。 (1)轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为多少？ (2)电磁炮的最大功率为多少？ 12.如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10－3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里大小为B＝8×10－2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合电键，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H＝10 cm，设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大(g＝10 m/s2)； (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆横截面的电荷量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $