专题三 乘法运算律和简便运算（导学案）四年级数学寒假自学课（西南大学版）

2025-2026学年西南大学版数学四年级寒假新课衔接 专题三 乘法运算律和简便运算 一、思维导图 二、考点精讲 考点一：乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。 即甲数×乙数=乙数×甲数 如果用a,b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a 【典例分析1】你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ ________×________＝________×________ ________×________＝________×________ 【答案】150；2；2；150；（算式不唯一） 600；2；2；600；（算式不唯一） 发现：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【分析】先写出一个乘法算式，并计算出积；然后交换两个因数的位置，再计算出它们的积，通过比较即可解答。 【详解】150×2＝300，2×150＝300，即：150×2＝2×150。 600×2＝1200，2×600＝1200，即：600×2＝2×600。（算式不唯一） 我发现：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【典例分析2】根据运算定律填空。 a× 76＝ × 【答案】76 a 【分析】本题是两个数相乘，根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；字母表示为：a×b＝b×a，据此即可解答此题。 【详解】根据乘法交换律可知：a×76＝76×a。 【变式训练1】在括号里填合适的数。 800×30＝( )×300     15×400＝4×( ) 【变式训练2】a×b×c＝a×c＋b。( ) 【变式训练3】计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。 105×25＝         67×35＝         76×58＝ 考点二：乘法结合律 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个 数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。 如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 【典例分析】算一算，比一比。 （1）（60×25）×8＝     60×（25×8）＝         （60×25）×8○60×（25×8）        （2）（7×4）×20＝    7×（4×20）＝ （7×4）×20○7×（4×20） 我发现：三个数相乘时，先乘前（    ）个数，或者先乘后（    ）个数，（    ）不变，这叫乘法（    ），用字母表示为（    ）。 （1）12000；12000；＝ （2）560；560；＝ 【答案】两；两；积；结合律；a×b×c＝a×（b×c） 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。 【详解】（1）（60×25）×8 ＝1500×8      ＝12000 60×（25×8） ＝60×200 ＝12000         （60×25）×8＝60×（25×8）        （2）（7×4）×20 ＝28×20     ＝560 7×（4×20） ＝7×80 ＝560 （7×4）×20＝7×（4×20） 我发现：三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。 【点睛】本题主要考查了乘法结合律的认识，要熟练掌握。 【变式训练1】（17×25）×4＝17×（25×4），运用了( )，这个运算定律用字母表示是( )。 【变式训练2】25×（23×4）＝（25×4）×23运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．既用了乘法交换律，也用了乘法结合律 【变式训练3】（25×5）×2＝( )，25×（5×2）＝( )，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法( )，用字母表示为( )。 考点三：乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加， 结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为： (a+b)×c=a×c+b×c 【典例分析1】计算。 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 计算后发现：（4＋2）×25和4×25＋2×25的结果是( )，也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。 【答案】相等的 加 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】观察题目发现两个算式的结果相等；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】根据分析：（4＋2）×25和4×25＋2×25的结果是相等的，也就是说两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【点睛】掌握乘法分配律的运算定律是解答本题的关键。 【典例分析2】下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28。( )         32×（7×3）＝32×7＋32×3。( ) 64×64＋36×64＝（64＋36）×64。( ) 【答案】 × × √ 【分析】①乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出两个算式的结果进行判断； ②乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出两个算式的结果进行判断； ③乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出两个算式的结果进行判断；据此解答。 【详解】根据分析： ①56×（19＋28） ＝56×47 ＝2632 56×19＋28 ＝1064＋28 ＝1092 2632＞1092，所以56×（19＋28）＝56×19＋28这个算式是错误的，画×； ②32×（7×3） ＝32×21 ＝672 32×7＋32×3 ＝32×（7＋3） ＝32×10 ＝320 672＞320，所以32×（7×3）＝32×7＋32×3这个算式是错误的，画×； ③64×64＋36×64 ＝64×（64＋36） ＝64×100 ＝6400 （64＋36）×64 ＝100×64 ＝6400 6400＝6400，所以64×64＋36×64＝（64＋36）×64这个算式是正确的，画√。 【点睛】掌握乘法分配律的概念是解答本题的关键。 【变式训练1】按顺序计算58×16＋42×16时，要先算( )法，再算( )法，还可以运用( )律进行简便计算，算式变为( )。 【变式训练2】，这是根据（　　）进行简便运算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 【变式训练3】用乘法分配律计算。 20×55                    103×12               24×205 二、考点精讲 1．16×8＝8×16 ( ) 2．27×125×8＝27×（125×8），运用了乘法结合律。( ) 3．下面（    ）的算法是正确的。 A．235×16＝235×10＋6 B．235×16＝235×8×2 C．235×16＝235×10×6 4．用画图的方式说明（4＋6）×a＝4×a＋6×a，下列选项中正确的是（    ）。 A． B． C． 5．25×44＝25×（4＋40），运用了( )（填运算定律），25×44＝（25×4）×11，运用了( )（填运算定律）。 6．简便计算13×25×4时，先算( )，利用了乘法的( )（填运算律名称）；计算102×78的时候，可以先把( )分解成( )再用( )（填运算律名称）计算就会比较简便。 7．如果○－△＝80，那么125×○－125×△＝( )；如果a×b＝50，那么（a×3）×（b×4）＝( )。 8．根据乘法分配律，在横线填上合适的数。 （48＋52）×9＝ × ＋ ×    48×12＋52×12＝（ ＋ ）× 79×99＋79＝（ ＋ ）×         （8＋ ）×125＝ ×125＋10×125 9．101×65的简便算法是（    ）。 A．100×65＋1 B．100×65＋100 C．100×65＋65 10．下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（    ）。 A．B． C． 11．小华在计算34×12时，计算思路为34×10＝340，34×2＝68，340＋68＝408，他运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 12．65×99＝65×100－65×1，这样简便运算的依据是（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 13．一家快递公司，5月24日邮寄了22箱橘子，58箱枇杷，橘子和枇杷每箱12千克，这天邮寄橘子和枇杷一共多少千克。下列算式不正确的是（    ）。 A．12×22＋58 B．12×（22＋58） C．12×22＋12×58 14．计算下列各题，能简算的要简算。 25×（40×4）               36×99                            42×101－42 72×199＋72                204×6＋204×4                    185×67－27×185 72×125                  30÷[480÷（24－8）]              （100－4）×25 二、应用题 15．食品厂要包装一批月饼，4个月饼装一盒，25盒装一箱，17箱一共有多少个月饼？ 16．在水果商店买一箱苹果需要108元，买一箱西瓜需要92元，买苹果和西瓜各5箱一共需要多少钱？ 17．一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服（一套衣服包括一件上衣和一条裤子），带8000元，够吗？ 18．根据图中内容进行计算。    （1）皇帝柑和水晶梨各购买12箱，一共需要付多少元？ （2）分别购买10箱车厘子和10箱皇帝柑，买车厘子比买皇帝柑多付多少元？ 参考答案 考点一 【变式训练1】 80 1500 【分析】先根据积的变化规律将等式变成连乘的计算，再根据乘法结合律和交换律填上合适的数。 【详解】800×30 ＝（80×10）×30 ＝80×（10×30） ＝80×300 15×400 ＝15×（4×100） 15×4×100 ＝15×100×4 ＝1500×4 800×30＝80×300，15×400＝4×1500 【变式训练2】× 【分析】根据乘法分配律、结合律和交换律的意义，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。乘法分配律的表达式为：（a＋b）c＝ac＋bc。乘法交换律：两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法分配律的表达式为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。乘法结合律的表达式为：（ab）c＝a（bc），依此解答即可。 【详解】a×b×c＝a×c×b，原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练3】2625；2345；4408 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。   三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。 【详解】105×25＝2625 验算： 67×35＝2345 验算： 76×58＝4408 验算： 考点二 【变式训练1】 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】（17×25）×4＝17×（25×4），运用了乘法结合律，这个运算定律用字母表示是： （a×b）×c＝a×（b×c）。 【变式训练2】C 【分析】（1）两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律； （2）乘法结合律的定义是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此解答。 【详解】25×（23×4） ＝（25×4）×23 ＝100×23 ＝2300 算式中既交换了因数的位置，也添括号改变了乘法运算顺序， 所以既用了乘法交换律，也用了乘法结合律； 故答案为：C 【点睛】此题考查了乘法的简便计算，关键理解简便方法的原理。 【变式训练3】250 250 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 【分析】先计算括号里面的，再计算括号外面的，计算出两个算式的结果；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。 【详解】根据分析： （25×5）×2 ＝125×2 ＝250 25×（5×2） ＝25×10 ＝250 所以（25×5）×2＝250，25×（5×2）＝250，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。 【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。 考点三 【变式训练1】 乘 加 乘法分配 （58＋42）×16 【分析】整数四则混合运算的运算顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 乘法分配律：a×c＋b×c ＝（ a＋b）×c 【详解】按顺序计算58×16＋42×16时，要先算乘法，再算加法，还可以运用乘法分配律进行简便计算，算式变为（58＋42）×16。 【点睛】本题主要考查学生四则混合运算运算顺序和乘法分配律知识的掌握和灵活运用。 【变式训练2】A 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【详解】46×98＋46×2 ＝46×（98＋2） ＝46×100 ＝4600 这是根据乘法分配律进行简便运算的。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 【变式训练3】1100；1236；4920 【分析】（1）根据乘法分配律，将55看成50＋5，用20分别乘50和5，再将两个积相加，进行简算。 （2）根据乘法分配律，将103看成100＋3，分别用100和3乘12，再将两个积相加，进行简算。 （3）根据乘法分配律，将205看成200＋5，用24分别乘200和5，再将两个积相加，进行简算。 【详解】20×55       ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100 103×12            ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920 强化训练 1．√ 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此判断。 【详解】根据乘法交换律可知：16×8＝8×16。 故答案为：√。 2．√ 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】27×125×8＝27×（125×8）运用了乘法结合律。 故答案为：√ 3．B 【分析】计算235×16时，可以把16看成8×2，然后再按照从左到右的顺序计算，可得235×16＝235×8×2；也可以把16看成10＋6，然后再按照乘法分配律进行计算，可得：235×16＝235×（10＋6）＝235×10＋235×6。 【详解】根据分析可得： 算法正确的是235×16＝235×8×2。 故答案为：B 4．B 【分析】逐项分析各选项算式，找出符合乘法分配律（4＋6）×a＝4×a＋6×a的即可。 【详解】 A．可列算式：4＋6＋a＝a＋6＋4，不符合题意； B．可列算式：（4＋6）×a＝4×a＋6×a，符合题意； C．可列算式：a×4×6＝6×4×a，不符合题意。 故答案为：B 5． 乘法分配律 乘法结合律 【分析】乘法结合律：，乘法分配律：，再结合算式的变换进行判断。 【详解】25×44 ＝25×（4＋40） ＝25×4＋25×40 ＝100＋1000 ＝1100 25×44＝25×（4＋40），这里将44拆解为4＋40，然后分别与25相乘，最后将两个乘积相加，运用了乘法分配律进行简便运算。 25×44 ＝25×（4×11） ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 25×44＝（25×4）×11，这里将44拆解为4×11，然后将25×4的结果再与11相乘，运用了乘法结合律进行简便运算。 6． 25×4 结合律 102 100＋2 乘法分配律 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此解答即可。 【详解】13×25×4 ＝13×（25×4） ＝13×100 ＝1300 102×78 ＝（100＋2）×78 ＝100×78＋2×78 ＝7800＋156 ＝7956 简便计算13×25×4时，先算（25×4），利用了乘法的（结合律）；计算102×78的时候，可以先把（102）分解成（100＋2），再用（乘法分配律）计算就会比较简便。 7． 10000 600 【分析】第一空利用乘法分配律将125×（○－△）转化为125×80；第二空运用乘法交换律和结合律，将（a×3）×（b×4）转化为（a×b）×（3×4），再代入已知值计算。 【详解】125×○－125×△ ＝125×（○－△） ＝125×80 ＝10000 （a×3）×（b×4） ＝（a×b）×（3×4） ＝50×12 ＝600 因此125×○－125×△＝10000，（a×3）×（b×4）＝600。 8． 48 9 52 9 48 52 12 99 1 79 10 8 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此运用乘法分配律以及乘法分配律的逆运算进行简便计算即可。 【详解】（48＋52）×9 ＝48×9＋52×9 ＝432＋468 ＝900 48×12＋52×12 ＝（48＋52）×12 ＝100×12 ＝1200 79×99＋79 ＝（99＋1）×79 ＝100×79 ＝7900 （8＋10）×125 ＝8×125＋10×125 ＝1000＋1250 ＝2250 9．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 101×65先写成（100＋1）×65，再根据乘法分配律变成100×65＋65×1使得计算简便。 【详解】101×65 ＝（100＋1）×65 ＝100×65＋1×65 ＝6500＋65 ＝6565 A．100×65＋1 ＝6500＋1 ＝6501 与101×65的结果不相等。 B．100×65＋100 ＝6500＋100 ＝6600 与101×65的结果不相等。 C．100×65＋65 ＝6500＋65 ＝6565 与101×65的结果相等。 故答案为：C 10．A 【分析】 可以看作三张纸条分别长6cm、4cm、3cm，求拼一起总长度是多少，此时用加法； 每个本6元，每支笔4元，购买3个本和3支笔共花多少钱，可以先求出一支笔和一个本共多少钱，再乘数量，即可求出一共花多少钱；也可以分别求出笔记本和笔各花多少钱，再相加即可求出一共花多少钱； 两个长方形组成一个大长方形，根据长方形面积＝长×宽，可以先分别求出两个小长方形的面积，再相加即可求出大长方形的面积；或可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽求出大长方形的面积。据此作答。 【详解】 A．用加法计算，列式为：6＋4＋3； B．可以先求一个本和一支笔共多少元，再乘购买的数量3，即（6＋4）×3，还可以先求出3个本的钱数再加上3支笔的钱数，即6×3＋4×3。 C．可以先分别求出两个长方形的面积再加一起，即6×3＋4×3；还可以先求出大长方形的长是几，再乘宽，即（6＋4）×3。 下面各图中，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是。 故答案为：A 11．C 【分析】通过分析小华的计算过程，看其符合哪种运算定律的特征。然后将小华的计算过程与之进行对比。小华计算34×12时，将12拆分为10＋2，然后分别计算34×10和34×2，再将结果相加得到408。这一过程符合乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。因此，小华运用了乘法分配律。 【详解】根据小华的运算过程： 34×12 ＝34×（10＋2） ＝34×10＋34×2 ＝340＋68 ＝408 所以，小华运用了乘法分配律。 故答案为：C 12．A 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法分配律：两个数的和（或差）与第三个数相乘，等于把这个第三个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加（或相减）。 题目中将99拆分为100−1，65×99＝65×（100－1）＝65×100－65×1。利用乘法分配律将65×99转化为65×100－65×1。 【详解】65×99＝65×（100－1）＝65×100－65×1，这是将乘法分配律应用于整数四则混合运算中的情况。 故答案为：A 13．A 【分析】逐项分析每个算式各部分的含义，最终求得是什么，选出不能求出这天邮寄橘子和枇杷一共多少千克的即可。 【详解】A．12×22＋58，算式中12×22用每箱橘子的重量乘邮寄橘子箱数求出这天邮寄橘子一共多少千克，58表示58箱枇杷，邮寄橘子的重量和寄枇杷的箱数相加，没有意义，不能求出这天邮寄橘子和枇杷一共多少箱，算式不正确。 B．12×（22＋58），算式中22＋58表示这天邮寄橘子和枇杷一共多少箱，本题中橘子和枇杷每箱都是12千克，再用12乘22加58的和（总箱数乘每箱的重量）表示这天邮寄橘子和枇杷一共多少箱，算式正确。 C．12×22＋12×58，算式中12×22用每箱橘子的重量乘邮寄橘子箱数求出这天邮寄橘子一共多少千克，算式中12×58用每箱枇杷的重量乘邮寄枇杷箱数求出这天邮寄枇杷一共多少千克，再把两者相加，就是这天邮寄橘子和枇杷一共多少箱，算式正确。 故答案为：A 14．4000；3564；4200； 14400；2040；7400； 9000；1；2400 【分析】25×（40×4）利用乘法结合律变为25×40×4，然后从左至右依次计算乘法； 36×99先写成36×（100－1），再利用乘法分配律变为36×100－36，然后先算乘法，再算减法； 42×101－42利用乘法分配律变为42×（101－1），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 72×199＋72利用乘法分配律变为72×（199＋1），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 204×6＋204×4利用乘法分配律变为204×（6＋4），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 185×67－27×185利用乘法分配律变为185×（67－27），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法； 72×125先写成（9×8）×125，再连续利用乘法结合律变为9×8×125与9×（8×125），然后先算小括号内的乘法，再算小括号外的乘法； 30÷[480÷（24－8）]先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法； （100－4）×25利用乘法分配律变为100×25－4×25，然后先算乘法，再算减法。 【详解】25×（40×4） ＝25×40×4 ＝1000×4 ＝4000 36×99 ＝36×（100－1） ＝36×100－36 ＝3600－36 ＝3564 42×101－42 ＝42×（101－1） ＝42×100 ＝4200 72×199＋72 ＝72×（199＋1） ＝72×200 ＝14400 204×6＋204×4 ＝204×（6＋4） ＝204×10 ＝2040 185×67－27×185 ＝185×（67－27） ＝185×40 ＝7400 72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 30÷[480÷（24－8）] ＝30÷[480÷16] ＝30÷30 ＝1 （100－4）×25 ＝100×25－4×25 ＝2500－100 ＝2400 15．1700个 【分析】先用总箱数乘一箱装的盒数，求出17箱一共装的盒数，再用总盒数乘一盒装月饼的个数，即为17箱一共有多少个月饼； 注意计算过程中应用乘法结合律进行简便计算，即乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】17×25×4 ＝17×（25×4） ＝17×100 ＝1700（个） 答：17箱一共有1700个月饼。 16．1000元 【分析】用108＋92求出买一箱苹果和买一箱西瓜一共花多少钱，再乘5，就是买苹果和西瓜各5箱一共需要多少钱。 【详解】（108＋92）×5 ＝200×5 ＝1000（元） 答：买苹果和西瓜各5箱一共需要1000元。 17．够了 【分析】单价×数量＝总价。由题意得，一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服。可以用上衣和裤子的价格分别乘上60算出上衣和裤子的总价，然后再把它们的总价相加算出60套衣服的总价。最后再与8000元比较大小即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】83×60＋47×60 ＝（83＋47）×60 ＝130×60 ＝7800（元） 7800＜8000 答：张老师要购买60套衣服，带8000元够了。 18．（1）660元 （2）450元 【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数，然后乘各买的箱数即可解答。 （2）根据题意可知，先用减法求出每箱车厘子比每箱皇帝多的钱数，然后再乘各买的箱数即可解答。 【详解】（1）（30＋25）×12 ＝55×12 ＝660（元） 答：一共需要付660元。 （2）（75－30）×10 ＝45×10 ＝450（元） 答：买车厘子比买皇帝柑多付450元。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $