专题06 数学广场（专项训练）二年级数学寒假专项提升（沪教版·新教材）

专题06 数学广场 本专题主要针对数学广场的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握整数排列的规律及幻方； 2. 解决相关实际问题。 1．哪一行规律与其他行不同？（    ） A．33，31，29，27，25，23 B．80，78，76，74，72，70 C．35，38，37，40，39，42 2．在一个3×3的方格中填入1到9的数字，先填入1，2，3，4（如图），已知和5相邻的数（有共同的边）的方格中的数字之和为10，和6相邻的数的方格中的数字之和为12，那么和7相邻的方格中的数字之和为（    ）。 A．14 B．18 C．21 D．25 E．28 3．在图中的方格内各填一个字，使每行、每列及每条对角线上都含有“我爱数学”四个字，则“？”处应该填（    ）。 A．我 B．爱 C．数 D．学 4．58，50，42，34， 。按照规律，横线该填（    ）。 A．24 B．26 C．28 5．17，14，，8，5，按规律，里的数是（    ）。 A．9 B．10 C．11 6．第（    ）组的规律与其他两组不同。 A．1，6，1，6，6，1，6，6，6，1，6，6，6，6… B．叮咚叮叮咚咚叮叮叮咚咚咚…… C．△○△○○△○○○△○○○○…… 7．找规律填数。 86 88 94 65 55 50 8．接着数，写出后面的数。 （1）24，26，28，（ ），（ ），34。 （2）35，40，45，（ ），（ ），（ ）。 9．按照19，9，17，8，15，7，□，△，11，5…这一规律推算出口－△＝（ ）。 10．按规律填数。 10，20，30，（ ），（ ）。 77，66，55，（ ），（ ）。 11．填数小游戏。 12．在如图的空格里填数，使每横行、竖列和对角线上的三个数之和等于18。 13．圈出每组中排列规律不同的一行。 14．从下面的数中，选出4个组成一组有规律的数。 2，5，6，8，10，12，15，18，20，24，30，40。 15．在下面各组数中分别画掉一个数，使剩下的数按规律排列。 （1）16，24，32，36，40，48。 （2）48，45，42，36，30，24。 16．小动物比赛。 （1）小青蛙每次三格三格地跳，圈出它所能跳到的数。 （2）找一找蝴蝶飞行的规律，在括号里填上合适的数，并画出蝴蝶下一次飞到的位置。 17．找规律，填一填，说说相应的乘法口诀。 （1）10，15，20， ， 。 （2）18，16，14， ， 。 （3）20，24，28， ， 。 （4）27，24，21， ， 。 18．请把与其他三组排列规律不同的一组数列圈出来。 19．如图，要使每一行、每一列、两条对角线上的三个数的和都是27，、、、、、、应各是多少？ 5 6 20．在如图的空白方格中填入数字1~4，使得每行每列都有数字1~4，并且满足每个粗线框中的数字之积等于框内左上角的数。 （1）A处填入的数字是（ ）。 （2）B处填入的数字是（ ）。 （3）C处填入的数字是（ ）。 1．C 【分析】根据数的顺序，依次分析出每个选项中数字的变化规律，找出不同的即可。 【解答】A．这组数字依次变小，每后一个数比前一个数小2，也就是从33开始，两个两个地按数的倒序数到23； B．这组数字依次变小，每后一个数比前一个数小2，也就是从80开始，两个两个地按数的倒序数到70； C．这组数字依次变大，每后一个数比前一个数大3，也就是从35开始，三个三个地按数的正序数到42。 所以35，38，37，40，39，42与其他行的规律不同。 故答案为：C 2．E 【分析】1＋4＝2＋3＝5，所以数字5不能在第一行和第三行的中间位置，也不能在中心位置（否则和大于10），3＋4＝7，如果数字5在第二行第三个数，中心数是10－7＝3，重复，所以数字5在第二行第一个数的位置，则中心数是10－1－2＝7，然后据此构造满足条件的数即可。 【解答】和5相邻的数（有共同的边）的方格中的数字之和为10＝1＋2＋7； 和6相邻的数的方格中的数字之和为12＝1＋4＋7； 所以和7相邻的方格中的数字之和为5＋6＋8＋9＝28。 故答案为：E 3．C 【分析】根据题目要求，每行、每列及每条对角线上都含有“我爱数学”四个字，完成这个表格。据此即可解决。 【解答】如图： 因此“？”处应该填“数”。 故答案为：C 4．B 【分析】题中数字依次变小，58－50＝8；50－42＝8；42－34＝8；每后一个数比前一个数小8，由此用34减8计算即可。 【解答】34－8＝26 58，50，42，34， 。按照规律，横线该填26。 故答案为：B 5．C 【分析】 根据17，14，，8，5的变化规律，可发现每相邻两数之差都是3。由17减去3得到14，14再减3得到11，11再减3得到8，8再减3得到5。 【解答】17－3＝14 14－3＝11 11－3＝8 8－3＝5 17，14，，8，5，按规律，里的数是11。 故答案为：C 6．B 【分析】A和C的规律非常相似：都是用一个固定符号（A组的“1”或C组的“△”）作为分隔符，随后跟随另一个符号（A组的“6”或C组的“○”），且数量递增。 B的规律不同：不是用一个固定符号作为分隔符，而是“叮”和“咚”交替出现，且各自的数量递增。 【解答】由分析可知： A．数字“1”作为分隔符，每次出现后“6”的数量递增（1个6，2个6，3个6，…）。 B．“叮”和“咚”交替出现，每次出现的数量递增（1个叮，1个咚，2个叮，2个咚，3个叮，3个咚，……）。 C．“△”作为分隔符，每次出现后“○”的数量递增（1个○，2个○，3个○，……）。 也就是第B组的规律与其他两组不同。 故答案为：B 7．84；90；92 75；70；60 【分析】观察数列规律，从左往右第一行相邻数依次增加2，第二行相邻数依次减少5。 【解答】第一个数：86－2＝84；第四个数：88＋2＝90；第五个数：90＋2＝92 第一行的数为：84，86，88，90，92，94。 第二个数：65＋5＝70；第一个数：70＋5＝75；第四个数：65－5＝60 第二行的数为：75，70，65，60，55，50。 8．（1）30 32 （2）50 55 60 【分析】（1）通过观察可知：前一个数比后一个数少2，后一个数比前一个数多2。 （2）通过观察可知：前一个数比后一个数少5，后一个数比前一个数多5。 【解答】（1）28＋2＝30；30＋2＝32 这组数为：24，26，28，（30），（32），34。 （2）45＋5＝50；50＋5＝55；55＋5＝60 这组数为：35，40，45，（50），（55），（60）。 9．7 【分析】观察数列的奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。奇数项依次递减2，偶数项依次递减1。据此解答。 【解答】□是第7个数，所以□＝15－2＝13 △是第8个数，所以△＝7－1＝6 口－△＝13－6＝7 所以推算出口－△＝7。 10．40 50 44 33 【分析】观察第一组数，发现第一个数比第二个数少10，第二个数比第三个数少10。可知该组数的规律为：前一个数＋10＝后一个数，由此解答即可； 观察第二组数，发现第一个数比第二个数大11，第三个数比第二个数大11。可知该组数的规律为：前一个数－11＝后一个数，由此解答即可。 【解答】根据分析得： 30＋10＝40，40＋10＝50 所以，第一组数为：10，20，30，40，50。 55－11＝44，44－11＝33 所以，第二组数为：77，66，55，44，33 11．见详解 【分析】根据题意可知：要是每条直线上数都等9，则求其中的一个数，可用9依次减去其他两个数即可。 【解答】由分析可得： 则填数如下： 12． 【分析】幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。3×3形式的叫做三阶幻方，其中有中心数也就是幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和（每行、列和对角线上的数字和）÷3。即中间的数6。再根据已知三个数的和以及其中两个数用连减的方式即可得出其他字母代表的数字。 【解答】18÷3＝6 13．见详解 【分析】从左往右，第一组数，第一行、第二行和第四行的数，每一行中的数都是相同的数；而第三行中的每一个数都不相同。 第二组数，第二行、第三行和第四行的数，每一行中相邻的两个数，都是后一个数比前一个多1；而第一行中的数是后一个数比前一个少1。 第三组数，第一行、第二行和第三行的数，每一行中相邻的两个数，都是后一个数比前一个多2；而第四行中的数是后一个数比前一个多3。 第四组数，第一行、第三行和第四行的数，每一行中的数依次加1，2，3；而第二行中的数是后一个数比前一个多3。 【解答】由题意分析得： 14．见详解 【分析】前3个数是2，5，6，其中2与6相差4，那么先看4个4个地数，应是2、6、10、14，而这组数中没有14。再看3个3个地数，应是2、5、8、11，但是这组数中没有11。10个10个地数，有10、20、30、40，这4个数这组数中都有，所以这4个数即为要找的有规律的数。 【解答】有规律的一组数是：10；20；30；40。 15．（1）（2）见详解 【分析】观察分析题中数的排列规律来分析解答。观察可得:（1）中的数越来越大，（2）的数越来越小；根据每相邻两个数大小变化分析解答。 【解答】根据题中数排列分析可知： （1）除了36，后面的数比前面的数多8，即：8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48；所以把36画掉。 （2）除了45，后面的数比前的数少6，即6×8＝48，6×7＝42，6×6＝36，6×5＝30，6×4＝24，所以把45画掉。 16．见详解 【分析】（1）小青蛙每次三格三格地跳，从0开始，依次加3；据此解答。 （2）直线上一格表示1；观察蝴蝶飞行的间隔，第一次从0到2，间隔是2－0＝2；第二次从2到5，间隔是5－2＝3；第三次从5到9，间隔是9－5＝4。可以发现间隔依次增加1，那么第四次间隔应该是5，所以下一个数是9＋5＝14；第五次间隔是6，再下一个数是14＋6＝20，据此解答。 【解答】（1）0＋3＝3；3＋3＝6；6＋3＝9；9＋3＝12；12＋3＝15； （2）由分析可得：蝴蝶飞过的数分别是：0、2、5、9、14、20。 17．（1）25 30 （2）12 10 （3）32 36 （4）18 15 【分析】根据数列的规律，结合乘法口诀进行填空： （1）每次增加5，对应5的乘法口诀； （2）每次减少2，对应2的乘法口诀； （3）每次增加4，对应4的乘法口诀； （4）每次减少3，对应3的乘法口诀。 【解答】（1）规律：后一个数比前一个数多5。 计算：20＋5＝25，25＋5＝30。 对应乘法口诀：五五二十五，五六三十。 因此，10，15，20，25，30。 （2）规律：后一个数比前一个数少2。 计算：14－2＝12，12－2＝10。 对应乘法口诀：二六十二，二五一十。 因此，18，16，14，12，10。 （3）规律：后一个数比前一个数多4。 计算：28＋4＝32，32＋4＝36。 对应乘法口诀：四八三十二，四九三十六。 因此，20，24，28，32，36。 （4）规律：后一个数比前一个数少3。 计算：21－3＝18，18－3＝15。 对应乘法口诀：三六十八，三五十五。 27，24，21，18，15。 18．见详解 【分析】逐项分析各组数的排列规律，找出不同的那一组，圈起来即可。 【解答】小猫：1、4、7、10、13、16； 1＋3＝4 4＋3＝7 7＋3＝10 10＋3＝13 13＋3＝16 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多3； 小猴：2、4、6、8、10、12； 2＋2＝4 4＋2＝6 6＋2＝8 8＋2＝10 10＋2＝12 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多2； 小兔：2、3、5、8、13、21； 2＋5＝5 3＋5＝8 5＋8＝13 8＋13＝21 观察这组数据可知，规律为后面每一项等于前两项和； 小刺猬：11、15、19、23、27； 11＋4＝15 15＋4＝19 19＋4＝23 23＋4＝27 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多4； 通过分析可知：小兔子的这组数与其他三组排列规律不同，把一组数列圈出来如图： 19．；；；；；； 【分析】幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。3×3形式的叫做三阶幻方，其中有中心数也就是幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和（每行、列和对角线上的数字和）÷3。 中间的数是字母C，即用27÷3即可得出，再根据已知三个数的和以及其中两个数用连减的方式即可得出其他字母代表的数字。 【解答】中心C：27÷3＝9 E：27－5－9＝13 A：27－13－6＝8 B：27－8－5＝14 G：27－9－8＝10 F：27－13－10＝4 D：27－5－10＝12 答：；；；；；； 20．（1）1 （2）2 （3）3 【分析】观察图中粗线框中的数字之积，最后一个粗线框的积是12，含有C的粗线框的数字积是6，因为只能填数字1~4，12＝3×4，6＝2×3，同一列数字不能重复，所以可以确定最后一个数字填4，则倒数第2个数字是3，C＝3或2（此处讨论）；则第一行的最后一个数字只能是1；如图： 观察第2行，含有2的粗线框的数字只能是1、2，那么C就不能等于2，所以C＝3，排除2；同理，逐步按此规律尝试填出其它数字。 【解答】（1）因为最后一个粗线框的积是12，含有C的粗线框的数字积是6， 12＝3×4，6＝2×3， 所以最后一个数字填4，倒数第2个数字是3， C＝3或2； 则第一行的最后一个数字是1； 第2行，含有2的粗线框的数字只能是1、2，那么C就不能等于2，所以C＝3，排除2，C下面的数字是2； 同理，推出第二行数字从左到右分别是：2、1、4、3， 第三行数字分别是：4、3、1、2， 第四行数字分别是：1、2、3、4， 第一行数字分别是：3、4、2、1， 如下： 所以A处填入的数字是1； （2）B处填入的数字是2； （3）C处填入的数字是3。 【点睛】本题考查填符号组算式的理解和应用，关键是结合幻方规律找到题中的特殊数字枚举即可解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $