专题06 线与角（专项训练）三年级数学寒假专项提升（西南大学版·新教材）

专题06：线与角 本专题主要针对线与角的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 线段、射线、直线的认识； 2. 角的认识与分类； 3. 画角、画线段、射线、直线，用圆规画等长线段、等边三角形。 1．延长角的两边，角（    ）。 A．变大 B．不变 C．变小 2．如图中有（    ）个角。 A．3 B．6 C．4 3．把一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，得到一条( )，再接着把一端无限延长，就会得到一条( )。 4．如图所示，可可从家去学校上学，有( )条路线，路线( )最近。因为两点间所有连线中( )最短。 5．如图是某公园一组射灯发出的光线。图中，共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 6．下图中有( )条直线、( )条射线、( )线段。 7．数一数，填一填。 ( )个锐角   ( )个锐角 ( )个直角   ( )个直角 ( )个钝角   ( )个钝角 8．把下面钟面上时针和分针组成的角按从大到小的顺序排列。（填序号） ( )＞( )＞( )＞( ) 9．按要求画一画。 （1）以点O为顶点画一条射线。 （2）在这条射线上截取一条3厘米长的线段OA。 10．在下面的点子图上分别画一个直角、一个锐角和一个钝角。 11．用直尺和圆规画出与下图同样长的线段。 12．标一标。 ①找出一个锐角，标记为∠1。 ②找出一个钝角，标记为∠2。 ③找出一个直角，标记为∠3。 13．用圆规还能在射线上画与给定线段等长的线段。 （1）示例：在射线上画一条长度为的线段，画法如下。 （2）实践：在射线上画一条长度为的线段。（保留画图的痕迹） 14．在距离笑脸45毫米的地方画一个 15．画三条与线段AB等长的线段，围成一个三角形。 16．小梦有3张正方形彩纸，如果沿着直线剪掉一个角，还剩下几个角？动手画一画，并在括号里填上角的数量。            （    ）个  （    ）个  （    ）个 1．B 【分析】角的大小与两条边的开口有关，与边的长短无关，据此解答。 【详解】延长角的两边，角不变。 故答案为：B 2．A 【分析】图中单个的角有2个，两个角组成的角有1个，共有1＋2＝3个角。 【详解】根据分析可知：图中有3个角。 故答案为：A 【点睛】如果有n条射线，则有n（n－1）÷2个角。 3． 线段 射线 【分析】根据线段、直线、射线的概念及特征进行判断即可。 直线：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点只能画一条直线。 射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。 线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【详解】根据分析，一条1厘米长的线段向两端各延长1万米，有固定的长度，所以得到的还是线段，再接着把一端无限延长，则有1个端点，且不可度量，所以得到的图形是射线。 【点睛】明确线段、直线、射线的概念及特征是解答本题的关键。 4． 3 ② 线段 【分析】由图可知，可可从家去学校上学，有①、②、③共3条路线可以选择。其中，路线①和路线③都是曲线，路线②是线段。因为两点间所有连线中线段最短，所以路线②最短。 【详解】可可从家去学校上学，有3条路线，路线②最近。因为两点间所有连线中线段最短。 5． 1 9 3 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，这个图中只有1条直线；图中每一个点向左，向上，向右都对应一条射线，即一个点可以数出3条射线。一共有3个点，3×3＝9，所以一共有9条射线；图中有2条较短的线段，它们合起来组成了1条长线段，所以图中一共有3条线段。 【详解】由分析得，图中共有1条直线，9条射线和3条线段。 6． 1 6 3 【分析】直线没有端点，可以向两湍无限延伸，所以图中只有1条直线；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每一个点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到两条射线，图中共3个端点，一共有3×2＝6（条）射线；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段，所以图中的线段有AB、BC、AC，一共3条（如图）；据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中有1条直线、6条射线、3条线段。 7． 1 10 2 4 1 10 【分析】三角尺上最大的那个角是直角（如下图）。锐角比直角小，钝角比直角大。 （1）数一数可知，在左边的图中，一共有1个锐角、2个直角和1个钝角。 （2）数一数可知，在右边的图中，一共有10个锐角和4个直角。数钝角时，单独的钝角只有2个，由一个钝角和一个锐角组合而成的钝角有4个，由2个锐角组成的钝角有4个，2＋4＋4＝6＋4＝10，所以一共有10个钝角。 【详解】 8． ① ④ ② ③ 【解析】略 9．见详解 【分析】（1）根据射线的特点，以点O为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线。 （2）可以用直尺与射线对齐，直尺的0刻度线和这个O点对齐重合就可以了。接下来在直尺上找出3厘米处，在射线上点A，则该线段即为3厘米的线段。 【详解】根据分析作图如下： 10．见详解 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。 【详解】 （画法不唯一） 11．见详解 【分析】由题意得，要画一条与已知线段同样长的线段，可以先在空白处点一个点，然后过这个点画一条射线。接着用圆规的针尖对准已知线段的一个端点，圆规的笔尖对准已知线段的另一个端点，保持圆规开口大小不变，移动圆规针尖到前面画好的点，笔尖在射线上画出另一个点，这两个点之间的线段就是与已知线段等长的线段。 【详解】 12．见详解 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。据此解答。 【详解】∠1为锐角，∠2为钝角，∠3为直角。 如图： （钝角和直角不唯一） 13．见详解 【分析】将圆规的一脚放在线段b的一端，另一脚张开到线段b的另一端，确定圆规两脚间的距离为线段b的长度；保持圆规两脚间的距离不变，将圆规的一脚放在射线的端点上。以射线端点为圆心，以圆规两脚间的距离为半径画弧，与射线相交于一点，该点与射线端点之间的线段即为长度为b的线段。 【详解】 如图： 14．见详解 【分析】先根据1厘米＝10毫米，把45毫米换算成4厘米5毫米； 让直尺的0刻度线对准笑脸的位置，然后沿直尺边缘向左找到4厘米5毫米处，标上即可。 【详解】45毫米＝4厘米5毫米 如下图： （以实际测量为准） 15．见详解 【分析】由题意得，要画三条与线段AB同样长的线段并围成一个三角形，可以先用圆规量出线段AB的长度。即把圆规两脚和线段AB的两个端点对齐，据此量得线段AB的长度。然后用圆规的一个脚先点一个点，接着将圆规的一脚固定在这个点上，然后用圆规的另一个脚点出另一个点，连接这两个点可以画出一条线段。然后将圆规的针尖固定在这条线段的一个端点上，在这条线段的上方画出一条弧。接着将圆规的针尖固定在另一个端点上，另一脚在线段上方也画出一条弧，两条弧相交有一个交点，最后用直尺分别连接交点与画出的第一条线段的两个端点即可得到一个三角形。据此作图。 【详解】 16．见详解； 3；4；5 【分析】根据题意，正方形有4个角，沿直线剪去一个角时，有多种方法，可以连接两个不相邻的角，剪掉后还剩下3个角；可以由一个角向对面的一条边画线，剪掉后还剩下4个角；可以连接相邻的两条直角边上的两个点画线，剪掉后还剩下5个角；以此画图答题即可。 【详解】根据分析可知： 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $