2025年12月YMO青少年数学思维研学交流活动六年级复赛试卷

绝密★启用前 YMO青少年数学思维研学交流活动 复赛试卷 注意事项： 1、考生按要求用黑色，蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信总。 2、考试时间90分钟。 3、本试卷共4页，满分100分。 4、不得在答卷做任何标记。 总分 5、考生超出答题区域答题将不得分。 6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。 阅卷人 小学六年级试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列说法正确的是( )。 ①2m长的绳子平均分成7份，一份就是严 ②当直径相同时，圆的周长正好是半圆周长的2倍。 ®水结成冰后，体积增加品冰化成水后，体积就缩小合。 ④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。 A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 2.一杯糖水，糖与水的比是2：5，喝掉半杯后又加满水，这时杯中糖与水的比是( A.1:7 B.1:8 C.1:6 D.1:9 3.两数相除商11余1，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、 余数之和等于413，则原来的被除数与除数的差是（ )。 A.143 B.111 C.121 D.113 4.七七家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟。某天七七因故先乘地 铁，再换乘公交车，用了42分钟到达学校，其中换乘过程用了4分钟，那么这天七七 乘坐公交车用了( )分钟。 A.16 B.18 C.20 D.22 5.老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐9人：如 果减少一条船，那么正好每条船坐11人。一共有( )人去划船。 A.81 B.96 C.99 D.101 第1页 共4顶 6.甲、乙两村相距18千米，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，在出发后20分钟，两人第一次相 遇，两人到达另一地后就马上折回，然后在离甲地8千米的地方两人第二次相遇。小张每小时骑行的速 度是( )千米。 A、24 B、28 C、32 D、36 7.一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面 积是( )平方厘米。 A.6482 B.6680 C.6934 D.7062 8.正△ABC的边长为6厘米，现将△ABC沿若一条直线翻滚三次（如下图），那么A点经过的路程长为 ( )厘米。（π=3.14） B A.12.06 B.21.07 C.25.12 D.26.68 9.下面的长方体容器的长是16cm,宽是8cm,水深8cm,放入土豆后，水面上升到9.5cm,土豆的体积 是 ( ）cm3。 放入土豆 8cm 9.5cm A173 B.189 C.192 D.202 10.P为长方形APCD内一点（如图)，三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13，问：三角 形PBD的面积是( )。 A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题（每题3分，共计30分） 1规定：②=1×2×3，®=2×3×4，国=3×4×5，回=4×5×6，…如果局-面=高 xA, 馆)而壮4而 那么A=( 2.师徒两人加工同样多的零件，师傅要5分钟，徒弟要9分钟。两人共同加工零件336个，如果要在相 同的时间内完成，师傅比徒弟多加工零件( )个。 3.一个四位数是一个完全平方数，并且将它各位数字分别减相同数字以后，差仍然是一个完全平方数， 满足条件四位数有( )个。 4计算：2026-是-；-日-名-器-倍-器-影-器=( )。 5.学校购买了一批练习本，原计划按1：2：3：4：5的比例分别分配给A、B、C、D、E五个班，但实际 上却按6：7：8：9：10的比例分配，最后发现有一个班比原计划少分了5本。只有一个班实际分得的 练习本数量与原计划相同，这个班分得了( )本练习本（按两种比例分配时，每个班都能分得 整数本练习本)。 6.如图，三个圆两两相交，中间空白部分的三个顶点分别为这三个圆的圆心，已知这三个圆的半径都是 50,则图中阴影部分的周长之和为( )（π=3.14)。 7.2026年美加墨世界杯的参赛队伍总数为48支，这是世界杯历史上首次扩军至48支球队的赛事。 事规则为：首先进行小组赛，48支球队参赛，分为12个小组，每组4队进行单循环赛。小组前两名自 接晋级32强，另外8个成绩最好的小组第三名也能晋级。小组赛结束赛出32强后，进入淘汰赛}每两 个国家用一场比赛定胜负，产生32强，16强，8强，4强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。 至此，本届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有(）场。 8.甲、乙、丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完时，乙还差100米到终点，丙离乙还差90米，甲到 终点后等了15秒，乙也到达终点，此时丙还要( )秒到达终点。 9.2025年全球智能设备展上，某公司展出11台最新智能设备，为避免信号干扰和资源浪费，工作人 员对设备间的信号连接设定了两项要求：其一，任意两台设备之间， 最多只能建立一条信号连接通道：其二，没有任何三台设备，两两 M 相连。在满足这两项要求的前提下，这些智能设备之间最多能建立 0 赛 ( )条信号连接通道。 10如图，七张标有Y,,0,数，学，竞，赛的正方形卡片构成。现逐一 数 学 竞 取走这些卡片，要求每次取走一张卡片时，该卡片与剩下的卡片中 第3页共4页 至多一张有公共边（例如可按Y,山，0，数，学，竞，赛的次序取走卡片），则取走这七张卡片的不同次序有 )种。 三、解答题（每题8分，共计40分） 1.科技节中有四个孩子合买了一艘船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩 子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。己知第四个孩子付 的钱数是110到120元之间，并且每人付的线数都是整数元，船模的价格是多少元？ 2.朱迪警官辞职后开了一家“胡萝卜文具店”，专门售卖动物城小居民们最爱用的胡萝卜造型铅笔。 她购进了一大批文具，按照50%的利润定好了售价，打算好好朦一笔。开业第一天，兔子们、狐狸们都 来捧场，一下子卖掉了这批文具的60%！眼看库存少了大半，朱迪却犯了愁：剩下的文具占地方，还得 赶紧回笼资金进新款。于是她决定给剩下的文具打折促销。等所有文具都卖光后，朱迪拿若账本一算， 发现实际赅到的总利润，只有计划利润的8%。朱迪给剩下的文具打了几折？ 3.在逼远的a星球上，采用一套独特的符号体系来进行计数，例如：*，，汝，☆，单，象，·，兴， ÷,女，÷☆，单它们各自对应若地球上的数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，倘若当前是a星球 的套◆汝☆年愈月☆汝日，这一日期用地球上的数字表示是什么时间？ 4.赛车手麦昆要从赛车小镇甲地开往乙地参加总决赛。按照原计划的速度行驶，麦昆刚好能准时抵达赛 场。可出发前，麦昆的赛车出了点小故障，车速被迫减少了10%，这样一来，到达乙地的时间就比原定 时间迟了1小时。后来维修师修好了赛车，麦昆又进行了一次模拟试驾：他先以原速行驶了180千米， 之后把车速提高了20%，结果这次试驾比原定时间早了1小时到达乙地。甲、乙两地之间的距离是多少 千米？ 5.在校园举办的“数学寻宝大挑战”中，有一个隐藏关卡的密码线索藏在钥匙中。关卡规则如下：从编 号1到20这20把编号不同的钥匙中，选出4把不同的钥匙（所选钥匙不计先后倾序），若这4把钥匙 数字的乘积是2025的整数倍，就能解锁该关卡获取线素。符合条件的不同选法一共有多少种？ 体4而比4而 YMO六年级答案 一、选择题 1-5 DCBCC 6-10 BCCCB 二、填空题 1、8 2、96 3、4 4、 2016最 5、24 6、4717、10 48、 ,9、30 10、164 三、解答题 小解折：1上日公得 第4个人付的钱数是23的整数倍，在110-120之间，只能23×5=115元 23 总钱数为115÷三=300（元） 60 2.解析：解设打x折，1.5×60%+1.5x×40%-1=50%×82% 解得：x=0.85打八五折 3、解析：年：(5623)，=5×7+6×7+2×7+3=2026 月：(15)2=7+5=12 日：(32)，=3×7+2=23 4、解析：v原来：降低=1：(1-10%)=1：0.9=10：9 1原来：降低=9：10：原计划：1÷(10-9)×9=9（小时) v原来：v提速=1：(1+20%=1：1.2=5：6 1原来：提速=6：5：原计划：1÷(6-5)×6=6（小时) 180÷(9-6)×9=540千米) 5、解析：2025=34×52 A组(3倍数)：3,6,12， B组(32倍数)：9,18 C组（5倍)：5,10,20 D组（3,5倍数)：15 (1)1D1C2B:1×3×1=3(种) (2)1D1C1B1A:1×3×2×3=18(种) (3)2C2B:C子×C-3(种) 共3+18+3=24（种）