专题07 质量与密度（复习讲义）（天津专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理讲义聚焦“质量与密度”中考专题，覆盖质量概念及单位换算、天平调节与使用、密度特性及计算、常规与特殊方法测量密度等核心考点，按“概念理解-实验操作-实际应用”逻辑架构知识网络，通过考情剖析明确命题方向，考点通关分点细化，配合近三年中考真题训练，构建“考点梳理-方法指导-实战演练”的系统复习路径。 亮点在于融合科学探究与科学思维，如“特殊方法测密度”模块设计“有天平无砝码测石块密度”等创新实验，引导学生运用等效替代法推导表达式，培养实验设计与推理能力。设置教材改编题、跨学科融合题等分层练习，配合即时反馈机制，教师可依考情分析把控节奏，学生通过真题讲解提升应考能力，实现高效精准复习。

专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量 4 考点2 密度 5 考点3 密度的测量 6 考点4 密度的应用 9 04·素养拓展·思维进阶 10 实验 特殊方法测密度 05·优题精选·练能提分 13 考点 考查形式 考查内容 考情分析 2025年 2024年 2023年 测量密度的测量 ☑实验题 用天平和量筒测量物质的密度 T23 6分 ☑实验题 特殊方法测量密度 T24 6分 质量 ☑填空题 质量单位换算及质量概念的理解 T14 4分 ☑实验题 天平的调节与读数 T21 2分 T15 2分 考法分析 1.质量的概念是常考问题，质量的估测、单位换算、质量与相撞、体积、位置的变化无关 2.天平的使用是个重点问题 3.用天平和量筒测量物质的密度是实验的重点考查内容 4.特殊方法测量物质的密度主要是对能力的考查 命题预测 密度的测量，尤其是特殊方法测量密度 考点1 质量 【课标要求】初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 一、质量 1.质量的概念：物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 3.对质量的理解：质量是物体的一个基本属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变。 二、天平的使用 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 【特别提醒】 1.已调节好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡，才可以进行测量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 1.（2025天津中考）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】1.9353 不变 【解析】[1]采集样品质量为 [2]因为质量是物体的基本属性，所以土壤从月球运到地球的过程中，位置发生变化，质量不变。 2.（2025天津中考）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节 ，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节 ，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） 【答案】平衡螺母 游码 【解析】[1]天平测量物体质量之前，需要将游码移到标尺左侧零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。 [2]天平测量物体的时候，天平需要通过增减砝码或移动游码使天平横梁再次平衡，然后读出物体的质量。 考点2 密度 【课标要求】通过实验理解密度的概念 一、密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2.对密度的理解 密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。 二、密度的计算 1.公式：若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝，变形得m＝ρV，V＝ 2.单位：国际单位制：主单位是 kg/m3，常用单位是g/cm3；单位换算关系：1g/cm3＝103kg/m3 3.比值关系：同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比，即＝； 三、密度与温度 物质密度受物质状态和温度的影响：物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越大。 【特别提醒】 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法： ①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3； ②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 考点3 密度的测量 【课标要求】会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 1.测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 （2023天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：    （1）实验步骤： ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理： 请将实验数据及计算结果填入下表。 零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件总体积 零件体积 零件密度 【答案】（1）右 （2）27 30 40 10 2.7 【解析】（1）[1]指针指在分度盘左侧，由左偏右调可知，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）[2]观察乙图可知，游码对应刻度为2g，零件质量等于砝码质量与游码对应刻度值之和，所以零件质量 m=20g+5g+2g=27g [3]观察丙图可知，左边量筒中只有水，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为30mL，即30cm3。 [4]观察丙图可知，右边量筒中有水和零件，量筒中水和零件的体积为40mL，即40cm3。 [5]零件的体积 V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3 [6]零件密度 考点4 密度的应用 【课标要求】尝试用密度知识解决简单的问题 密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 特殊方法测量密度 1.有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2.有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 1.（2024天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为：。 2.靳依钟同学学习了密度的测量后，想用天平和量筒测量石块的密度。 （1）靳依钟同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母；使天平横梁在水平位置平衡，如图1甲所示，请你指出靳依钟同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤 ； （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，她需要向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。 （3）当天平平衡后，靳依钟同学将石块放在左盘，砝码放在右盘，调节游码天平再次平衡时右盘砝码和游码如图1乙所示，石块的质量为 g；由如图1丙和如图1丁可知石块的体积是 cm3。 （4）本次实验中，若发现20g砝码有些磨损，游码与其它砝码都准确。则所测石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （5）靳依钟同学利用石块测量未知液体的密度。（已知石块密度为2.5g/cm3），石块吸入液体后，体积保持不变。（此时已更换新砝码） ①先用天平称量烧杯和适量液体的质量m1＝102g，在液面处标记a，如图2甲所示： ②然后将石块轻轻放入烧杯中，在液面处标记b，调平天平后读数m2＝152g。如图2乙所示： ③将石块取出（假设取出石块时，外表面不带出液体），添加该液体至标记b，用天平测得质量为m3＝113g。如图2丙所示； ④然后将取出的石块放到天平上称量，其质量为m4＝ ，如图2丁所示。则该液体的密度为 kg/m3。 若步骤③取出石块时，石块外表面带有少量液体，则所测液体密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处 （2）右 （3）27 10 （4）偏大 （5）61g 1.1×103 偏大 【解析】（1）[1]在调节平衡前，先将天平放在水平台上，游码置于标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母；使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处（游码归零）这一步骤。 （2）[2]甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。 （3）[3][4]游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是2g；石块的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值，即 物体的体积 （4）[5]砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体质量时所加的砝码数目就增多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大了，所以测量的质量偏大，体积没有变化，由可知，所测石块密度偏大。 （5）④[6][7]由图可知石块的质量 由图丁可知石块和石块内部带出的液体的总质量m4＝61g，所以，石块取出后加至标记b的液体的质量 石块的密度ρ石＝2.5g/cm3，由密度计算公式变形得，石块的体积 添加液体的体积 所以液体的密度 [8]若步骤③取出石块时，石块外表面带有少量液体，则加液体至标记b需要的液体质量大，即与石块同体积的液体质量大，由计算出密度偏大。 【教材改编题】 商店里使用的案秤，其工作原理与实验室中的基本实验仪器 相似。使用前调平时，先将游码移至秤杆左端的零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向 （选填“左”或“右”）调，称量一物体质量时，将物体放在秤盘上。接着在砝码盘上放槽码，并移动游码后，秤杆恰好在水平位置平衡，那么测得该物体的质量为 。 【答案】天平 左 【解析】[1]案秤是商店里测量质量的工具，其原理为杠杆原理，实验室中测量质量的仪器且利用了杠杆原理的是天平。 [2]砝码盘下跌，由天平的调节方式可知，此时需向左调整调零螺丝。 时水的密度最大，温度高于4摄氏度时，随着温度的升高，水的密度越来越 ；温度低于4摄氏度时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固结冰时体积变大，密度变小，人们把水的这个特性叫做水的 。 【答案】4摄氏度 小 反常膨胀 【解析】[1]水在4摄氏度时，体积最小，质量不变时，水的密度最大。 [2]温度高于4摄氏度时，随着温度的升高，水的体积膨胀变大，质量不变时，根据公式可知，水的密度越来小。 [3]一般物质在凝固时，质量不变时，体积会减小，密度会增大，而水凝固结冰时体积变大，密度变小，人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀现象。 如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。 【答案】乙 30 【解析】[1]甲、乙、丙中只有乙视线和凹液面的最低处相平，故应沿乙方向观察液面。 [2]量筒的分度值是2mL，凹液面的最低处在30mL处，故液体的体积是30mL。 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量119.3t，碑心石体积___________；碑心石密度__________ 【答案】42.6m3 2.8×103kg/m3 【解析】碑心石体积V＝abc＝14.7m×2.9m×1.0m＝42.6m3； 碑心石密度ρ＝2.8×103kg/m3。 【模拟题精选】 1．（2025天津蓟州三模）学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是（　　） A．30dm³ B．0.06m³ C．100dm³ D．120dm³ 【答案】B 【解析】一位普通中学生的质量为60kg；人的密度约等于水的密度．根据可得．普通中学生的体积 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．【健康与安全】（2025天津南开一模）随着信息技术的飞速发展，手机已成为人们生活中不可缺少的交流工具，“低头族”长时间看手机，会引起颈部肌肉损伤。当人前倾看手机等电子设备时，颈部肌肉承受着相当于一个正常中学生质量的50%的负载，这个负载大约是（　　） A．25kg B．50kg C．100kg D．150kg 【答案】A 【解析】中学生的质量约50kg，其质量的50%为25kg，故颈部肌肉承受的负载大约是25kg，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 3．（2024天津红桥三模）小明测量家中菜油密度的实验步骤如下：①用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m；②在矿泉水瓶中装满水，测出总质量m1；③倒干水后在矿泉水瓶中装满菜油，测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则菜油的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知，矿泉水瓶中水的质量 水的体积 则菜油的体积 菜油的质量 则菜油的密度 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．【跨学科融合】（2025天津和平二模）某天化学老师拿出了一瓶浸泡着钠块的煤油，想知晓里面剩余钠的质量，但由于钠易与空气发生化学反应而变质，因此不能将其随意拿出称量。小明找来了一个相同的密封瓶倒入煤油，如图，两瓶液面相平，测得其总质量分别为m1、m2，已知煤油和钠的密度分别为ρ1、ρ2，则瓶中金属钠的质量m钠= 。若在称量过程中m2测量值偏大，则计算出的m钠 （选填“偏大”、“偏小”或“无法确认”）。 【答案】 偏小 【解析】[1]两瓶液面相平，说明体积相同，即V1=V2。设瓶的质量为m瓶，钠的质量为m钠，由密度公式得 解得。 [2]由上式可知，密度一定， m钠与m1−m2成正比。若在称量过程中m2测量值偏大，则 m1−m2偏小，因此m钠会偏小。 5．【日常生活】（2025天津和平一模）图是医用酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。小明想知道“75%”是指溶液中酒精的质量占比（即酒精质量占75%，水质量占25%）?还是体积占比（即酒精体积占75%，水体积占25%）?小明想到一个好办法——通过测量酒精溶液的密度来判断：已知酒精密度为1，水的密度为2，若是质量占比，则酒精溶液的密 ；若是体积占比，则酒精溶液的密度为 。（设酒精溶液体积度为等于酒精体积与水体积之和） 【答案】 【解析】[1]若是质量占比，设总质量为m，则酒精质量占75%m，水是25%m，体积为 密度为 [2]若是体积占比，设体积分别为3V、V；总体积为4V，则 6．（2025天津西青一模）小明用天平和量筒测量小石块的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，若发现指针指在如图甲所示的位置，小明应将天平右端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)用调节好的天平测量石块质量时，小明将小石块放在天平的左盘，向右盘加入最小砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ； (3)天平再次平衡时，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 ； (4)将小石块用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出小石块的体积为 ，小石块的密度为 ； (5)若小明先测量小石块的体积，将小石块从量筒中取出后再测量小石块的质量，则测量的小石块密度 （填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】(1)左 (2)取下最小的砝码，移动游码，直至天平平衡 (3) (4)10 (5)偏大 【解析】（1）在调节天平平衡时，指针指向分度盘的右侧，说明右侧比较重，平衡螺母应该向左侧移动。 （2）在测量时，当指针指向右侧时，说明右侧砝码质量较大，需要拿出最小的砝码，移动游码使指针指向分度盘的中央，直至天平平衡。 （3）石块的质量等于砝码的质量加上游码的读数，即 （4）[1][2]量筒的一大格表示10mL，每一大格分为10小格，即每一小格为1mL，此时液面在20mL与30mL之间的第3格，即读数为23mL；因为，故。放入小石块后量筒的读数为33mL，则小石块的体积为 小石块的密度为 （5）先测量体积，体积是准确值，再测量质量，因为小石块上带有一部分水，导致质量偏大，根据公式推断，测量的小石块的密度偏大。 7．【新考法】（2025天津和平三模）为了测量盐水的密度，小明和小王两位同学来到实验室。 (1)他们将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，下一步操作应是 ； (2)小明和小王两位同学各自设计了实验的方案： 【小明设计的方案】 a．用调节好的天平测出烧杯和适量盐水的总质量； b．将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙），测出倒入盐水的体积V； c．用调节好的天平（如图丙）测出烧杯和剩余盐水的总质量； d．根据公式求出盐水的密度。 【小王设计的方案】 a．用托盘天平测出空烧杯质量； b．在量筒中倒入适量盐水，测出盐水的体积V； c．把量筒中盐水全部倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量； d．根据公式求出盐水的密度。 【分析与评估】 ①两位同学设计的实验方案中，测量的盐水密度较精确的方案是 （选填“小明”或“小王”）设计的； ②另一位同学设计的方案会使测得的盐水密度偏 ； ③请在虚线框内帮小明同学设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中 。 【答案】(1) 零刻度线 向左调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处 (2)小明 小 烧杯和盐水的总质量 烧杯和剩余盐水的总质量 量筒中盐水的质量 量筒中盐水的体积 盐水的密度 110 62 48 40 1.2 【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，将游码归零，即应先将游码移到标尺左端的零刻度线处。 [2]横梁静止时，分度盘中的指针向右偏转（如图甲），应向左调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，才能让横梁在水平位置平衡。 （2）[1][2]小王的方案中，将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，量筒有盐水残留，造成测得的盐水的质量偏小，而体积是准确值，据知，测得的盐水的密度偏小，所以小明的方案较精确。 [3]小明在实验中，需要测量烧杯和盐水的总质量m1=110g，部分倒入量筒后，烧杯及盐水的总质量m2，由图丙知，m2=50g+10g+2g=62g 据此求出量身中盐水的质量m=m1-m2=110g-62g=48g 还需要记录量筒中盐水的体积V，由图乙知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL，即盐水的体积 根据求出盐水的密度， 表格如下： 烧杯和盐水的总质量 烧杯和剩余盐水的总质量 量筒中盐水的质量 量筒中盐水的体积 盐水的密度 110 62 48 40 1.2 8．【科学思维】（2025天津模拟预测）实验课上，小明利用器材：电子天平（附说明书）、玻璃砝码、烧杯、细线、足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0），测量酒精溶液的密度，请你帮助小明完成实验设计； 要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出酒精溶液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）实验步骤： ①用电子天平测出空烧杯的质量m0； ②在烧杯中倒满水，测出烧杯和水的总质量m1； ③将烧杯中的水全部倒出，再往烧杯中倒满酒精溶液，测出烧杯和酒精溶液的总质量m2； （2）在烧杯中倒满水时，水的质量为 根据可得，烧杯的容积为 烧杯中倒满酒精溶液时，酒精溶液的体积为 酒精溶液的质量为 根据可得，酒精溶液的密度为 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 质量 4 考点2 密度 5 考点3 密度的测量 6 考点4 密度的应用 9 04·素养拓展·思维进阶 10 实验 特殊方法测密度 05·优题精选·练能提分 13 考点 考查形式 考查内容 考情分析 2025年 2024年 2023年 测量密度的测量 ☑实验题 用天平和量筒测量物质的密度 T23 6分 ☑实验题 特殊方法测量密度 T24 6分 质量 ☑填空题 质量单位换算及质量概念的理解 T14 4分 ☑实验题 天平的调节与读数 T21 2分 T15 2分 考法分析 1.质量的概念是常考问题，质量的估测、单位换算、质量与相撞、体积、位置的变化无关 2.天平的使用是个重点问题 3.用天平和量筒测量物质的密度是实验的重点考查内容 4.特殊方法测量物质的密度主要是对能力的考查 命题预测 密度的测量，尤其是特殊方法测量密度 考点1 质量 【课标要求】初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 一、质量 1.质量的概念：物体所含 的多少叫质量，通常用字母 表示。 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是 ，符号是 。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t= kg，1kg= g，1g= mg；1g= kg，1mg= g= kg。 3.对质量的理解：质量是物体的一个基本属性，不随物体的 、 、 、温度的改变而改变。 二、天平的使用 测量前的准备 放 把天平放在 台面上，对于需要调节底座水平的天平 拨 把游码拨到标尺左端的 线 调 调节横梁两端的 ，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏 调，右偏 调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的 （称量是天平能称的最大质量）和标尺的 值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在 盘中，然后根据所估计的质量用 按“ ”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中 （游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 【特别提醒】 1.已调节好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡，才可以进行测量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 1.（2025天津中考）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 2.（2025天津中考）请你运用掌握的实验技能解答下列问题。天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节 ，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节 ，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） 考点2 密度 【课标要求】通过实验理解密度的概念 一、密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2.对密度的理解 密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而 。 二、密度的计算 1.公式：若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝ ，变形得m＝ ，V＝ 2.单位：国际单位制：主单位是 ，常用单位是g/cm3；单位换算关系：1g/cm3＝ kg/m3 3.比值关系：同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比，即 ； 三、密度与温度 物质密度受物质状态和温度的影响：物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为 kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越 。 【特别提醒】 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法： ①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3； ②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 考点3 密度的测量 【课标要求】会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 1.测量液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； （5）待测液体的密度为 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积 ，从而使计算出的液体的密度 。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2 ，即测出的液体的质量 ，从而使计算出的液体的密度 。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2； （5）待测固体的密度为 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微 ，计算出的密度会略 。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果 ，致使计算出的密度值 。 （2023天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验：    （1）实验步骤： ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理： 请将实验数据及计算结果填入下表。 零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件总体积 零件体积 零件密度 考点4 密度的应用 【课标要求】尝试用密度知识解决简单的问题 密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 特殊方法测量密度 1.有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2.有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 1.（2024天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2.靳依钟同学学习了密度的测量后，想用天平和量筒测量石块的密度。 （1）靳依钟同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母；使天平横梁在水平位置平衡，如图1甲所示，请你指出靳依钟同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤 ； （2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，她需要向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。 （3）当天平平衡后，靳依钟同学将石块放在左盘，砝码放在右盘，调节游码天平再次平衡时右盘砝码和游码如图1乙所示，石块的质量为 g；由如图1丙和如图1丁可知石块的体积是 cm3。 （4）本次实验中，若发现20g砝码有些磨损，游码与其它砝码都准确。则所测石块密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （5）靳依钟同学利用石块测量未知液体的密度。（已知石块密度为2.5g/cm3），石块吸入液体后，体积保持不变。（此时已更换新砝码） ①先用天平称量烧杯和适量液体的质量m1＝102g，在液面处标记a，如图2甲所示： ②然后将石块轻轻放入烧杯中，在液面处标记b，调平天平后读数m2＝152g。如图2乙所示： ③将石块取出（假设取出石块时，外表面不带出液体），添加该液体至标记b，用天平测得质量为m3＝113g。如图2丙所示； ④然后将取出的石块放到天平上称量，其质量为m4＝ ，如图2丁所示。则该液体的密度为 kg/m3。 若步骤③取出石块时，石块外表面带有少量液体，则所测液体密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【教材改编题】 商店里使用的案秤，其工作原理与实验室中的基本实验仪器 相似。使用前调平时，先将游码移至秤杆左端的零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向 （选填“左”或“右”）调，称量一物体质量时，将物体放在秤盘上。接着在砝码盘上放槽码，并移动游码后，秤杆恰好在水平位置平衡，那么测得该物体的质量为 。 时水的密度最大，温度高于4摄氏度时，随着温度的升高，水的密度越来越 ；温度低于4摄氏度时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固结冰时体积变大，密度变小，人们把水的这个特性叫做水的 。 如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量119.3t，碑心石体积___________；碑心石密度__________ 【模拟题精选】 1．（2025天津蓟州三模）学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是（　　） A．30dm³ B．0.06m³ C．100dm³ D．120dm³ 2．【健康与安全】（2025天津南开一模）随着信息技术的飞速发展，手机已成为人们生活中不可缺少的交流工具，“低头族”长时间看手机，会引起颈部肌肉损伤。当人前倾看手机等电子设备时，颈部肌肉承受着相当于一个正常中学生质量的50%的负载，这个负载大约是（　　） A．25kg B．50kg C．100kg D．150kg 3．（2024天津红桥三模）小明测量家中菜油密度的实验步骤如下：①用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m；②在矿泉水瓶中装满水，测出总质量m1；③倒干水后在矿泉水瓶中装满菜油，测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则菜油的密度为（　　） A． B． C． D． 4．【跨学科融合】（2025天津和平二模）某天化学老师拿出了一瓶浸泡着钠块的煤油，想知晓里面剩余钠的质量，但由于钠易与空气发生化学反应而变质，因此不能将其随意拿出称量。小明找来了一个相同的密封瓶倒入煤油，如图，两瓶液面相平，测得其总质量分别为m1、m2，已知煤油和钠的密度分别为ρ1、ρ2，则瓶中金属钠的质量m钠= 。若在称量过程中m2测量值偏大，则计算出的m钠 （选填“偏大”、“偏小”或“无法确认”）。 5．【日常生活】（2025天津和平一模）图是医用酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。小明想知道“75%”是指溶液中酒精的质量占比（即酒精质量占75%，水质量占25%）?还是体积占比（即酒精体积占75%，水体积占25%）?小明想到一个好办法——通过测量酒精溶液的密度来判断：已知酒精密度为1，水的密度为2，若是质量占比，则酒精溶液的密 ；若是体积占比，则酒精溶液的密度为 。（设酒精溶液体积度为等于酒精体积与水体积之和） 6．（2025天津西青一模）小明用天平和量筒测量小石块的密度，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，若发现指针指在如图甲所示的位置，小明应将天平右端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)用调节好的天平测量石块质量时，小明将小石块放在天平的左盘，向右盘加入最小砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时小明应 ； (3)天平再次平衡时，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则小石块的质量为 ； (4)将小石块用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出小石块的体积为 ，小石块的密度为 ； (5)若小明先测量小石块的体积，将小石块从量筒中取出后再测量小石块的质量，则测量的小石块密度 （填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 7．【新考法】（2025天津和平三模）为了测量盐水的密度，小明和小王两位同学来到实验室。 (1)他们将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，下一步操作应是 ； (2)小明和小王两位同学各自设计了实验的方案： 【小明设计的方案】 a．用调节好的天平测出烧杯和适量盐水的总质量； b．将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙），测出倒入盐水的体积V； c．用调节好的天平（如图丙）测出烧杯和剩余盐水的总质量； d．根据公式求出盐水的密度。 【小王设计的方案】 a．用托盘天平测出空烧杯质量； b．在量筒中倒入适量盐水，测出盐水的体积V； c．把量筒中盐水全部倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量； d．根据公式求出盐水的密度。 【分析与评估】 ①两位同学设计的实验方案中，测量的盐水密度较精确的方案是 （选填“小明”或“小王”）设计的； ②另一位同学设计的方案会使测得的盐水密度偏 ； ③请在虚线框内帮小明同学设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中 。 8．【科学思维】（2025天津模拟预测）实验课上，小明利用器材：电子天平（附说明书）、玻璃砝码、烧杯、细线、足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0），测量酒精溶液的密度，请你帮助小明完成实验设计； 要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出酒精溶液密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $