13.4.2 茎叶图（教学课件）数学沪教版必修第三册

该高中数学课件聚焦“茎叶图”核心知识点，涵盖构造原理、绘制步骤及数据分布分析应用。课堂导入通过复习频率分布直方图在数据少时的局限，以小麦麦穗长度数据为例，引导学生经历排序、定茎、画图步骤，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接统计图表知识脉络。 亮点在于以问题链驱动探究，结合小麦麦穗、学生体重等真实数据，通过典例分析和分层题型培养数学眼光（观察数据特征）与数学思维（逻辑推理分析）。课堂小结结构化梳理绘制步骤、优缺点及应用，分层作业兼顾基础与拓展。助力学生提升数据处理能力，教师高效备课，轻松实施教学。

13.4 统计图表 第十三章 统计 沪教版2020必修三·高二 第二课时 茎叶图 学 习 目 标 1 2 3 1. 学生能够准确阐述茎叶图的构造原理与绘制步骤，依据给定数据独立完成茎叶图的绘制。 2. 学生可以熟练运用茎叶图对两组或多组数据的分布特征、集中趋势比较分析。 3. 学生在实际问题中，能够依据数据特点和分析需求合理选择茎叶图进行数据处理，并解读茎叶图所呈现的信息。 复习巩固 问题1：某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下所示，如何分析该品种小麦的麦穗长度的分布情况呢？ 10.2 9.7 7.8 10.0 9.1 8.9 8.6 9.8 9.6 9.7 11.2 10.6 11.7 答：制作频率分布直方图，分析麦穗长度的分布情况。 数据较少时，损失了样本信息 情景导入 我们将样本数据分为茎和叶两个部分：整数部分作为“茎”，小数作为“叶”．对于第一个麦穗长度数据10.2来说，10是茎，2则是叶．然后把“茎”由小到大、从上往下写成一列，并在其左边或右边画一条竖直的线（不妨画在右边）．最后把“叶”写在它所属的“茎”的右边，由小到大排成一行．这样就得到该品种麦穗长度的茎叶图（图13-4-4）． 问题2 除了用频率分布直方图，我们还能用什么图展示所有样本数据的信息呢？ 10.2 9.7 7.8 10.0 9.1 8.9 8.6 9.8 9.6 9.7 11.2 10.6 11.7 答：频率分布直方图并不是展示数据分布的唯一选择．在数据不多的情况下，我们可以绘制茎叶图，展示所有样本数据的信息． 1.排序 2.定茎 3.画图 情景导入 解读茎叶图和解读直方图一样，要注意整体形态．从这张图可以直观地看出该品种的麦穗的长度主要集中在9～10cm之间，并且分布比较对称． 茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析． 例1.在根据表13-2中的数据，分别绘制女生和男生的体重分布茎叶图，并比较女生和男生的体重分布． 典例分析 解 ：(1)因为表13-2中的数据不是很多，而且学生的体重都是两位数，所以可以比较方便地绘制茎叶图．我们把表示体重的两位数的十位数字作为“茎”，从小到大排列在中间，男女生体重的个位数字作为“叶”分列在两边，以便于比较，就得到下面的茎叶图（图13-4-5）： 典例分析 直方图如何分组没有绝对的标准，但茎叶图的分组却要加以注意.“茎”视实际需要可以是任何位数， 而“叶”只能是一位数． 当数据的位数较多时， 选择“茎”以后，“叶” 也可以通过四舍五入取值． 图13-4-5 A校66名高一年级学生体重的茎叶图 “茎”为4的男生有体重为47kg和48kg两位，“叶”中就有7、8两个数字，其余类同． 女生的体重整体上低于男生的体重．此外，女生的体重分布集中程度较高，男生的体重分布相对分散 一些． 茎叶图的优点:所有信息都可以从茎叶图中得到，由茎叶图也很容易制作相应的频率分布表和频率分布直方图． 茎叶图的缺点:数据量大时不便绘制，茎叶选择需谨慎。 题型探究 1．以下关于茎叶图的说法中正确的是            .（填序号） （1）茎叶图是一种将样本数据有条理地列出来，进而观察样本数据分布情况的图； （2）茎叶图的中间部分像一棵植物的茎，两边部分像植物茎上生长出来的叶子，故称茎叶图； （3）茎叶图可用来分析单组数据，也可对两组数据进行比较； （4）茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况； 题型1 茎叶图的优缺点与适用对象 【点睛】 根据茎叶图的概念、特征判断． 方法技巧 【解】茎叶图的茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，茎叶图可用来分析单组数据，也可对两组数据进行比较，茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况，它是一种将样本数据有条理地列出来，进而观察样本数据分布情况的图．故答案为：(1)(2)(3)(4). （1）（2）（3）（4） 题型探究 2．数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是（ ） A. B. C. D. 【点睛】 根据十位数是茎，个位数是叶，叶在茎后，不能错开进行判断即可. 方法技巧 【解】所给数据中十位数没有4的，因此C、D可排除，另外叶应排在基后面，B不合，只有A符合.故选:A. 题型1 茎叶图的优缺点与适用对象 A 题型探究 3．将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型2 补全茎叶图的数据 【解】去掉99，去掉87，5个数的和为5，而87+94+90+91-362，还差455-362=93，∴x=3.故选：B 【点睛】根据剩余分数的平均分求得的值. 方法技巧 B 题型探究 4．下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）： 已知两组数据的平均数相等，则的值分别为（    ） A．0,0 B．0,5 C．5,0 D．5,5 题型2 补全茎叶图的数据 【解】由题意得 得y=x+5，则x=0，y=5.故选：B 【点睛】由茎叶图数据与平均数的计算公式求解 方法技巧 B 题型探究 5．某教育行政部门为了解某校男、女党员教师的“学习强国”的得分情况，随机调查了该校的18位党员教师，其中男党员教师有9人，女党员教师有9人，这18位党员教师10月份的日均得分（单位：分）如表： 根据以上数据完成下面的茎叶图，利用茎叶图判断男党员教师的“学习强国”的积极性是否比女党员教师高，并说明理由. 题型3 绘制茎叶图 【点睛】根据已知画出茎叶图，对比茎叶图数据即可得出结论. 方法技巧 题型探究 题型2 补全茎叶图的数据 【点睛】根据已知画出茎叶图，对比茎叶图数据即可得出结论. 方法技巧 【解】由茎叶图可以看出，男党员教师的“学习强国”的积极性不比女党员教师高. 理由如下：男党员教师的“学习强国”的日均得分集中在茎1，2上，而女党员教师日均得分集中在茎1，3上，由此可以判断女党员教师学习“学习强国”的积极性更高. 题型探究 6．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下：(单位：分) 甲组：76　90　84　86　81　87　86　82　85　83 乙组：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74 用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些． 题型3 绘制茎叶图 【点睛】由题目数据绘制茎叶图，根据茎叶图中的数据分布判断甲乙成绩整齐情况 方法技巧 【解】】甲、乙两个小组的成绩用茎叶图表示如下： 从图知：甲、乙两组的成绩都大致对称，甲组叶的分布集中在茎8上，且8上的数字差异不大；乙组叶的分布集中在茎7、8上，且8上的数字相差较大，故甲组成绩更整齐一些． 课堂小结 茎叶图 茎叶图的绘制 茎叶图的优缺点 茎叶图的应用 1.排序 2.定茎 3..画图 1.（基础层）教材P147 练习13（2）第1题 分层作业 2.（进阶层）教材P171复习题 A组 第5题 3.（拓展层）记录一个月内每天的最高气温，制作茎叶图，探究气温的变化规律。 感谢聆听! $