4.2整式的加法与减法 随堂演练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

4.2 整式的加法与减法 一、选择题 1． 下列整式与mn2为同类项的是（　　） A．m2n B．-2mn2 C．mn D．amn2 2．如果单项式和是同类项，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各组中的两项能合并的是（　　） A．与 B．与 C．4与 D．与 4．已知关于x的多项式化简后不含x2项，那么a的值是（　　） A．-3 B．3 C．-2 D．2 5．下列运算正确的是（　　） A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋1 6．把多项式2x2-5x+4x+x2-3x2+x合并同类项，所得的结果为（　　） A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式 7．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 (　　) A． B． C． D． 8．一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（　　） A．十次六项式 B．十次三项式 C．六次二项式 D．四次二项式 9．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，长为y（cm），宽为x（cm），除阴影A，B外，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为（y-12）cm； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x-y+4）cm； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 二、填空题 11．写出的一个同类项：　 　。 12．合并同类项：3xy-4yx-(-2xy)=　 　. 13．若多项式 中不含x2的项，则m的值为 　 　. 14．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的倍少岁，妈妈的年龄比小明年龄的倍多岁．则三人的年龄和为　 　． 15．已知多项式与的值无关，则的值为　 　． 16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，同学拿出四张扑克牌给同学； 第二步，同学拿出二张扑克牌给同学； 第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学． 请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为　 　张． 三、解答题 17．化简： （1）； （2）． 18．关于x，y的多项式不含二次项，求3a-5b的值。 19．先化简再求值：，其中，． 20．已知． （1）化简：； （2）已知与是同类项，求的值． 21．黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式的值． 22．将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为和．已知小长方形纸片的长为，宽为． （1）当时，用含，的式子分别表示，； （2）若，求与之间满足的数量关系． 答案 1．B 解：A选项 m2n 与mn2 相同字母的指数不一样，不是同类项，故A错误； B选项 -2mn2 与mn2 具有相同字母且相同字母的指数相同，是同类项，故B正确； C选项 mn与mn2 相同字母的指数不一样，不是同类项，故C错误； D选项 amn2 与mn2 所含字母不相同，不是同类项，故C错误； 故答案为：B. 2．A 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故选：A． 3．D 解：A、与所含字母不同，不是同类项，不能合并，不符合题意； B、与所含字母相同，但相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，不符合题意； C、4与所含字母不同，不是同类项，不能合并，不符合题意； D、与是同类项，能合并，符合题意； 故选：D． 4．D 解： ==-2x3 +(6-3a)x2 +14x-2 因为化简后不含x2项所以 6-3a=0a = 2 故答案为：D 5．C 解：A、3x－2x＝x，故本选项错误，不合题意； B、2a＋3b不能合并计算，故本选项错误，不合题意； C、2ab＋ab＝3ab，故本选项正确，符合题意； D、2（x＋1）＝2x＋2，故本选项错误，不符合题意； 故选择：C． 6．D 解：2x2-5x+4x+x2-3x2+x =(2+1-3)x2+(-5+4+1)x =0-0 =0. 0是单项式 故答案为：D . 7．D 由题意可知， =+-=+， 故答案为：D. 8．D 解：∵合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变， ∴一个五次三项式，加一个五次三项式，所得整式的次数不可能高于五次，故A，B，C不正确，D正确， 如：． 故答案为：D． 9．D 解：其余三面留出宽都是2的小路， 由图可以看出：菜地的长为，宽为， 所以菜地的周长为， 故选：D． 10．D 解：由题意，A较长的边长为y-43=(y-12)cm，故①正确； A的短边长为(x-8)cm，空白长方形较长的边为(y-12)cm，于是B较短的边长为x-(y-12)=x-y+12， 故A、B较短边的长度之和为x-8+x-(y-12)=(2x-y+4)cm，故②错误； A的边长分别为x-8，y-12，周长为2(x-8+y-12)=2x+2y-40， B的边长分别为(x-y+12)cm，12cm，周长为2(x-y+12+12)=2x-2y+48 A和B的周长之和为2x+2y-40+2x-2y+48=4x+8，当x为定值时，4x+8为定值，即A、B周长之和为定值，故③正确； 当y=20时，A、B周长分别为2x+40-40=2x、2x-40+48=2x+8，故A的周长比B的周长少8cm，故④正确； 综上所述，①③④正确； 故答案为：D . 11．a2b 解：根据同类项的定义知：的同类项可以是：a2b， 故答案为：a2b（答案不唯一）. 12．xy 解： 3xy-4yx-(-2xy) =3xy-4yx+2xy =（3-4+2）xy =xy. 故答案为：xy. 13．5 解： ， ∵ 多项式中不含x2的项， ∴5-m=0， 解得m=5， 故答案为：5 . 14． 解：由题知，小明爸爸的年龄为岁，小明妈妈的年龄为岁， 所以三人的年龄和为：． 故答案为：． 15．-3 解：， ∵多项式与的值无关， ∴， ∴， 故答案为：-3． 16． 解：设每人有张牌， ∵第一步，同学拿出四张扑克牌给同学， ∴第一步后同学有张扑克牌，同学有张扑克牌，同学有张扑克牌， ∵第二步，同学拿出二张扑克牌给同学， ∴第二步后同学有张扑克牌，同学有张扑克牌，同学有张扑克牌， ∵第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学， ∴第三步后最终同学手中剩余的扑克牌的张数为， 故答案为：． 17．（1）解：； （2）解：． 18．解：∵关于x，y的多项式不含二次项 ∴a+2=0且9a+6b=0 ∴a=-2，b=3 ∴ 19．解： ， 当，时， 原式． 20．（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 21．（1）解：（1）淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确； （2）解：当，时， 原式． 22．（1）解：， ； （2）解： 由得 所以 所以，满足的数量关系是． 学科网（北京）股份有限公司 $