精品解析：2025-2026学年湖北省荆州市石首市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度上学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. ＝18∶________＝________∶20＝＝________÷40＝________（填小数）。 2. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 把数量关系式补充完整。 （1）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ _______的千克数_______的千克数 （2）学校饲养组养黑兔12只，相当于白兔只数的。白兔有多少只？ _______只数_______的只数 5. 一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 6. 妈妈从网上下载了一个制作芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 7. “太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝。一半鸭子坡下走，一半的一半水中游，窝内还剩十八只。”根据这首歌谣可知，一共有_______只鸭子。 8. 育才小学举办了“巧算24点”趣味数学活动，有360名学生获奖。其中六年级获奖人数占全部获奖人数的，五年级获奖人数是六年级获奖人数的，五年级有_______人获奖。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 9. 如果男生人数是女生的，那么女生人数是男女生总人数的（ ）。 A. B. C. D. 10. 小林家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在小林家（ ）50°的方向上。 A. 北偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 D. 东偏南 11. 已知（a、b、c、d≠0），那么a、b、c、d这四个数最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 12. 下列计算或说法正确的是（ ）。 A. B. 甲数是乙数的（乙数大于0），则甲数比乙数大。 C. 一个数乘假分数，积一定大于这个数。 D. 比较3千克木头的和1千克石头的的质量，是同样重。 13. 四位同学分别用自己喜欢的方式来理解或表示“乙比甲少”，想法错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 15. 国旗的宽是长的，下列说法正确的是（ ）。 ①长是宽的1.5倍；②宽比长短；③长与宽的比是3∶2；④长比宽多 A. ①② B. ①③④ C. ①②③④ D. ①④ 16. 根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17 C. 20 D. 28 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 19. 解方程 20. 按要求填表。 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 1.25∶2 3∶ 3.6∶ 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 用阴影部分表示出千米。 22. 用阴影部分表示出2千米的。 23. 星期日，轩轩去书店是这样走的：从家里出发，先向西偏北40°方向走400米后，再向正西方向走300米，最后向西偏南30°方向走400米就到达书店了。根据描述画出轩轩从家到书店的路线图。 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 24. 根据不同的条件列式，不计算。 六（1）班同学一共收集了废品240kg，____________，六（2）班一共收集废品多少kg？ （1）六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：____________。 （2）六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：____________。 （3）六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：____________。 25. 钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少。钢琴有多少个黑键？ 26. 为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 故宫：游玩时间是5小时。 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 27. 北京颐和园占地约300公顷，其中陆地面积相当于水域面积的，颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷？（用方程解答） 28. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比。（如下图） （1）一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ （2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表，例如：当坡度是1∶20时，垂直高度不能超过1.2m。下图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求？请你列式计算并说明理由。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高/m 1.2 0.9 075 0.6 0.3 水平长度/m 24 144 9 6 2.4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、用心读题，认真填写。（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. ＝18∶________＝________∶20＝＝________÷40＝________（填小数）。 【答案】45；8；10；16；0.4 【解析】 【详解】18÷2＝9，5×9＝45；20÷5＝4，2×4＝8；25÷5＝5，2×5＝10；40÷5＝8，2×8＝16； 所以：＝18∶45＝8∶20＝＝16÷40＝0.4。 故答案为45；8；10；16；0.4。 2. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子作分子，分母不变。根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】 1÷0.25＝4 所以，的倒数是；0.25的倒数是4。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数，乘一个小于1的数，积小于原数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，除以不为0且小于1的数，商大于原数； 一个非0数除以一个数等于乘这个数的倒数，依此解答。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3）4的倒数是，所以。 4. 把数量关系式补充完整。 （1）一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ _______的千克数_______的千克数 （2）学校饲养组养黑兔12只，相当于白兔只数的。白兔有多少只？ _______的只数_______的只数 【答案】（1） ①. 一桶油 ②. 用去 （2） ①. 白兔 ②. 黑兔 【解析】 【分析】（1）“一桶油用去”，是把这桶油的总千克数看作单位“1”，是用去的部分占总重量的分率，对应的具体量是用去的12千克，因此数量关系式为“一桶油的千克数×＝用去的千克数”； （2）“黑兔只数相当于白兔只数的”，是把白兔的只数当作单位“1”，是黑兔只数占白兔只数的分率，对应的具体量是黑兔的12只，所以数量关系式为“白兔的只数×＝黑兔的只数”。 【小问1详解】 一桶油的千克数用去的千克数 【小问2详解】 白兔的只数黑兔的只数 5. 一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3∶2的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 12 【解析】 【分析】根据长方形的周长计算公式C＝（长＋宽）×2，用60除以2即可求出长与宽之和，把长方形的长、宽之比是3∶2，看作长方形的长是3份，宽是2份，长和宽共3＋2＝5份，由此即可求出1份，进而求出长方形的长、宽各是多少。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 6×2＝12（厘米） 即这个长方形的长是18厘米，宽是12厘米。 6. 妈妈从网上下载了一个制作芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作1200g的芝麻酱要（ ）g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 【答案】800 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出黑芝麻和白芝麻的质量比，化简。将比的前后项看成份数，芝麻酱的质量÷总份数＝一份数，一份数×黑芝麻对应份数＝黑芝麻的质量。 【详解】200∶100＝（200÷100）∶（100÷100）＝2∶1 1200÷（2＋1）×2 ＝1200÷3×2 ＝800（g） 妈妈制作1200g的芝麻酱要800g的黑芝麻。 7. “太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝。一半鸭子坡下走，一半的一半水中游，窝内还剩十八只。”根据这首歌谣可知，一共有_______只鸭子。 【答案】72 【解析】 【分析】由题意：把全部的鸭子数量看作单位“1”，一半鸭子坡下走，就是的鸭子坡下走，剩下一半的一半水中游，也就是的水中游，窝内还剩18只，由此可以求出18只占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】18÷（1－－×） ＝18÷（1－－） ＝18÷（－－） ＝18÷ ＝18×4 ＝72（只） 所以一共有72只鸭子。 8. 育才小学举办了“巧算24点”趣味数学活动，有360名学生获奖。其中六年级获奖人数占全部获奖人数的，五年级获奖人数是六年级获奖人数的，五年级有_______人获奖。 【答案】80 【解析】 【分析】六年级获奖人数占全部获奖人数的，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法计算。五年级获奖人数是六年级获奖人数的，六年级获奖人数的一半是五年级获奖人数。 【详解】360×÷2 ＝160÷2 ＝80（人） 五年级有80人。 二、反复比较，合理选择。（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 9. 如果男生人数是女生的，那么女生人数是男女生总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，女生人数占男女生总人数的分率＝女生人数÷总人数，即1÷（1＋），据此解答。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，女生人数是男女生总人数的。 故答案为：B 10. 小林家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在小林家（ ）50°的方向上。 A. 北偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 D. 东偏南 【答案】C 【解析】 【分析】小林家在学校北偏西50°的方向上，是以学校为中心点观察；学校在小林家的哪个方向，是以小林家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相对观察的两个位置方向相反，南对北，西对东，角度不变，据此解答。 【详解】由分析可知： 小林家在学校北偏西50°的方向上，那么学校在小林家（南偏东）50°的方向上。 故答案为：C 11. 已知（a、b、c、d≠0），那么a、b、c、d这四个数最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】 【分析】假设＝1，根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此分别求出a、b、c、d的值，比较大小即可找到最小的数。 【详解】假设＝1。 则a＝≈1.333 b＝＝1.2 c＝≈1.143 比较这四个数的大小：1＜1.143＜1.2＜1.333，即d＜c＜b＜a。 所以这四个数最小的数是d。 故答案为：D 12. 下列计算或说法正确的是（ ）。 A. B. 甲数是乙数的（乙数大于0），则甲数比乙数大。 C. 一个数乘假分数，积一定大于这个数。 D. 比较3千克木头的和1千克石头的的质量，是同样重。 【答案】D 【解析】 【分析】逐一分析选项即可。 A．先算乘法，再算减法，，依此判断； B．求一个数的几分之几用乘法，一个数乘小于1的数结果小于原数，依此判断； C．一个数乘大于1的数结果大于原数，一个数乘等于1的数结果等于原数，依此判断； D．分别求出3千克木头的和1千克石头的，再比较即可。 【详解】A．先算乘法，再算减法，，，说法错误，所以此选项错误； B．，所以乙数的小于乙数，所以甲数比乙数小，所以此选项错误； C．假分数是大于或等于1的数，一个数乘大于1的数结果大于原数，一个数乘等于1的数结果等于原数，所以一个数乘假分数，积一定大于或等于这个数，所以此选项错误； D．3千克木头的是（千克），1千克石头的是（千克），所以它们是同样重，此选项正确。 故答案为：D 13. 四位同学分别用自己喜欢的方式来理解或表示“乙比甲少”，想法错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，甲是单位“1”，乙比甲少，则乙是甲的1－；求出甲乙之比。由比的意义与谁比除以谁即可解答。 【详解】根据分析： “乙比甲少”表示乙是甲即甲：乙＝4：3，； ①.根据图示，线段乙是线段甲的：1－，因此可以表示“乙比甲少”； ②.根据图示，乙∶甲＝6∶8＝3∶4＝，因此可以表示“乙比甲少”； ③.甲和乙的比是4∶3，因此可以表示“乙比甲少”； ④.甲比乙多表示：（4－3）÷3＝1÷3＝，因此无法表示“乙比甲少”； 故答案为：D 14. 两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】两根都是3米长的绳子，那么哪根用去的多，剩余的就少。将第二根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第二根绳子的长度乘，求出第二根用去多少米，再和第一根对比，得出哪根绳子用去的多，用去多的剩下的就少，据此解题。 【详解】3×＝（米） ＜，所以第二根绳子用去的多，那么第二根绳子剩下的少。所以，剩余部分，第一根长。 故答案为：A 15. 国旗的宽是长的，下列说法正确的是（ ）。 ①长是宽的1.5倍；②宽比长短；③长与宽的比是3∶2；④长比宽多 A. ①② B. ①③④ C. ①②③④ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，国旗的宽是长的，把长看作3，宽看作2，先用长÷宽，求出长是宽的几倍；用长与宽的差，除以长，求出宽比长短几分之几；根据比的意义，求出长与宽的比；再用长与宽的差，除以宽，求出长比宽多几分之几，据此解答。 【详解】国旗的宽是长的，把长看作3，宽看作2。 ①3÷2＝1.5，长是宽的1.5倍，说法正确。 ②（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 宽比长短，说法错误。 ③长与宽的比是：3∶2，说法正确。 ④（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 长比宽多，说法正确。 ①③④说法正确。 国旗的宽是长的，说法正确的是①③④。 故答案为：B 16. 根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至。按照这个标准，用一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17 C. 20 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】要想尽可能多的倒很多杯，则每杯尽量倒最少，所以每杯倒茶杯容量的即可，杯子的容量为100mL，把100mL看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用100mL乘即可求出每杯的水的毫升数；将1.4L水换算为1400mL，然后除以每杯的水的毫升数，即可求出杯数。 【详解】100×＝70（mL） 1.4L＝1400 mL 1400÷70＝20（杯） 最多可以倒20杯。 故答案为：C 三、看清数据，仔细计算。（将答案写在答题卡的相应位置） 17. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）0.9；（2）；（3）22；（4）； （5）1.4；（6）；（7）；（8） 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；4； ；； 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法计算，两个乘法中都有，运用乘法分配律的逆运算计算。 2，3，4都是48的因数，运用乘法分配律计算。 将0.125换算成，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，转化为乘法，约分后再计算。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，转化为乘法，依次计算。 根据四则混合运算的优先级，先算括号内的减法，再算乘法。 将2026分成2025＋1，运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝48× ＝16＋12－24 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（2025＋1）× ＝ ＝2024＋ ＝ 19. 解方程。 【答案】25；；5 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的得到，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先计算1.2×5=6，方程变为3x－6=9；再根据等式的基本性质1，方程两边同时加上6；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 按要求填表。 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 1.25∶2 3∶ 3.6∶ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）整数比的化简方法是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；用比的前项除以后项可求出比值。 75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 3÷4＝ （2）小数比化简的一般方法是比的前项和后项同时乘10、100、1000……将小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简；用比的前项除以后项可求出比值。 1.25∶2 ＝（1.25×100）∶（2×100） ＝125∶200 ＝（125÷25）∶（200÷25） ＝5∶8 5÷8＝ （3）分数比化简的一般方法是比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数将分数比化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简即可；用比的前项除以后项可求出比值。 3∶ ＝（3×5）∶（×5） ＝15∶3 ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 5÷1＝5 （4）先将带分数改写成假分数，然后比的前项和后项同时乘5，化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。用比的前项除以后项可求出比值。 3.6∶ ＝（3.6×5）∶（×5） ＝18∶6 ＝（18÷6）∶（6÷6） ＝3∶1 3÷1＝3 【详解】填表如下： 比 最简整数比 比值 比 最简整数比 比值 75∶100 3∶4 1.25∶2 5∶8 3∶ 5∶1 5 36∶ 3∶1 3 四、动手操作，开心探究。（将答案写在答题卡的相应位置） 21. 用阴影部分表示出千米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把2千米看作单位“1”，先求千米占2千米的几分之几，用÷2=求出千米是2千米的，则将2千米平均分成4份，其中的1份就代表千米，也就是8÷4=2个格子。 【详解】千米如图所示： 。 22. 用阴影部分表示出2千米的。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把2千米看作单位“1”，平均分成了2份，1份表示，2千米的是1千米，涂色4个小长方形即可解答。 【详解】用阴影部分表示出2千米的。 23. 星期日，轩轩去书店是这样走的：从家里出发，先向西偏北40°方向走400米后，再向正西方向走300米，最后向西偏南30°方向走400米就到达书店了。根据描述画出轩轩从家到书店的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以轩轩家为起点，“向西偏北40°方向走400米”，因为图中1厘米代表200米，400÷200＝2（厘米），所以从轩轩家开始，用量角器量出西偏北40°方向，画一条长2厘米的线段。接着根据“再向正西方向走300米”，300÷200＝1.5（厘米），以上一段线段的终点为起点，沿正西方向画一条1.5厘米长的线段。最后根据“最后向西偏南30°方向走400米”，400÷200＝2（厘米），以上一段线路的终点为起点，用量角器量出西偏南30°方向，画一条长2厘米的线段，终点即为书店。 【详解】 五、走进生活，解决问题。（将答案写在答题卡的相应位置） 24. 根据不同条件列式，不计算。 六（1）班同学一共收集了废品240kg，____________，六（2）班一共收集废品多少kg？ （1）六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：____________。 （2）六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：____________。 （3）六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：____________。 【答案】（1）240×（1－） （2）240÷（1＋） （3）240×＋60 【解析】 【分析】（1）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（2）班比六（1）班少收集，是把六（1）班收集的废品质量看作单位“1”，六（2）班收集的废品质量是六（1）班的，求六（2）班收集的废品质量用乘法计算； （2）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（1）班收集的废品比六（2）班的多，是把六（2）班收集的废品质量看作单位“1”，六（1）班收集的废品质量是六（2）班的，求六（2）班收集的废品质量用除法计算； （3）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。是把六（1）班收集的废品质量看作单位“1”，六（2）班收集的废品质量比240kg的多60kg，求六（2）班收集的废品质量，用240乘再加上60即可。 【小问1详解】 由分析可得，列式为：240×（1－）。 六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：240×（1－）。 【小问2详解】 由分析可得，列式为：240÷（1＋）。 六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：240÷（1＋）。 【小问3详解】 由分析可得，列式为：240×＋60。 六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：240×＋60。 25. 钢琴是西洋古典音乐的一种键盘乐器，有“乐器之王”的美称。钢琴有52个白键，黑键比白键少。钢琴有多少个黑键？ 【答案】36个 【解析】 【分析】把白键的数量看作单位“1”，黑键的数量是白键的（1－），根据分数乘法的意义，用白键的数量乘（1－）即可求出黑键的数量。 【详解】52×（1－） ＝52× ＝36（个） 答：钢琴有36个黑键。 26. 为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？ 故宫：游玩时间是5小时。 升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 【答案】小时 【解析】 【分析】根据分数乘法“求一个数的几分之几是多少用乘法”的意义，已知游玩故宫的时间是5小时，观看升国旗的时间约是游玩故宫时间的，可先算出观看升国旗的时间为5×＝小时；再依据分数除法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的意义，因为观看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的，所以游玩天坛公园的时间为小时。 【详解】5 （小时） 答：游玩天坛公园的时间约是小时。 27. 北京颐和园占地约300公顷，其中陆地面积相当于水域面积的，颐和园的陆地面积和水域面积分别是多少公顷？（用方程解答） 【答案】陆地面积：75公顷；水域面积：225公顷 【解析】 【分析】根据题意，设北京颐和园的水域面积是公顷，“陆地面积相当于水域面积的”，则陆地面积是公顷；然后根据：水域的面积＋陆地的面积＝颐和园占地面积300公顷，列出方程求解，即可解决本题。 【详解】解：设北京颐和园的水域面积是公顷，则陆地面积是公顷。 陆地面积：（公顷） 答：北京颐和园的陆地面积是75公顷，水域面积是225公顷。 28. 无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求，坡度指每段坡道的垂直高度与水平长度的比。（如下图） （1）一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m，这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？ （2）建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要求见下表，例如：当坡度是1∶20时，垂直高度不能超过1.2m。下图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求？请你列式计算并说明理由。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 【答案】（1）米 （2），对应表格。 所以，当坡度为时，最大垂直高度不能超过米，不符合要求。 【解析】 【分析】（1）坡度是，已知坡度为，现在已知水平长度是，需要求垂直高度。可以把垂直高度设为 ，根据比例关系列方程求解。 （2）先算这条坡道的坡度，已知垂直高度，水平长度，所以坡度为，化简这个比得到实际坡度；找到对应坡度的最大垂直高度，和实际垂直高度比较，如果，就符合要求；反之则不符合。 【详解】（1）解：设：垂直高度为米。 答：这条轮椅坡道的垂直高度是米。 （2）0.85∶10.2＝（0.85×100）∶（10.2×100）＝85∶1020＝1∶12 化简后坡度为 从表格可知，坡度对应最大垂直高度是。而这条坡道的实际垂直高度是，因为。 所以，这条坡道不符合轮椅坡道的建设要求，因为其实际垂直高度（）超过了坡度对应的最大垂直高度（）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $