29.2三视图同步练习2025-2026学年人教版数学九年级下册

三视图 一、单选题 1．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．超市货架摆放着某品牌方便面盒，它们的主视图和俯视图如图，则它的左视图可能是（   ） A． B． C． D． 4．如图，小明画出了某几何体的三种视图，其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．② 5．从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（    ） A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥 6．一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的直径长为（   ） A．6cm B．3cm C．2cm D．1cm 7．一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（　　） A．32 B．16 C． D．8 8．如图，是由7个棱长为1的小正方体拼成的几何体，其俯视图的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数是（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．如图是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是 视图．    12．一个棱柱的三视图如图所示，若，．则的长为 ． 13．如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是 ． 14．某长方体的主视图和俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积是 ． 15．如图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是 ． 16．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中左视图相同的是 ． 三、解答题 17．分别画出图中立体图形的三视图． 18．如图，这是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：）解答下列问题． (1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少； (2)求这个立体图形的体积． 19．如图，是由个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为厘米． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 20．已知下图为一几何体的三视图 (1)写出这个几何体的名称； (2)任意画出它的一种表面展开图； (3)若主视图的长为，俯视图中三角形的边长为，求这个几何体的侧面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B D A C B C D 1．A 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键．根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【详解】解：这个几何体的主视图如下： 故选：A． 2．C 【分析】本题考查三视图，根据俯视图是从上往下看到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，俯视图为： 故选C． 3．C 【分析】本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解． 【详解】解：观察图形可知，最底层有盒方便面， 因为共盒方便面，所以由主视图可知，第二层有盒，第三层有盒方便面， 故它的左视图可能是C选项． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了三种视图及它的画法，解题的关键是注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线． 从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题． 【详解】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥． 【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形， ∴此几何体为锥体， ∵俯视图是一个圆及圆心， ∴此几何体为圆锥， 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质．从顶点作出高线，标注各点，即为水面所在圆的半径，根据水面与容器底面平等，利用相似三角形对应边成比例求出的长即可． 【详解】解：标注主视图各点为A、B、C，作于点D，交水面线段于点E，水面线段交于点F，如图，由题意得，， ∵是圆锥容器的主视图， ∴是等腰三角形，， ∵， ∴是的垂直平分线，cm， ∵水面与容器底面平等，即， ∴， ∴，即为水面所在圆的半径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得：， 即上水面所在圆的直径长为6cm， 故选：A． 7．C 【分析】本题考查了根据三视图求面积、正方形的性质；观察该几何体及其三视图可知，该几何体为底面是正方形的长方体，且正方形的对角线长为2，该长方体的高为3，进而求得侧面积，即可求解． 【详解】解：观察该几何体及其三视图发现，该几何体的底面是正方形，且对角线长为2，该长方体的高为3， ∴正方形的边长为， 故其侧面积为． 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图是解题关键． 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解：画出俯视图如图： 所以俯视图的面积为． 故选：B 9．C 【分析】此题主要考查了三视图，由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数有6个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数为1个，相加即可． 【详解】解：由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数有6个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数为1个，所以这个立方体有7个小立方体； 故选：C． 10．D 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，解题关键是知道三视图的相关概念并有一定的空间想象力． 根据“主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形”，在俯视图中标出小正方形的个数即可求解． 【详解】解：如图所示， 根据题意，组成几何体的小正方体的个数最多为8个． 故选：D． 11．主 【分析】分别画出几何体的三视图，然后比较，哪个的面最少则面积最小． 【详解】解：如图一、二、三，分别是几何体的主视图、左视图和俯视图， 主视图有3个正方形组成，左视图、俯视图都有4个正方形组成； 因为几何体是由一些相同的小立方体搭成的， 所以面积最小的是主视图． 故答案为：主．    【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，考查了学生的空间想象能力． 12． 【分析】此题主要考查了已知三视图求边长，解直角三角形的相关计算等知识点，根据题意得出是解题的关键． 根据三视图的对应情况可以得出，中上的高即为的长，进而通过解直角三角形即可求出． 【详解】解：如图，过点E作于点Q， 由题意可知：， ，， ， 故答案为：． 13．96 【分析】本题考查了由几何体的三视图求体积，由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱， 底面是两条直角边分别为、的直角三角形，高是，根据棱柱的体积公式计算即可求解，由三视图的形状得出几何体是三棱柱是解题的关键． 【详解】解：由三视图的形状可知，这个几何体是三棱柱， 底面是两条直角边分别为、的直角三角形，高是， ∴它的体积为， 故答案为：． 14．3 【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据主视图和俯视图求出左视图长为3，宽为1，即可求解． 【详解】由图可知，该长方体长、宽、高为4、3、1， 故左视图长为3，宽为1， 故面积为 故答案为：3． 15．6 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据主视图可以确定几何体的层数，根据俯视图可确定下面一层的小正方体个数，根据左视图可确定上面一层小正方体的个数，据此可得答案． 【详解】解：由主视图可知该几何体分为上下两层，由俯视图可知，该几何体下面一层有2个小正方体，由左视图可知，该几何体上面一层有2个小正方体， ∴该几何体一共有6个小正方体， 故答案为：6． 16．甲和乙 【分析】根据三个俯视图分别判断出几何体的左视图，即可得答案． 【详解】解：由已知条件可知，甲的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2； 乙的左视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2； 丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1． ∴左视图相同的是：甲和乙． 故答案为：甲和乙． 【点睛】本题考查几何体的三视图画法．解题的关键是掌握由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 17．见解析 【分析】此题主要考查了三视图的画法，正确从不同的角度得出图形的形状是解题关键． 利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可． 【详解】解：如图所示 18．(1)上面的长方体长，宽，高，下面的长方体长，宽，高 (2)这个立体图形的体积 【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图： （1）根据组合图形的主视图和左视图解答即可； （2）用上面长方体的体积加上下面长方体的体积，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：上面的长方体长，宽，高，下面的长方体长，宽，高； （2）解：此立体图形的体积是． 19．(1) (2)见解析． 【分析】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案； （2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 20．(1)三棱柱 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查根据三视图判断几何体，画简单几何体的展开图，求几何体的侧面积，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图． （1）根据三棱柱的三视图可得； （2）三棱柱的展开图侧面是长方形、上下底面是等边三角形，据此画图即可； （3）根据长方形的面积公式计算可得． 【详解】（1）解：由三视图知该几何体是：三棱柱； （2）解：其展开图如下： （3）解：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $三视图 一、单选题 1.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”.如图是燕尾榫的带榫头 部分，它的主视图是() 正面 A D 2.如图所示的几何体的俯视图为() 3.超市货架摆放着某品牌方便面8盒，它们的主视图和俯视图如图，则它的左视图可能是 () 主视图 俯视图 州为… 4,如图，小明画出了某几何体的三种视图，其中正确的是() 几何体 ①主视图 ②左视图 ③俯视图 答案第1页，共2页 A.①② B.①③ C.②③ D.② 5.从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为() 从正面看 从左面看 从上面看 A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆锥 6.一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示， 则图2中，上水面所在圆的直径长为() 个 12cm 3cm 8cm- 图1 图2 A.6cm B.3cm C.2cm D.1cm 7.一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是() 主视图 左视图 俯视图 A.32 B.16 C.122 D.8√2 8.如图，是由7个棱长为1的小正方体拼成的几何体，其俯视图的面积为() A.4 B.5 C.6 D.7 9.某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图，那么组成这 个几何体的小正方体的个数是() 答案第1页，共2页 主视图 左视图 俯视图 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10.如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何 体的小正方体的个数最多为() 主视图 俯视图 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 11.如图是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是 视 图. 12.一个棱柱的三视图如图所示，若EF=6cm,∠EFG=45°.则AB的长为cm. B 主视图 左视图 G 俯视图 l3.如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据求出它的体积是cm3. 答案第1页，共2页 6cm 8cm 主视图 左视图 4cm 俯视图 14.某长方体的主视图和俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积是 3 -4- 主视图 俯视图 15.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成该几何体的小 正方体的个数是 主视图 左视图 俯视图 16.如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中左视图相同的是一· 2 2 2 2 甲 丙 三、解答题 17.分别画出图中立体图形的三视图 答案第1页，共2页 18.如图，这是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺 寸（单位：cm)解答下列问题. 4 6 主视图 左视图 (1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少； (2)求这个立体图形的体积. 19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘 米。 答案第1页，共2页 从正而看 从左而看 从上而看 (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：一； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 20.已知下图为一几何体的三视图 主视图：长方形左视图：长方形俯视图：等边三角形 (1)写出这个几何体的名称； (2)任意画出它的一种表面展开图： (3)若主视图的长为10cm,俯视图中三角形的边长为4cm,求这个几何体的侧面积. 答案第1页，共2页