18.4整数指数幂同步精练2025-2026学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学同步精练：18.4整数指数幂 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果中，绝对值最大的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 5.下列各式的值最小的是(    ) A. B. C. D. 6.清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为    ． A. B. C. D. 7.若，，，则它们的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.已知，则          ． 10.计算          ，          ． 11.计算：           ． 12.若(x3)5=215×315，则x=__________. 13.若有意义，则的取值范围是          ． 14.已知，，则          ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：． 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 计算：； 化简：． 18. 本小题分 计算：； 化简：． 19. 本小题分 已知，，求的值． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确． 故选：． 直接利用负整数指数幂的性质、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了负整数指数幂的性质、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：因为，，，， 且， 所以绝对值最大的是选项A． 故选：． 先计算各个选项，再求计算结果绝对值，最后比较大小得出答案． 本题考查了有理数的运算、负整数指数幂的运算和绝对值的化简．解题的关键是掌握有理数的运算法则、负整数指数幂的运算法则和绝对值的化简方法． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂． 根据同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方与幂的乘方、负整数指数幂法则解答． 【解答】 解：原式，故本选项错误； B.原式，故本选项错误； C.原式，故本选项正确； D.原式，故本选项错误． 故选C． 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：，，，， ， 最小的是． 故选：． 直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：， 故选B． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】解：． 故选：． 本题考查了科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．根据科学记数法表示方法即可求解． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】    【解析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用零指数幂、负整数指数幂运算法则计算即可求出值． 【解答】 解：，， 故答案为：； 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】6 【解析】略 13.【答案】且  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】解：原式 ．  【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 16.【答案】，．  【解析】解：原式 ， ， 原式． 先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着把除法运算化为乘法，则约分后合并得到原式，然后根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算出，最后把的值代入计算即可． 本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的运算． 17.【答案】；    【解析】解：原式； 原式 ． 先计算零指数幂、负整数指数幂，平方根及立方根，再进行加减运算即可； 根据分式的混合运算法则计算即可． 本题考查了实数的运算，分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键． 18.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及算术平方根、零指数幂的性质分别化简得出答案； 将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则化简得出答案． 此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键． 19.【答案】解：因为，，  所以，  所以，  所以．  【解析】略 20.【答案】解： ， 当时，原式．  【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $