朝霞新颖题速递——过程探究-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

期末复习第2步·攻专项 玉朝蜜新颗题速递—过程探究 满分：30分得分： 考查算理算法及探究解题过程的新颖试题，越来越多地出现在各地期末试卷中。我 们特设置“新颖题速递一一过程探究”专项，助力学生练透新考向，期末得高分。 1。下面能正确表小算式号×号的是( )。(3分)》 A B C 2.小红在解决“已知小明二小时走了2km,求小明每小时走 1小时走了？km 多少千米”这个问题时，她用画线段图的方法来帮助思考 1 2 知右图)，并列出算式：2÷号三2×号×3=3(km】 小时走了2km 根据线段图你理解了吗？“2×”这一步表示( )。(3分) 3.在研究号÷8如何计算的过程巾，出现下列三种方法，对这三种方法有四名同学做了分 析说明，其中不正确的是( )。(3分) @8-(×9小片g×9-6÷8= 2号8-×(8×-×8- 3·93×3·9 A.乐乐：都是运用商的变化规律或分数基本性质探索解决分数除法 B.文文：①和③是把分数除法转化成整数除法 C.笑笑：②是把分数除法变成了分数乘法 D.明明：③把分数单位丢了，这样做没有道理 4.数学课上，小刚提出了一个问题：“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的 积作分，剑如×号炎号为什么可以这抗呢， 5 75×7 分数乘分数，分母相乘的积决 或党得可以这样解释：号×写 定了分数单位，分子相乘的积 决定了分数单位的个数，分数 g×2×传×)小-传×引x 单位和分数单位的个数都确定 小阳 了，结果也就确定了。 2x3)=×6= 小兵 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。 例如30×800=(10×3)×(100×8)=(10×100)×(3×8)=1000×24=24000。 小丽 河北专版数学六年级上册人教 29 你同意小阳的戏点吗？请你结合号×的计算过程说明理由。(4分) 5.将一些小正方形按照下图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？（4分) ① ② ③ 妙妙在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，请你按照她的思路，把下 表填写完整。 ① 3 1+3+5 1+3=2×2=4 通过以上研究，你能得出什么结论？请写在下面横线上。 我的结论： 6.把圆形草编茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四 边形的面积等于圆的面积。（圆的半径用r表示）(7分) 沿线剪开 (1)观察平行四边形，底相当于圆的( ),高相当于圆的( )。因为平行四 边形的面积=底×高，所以圆的面积S=（ )×( )=( )。(3分) (2)平行四边形的高是3cm,原来圆形杯垫的面积是( )cm。(2分) (3)沿着这个圆形草编茶杯垫的外圈继续编织下去，直到编成一个直径是10cm的大圆形 杯垫为止，增加的草编茶杯垫面积是( )cm。(2分) 7.水果店里，苹果比香蕉少20箱，苹果的箱数是香蕉的)，苹果和香蕉各有多少箱？下面 是两名同学的解法。 龙龙： 少20箱 浩浩： 苹果：L 解：设香蕉有x箱。 香蕉：LL 解：设苹果有x箱。 x-之=0 x=40 2x-x=20x=20香蕉：20×2=40（箱） 苹果：40×2 =20（箱） 请你选择一种，用文字说明这种解法的思路。(6分) 30 河北专版数学六年级上册人救0.96<1,所以外套降价20%，元旦后涨价20% 还是低于原价。（思考过程合理即可） 4.总进价：300÷(1+20%)=250（元）》 300÷(1-20%)=375(元) 250+375=625(元) 总售价：300×2=600（元） 625>600亏本 625-600=25(元) 答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本， 亏本25元。 【解析】商店两件进价不同的商品都卖300 元，所以总售价300×2=600（元）。其中一件 赚了20%，所以这件商品的进价是300÷(1十 20%)=250(元)；另一件亏本20%，则另一件 的进价是300÷(1一20%)=375（元），两件商 品的进价之和为250+375=625（元）。625> 600,所以亏本了，亏本625一600=25（元）。 5.总进价：50×100=5000（元） 总售价：160×(50×60%)+160×50%×50× (1-60%)=6400(元) 6400>5000 赚了 6400-5000=1400(元) 答：该商场是赚了，赚了1400元钱。 重难点8圆的周长和面积 1.2×3.14×7200=45216(km)） 答：“夸父一号”沿轨道绕行一周的运行距离 约是45216km。 2.3×(65÷2)2=3168.75(m2) 答：这个“大锅”的面积是3168.75m。 3.半径：18.84×2÷3.14÷2=6(m) 面积：3.14×62÷2=56.52(m2) 答：这个鸡舍的面积是56.52m。 4.3.14×[(10+2)2-102]=138.16(m2) 答：这条小路的面积是138.16m。 13 河北专版数学 知识拓展4有关圆的周长和面积的计算公式 1.圆的周长和面积 圆的周长的计算公式：C=2πr或C=Td 圆的面积的计算公式： S=π2或S=m d 2.半圆的周长和面积 半圆的周长的计算公式： C=mr+2r或Cnd+d 半圆的面积的计算公式： S=π2÷2或S= ÷2 3.圆环的面积 圆环的面积的计算公式： S=m(R2-2)或S=mR2-Tr7 5.12×(12÷2)÷2×2=72(dm2) 3.14×(12÷2)2=113.04(dm2) 113.04-72=41.04(dm2) 41.04dm2=0.4104m 答：折叠部分的面积是0.4104m。 【解析】已知圆形餐桌桌面的直径是12dm, 所以半径是12÷2=6(dm),面积是3.14×62 =113.04(dm);在题中的图里作如下虚线： 从图中可以看出折叠后正方形的面 积等于两个相同的三角形面积的和，三角形 的底是圆的直径，是12dm,高是圆的半径，是 6dm,所以正方形的面积是12×6÷2×2= 72(dm);由此可知，折叠部分的面积是113.04一 72=41.04(dm2),41.04dm2=0.4104m。 玉朝金新颖题速递——过程探究 1.B 2号小时走了多少千米 3.D 六年级上册 人教 4同意。理由：号×号是先将单位"T平均分成5 份，取其中的2份，再将这2份平均分成7份， 取其中的3份，相当于将单位“1”平均分成了 (5×7)份，取其中的(2×3)份。 (理由合理即可) 5.②3×3=9 ③1+3+5+7=4×4=16 第n幅图的小正方形的个数是(n+1)。 (结论合理即可) 6.（1)周长的一半半径r×r=r2 (2)28.26 (3)50.24 7.[示例一]龙龙的解法：此解法通过苹果的箱数 是香蕉的2，画图确定出香蕉的箱数是苹果 的2倍，设苹果的箱数为x,那么香蕉的箱数 是2x,利用苹果比香蕉少20箱列出方程，从 而解出x,再利用2倍关系求出香蕉的箱数。 [示例二]浩浩的解法：此解法通过苹果的箱 数是香蕉的2设香蕉的箱数为x,那么苹果 的箱数为x,利用苹果比香蕉少20箱列出方 程，从而解出x,再利用苹果的箱数是香蕉 的2求出苹果的箱数。 (思路合理即可) 新窟新颖题速递 —一主题情境 1.450810 2.C 3.(1)北西4080 (2) B站个北 60° -20 A站 130 C站 409 20 km 河北专版数学 4.(1)25(2)300 5.（1)20.3×24.5%≈5.0（万亿元） 答：实物商品网上零售额约为5.0万亿元。 (2)20.3÷(1+5.0%)≈19（万亿元） 答：全国社会消费品零售总额约为19万 亿元。 6.(1)2×3.14×3×30=565.2(m) 答：B点走过的路程是565.2m。 【解析】车辆进入停车场前，升降杆升起，B 点走过的路程是半径为3m的圈周长的。 车辆进入停车场后，升降杆降下，B,点又走过 了半径为3m的圆周长的子，B点一共走过了 半径为8m的圆同长的+}-同样的，破 离停车场前、后，B,点又走过了半径为3m的 圆周长的2所以一辆车进出停车场，B,点走 过的路程和半径为3m的圆周长相等，所以30 辆车进出停车场，B点走过的路程是2 3.14×3×30=565.2(m)。 (2)3.14×32÷4=7.065(m2) 答：扫过的面积有7.065m。 7.[示例一]①④ 15×,+3=0.6时) 答：机器人打扫卧室的时长为0.6小时。 [示例二]①② 解：设机器人打扫卧室的时长为x小时，则打 3 扫客厅的时长为x小时。 t大 2x=1.5x=0.6 答：机器人打扫卧室的时长为0.6小时。 期末复习第3步·练真题 试卷1衡水市某重点小学 -、1.24402062.5 2.==>= 年级上册人教 14