重难点7 价格变化幅度问题、盈亏问题 & 重难点8 圆的周长和面积-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

重难点5 按比分配 1.铜：180×_5 5+ -=150(kg) 锡：180×5十 1 =30(kg) 答：这个鼎含铜150kg,含锡30kg。 2.甲队：650÷25× 47=12m) 6+7-14(m） 乙队：650÷25× 答：甲队每天开凿12m,乙队每天开凿14m。 3.- =480(kg） 2 B小区：480× 2+1 =320(kg) C小区：480× 2+1=160(kg) 答：B小区分到320kg蔬菜，C小区分到 160kg蔬菜。 4.牛奶：鸡蛋：面粉=2：3：5 牛奶：360× 2 2+3+5 =72(g) 鸡蛋：360× 3 2+3+5 =108(g) 面粉：360×2+3+5 5 =180(g) 答：牛奶有72g,鸡蛋有108g,面粉有180g 5.480÷4=120(cm) 长：120× 5+4+3=50(cm) 宽：120× 4 5+4+3 =40(cm) 3 高：120×5+4+3-30(cm) 答：长方体的长是50cm,宽是40cm,高是30cm 重难点6 增加（减少）几分之几（百分之几） 1.(1) (110)万元 （1)月份营业额：士上口增加了 （12)月份营业额：上上上上口 ?万元 河北专版数学 10×1+号}151（万元 答：12月份的营业额是154万元。 (2)11月份和12月份的营业额一共是多少万元 241-品}85（万平方米） 答：北龙湖湿地公园的绿化面积约是8.5万平 方米。 3.(2500-2000)÷2000=25% 答：小明12岁时的肺活量比10岁时提高了 25%。 4.20×(1-20%)=16(分) 答：小丽拼完这幅拼图需要16分钟。 重难点7 价格变化幅度问题、盈亏问题 1.360×80%×(1-10%)=259.2(元) 答：两次调价后这种电风扇售价是259.2元。 2.5000×(1+30%)×(1-30%)=4550(元) 4550<5000降了 (5000-4550)÷5000=9% 答：现价比原价降了，变化幅度是9%。 答题技巧2价格变化问题 一件商品的价格连续两次增减相同的百分 数后，结果总是现价低于原价。 例如： 1.原价a元的商品，先涨价10%，再降价 10%,价格变为a×(1+10%)×(1-10%)= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 2.原价a元的商品，先降价10%，再涨价 10%,价格变为a×(1一10%)×(1+10%)= 0.99a(元)，0.99a<a,现价低于原价。 3.不正确 假设外套的原价是“1” 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 六年级上册人教 12 0.96<1,所以外套降价20%，元旦后涨价20% 还是低于原价。（思考过程合理即可） 4.总进价：300÷(1+20%)=250（元）》 300÷(1-20%)=375(元) 250+375=625(元) 总售价：300×2=600（元） 625>600亏本 625-600=25(元) 答：这个商店卖出这两件商品的总价是亏本， 亏本25元。 【解析】商店两件进价不同的商品都卖300 元，所以总售价300×2=600（元）。其中一件 赚了20%，所以这件商品的进价是300÷(1十 20%)=250(元)；另一件亏本20%，则另一件 的进价是300÷(1一20%)=375（元），两件商 品的进价之和为250+375=625（元）。625> 600,所以亏本了，亏本625一600=25（元）。 5.总进价：50×100=5000（元） 总售价：160×(50×60%)+160×50%×50× (1-60%)=6400(元) 6400>5000 赚了 6400-5000=1400(元) 答：该商场是赚了，赚了1400元钱。 重难点8圆的周长和面积 1.2×3.14×7200=45216(km)） 答：“夸父一号”沿轨道绕行一周的运行距离 约是45216km。 2.3×(65÷2)2=3168.75(m2) 答：这个“大锅”的面积是3168.75m。 3.半径：18.84×2÷3.14÷2=6(m) 面积：3.14×62÷2=56.52(m2) 答：这个鸡舍的面积是56.52m。 4.3.14×[(10+2)2-102]=138.16(m2) 答：这条小路的面积是138.16m。 13 河北专版数学 知识拓展4有关圆的周长和面积的计算公式 1.圆的周长和面积 圆的周长的计算公式：C=2πr或C=Td 圆的面积的计算公式： S=π2或S=m d 2.半圆的周长和面积 半圆的周长的计算公式： C=mr+2r或Cnd+d 半圆的面积的计算公式： S=π2÷2或S= ÷2 3.圆环的面积 圆环的面积的计算公式： S=m(R2-2)或S=mR2-Tr7 5.12×(12÷2)÷2×2=72(dm2) 3.14×(12÷2)2=113.04(dm2) 113.04-72=41.04(dm2) 41.04dm2=0.4104m 答：折叠部分的面积是0.4104m。 【解析】已知圆形餐桌桌面的直径是12dm, 所以半径是12÷2=6(dm),面积是3.14×62 =113.04(dm);在题中的图里作如下虚线： 从图中可以看出折叠后正方形的面 积等于两个相同的三角形面积的和，三角形 的底是圆的直径，是12dm,高是圆的半径，是 6dm,所以正方形的面积是12×6÷2×2= 72(dm);由此可知，折叠部分的面积是113.04一 72=41.04(dm2),41.04dm2=0.4104m。 玉朝金新颖题速递——过程探究 1.B 2号小时走了多少千米 3.D 六年级上册 人教期末复习第2步·攻专项 重难点7价格变化幅度问题、盈亏问题 满分：30分得分： 价格变化幅度问题、盈亏问题在期末试卷中占5分左右，是期末考试重难，点。紧抓重 难，点是期末冲高分的关键。 ≈价格变化幅度问题 1.〔重庆市〕一种电风扇的原价是360元，先后两次调价，第一次按原价的80%出售，第二次 再降价10%，两次调价后这种电风扇售价是多少元？(6分) 2.〔衡水市〕一台电脑原价5000元，先涨价30%，再降价30%，现价比原价涨了还是降了？变 化幅度是多少？(6分) 3.〔杭州市〕诚信商场进行“庆元旦”大酬宾活动，元旦过后所有商品调回原价。乐乐的想 法正确吗？请写出你的思考过程。(6分) 毛衣降价40元，元旦后涨价40元就 庆元旦降价40元出售 能回到原价。所以外套降价20%， 元旦后涨价20%就能回到原价。 乐乐 庆元旦降价20%出售 ≈盈亏问题 4.〔三河市〕某商店同时卖出两件商品，每件各卖300元，其中一件盈利20%，另一件亏本 20%,这个商店卖出这两件商品的总价是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？（6分) 5.某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为160元，在卖出60%后，由于天气 转冷而滞销，店主将余下的按售价的50%出售，并且全部售完。请问：该商场是亏了还 是赚了？亏或赚了多少钱？(6分) 河北专版数学六年级上册人救 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8圆的周长和面积 满分：30分得分： 圆在期末试卷中占18分左右，其中圆的周长和面积是期末考试高频考点。练透高频 考点是期末不失分的关键。 ≈圆的周长 1.〔南京市〕我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”通过对太阳活动的观测研究，为空间灾 害性天气预报提供支持。该卫星运行在距地心约7200km的太阳同步晨昏轨道。“夸父 一号”沿轨道绕行一周的运行距离约是多少千米？（6分) ●地心 太阳同步晨昏轨道 ≈圆、圆环的面积 2.天马望远镜是一个国内领先、国际先进的大型射电天文望远镜系统。这台射电望远镜 的主反射面直径为65m,形似一个宽口大锅。这个“大锅”的面积是多少平方米？（圆 周率的值取3)(6分) 3.〔邯郸市〕王爷爷用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，篱笆长18.84m,这个鸡舍的面积是 多少平方米？(6分) 4.〔深圳市〕为美化校园环境，学校准备在半径是10m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的 环形小路。这条小路的面积是多少平方米？(6分) 花坛 ≈组合图形的面积 5.〔廊坊市〕小亮家有一个可以折叠的圆形餐桌（涂色部分可以折叠），桌面的直径是12dm, 桌面折叠后正好得到一个正方形，折叠部分的面积是多少平方米？(6分) 28 河北专版数学六年级上册人救