期末知识盘点-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

五年级上册数学主要知识盘点(1) 人教版 第一单元小数乘法 结合具体量计算： 算理及算法： 把3.5元看作35角 小数末尾的 5.34x100 534 四舍法： 五入法： 3.5元 35角 0可以去掉。 5 5 ×3 ×3 3.积的 0.62×3.1=1.922=1.9 0.78×2.5=1.95=2.0 近似数 10.5元 105角 26.70÷102670 1.小数 2<5.会去9后而的数，保留 5=5,向前一位进1，保留一位小数， 位小数，可得1.9。 乘整数 可得2.0，末尾的0不能省略。 算理及算法 积的小数位数不够： 1.05→两位小数 2.4×10 ×0.03一·两位小数 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的硕序相同。 24 ×0:8×10×8 0.0315→四位小数 小数乘法 4.整数乘法 简便计算：桑法交换律：aXb=bXa 1.92÷100 运算律推广 192 在前面用0补足位数，再点小数点。 到小数 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(bXc】 乘法分配律：(a十b)Xc=a×c十bXc 积与因数的大小关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大 1.5×3.1○1.5 个数(0除外)乘1，积与原来的数相等。 1.5×1©1.5 2.小数乘 估算解决实际问题：一种是把单价或数量估大，计算结果仍没超过带的钱数，说明够：一种是把单价 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 1.5×0.8○1.5 5.解决 或数量估小，计算结果正好等于或大于带的钱数，说明不够。 小数 问题 小数倍的应用： 验算： 分段计费的实际问题 分段计费法：先计算出各段的费用，再求出各段费用之和。 求一个数的几倍是多少，无论倍数 ①交换两个因数的位置乘一遍。 ②用计算器验算。 假设调整法：先假设再调整，先都按后一段的收费标准计算，然后加上前一段少算的或减去前一段 是整数还是小数，都用乘法计算。 ③利用积与因数的大小关系判断。 多算的。 循环小数： 第二单元位置 第三单元小数除法 依次不断重复出现 竖排叫作列，横排叫作行：确定第 算理及算法： 3.515151… 简使记法：3.51 几列一般是从左往右数，确定第 商的小数点要和被除数的小数，点对齐 4.循环 孺杯节：51 几行一般是从前往后数。 整数部分 0.55表示5个 小数 金林社50需 十分之一。 2.5 1.除数是整数 小有限小数一小数部分的位数有限 循环小数 第3行 1.用数对表示 25 1230.0 的小数除法 无限小数 商0占位。 不循环小数 第2行 具体情境中物 25 表示25 24 小数部分的位数无限 个百分 第1行 体的位置 012345678 25 循环小数都是无限小数，但无限小 A(4,1)和C(4,4)都在第4列， 0 之一a 0 第1列第2列第3列 2.一个数 数不一定是循环小数。 涂色的位置在第2列、第3行， B(6,4)和C(4,4)都在第4行 除数是小数的计算方法 除以小数 步骤： 可以用数对(2,3)表示。 0s22西药隆0.345g 被除散位 (1)用计算器计算前几个 小数除法 算式的结果： 左右平移时： 扩大到它的100倍 5.用计算器 (2)发现规律： 两个数之间用逗号隔开 行数不变，列数要加上或减 探索规律 (3)根据规律直接写得数。 去平移的格数 商与被除数(0除外)的大小关系： 除数大于1，商比被除数小；除数等于1，商与被 去尾法：不管小数部分是多少，都 (2,3) 2.在方格纸上 上下平移时： 用数对确定物 除数相等：除数大于0小于1，商比被除数大。 要舍去尾数取整数。（如最多能买 列数不变，行数要加上或减 6.解决 多少个足球) “2”表示 “3”表示 体的位置 圆3.56÷2.5○3.563.56÷0.2○3.56 去平移的格数。 问题 第2列 第3行 进一法：不管小数部分是多少，都 求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位 3.商的 要进一取整数。（如至少要粗几辆 数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 近似数 大巴车) 五年级上册数学主要知识盘点(2) 人教版 第四单元可能性 第五单元简易方程 用字母表示数、运算律、公式和数量关系 有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 m 1.事件发生 确定的。 的 的确定性和 圆用“一定”“可能”或“不可能”填一填。 1.用字母 a元/千克b元/千克 表示数 4.解方程 求方程的解的过程叫作解方程。 不确定性 (1)太阳（一定）从东方升起。 买3kg买5kg 周长：C=2(m十n) 检验：把未知数的值代入原方程，看等号左边的值是否 (2)三天后（可能）下雨。 共花(3a+5b)元 面积：S=mn 等于等号右边的值。 总数一定，数量越多的事件发生的可能性就 化简含有字母的式子。圆4x十6x=10x 圆解方程：5x十9=24 检验： 越大。 解：5x+9-9=24-9 方程左边=5x十9 概念：含有未知数的等式是方程。 2.方程的 筒易方程 5x=15 =5×3+9 2.事件发 ⊙ 黄色块数最多，指针停在黄色区 方程与等式的关系：方程 等式 意义 5x÷5=15÷5 =24 可能性 生的可能 城的可能性最大：绿色块数最少 一定是等式，但等式不 定是方程。 方程 x=3 =方程右边 性大小 指针停在绿色区城的可能性最小。 所以，x=3是方程的解 等式的性质1：等式两边圆 x+5=14 数量的多少与可能性有关。可能性大，所含数量可 加上或减去同一个数， x+5-5=14-5 能多；可能性小，所含数量可能少。 左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤： 3.等式的 5.实际问 性质 题与方程 (1)找出未知数，用字母x表示 圆 3 抛30次，3朝上16次，4朝上10次，5 等式的性质2：等式两边侧 3x=9 (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列 3,根据可 5 4 朝上4次。 乘同一个数，或除以同 3x÷3=9÷3 方程： 能性大小 3的面可能最多；5的而可能最少。 一个不为0的数，左右 (3)解方程并检验、作答。 进行推测 两边仍然相等。 第六单元多边形的面积 第七单元数学广角一植树问题一 分割法：将图形分割成几个基本图形。 总距离÷间距=间隔数 平行四边形的面积=底X高 植树棵数=间隔数 用字母表示：S=ah 1.平行四 S=Sx角物十S*w 总距离÷间距=间隔数 1.在一条线 例 边形的面积 植树棵数=间隔数+1 S=7.5×4 4.组合图 添补法：将图形所缺部分进行添补 段上植树（两 3.在一条线段 回电平平平 4cm =30(cm) 形的面积 组成一个基本图形。 回甲平平平型 端都栽) 上植树（一端 15m 60n 7.5cm 圆入 15m 栽，一端不栽) 60÷15=4(裸 多边形的 S=S多0一Ss桌附 三角形的面积=底×高÷2 面积 60÷15+1=5(禄) 用字母表示：S=ah÷2 2.三角形 数格法估算：先数满格，不满一格的都按半 相当于“在一条线段上植树（一 例 数学广角 的面积 格计算，最后两部分相加求出面积范围即可。 端栽，一端不栽)"的情况。 6cm S=15×6÷2 5.解决问题 总距离÷间距=间隔数 植树向题 =45(cm2)】 15cm (不规则图 不规则图形的面积可以转化为学过的图形 植树棵数=间隔数一1 →（→ 形的面积) 来估算。 梯形的面积=（上底十下底）×高÷2 平平平 总距离÷间距=间隔数 3.梯形 考点背记 用字母表示：S=(a十b)h÷2 植树棵数一间隔数 的面积 平行四边形和三角形相关量的关系 、15n 60 S平行图跑彩=S三角帮，4年5四动形一a三角影时，h三角形一2h年行酒动彩 2.在一条线 4.在一条 ○ S=(1+7)×4.5÷2 60÷15-1=3(棵) 4.5c S平行商动彩=S三角都，九平行s过影=h三角s时，a三角多=2a年行图功克 段上植树（两 首尾相接 =18(cm) 4年行后n8=4三直6，h牛分酒B=h三我5时，S年行国四用=2S三利 端都不栽) 的封闭曲 间隔数是4，间隔数是8 7cm (S表示面积，a表示底，h表示高】 线上植树 棵数是4。 棵数是8。