重难点7 多边形的面积 & 重难点8 植树问题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

【解析】不超过5t,按每吨2.54元收费， 所以5t及以内应缴费2.54×5=12.7（元）。 雯雯家11月份缴水费62.1元，62.1> 12.7,所以雯雯家的用水量超过了5t。超过 5t的用水量是(62.1-12.7)÷3.8=13(t), 所以这个月她家用了13+5=18(t)水。 4.(10.5-6)÷1.5+2=5(km) 答：君君家到郊区的水上乐园最远是 5 kmo 重难点6 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 1.解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x+3x=240x=603x=180 答：桃树有60棵，杏树有180棵。 2.解：设B款共享单车投放了x万辆，则A 款共享单车投放了2x万辆。 2x+x=4.8x=1.62x=3.2 答：A款共享单车投放了3.2万辆，B款共 享单车投放了1.6万辆 3.解：设阳光小学参加这项竞赛的男同学有 x人，则参加这项竞赛的女同学有1.8x人。 1.8x-x=108x=1351.8x=243 答：阳光小学参加这项竞赛的男同学有 135人，参加这项竞赛的女同学有243人。 4.解：设乙船每小时行xkm。 35.5×8+8x=486 x=25.25 答：乙船每小时行25.25km。 5.（1)静静一 宁宁 (位置合理即可) (2)解：设x秒后两人第一次相遇。 5x+3x=400x=50 答：50秒后两人第一次相遇。 13 河北专版数学 重难点7多边形的面积 1.1.2×0.9÷2×0.8=0.432(kg) 答：需要0.432kg油漆。 2.200×150=30000(m) 30000m2=3公顷 3×400=1200(棵) 答：这块空地一共可以植树1200棵。 3.(8+12)×10÷2=100(m2) 答：这个舞台的面积是100m。 4.李叔叔：(60-16)×10÷2=220(m2) 张阿姨：(60-16)×16÷2=352(m2) 220<352 张阿姨围成的菜地面积大，航航的说法 不正确。 答：张阿姨围成的菜地面积大，所以航航 的说法不正确。 【解析】解决本题我们可以先求出两块梯 形菜地的面积，然后进行比较。由题中 图可知，李叔叔围成的菜地的高是10m, 上底与下底的和是60一16=44(m),所以 李叔叔围成的菜地的面积是44×10÷2 =220(m)。张阿姨围成的菜地的高是 16m,上底与下底的和是60一16=44(m), 所以张阿姨围成的菜地的面积是44× 16÷2=352(m2)。220<352,所以张阿 姨围成的菜地的面积大，航航的说法不 正确。 5.30×18-2.5×18×2=450(m2) 答：铺草坪的面积是450m。 重难点8植树问题 1.450÷30+1=16(盏) 答：一共要安装16盏。 五年级上册人教 2.3×9=27(m) 答：这条林荫道长27m。 3.48÷2.4-1=19(个) 答：这个充电区要安装19个充电桩。 4.1×14=14(km) 答：这条路线全长14km。 5.(20+12)×2=64(m) 50cm=0.5m 64÷0.5=128(棵) 答：这个区域共栽种了128棵沙柳。 【解析】本题是封闭曲线上的植树问题， 植树棵数=间隔数。先根据长方形的周 长计算公式求出长方形区域的外围周长 是(20+12)×2=64(m),每隔50cm栽 种一棵沙柳，50cm=0.5m,所以这个区 域共栽种了64÷0.5=128（棵）沙柳。 答题技巧2植树问题 1.两端都栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数 总棵数=间隔数+1 2.两端都不栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数 总棵数=间隔数一1 3.一端栽一端不栽的植树问题： 总距离÷株距=间隔数总棵数=间隔数 4.封闭曲线上的植树问题： 总距离÷株距=间隔数总棵数=间隔数 玉朝蜜新颖题速递——过程探究 1.B2.D 3. (画法不唯一) 河北专版数学 12 (2)上、下底之和高 (上底+下底)×高÷2 4.(1)乐乐有运算符号的卡片上的数与 多多手中卡片上的数进行计算后，得数 大于2.8的有5张，得数小于2.8的只有3 张，5>3，所以乐乐赢的可能性大。（想法 合理即可) (2)÷0.7X0.7(答案不唯一) 5.(1)(a+b)2 (2)a2 ab a2+2ab+b2 (3)(a+b)2=a2+2ab+b (4)4.6+2×4.6×5.4+5.42=(4.6+5.4)2 =102=100 6.270×2=540(m2)是求平行四边形的面积； 540÷18=30(m)是求三角形②的底； 540÷22.5=24(m)是求三角形①的底； (24+30)×2=108(m)是求平行四边 形的周长。 7.淘气的解答不正确。设这面五星红旗的 高是xdm,根据高×1.5=3.6dm,列出方 程1.5x=3.6,解得x=2.4,即这面五星红 旗的高是2.4dm,所以他的解答不正确。 (理由合理即可) 朝蜜新颖题速递——主题情境 1.(1)C(2)5 2.2.5a+641 3.C 4.32 5.(1)(5,2)(2)C(3)不拘一格 6.(1)成人门票的花费+学生门票的花费 =475元 五年级上册人教期末复习第2步·攻专项 重难点7多边形的面积 满分：30分得分： 多边形的面积在期末试卷中占18分左右，其中三角形、平行四边形、梯形、组合图形的 面积是期末考试高频考点。练透高频考点是期末不失分的关键。 ≈三角形、平行四边形的面积 1.〔廊坊市〕有一块三角形的交通标志牌，底是1.2m,高是0.9m,如果要用油漆涂这块交 通标志牌（只涂一面），平均每平方米用油漆0.8kg,需要多少千克油漆？(6分) 2.〔邢台市〕某林场工人在一块底是200m、高是150m的平行四边形空地上植树，如果平 均每公顷植树400棵，那么这块空地一共可以植树多少棵？(6分) ≈梯形的面积 3.汉服造型古朴华丽，穿上汉服可以感受古代文化的氛围。牡丹文化节期间，洛阳一景 区搭建了一个上底是8m、下底是12m、高是10m的梯形舞台进行汉服表演，展示汉服 与传统文化。这个舞台的面积是多少？(6分) 4.〔杭州市〕李叔叔和张阿姨分别用60m长的篱笆围成一块一面靠墙的梯形菜地（如图）。 航航说他们用的篱笆一样长，所以围成的菜地的面积一样大。请你通过计算说明航航 的说法是否正确。(6分) 16m/李叔叔 10m 16m 张阿姨 ≈组合图形的面积 5.〔北京市〕校园里有一块长30m、宽18m的长方形空地。绿化队要在空地上修建两条平 行四边形小路，其余的部分铺草坪，如下图。铺草坪的面积是多少平方米？（6分) 5 35m 草坪 坪 草坪 6m 5 m 河北专版数学五年级上册人教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点8植树问题 满分：30分得分： 植树问题在期末试卷中占3分左右，是期末考试高频考点。练透高频考，点是期末不失 分的关键。 ≈两端都栽的植树问题 1.〔长沙市〕在一条全长450的隧道顶端安装一排照明灯（隧道两头都需要安装），每隔 30m安装一盏，一共要安装多少盏？(6分) ≈一端栽一端不栽的植树问题 2.〔衡水市〕在一条林荫道的一旁栽树（一端栽一端不栽），一共栽了9棵树，每相邻两棵树 相隔3m,这条林荫道长多少米？(6分) ≈两端都不栽的植树问题 3.〔天津市〕为了给新能源汽车充电，销售中心在长度为48的充电区安装充电桩，每隔 2.4m安装一个充电桩（两端都不安装），这个充电区要安装多少个充电桩？（6分) ≈封闭曲线上的植树问题 4.国家大力实施“公交优先”战略，倡导市民绿色出行。某市6号公交车行驶的是环形路 线，从始发站到终点站共有14个车站（始发站与终，点站为同一站），每两个车站间的平 均距离是1km,这条路线全长多少千米？(6分) 5.〔石家庄市〕在西北某干旱区，工人师傅根据地形情况，在一块长20m、宽12m的长方形 区域内种植了沙蒿、花棒和柠条后，又沿着长方形区域的外围边线每隔50cm栽种一棵 沙柳（四个角都栽）。算一算这个区域共栽种了多少棵沙柳。(6分) 28 河北专版数学五年级上册人教