4.周周清四-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

周周清（四） 范围：（第十五章）第1~4课时 时间：45min满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是 秀 丽 舟 山 A B 2.如图，在△ABC中，AM是BC的垂直平分线，AC=6cm,BM=4cm,则AB= A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，CM=CN,CM⊥OA,CN⊥OB,垂足分别为M,N,则下列结论错误的是 A.∠AOC=∠BOC B.OM=ON C.∠MC0=∠NCO D.ON=CM 4.如图，点D在△ABC的边BC上，且CD=AD,则点D在线段 的垂直平分线上 ) A.AB B.AC C.BC D.不能确定 5.如图，直线P0与AB相交于点O,且PA=PB,则下列结论正确的是 A.PO⊥AB B.PO是线段AB的垂直平分线 C.AO=BO D.点P在线段AB的垂直平分线上 B 第5题图 第6题图 第7题图 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.如图，若△0AC≌△0BD,且∠0=68°，∠C=20°，则∠0BD= 7.如图，△ABC与△A'B'C关于直线I对称，则∠B= 8.如图，直线I是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC,∠D=128°，则∠B的大小为 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，点P关于OA,OB的对称点分别是点P1,P2,PP2分别交OA,OB于点C,D,P1P2=6cm,则 △PCD的周长为 cm. 10.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,SABDC=36cm2,BC=12cm,则DE的长是 数学·八上·RJ7LZA·周周清 三、解答题（共50分） 11.(12分)如图，点B,F,C,E在直线1上（点F,C之间不能直接测量），点A,D在直线1异侧，AB∥DE, ∠A=∠D,测得AB=DE. (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长. 12.（12分)如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线.若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4， 求△BCD的周长. 13.（13分)如图，直线m表示一条公路，点A,B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P使它到两所 大学的距离相等，请在图上找出这点P B 14.(13分)如图，E是∠AOB平分线上的一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连接CD. (1)求证：0C=OD; (2)试判断射线OE与线段CD的位置关系，并说明理由. B 数学·八上·RJ8LZA·周周清13.(1)证明：.∠ACB=∠CBD=90°， 在Rt△BCD和Rt△CAE中， (CD=AE. BD =CE .∴.Rt△BCD≌Rt△CAE(HL). .AC=BC. (2)解：CD⊥AE.理由如下： 由(1)知Rt△BCD≌Rt△CAE, .∴.∠DCB=∠EAC 又.∠AEC+∠EAC=90°， .∴.∠AEC+∠DCB=90°. ·.∠EFC=90°..·.CD⊥AE. 14.(1)证明：，∠C=90°，.DC1AC. ·AD平分∠CAB,DE⊥AB, .∴.DE=DC,∠DEB=90°. 在Rt△BED和Rt△FCD中， DB=DF, DE =DC. .'.Rt△BED≌Rt△FCD(HL). (2)解：在Rt△ADE和Rt△ADC中， (AD=AD, DE =DC, .∴.Rt△ADE≌Rt△ADC(HL) .AE=AC=AF FC. 由(1)知Rt△BED≌Rt△FCD: .∴.BE=FC AE+BE =AB, .∴.AF+FC+BE=AB. ∴.5+BE+BE=10.∴.BE=2.5. 15.(1)证明：：AD⊥BC,CE⊥AB, ∴.∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°. .·.∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=9O .∴.∠BAD=∠FCD. 在△ABD和△CFD中. I∠ADB=∠CDF, AD=CD 、∠BAD=∠FCD. .·.△ABD≌△CFD(ASA). (2)解：.△ABD≌△CFD ∴.BD=FD. BC=9,AD=DC=6, .'BD BC-CD=3...DF=3 .AF=AD-DF=6-3=3. 周周清（四） 1.D2.B3.D4.B5.D 6.92°7.90°8.52°9.610.6cm 11.(1)证明：.AB∥DE, .∴.∠ABC=∠DEF 在△ABC和△DEF中， LABC =LDEF, AB=DE, I∠A=∠D, .·.△ABC≌△DEF(ASA). (2)解：·△ABC≌△DEF, ∴.BC=EF ∴.BF+FC=EC+FC. .BF=EC. .BE =10 m,BF=3 m, .FC =BE-BF-EC=10-3-3 =4(m). 12.解：.△ABC的周长为18， ,∴.AC+BC+AB=18 ,DE为线段AB的垂直平分线， AE=4. .∴.AB=2AE=8,DA=DB. .∴.AC+BC=10. ∴.C△BGm=BD+CD+BC =AD +CD+BC =AC+BC =10. 13.解：如图，P是线段AB的垂直平分线 与直线m的交点. 14.(1)证明：E是∠A0B的平分线上 的一点，EC⊥OA,ED⊥OB, ..DE=CE,∠EDO=∠ECO=90. ∴.∠EDC=∠ECD. ∴.∠EDO-LEDC=∠ECO-∠ECD, 即∠ODC=∠OCD. ..OC=0D. (2)解：射线OE垂直平分线段CD. 理由如下： 由(1)可得DE=CE,0C=0D 点E和点O都在线段CD的垂直 平分线上 .射线OE垂直平分线段CD. 周周清（五） 1.A2.B3.D4.C5.A 6.55或70°或40°7.68.(2,0) 9.1510.45° 11.解：(1)如图，△A'B'C即为所求， B'(3,-3) 数学·八上·RJ89LZA·参考答案 (2):SAMc=3x3- 2×1×3-2× 1x2-分×2x3-子， SAAPC =SAABC 7 :.SAAPC=2 A(2,0),即0A=2, 2×2n0=子Pc=子 C(0,1), 点P的坐标为(（0，)或 (0.-) 12.证明：在△ADB和△BCA中， AD=BC, AC=BD, AB BA, .∴.△ADB≌△BCA(SSS). ·.∠DBA=∠CAB. ∴.AE=BE. ∴△EAB是等腰三角形. 13.解：.AB=AD,∠BAD=30°， .∠B=∠ADB =子(180-∠BD =2180-30y =75°. 又：AD=DC, ∠C=∠CMD=7LADB =2×75°=37.50 .∠B=75°，∠C=37.5. 14.(1)证明：CD是∠ACB的平分线， .∴.∠BCD=∠ECD. .DE=CE,∴.∠EDC=∠ECD ∴.∠BCD=LEDC..DE∥BC. (2)解：.∠ACB=180°-∠A-∠B =180°-50°-60° =70°， ∠B0D=号×70=350 .∠BDC=180°-∠B-∠BCD =180°-60°-350