第13章 5.第5课 三角形的内角（1）&6.第6课 三角形的内角（2）（作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第5课 三角 A组基础练 1.三角形的内角和为 度 2.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，那么 ∠C= 3.在△ABC中，∠A+∠B=110°，则∠C= 4.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD是 △ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 5.(2024·东莞期中)如图，在△ABC中，AD是边BC 上的高，AE平分∠BAC,∠B=20°，∠C=60°，求 ∠EAD的度数. 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为AD延长线 上一点，PE⊥BC于点E.若∠ACB=80°，∠B=24°， 求∠P的度数. 数学·八上·J 形的内角(1) B组能力练 7.如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，点B在 直线b上，直线a∥b.若∠1=105°，则∠2的度数 为 A.45° B.55° C.35 D.30 -b 8.(2024·广州期中)如图，在△ABC中，∠BAC= ∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB交AB的延长线于 点E.若∠DCE=54°，求∠BCE的度数. D B C组拓展练 9.如图，点A在B处的北偏东40°方向，点C在B处的 北偏东85°方向，点A在C处的北偏西55°方向，求 ∠BCA及∠BAC的度数. 北 北 B LZA·作业本 第6课 三角 A组基础练 1.(2024·广州期中)一个三角形的三个内角度数的 比是1：5：4，则这个三角形是 () A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 2.(新教材P16T3)在△ABC中，∠B比∠A大10°，∠C 比∠B大10°.求△ABC各内角的度数 3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分别在边 AC,BC上，DE⊥AC.求证：∠A=∠DEC. 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点， 且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB. 数学·八上·RJ( 形的内角(2) B组能力练 5.(2024·汕头期中)如图，在△ABC中，∠B与∠C互 余，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，则∠1的度 数是 6.下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是 .(填序号) ①∠A与∠B互余； ②∠A=2∠B=3∠C; ③∠A+∠B=2∠C; ④∠A=3B=3c 7.(新教材P17T9)如图，在△ABC中，∠A=100°，∠1= ∠2，∠3=∠4.求x的值 1009 C组拓展练 8.（新教材P17T10)如图，AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°. 填空： AB∥CD, .∠1+45°+∠2+45°= .∠1+∠2=. .∠E= B 450 145c D LZA·作业本CD=AC-BC=6x8=4.8. AB 10 (3) c 7.5:48.8cm 9.解：DE⊥AB,DF⊥AC, A DE, SAG DF. SAARC=SAABD +SAACD=6, AB=AC=4, Sam=2AB·DE+2AC:DF 1 1 =2×4·DE+7×4·DF =2×4·(DE+DF)=6. 1 解得DE+DF=3. 第5课三角形的内角(1) 1.1802.105°3.70° 4解：∠BAD=7LBAC=40, ∠B=60°， .∴.∠ADB=180°-∠BAD-∠B =180°-40°-60°=80° 5.解：.·∠B=20°，∠C=60°， .∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=100°. .·AD⊥BC,AE平分∠BAC, .∠ADB=90°， ∠BR=7LB4C=50 ∴.∠BAD=90°-∠B=70° ∴.∠EAD=∠BAD-∠BAE=20. 6.解：在△ABC中， ∠ACB=80°，∠B=24°， .·.∠BAC=180°-∠ACB-∠B=76° ·.:AD平分∠BAC ÷LcMD=7∠BMC=38 在△ACD中， ∠ACD=80°，∠CAD=38°， ∴.∠ADC=180°-∠ACD-∠CAD =62°. ·.∠PDE=∠ADC=62°. :PE⊥BC,∴.∠PED=90° .∴.∠P=180°-∠PDE-∠PED =28°. 7.A 8.解：在△DEC中， .'CE⊥AB,∠DCE=54°， ∴.∠CDE=36°. ∴.∠CDA=180°-∠CDE=144°. ·:∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB, .∠A=∠ACB=2LACD=2∠BCD. 又：∠A+∠ACD+∠CDA=180, ..3∠ACD+144°=180°. .∠ACD=12°.∴.∠BCD=12 .∴.∠BCE=∠DCE-∠BCD=42°. 9.解：如图 北 B BD∥CE, ∴.∠DBC+∠BCE=180. .∴.∠BCE=180°-∠DBC =180°-85°=95. ∴.∠BCA=95°-55°=40°. 又.·∠ABC=∠DBC-∠DBA =85°-40°=45°， .∠BAC=180°-（∠ABC+∠BCA) =180°-(45°+40) =95° 第6课三角形的内角(2)》 1.B 2.解：依题意，得∠B=∠A+10°， ∠C=∠B+10°=∠A+10°+10° =∠A+20°， 在△ABC中，LA+∠B+∠C=180°， .∴.∠A+∠A+10°+∠A+20°=180. .∠A=50° .∠B=60°，∠C=70°. 3.证明：DE⊥AC, ∴.∠DEC=90°-∠C 又：∠B=90°， .∠A=90°-LC. .∠A=∠DEC 4.证明：∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCD=90. 又.∠ACD=∠B, ∴.∠B+∠BCD=90°. .∠CDB=180°-（∠B+∠BCD) =180°-90°=90°， 即CD⊥AB. 5.15°6.①④ 7.解：在△ABC中， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°. .∠1=∠2，∠3=∠4， ∠2+∠4=(LABC+LACB) =分×80 =40°. 数学·八上·RJ70LZA·参考答案 .x°=180°-（∠2+∠4） =180°-40°=140°. 即x的值是140. 8.180°90°90° 第7课三角形的外角 1.75°2.353.15 4.解：AB∥CD, .∠1=∠A=40 .∠2=∠1+∠D=40°+459 =85 5.C6.30°7.4070608.360° 9.解：.∠ADC=∠B+∠BAD, ∠B=∠BAD .2∠B=72°...∠B=36° .∠C=36° .∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-72°-36°=72 10.110° 11.解：(1)依题意，得 ∠ABD=∠A+∠ACB! 3∠ABD=∠P+2LAcB A∠P+2LAGB -(LA+ZACB) =2∠A+2LACB ∠P=7∠A=200 (2)∠P=分∠A理由同(1). 第8课三角形单元复习 1.B2.A3.稳定性4.120° 5.解：.·∠ACB=∠D+∠CGD =∠D+∠AGF, ∠AGF=90°-∠A =90°-40° =50°， ∴.∠ACB=50°+50°=100° 6.解：在△ABC中，AD是高， .∴.∠ADB=∠ADC=90°. .∠C=70°， .∠DAC=90°-∠C=20°. 又：∠BAC=50°， ∴.LBAD=LBAC-∠DAC=30. ABC=180°-∠BAC-∠C=60°， BE是角平分线， :∠A8E=7LABC=分×60 1 =30. .∴.∠AOB=180°-∠ABE-∠BAD