第13章 1.第1课 三角形的概念&2.第2课 三角形的边、三角形的稳定性（作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十三章 第1课三 A组基础练 1.（2024·路南区期中)如图，小手盖住了一个三角形 的一部分，则这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.如图，在△ABC中，D是BC上的点，则以D为顶点 的三角形的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 B D 第2题 第3题 第4题 3.(2024·宁河区月考)如图，以AB为边的三角形的 个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图共有 个三角形，用符号表示以AD为 边的三角形： 5.小琼用七根木棒摆出了如图所示的图形，已知 AB=AC,BD=DE=EC=AD=AE,点B,D,E,C在 同一条直线上，则图中有个等腰三角形，有 个等边三角形 第5题 第6题 6.如图，AD=CD=BC,则： (1)图中共有 个等腰三角形，其中，等腰三角形 ACD的底边是 ,腰是 (2)△BCD的三边分别是 ,三个内 角分别是 B组能力练 7.（2024·镇平县期中)如图，在Rt△ABC中，∠A= 90°，∠B=30°，动点P从点C出发，沿边CB,BA向 点A运动.在点P的运动过程中，△PAC可能成为 的特殊三角形依次是 A.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边 三角形+直角三角形 B.等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角 三角形→等腰直角三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰 直角三角形→直角三角形 D.等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→ 等腰直角三角形→直角三角形 第7题 第9题 数学·八上·RJ 三角形 角形的概念 8.下列说法正确的有 ①三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、 等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形， 则： (1)以AB为一边可以画出个三角形； (2)以C为顶点可以画出个三角形. 10.小盛在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连 接，形成一个图形，则这个图形中会有几个三角形？ 请你分别画图说明. C组拓展练 11.(2024·贺兰县期末)如图1是一个三角形，分别连 接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2 中间的小三角形三边的中点，得到图3. 图1 图2 图3 (1)图2有 个三角形，图3有 个三角形； (2)按上面的方法继续下去，第10个图形中有 个三角形，第n个图形中有个 三角形（用含n的代数式表示）. LZA·作业本 第2课 三角形的 A组基础练 1.(2024·香洲区校级期中)下列图形中具有稳定性 的是 A B 2.（2024·广州期中)已知一个三角形的两条边长分别 为4和6，则第三条边的长度不可能是（) A.3 B.5 C.6 D.11 3.(2024·天河区校级期中)下列图形中不具有稳定 性的是 () A.钝角三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.锐角三角形 4.（2024·南沙区校级期中)木匠师傅在做完门框后， 为防止门框变形，常用如图所示的方式斜拉两个木 条，这样做的数学道理是 ( A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.长方形的四个角是直角 D.长方形的对称性 呂 5.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周 长为 A.7 B.9 C.12 D.9或12 6.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等 腰三角形的周长为 () A.11 B.16 C.17 D.16或17 7.(2024·荔湾区期末)如果长度分别为a,4,7的三 条线段能组成一个三角形，那么a的取值范围是 8.一个等腰三角形的周长是28cm. (1)已知腰长是底边长的3倍，求各边长； (2)已知其中一边长为6cm,求其他两边长 数学·八上·RJ 边、三角形的稳定性 B组能力练 9.已知等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为 4cm,则另两边长分别为 10.长为9,6,5,4的四根木条，选其中三根组成三角 形，选法有 A.1种B.2种 C.3种D.4种 11.(2024·惠城区月考)已知一个三角形的一边长为 9cm,另一边长为2cm,设第三边长为xcm. (1)求x的取值范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长 C组拓展练 12.(2024·珠海校级月考)已知△ABC的三边长分别 为a,b,c (1)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数. ①求c的值； ②试判断△ABC的形状. (2)化简：a-b-c|-b-c-a+|a+b-c LZA·作业本分 第十三章三角形 第1课三角形的概念 1.C2.A3.B 4.5△ADE,△ABD,△ADC5.41 6.(1)2ACAD和CD (2)BC,CD,BD∠B,∠BCD,∠BDC 7.C8.B9.(1)3(2)6 10.解：分以下四种情况： ①当四个点在一条直线上时，如图1， 没有三角形； AB c D 图1 ②当三个点在一条直线上，第四个点 在这条直线外时，如图2，有3个三角 形； 图2 ③当三个点可连成一个三角形，第四 个点在这个三角形的内部时，如图3， 有4个三角形； 图3 ④当三个点可连成一个三角形，第四 个点在这个三角形的外部且没有三 点在一条直线上时，如图4，有8个三 角形 图4 综上所述，这个图形中会有0个或3 个或4个或8个三角形. 11.(1)59(2)37(4n-3) 第2课三角形的边、 三角形的稳定性 1.B2.D3.C4.B5.C6D 7.3<a<11 作业本参考答案 8.解：(1)设底边长为xcm,则腰长为3x (2)如图，BF即为所求. cm. (3)BF是边AC上的中线， 依题意，得x+3x+3x=28, 解得x=4..3x=12. Sw=分5ax=7×8 “.该等腰三角形的各边长分别为 =4. 4 cm,12 cm,12 cm. 8.(1)6(2)49.410.A (2)若底边长为6cm, 11.证明：DE∥AC, 设腰长为ycm,则6+2y=28, ∴.∠EDA=∠CAD. 解得y=11. ·.·∠EDA=∠EAD, ∴.三边长分别为6cm,11cm,11cm. ∴.∠CAD=LEAD. 若腰长为6cm, AD是△ABC的角平分线. 设底边长为acm,则6+6+a=28, 第4课三角形的高 解得a=16. 1.A 又.·6+6=12<16，故舍去 2.解：如图所示 综上所述，该等腰三角形其他两边长 分别为11cm,11cm 9.6cm,6cm10.C 11.解：(1)三角形的一边长为9cm,另 一边长为2cm, 3.解：(1)S=24B.CE .9-2<x<9+2,即7<x<11. 1 (2)由(1)知，7<x<11, =2×12x9=54. 第三边长为奇数， (2)由分4B.CB=2BC,AD,得 .第三边长为9cm 三角形的周长为 Bc-48.E=22=10.8 AD -10 9+9+2=20(cm). 4.解：(1)如图，CE即为所求. 12.解：(1)①a=5,b=2, .5-2<c<5+2,即3<c<7. :三角形的周长为偶数，5+2=7为 奇数， .c为奇数..c=5. (2)AC=7,BD=2, ②.a=c=5, .△ABC是等腰三角形 C BD (2)a,b,c是△ABC的三边长， .1 a-b-c<0,b-c-a<0, =2×7×2=7. a+b-c>0. 1 又：Sac=2AB·CE,AB=5, 原式 =-a+b+c+b-c-a+a+b-c 分4B.0B=7×5GB=7 =-a+3b-c. 第3课三角形的中线、角平分线 c-号 1.32.20°3.94.13cm5.B 5.D 6.B 6.解：(1)如图，CD即为所求 7.解：(1)如图，AE即为所求. A (2)由ABCD=ACBC,得 数学·八上·RJ69LZA·参考答案