第16章 2.第2课 幂的乘方（课堂本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

94数学-八年级上册-RJ 第2课 幂的乘方 和识储备影 1.am·a"= (m,n都是正整数). 2.计算：(1)103×103= ;(2)b.62= 新课学习 (1)(52)3=52×52×52= 知识点1公式的直接应用 (2)(a3)4=a2.a3.a2.a23= 3.计算： 幂的乘方法则： (1)(102)3= 幂的乘方，底数 ,指数 (2)(a)5= 即(a")”=a(m,n都是正整数). (3)(a3)*= 4.（新教材P100例2改编)计算： 5.(新教材P101习题T2改编)计算： (1)(a3)2= (1)(x3)”= (2)(x2)4= (2)(10*)4= (3)-()3= (3)[(x2)3]5= (4)(m)2= (4)[(m3)2]”= 知识点2混合运算 6.网（新教材P101T5改编）计算： 7.计算： (1)(x3)4·(x)2; (1)(a2)2.(a4)2; (2)2(a3)2·a2-(a4)2. (2)(x3)4+(x)2. 知识点3公式的逆应用am=(a")”=(a)m 8.(1)若a"=2,则a3m= 9.(1)若10*=3，则102= (2)(新教材P102T8(1)改编)若a”=2, (2)若10=3,10'=2，求10*+3的值. a”=3,求a2m+"的值. 第十六章整式的乘法95 过天检测 火是础训缘 10.计算： 11.(2024·东莞一模)下列运算正确的是（ ) (1)(x2)3=,x2·x= A.3a+2a=5a2 B.(a2)3=a (2)(a3)2=,(-a3)2= C.a2·a3=a5 D.a+a2=a (3)[(-a)3]5=,-(x")5= 马能力训练 12.计算： 13.计算： (1)(33)4×35; (1)(a2·a)5; (2)(x3)4.（-x2)6 (2)2(x3)2·x-x7. 3拓展训练 14.(1)若(x2)·x=x5,则n= 15.(新教材P102T9改编)若am=a”(a>0, (2)若m=3,m=5,求m3x+2y的值. a≠1)，则m=n. 请利用上面的结论解决下面的问题. (1)如果2×8”×16=22，求x的值； (2)如果(9)2=38，那么x= 16.【核心素养练】比较幂的大小 (1)比较这两个数的大小（化指数相同，比较底数）：23与32”； (2)已知a=3,b=273,试比较a,b的大小（化底数相同，比较指数）.BD=CE. “.等腰三角形两底角的平分线相等 【拓展2】证明：如答图2，连接AD. B ) 答图2 S△ABc=S△ABD+S△AC, .AG BAB DE+AC DF. 又.AB=AC, .DE DF BH 中考热点新教材探究与发现 解：(1)LA>∠C>∠B. (2)AC PB AC大 (3)如果一个三角形中最大的边所对的 角是锐角，这个三角形一定是锐角三角 形.因为根据三角形中大边对大角，一个 三角形中最大的边所对的角是锐角，那 么，其他两个角比这个锐角还要小，所 以，在三角形中，三个角都是锐角，这个 三角形一定是锐角三角形. (4)斜边最长，因为直角是直角三角形中 的最大角，故所对的边即斜边就是最长边， 中考热点数学综合与探究、 项目式学习 1.解：(1)点B是点D,F关于直线AB的 “等角点”.理由如下： 点D,E关于直线AB对称， .∠ABD=LABE .∠ABE=∠FBM, .∠ABD=∠FBM. .点B是点D,F关于直线AB的“等 角点” (2)如图3，连接0C,PC,过点0作 OD⊥AC于点D. E 图3 LABC,∠BAC的平分线相交于点O, .CO平分∠ACB, ∠00D=3∠AGB=30 0D1AC,∴.0C=20D=4. 直线l垂直平分边BC, .∠BPE=∠CPE,BP=CP. :点P为点O,B关于直线l的“等角 点”， ∴.∠BPE=∠OPF ∴.∠CPE=∠OPR. ·.∠OPF+∠BPO+∠BPE=180°， .∴.∠CPE+∠BPO+∠BPE=180°. .0,P,C三点在同一条直线上 ...OP+BP=OP+CP=OC=4. 故答案为4. 2.解：(1)如图2所示. 图2 (2)等边对等角 三角形内角和定理 (3)如图3所示. 米0 图3 第十六章整式的乘法 第1课同底数幂的乘法 新课学习 (1)105(2)a 同底数幂的乘法法则： 不变相加m+n 1.(1)56(2)a(3)x2 4(合)月 2.(1)38(2)a5(3)x2(4)a2+n (5)a(6)(x-y) 3.(1)a5(2)10 3(传” (4)(a+b)8 4.解：原式=a*3+5-a2+3+4 =a9-a9=0. 5.解：原式=2x24+5-x+4+6 =2x1-x1=x1 6.解：am-1·a2=a, a-1+2=a. .aml =a .m+1=7...m=6. 7.解：3”×81=3°， 3”×34=39 .3+4=39 ∴.n+4=9..n=5. 8.解：.xm=5,x”=6, xm+n=xm·x”=5x6=30. 9.解：3=7,3”=6， 数学·八上·RJ28ZA·参考答案 .3m+n=3m.3”=7×6=42. 10.C11.(1)36(2)8(3)a2 12.A13.314.③⑤ 15.解：64GB=64×210×210×210B =26×210×20×210B =236B. 答：储存量为64GB的闪存盘的容量 有26B. 16.解：(1)设S=1+2+22+23+24+… +29+210,① 将等式两边同时乘2，得 2S=2+22+23+24+…+20+201.② ②-①，得2S-S=21-1, 即S=21o1-1, .1+2+22+23+24+…+29+2100 =2101-1. (2)设S=1+3+32+33+34+…+ 3-1+3”,① 将等式两边同时乘3，得 3S=3+32+33+3+3+…+3”+30+.② ②-①，得3S-S=3+1-1, 即S=2(31-1. 1+3+32+33+34+…+3m-1+3 =2(31-10。 第2课幂的乘方 1.a"+m2.1006 新课学习 (1)56(2)a2 幂的乘方法则： 不变相乘mn 3.(1)106(2)a20(3)a3x 4.(1)a(2)x8(3)-t2(4)m 5.(1)x3m(2)10(3)x0(4)m 6.（1)解：原式=x3x4.x6x2 =x12·x2 =x24 (2)解：原式=x3x4+x5x2 =x2+x2 =2x2 7.(1)解：原式=a3x2.a42 =a5.a3=a6+8=a4 (2)原式=2a3x2+2-a4x2 =2a8-a8=a8 8.解：(1)8 (2)a2m+n=a2m·a =(a)2·a =22×3=12. 9.解：(1)9 (2)10+3=10.(10)3 =3×23=24. 10.(1)x6x1(2)a5a5 (3)-a5-x5m 11.C 12.(1)解：原式=33×4×3 =32+5 =317 (2)原式=x2·x2 =x24. 13.(1)解：原式=(a2+3) =aSxs =a25. (2)原式=2x321-x =2x2-x7 =x7. 14.解：(1)5 (2)m3+2=(m)3(m2)2 =33×52 =675. 15.解：(1)2×8×16=2×2×24 =27+1=22, .7x+1=22,解得x=3. (2)2 16.解：(1)233=(23)=81， 32=(32)=9, 又.9>8， .91>811,即322>233. (2)a=3, 6=273=(33)3=3, 又37<3，a<b. 第3课积的乘方 1.(1)a1(2)a+n(3)a0(4)am 新课学习 (1)a2b2(2)9x 把每一个因式分别乘方 a"b"a"b"c" 2.(1)9x2(2)-8x3 (3)52·(x2)225x (4)(-1)3(x2)3-x5 3.(1)42·x216x2 (2)(-3)2·x29x2 (3)8x°(4)x 4.(1)a6(2)9×108 (3)8xy(4)gy 5.(1)x°y3(2)-8×10 (3)25y(4)号6 6.(1)解：原式=42·(x)2+(-2)3·(x2)》 =16x6-8x6 =8x6 (2)解：原式=-x6·x =-x2. 7.(1)解：原式 =2x2y5-32·x2.(y2)2 =2x2y5-9x2y =-7x2y5. (2)解：原式=x2·（-x2) =-x4 81)解：原式=(-2x号 =(-1)2026=1. (2)解：原式 -(-2)×合× (-2号 =(-12×2=2 1 1 91)解：原式=（合广x2m =(分x2八x2 =1×2 =2. (2)解：原式 [-8x(gx() -1×(g）8 10.A11.B 12.(1)9a5-8x (2)-a3a 13.()4 (2)6 14.解：原式=(-3)2·(a2)2·b2·b =9a4b. 15.解：(3x3)2-4(x2)2n =9·x6a-4,xn =9·(x2")3-4·(x2“)2 =9×23-4×22 =56. 16.解：3 (1)原方程可化为2×22=2， 22+1=25 ∴.2x+1=5,解得x=2. (2)原方程可化为2×2+1+21=24 .21(2+1)=24. 2+1=8=23. .x+1=3.∴.x=2 第4课单项式乘单项式 复习： (1)a*n(2)am(3)ab 1.(1)x0(2)x24(3)16x2 新课学习 6x2-6x2y 2.(1)12a 数学·八上·R29ZA·参考答 (2)[3×(-4)]·(a2·a2)-12a (3)[(-2)×(-5)]·(y·x2)10x3y 3.(1)15x(2)-18xy (3)-7ab(4)20a2b 4.(1)-2y(2)-ab(3)8ry 5.(1)解：原式=日16 =2x8 (2)原式=4ab2-4a62 =0. 6.(1)解：原式=9a·（-8a) =-72a3. (2)解：原式=6a8+a8=7a. 7.(1)不对3a3.2a2=6a3 (2)不对2x2·（-3x2)=-6m (3)不对3x2.4x2=12x (4)不对x2·(-y)2=xy 8.(1)2a2(2)18xy(3)-3xy (4)6ab3(5)105 9.解：原式=-3a2.8ab =-24a8b3 10.解：原式=-t·42·（-27) =1086. 11.解：7.9×103×3×102=2.37×10(m). 答：卫星运行3×102s所走的路程约 是2.37×10°m 12.解：S=(1.5a+2.5a)×(a+2a×3+a) -2a×2.5a×2=22a2(m2). 13.解：依题意，得 2x+4=0,x+3y+5=0, 解得x=-2,y=-1. （-2xy)2·(-y2)·6xy =4x2y2.（-y2)·6xy2 =-24x2y5 当x=-2,y=-1时， 原式=-24×(-2)3×(-1) =-24×(-8)=192 14解：-3y与号y是同类 项， 2 （a+b=2, 两个单项式的积为-xy 第5课单项式乘多项式 1.ma mb me 新课学习 ma+mb+mc每一项 2.(1)6x2-2x(2）)-6x3-12x2 3.(1)12a3+3a2(2)-5a+5a 4.(1)6x3-3x2+3x (2)-6x3-2x2y+10x2