第13章 4.第4课 三角形的高（课堂本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

8数学-八年级上册-RJ 第4课 三角形的高 新课学习 知识点1三角形的高和面积 三角形的高：三角形的顶点到对边的垂线段. 三角形的面积= 高 B 1.@如图，CD是△ABC的AB边上的高，若AB=5,2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若 CD=8,则S△ABC= AC=4,BC=3,则SAARC= B 3.例如图，画出下列三角形边AB上的高CD. 4.如图，画出△ABC的三条高 B (1) (2) 注意：任意三角形都有三条高，且这三条高交 于同一点 知识点2 等面积法】×底×高=}×底，×高 5.如图，AD,BE分别是△ABC的高，AC=9,6.如图，AE,CD分别是△ABC的高，AB=7, BC=12,BE=10,求AD的长 BC=10,CD=8,求AE的长， 7.@如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°. (1)试说明CD是△ABC的高； (1)画出边AB上的高CD; (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长 (2)若AC=12,BC=5,AB=13,求CD的长 第十三章三角形9 过天检测 丛是础训练 9.(2024·广州期中)如图，在△ABC中，边AB10.如图，在△ABC中，若AB=2,BC=4,则 上的高是 △ABC的高AD与CE的比是 A.线段AF B.线段BE C.线段CE E D线段BD 能力训练 11.(2024·东莞校级期中)如图，AD,AE,AF分12.【本课教材整编】下列说法正确的是 别是△ABC的中线、角平分线和高，下列各 (填序号) 式中错误的是 ①任意三角形都有三条高，它们都是线段； A.BC=2CD ②锐角三角形的三条高都在三角形的内部； B.∠BME= ③钝角三角形的三条高都在三角形的外部； 2 ∠BAC ④任意三角形的三条高都相交于同一点. C.∠AFB=90° D.AE=CE 13.如图，在△ABC中，AB=6,BC=8. 14.(新教材P21T2)如图，在△ABC中，AD,AE (1)分别画出边AB,BC上的高CD和AE; 分别是边BC上的中线和高，AE=2,SAABD= (2)若AE=5,求CD的长. 1.5.求BC和DC的长 DE 多拓展训孩 15.如图，BE,CF均是△ABC的中线，且BE=CF,16.【原创】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= AM⊥CF于点M,AW⊥BE于点N.求证： 6,BC=8,AB=10,D是BC上的点，DE⊥AB AM=AN. 于点E,且CD=DE,连接AD. (1)求S△ABC; (2)求DE的长.又BC=4,AB=10. (3)= 7.40°8.②④9.D10.B 11.①②③④12.16 13.解：(1)如图，取BC的中点E,连接 AE,则AE为BC边上的中线. 夕 E C (2)如图，作∠CBF=∠ABF=70°，交 线段AC于点F,则BF为△ABC的角 平分线。 (3),·BF是△ABC的角平分线，且 ∠ABC=140°， .∴.∠CBF=70° AE是BC边上的中线， 且△ABC的面积为20cm2, .'.SAABE =10 cm2 14.证明：(1)DE∥AC,DF∥AB, ∴.∠1=∠DAF,∠2=∠DAE. :AD是△ABC的角平分线， ∴.LDAE=∠DAF .∠1=∠2. (2)由(1)可知∠1=∠DAF, ∠2=∠DAE. 又：∠1=∠2， ∴.∠DAF=∠DAE. .AD是△ABC的角平分线. 第4课三角形的高 知识点1 底×高 2 1.202.6 3.解：(1)(2)如图所示，CD即为所求. A D 7 (1) B (2) 4.解：如图所示 D 5.解：AD,BE分别是△ABC的高， Sac=BC·AD=4C·BE BC·AD=AC·BE AC=9,BC=12,BE=10, 12AD=9×10.AD=15 6.解：AE,CD分别是△ABC的高， Samc=3AB,CD=3BC·AC AB=7,BC=10,CD=8, 2×7x8=7×10M .AE=5.6. 7.解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°， ∴.∠1+∠BCD=90° .∠1=∠B, .∠B+∠BCD=90° ∠BDC=90°..CD⊥AB. .CD是△ABC的高. (2)由(1)得CD是△ABC的高， Sa所=CD:A服 :∠ACB=90°， Sar=号4C.CB CDAB-24G.CB. AC=8,BC=6,AB=10, CDX10-x8x6. ∴.CD=4.8. 8.解：(1)如图，CD即为所求. (2)∠ACB=90°，CD⊥AB, SAc=24B,CD=74AC·BC .AB·CD=AC·BC. .AC=12,BC=5,AB=13, ÷CD=4AC,BC=12x560 AB 13=13 9.C10.1:211.D12.①② 13.解：(1)如图，CD,AE即为所求 D (2)由(1)知CD,AE分别是AB,B 边上的高 数学·八上·RJ2LZA·参考答案 ∴Sax=7AB,CD=2BC,AB .AB·CD=BC·AE. .AB=6,BC=8,AE=5, .∴.6CD=8×5. CD=20 14.解：AD是边BC上的中线， 且S AABD=1.5, ∴.S△ADc=S△ABm=1.5,BC=2CD. :AE是边BC上的高，且AE=2, 7×200=15 .∴.CD=1.5. .∴.BC=2CD=3. 15.证明：BE,CF均是△ABC的中线， 5aw=Sa=分sc .AM⊥CF,AN⊥BE, .AM CF-TAN BE. 又.CF=BE,.AM=AN. 16解，(15m=74C·BC =宁x6×8 -24. (2).SAABc =S△ACcD+S△ABD =74c.0D+74B.nE =7x60D+x1008 =24, 又.：CD=DE, ∴7×60E+7x100E=24, 1 解得DE=3. 第5课三角形的内角(1) 新课学习 180° 1.∠1180180 2.∴.∠1=∠A,∠2=∠B. ∠1+∠2+∠ACB=180°， .∠A+∠B+∠ACB=180° 3.(1)70(2)40(3)130 4.304560 5.解：AD平分∠BAC, 且∠BAC=40°， ∠DMB=7∠BMC=200 .∠B=75°， ∴.∠ADB=180°-∠DAB-∠B =180°-20°-75°=85°