精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市秦都区部分学校北师大版四年级上册期中第二次巩固练习数学试卷

第一学期第二次巩固练习 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 134＋28＝28＋134这里运用了加法（ ）律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为（ ）。 【答案】 ①. 交换 ②. a＋b＝b＋a 【解析】 【分析】两个数相加，交换两个数的位置，结果不变，这叫加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。据此解答。 【详解】134＋28＝28＋134，观察可知，“＋”左右两边数的位置改变，运用的是加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 2. 计算298×41时，可以看成（ ）×（ ）来进行估算，乘积大约是（ ）。 【答案】 ①. 300 ②. 40 ③. 12000 【解析】 【分析】计算298×41的估算题，要依据四舍五入取近似数的方法：因为298接近整百数300，41接近整十数40，所以可以把298×41看成300×40来估算，再计算300×40的结果，就能得到乘积大约是多少。 【详解】298≈300，41≈40，因此298×41≈300×40＝12000。 所以，可以看成300×40来进行估算，乘积大约是12000。 3. 2025年4月19日，“天工Ultra”以2时40分42秒的成绩，夺得全球首个人形机器人半程马拉松冠军。相关报告显示，2025年，中国人形机器人市场规模预计达到8239000000元，约占全球一半。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，亿位上的数是（ ），将这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 八十二亿三千九百万 ②. 十亿 ③. 2 ④. 823900 【解析】 【分析】整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，第十位是十亿位，计数单位是十亿，表示几个十亿，以此类推； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【详解】2025年4月19日，“天工Ultra”以2时40分42秒的成绩，夺得全球首个人形机器人半程马拉松冠军。相关报告显示，2025年，中国人形机器人市场规模预计达到8239000000元，约占全球一半。横线上的数读作八十二亿三千九百万，最高位是十亿位，亿位上的数是2，将这个数改写成以“万”为单位的数是823900万。 4. 如图，从图中找出一条直线，并命名：直线（ ）；与线段AB互相垂直的线段有（ ）条，与线段BC互相平行的是线段（ ）。 【答案】 ①. CE ②. 2 ③. AD 【解析】 【分析】首先根据“直线没有端点，可以向两端无限延伸”的定义，从图中选取一条直线进行命名，比如直线CE；再根据“两条线段相交成90°角即为互相垂直”的定义，找出与水平线段AB垂直的线段，即BC和AD；最后依据“在同一平面内永不相交的两条线段即为互相平行”的定义，确定与线段BC平行的线段是AD。 【详解】从图中找出一条直线CE；与线段AB互相垂直的线段有2条，即BC和AD；与线段BC互相平行的是线段AD。 5. 小鹏在抄写算式（21＋12）×（40－10）时，漏抄了其中的两个小括号，他计算得到的结果是（ ）；这个算式的正确结果是（ ）。 【答案】 ①. 491 ②. 990 【解析】 【分析】根据题意，漏抄了其中的两个小括号，算式变成21＋12×40－10，先算乘法，再算加法，最后算减法，算出结果即可。原来的算式有小括号，应该同时计算两个小括号里的加法和减法，再算括号外的乘法。据此解答即可。 【详解】21＋12×40－10 ＝21＋480－10 ＝501－10 ＝491 （21＋12）×（40－10） ＝33×30 ＝990 小鹏在抄写算式（21＋12）×（40－10）时，漏抄了其中的两个小括号，他计算得到的结果是491；这个算式的正确结果是990。 6. 在计算一个三位数乘11的积时，小彬发现了如图所示的规律。 （1）图中的括号里应填（ ）。 （2）运用规律直接写出下面算式的结果。 725×11＝（ ） 588×11＝（ ） 【答案】（1）相加 （2） ①. 7975 ②. 6468 【解析】 【分析】（1）根据示例中223×11是将2和3拉到两头，中间依次是2＋2、2＋3；457×11是将4和7拉到两头，中间依次是4＋5、5＋7（满十进一），所以括号里应填“相加”； （2）①725×11：两头拉：7和5分别在百位和个位； 中间相加：7＋2＝9，2＋5＝7；结果是7975；②588×11：两头拉：5和8分别在千位和个位；中间相加：5＋8＝13（满十进一，向千位进1，本位留3），8＋8＝16（满十进一，向中间前一位进1，本位留6）； 计算过程：千位5＋1＝6，百位3＋1＝4，十位6，个位8；结果是6468。 【小问1详解】 图中的括号里应填相加。 【小问2详解】 725×11＝7975             588×11＝6468 7. 在人工智能技术广泛应用的浪潮下，某科技园区鼓励“AI＋文创”创新模式。李博士带领团队开发了一种智能文创产品，并通过线上平台销售，线上第一天的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元。该文创产品线上第一天的销售额最多是（ ）元，最少是（ ）元。 【答案】 ①. 304999 ②. 295000 【解析】 【分析】根据题意分析，线上第一天的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元，要看这个整数千位上的数字，千位上的数字小于5直接舍去万位后面的数，写上万字，那么这时十万位上是3，万位上是0，千位上数字最大是4，其他数位上最大的数字是9，所以销售额最多是304999元；如果千位上的数字大于等于5，向万位进一，舍去万位后面的数，写上万字，这时十万位上是2，万位上是9，千位上最小的数字是5，其他数位上最小的数字是0，所以销售额最少是295000元。据此分析解答。 【详解】由分析可知：线上第一天的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元。该文创产品线上第一天的销售额最多是304999元，最少是295000元。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 和100万相邻的整数是99万和101万。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将100万改写成整数（去掉“万”字，并在数的末尾添加4个0），然后用这个数分别减1、加1即可得到与它相邻的两个整数，依此计算并判断。 【详解】100万＝1000000 1000000－1＝999999 1000000＋1＝1000001 和100万相邻的整数是999999和1000001。 故答案为：× 9. 一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 【详解】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。 故答案为：√ 10. 要使算式“42×38”的积是一个四位数，里最大填2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，在方框里依次填入1、2、3……，代入□42×38，分别求出各自的乘积。根据三位数乘两位数的计算规则，先将数位对齐，然后用两位数的个位和另一个因数相乘，再用两位数的十位和这个因数相乘，最后将两个结果相加即可。最后根据求出的乘积解答即可。 【详解】142×38＝5396 242×38＝9196 342×38＝12996 12996是个五位数，所以要使算式“42×38”的积是一个四位数，里最大填2。 故答案为：√ 11. 将算式46＋23＝69，69÷3＝23，40×23＝920合并成一个综合算式是40×［（46＋23）÷3］＝920。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法。先把69÷3＝23里面的69替换成46＋23，这里要使加法先算，所以加上小括号，变成（46＋23）÷3，再把40×23里面的23替换成（46＋23）÷3，这里按照原先的运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，所以给（46＋23）÷3这里加上中括号即可。 【详解】40×［（46＋23）÷3］ ＝40×［69÷3］ ＝40×23 ＝920 所以，将算式46＋23＝69，69÷3＝23，40×23＝920合并成一个综合算式是40×［（46＋23）÷3］＝920。是正确的。 故答案为：√ 12. 快递员小张平均每分钟扫描12个包裹面单，按照这样的速度，他从9：30到11：52能扫描完2400个包裹面单。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】首先，计算小张的工作时间：从9：30到11：52的时间差。从9：30到11：30是2小时，2小时＝120分钟；从11：30到11：52是22分钟，总工作时间为120分钟＋22分钟＝142分钟。小张的扫描速度为每分钟12个包裹面单。根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算他能扫描的总包裹数量为12×142。计算结果为1704个，1704＜2400，因此他不能扫描完2400个包裹面单。 【详解】11时52分－9时30分＝2时22分 2时22分＝142分钟 12×142＝1704（个） 1704＜2400 所以他从9：30到11：52不能扫描完2400个包裹面单，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（ ）。 A. 数×学＝学×数 B. C. 589×12＝12×589 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b ＝ b×a。需判断各选项中是否应用此定律。 【详解】根据分析可知： A．数×学＝学×数，交换“数”和“学”的位置，符合乘法交换律； B．，将后两项结合相加，属于加法结合律，不符合乘法交换律； C．589×12＝12×589，交换“589”和“12”的位置，符合乘法交换律。 故答案为：B 14. 下列各数中，最大的数是（ ）。 A. 87006000 B. 86700000 C. 87600000 【答案】C 【解析】 【分析】整数大小的比较方法：位数多的那个数大，位数相同的，从最高位开始从左往右依次比较每一位上的数字。据此依次对三个选项进行判断，选出最大的数。 【详解】87600000＞87006000＞86700000 所以，最大的数是87600000。 故答案为：C 15. 在绘制校园手抄报时，小宇用一个损坏了的量角器画了一个角（如图），这个角的度数是（ ）。 A. 70° B. 80° C. 90° 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分析，小宇用一个损坏了的量角器画了一个角，我们可以看到这个角的一条边和外圈刻度80°对齐，另一条边和外圈刻度150°对齐，那么用大刻度减去小刻度，即可求出这个角的度数。 【详解】150°－80°＝70° 这个角的度数是70°。 故答案为：A 16. 数学课上，老师出了一道有关四则混合运算顺序的题目。题目原本的算式是“16×500－200÷5”，现在要求大家改变它的运算顺序，要先算减法，再算除法，最后算乘法，下面是三位同学按要求写的新算式，（ ）写的对。 A. 小猪 B. 小兔 C. 小猴 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，16×500－200÷5是同时先算乘法、除法，再算减法，要变成先算减法，再算除法，最后算乘法，就要给减法加上小括号，给除法加上中括号；据此解答。 【详解】由分析可知： 如果把算式16×500－200÷5的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则原式变为（16×[（500－200）÷5]）。 所以小兔写的对。 故答案为：B 17. 小王在做市场调研，需要统计某社区便利店9月1日至7日每天的营业额（单位：元），并通过这些数据推算该便利店9月的总营业额，下表是他整理的数据，可以推算出该便利店9月的总营业额大约是（ ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 196 202 198 201 204 199 201 A. 6000 B. 6300 C. 6100 【答案】A 【解析】 【分析】观察这些数据发现，前7天的营业额都在200上下浮动，每天的营业额大约是200元。9月有30天，用大约每天的营业额乘30即可求出9月的总营业额大约是多少元。 【详解】200×30＝6000（元） 所以9月营业额大约是6000元。 故答案为：A 四、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 300×30＝ 210×40＝ 101×50＝ 120×30＝ 302×70＝ 50×180＝ 【答案】9000；8400；5050 3600；21140；9000 【解析】 【详解】略 19. 用竖式计算。 207×89＝ 312×32＝ 780×13＝ 124×57＝ 【答案】18423；9984 10140；7068 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；依此计算。 【详解】207×89＝18423             312×32＝9984              780×13＝10140             124×57＝7068 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 256＋87＋44 69＋25＋175 78＋440÷（24－20） 97－12×6＋43 【答案】387；269；188；68 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（256＋44）＋87，然后计算即可； （2）根据加法结合律，式子可写为：69＋（25＋175），然后计算即可； （3）先算括号内的减法，再算除法，最后算加法； （4）先算乘法，再算减法，最后算加法。 【详解】256＋87＋44 ＝（256＋44）＋87 ＝300＋87 ＝387 69＋25＋175 ＝69＋（25＋175） ＝69＋200 ＝269 78＋440÷（24－20） ＝78＋440÷4 ＝78＋110 ＝188 97－12×6＋43 ＝97－72＋43 ＝25＋43 ＝68 五、操作题。（13分） 21. 根据人体工程学实验结果，儿童学习座椅靠背与座椅表面呈105°时为阅读的最佳角度。请你以O为顶点，画出最有利于儿童阅读角度的座椅靠背。 【答案】如图： 【解析】 【分析】根据画角的方法：如图：把量角器的中心点与点O重合，0°刻度线与边OA重合，再从OA所对的0°数起，找到105°刻度打上一点B，连接OB，即画出最有利于儿童阅读角度的座椅靠背。据此作图。 【详解】根据分析作图如下： 22. 开锁。（连一连） 【答案】 【解析】 【分析】直角＝90°，大于90°而小于180°的角是钝角，小于90°的角是锐角。平角的一半就是180°÷2＝90°，是个直角；根据平角＝180°，90°＜钝角＜180°，可得一个平角减去一个钝角后的角大于0°，小于90°，它是一个锐角；三位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数的每一位，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来；据此计算出201×15、330×24、165×80的乘积；再连线即可。 【详解】180°÷2＝90° 201×15＝3015 330×24＝7920 165×80＝13200 六、解决问题。（27分） 23. 爱心组织为助力乡村小学筹建“梦想书架”，采购了901本人物传记。先给希望小学捐赠了378本，之后又给红河小学捐赠了422本。还剩下多少本人物传记？ 【答案】 101本 【解析】 【分析】依据“剩余数量＝总数量减少的数量总和”，已知采购的人物传记总本数是901本，第一次捐赠378本，第二次捐赠422本，先算出两次捐赠的总数，再用总本数减去捐赠总数就能得到剩余本数，也可以用总本数依次减去两次捐赠的数量，两种方法都能求出剩余本数。 【详解】 ＝901（378＋422） ＝901800 ＝101（本） 答：还剩下101本人物传记。 24. 中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。为弘扬传统文化，非遗艺术馆计划开展“中国结艺术展”活动，打算编织190个大中国结布置展厅，准备300米长的编绳够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】已知编织一个中国结需要13分米长的编绳，用190×13计算出编织190个中国结需要的编绳长度，根据1米＝10分米，将单位化成米作单位，然后与300米进行比较。 【详解】190×13＝2470（分米） 2470分米＝247米 247＜300 答：准备300米长的编绳够。 25. 民俗文化集市上，有踢毽子表演摊位，摊主小文和帮手小刚为游客进行表演。小文4分踢了200个，小刚5分踢了230个。小文平均每分踢的个数比小刚多多少个？ 【答案】 4个 【解析】 【分析】根据题意可知，用200÷4求出小文平均每分踢的个数；用230÷5求出小刚平均每分踢的个数；最后用小文平均每分踢的个数减去小刚平均每分踢的个数即可。 【详解】200÷4－230÷5 ＝50－46 ＝4（个） 答：小文平均每分踢的个数比小刚多4个。 26. 为响应“校园美化行动”，阳光小学开展“小小园艺师”实践项目，四年级同学在校内的一片空地上建设了一个长方形花圃，花圃的长比宽长21米，且宽为18米，现准备在花圃内种植郁金香，如果每平方米大约可种植48株郁金香，那么这个花圃大约能种植多少株郁金香？ 【答案】 33696株 【解析】 【分析】根据“长比宽长21米、宽18米”，算出花圃的长是18＋21＝39（米）；接着用长方形面积公式“长×宽”，求出花圃面积为39×18＝702（平方米）；最后结合“每平方米种48株郁金香”，用面积乘每平方米株数，得到总株数702×48＝33696（株）。所以这个花圃大约能种植33696株郁金香。 【详解】 （18＋21）×18×48 ＝39×18×48 ＝702×48 ＝33696（株） 答：这个花圃大约能种植33696株郁金香。 27. 社区老年活动中心计划给老人购置500个健身握力球，方便日常锻炼使用，现有甲、乙两家文体店可供选择。两家文体店每个握力球的售价都是18元，但优惠方式不同。甲店：每个降价3元；乙店：买4个送1个。请你帮忙算一算，该社区去哪家店购买更划算？ 【答案】乙店 【解析】 【分析】由题目可知，分别计算出甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数； 甲店：握力球的售价是18元，每个降价3元，则价格为18－3＝15（元），则买500个需要500×15＝7500（元）； 乙店：买4送1，就是买5个健身握力球只需要4个健身握力球的钱数，所以买500个只需要500÷5×4＝400（个）的价钱，400×18＝7200（元）； 比较甲店和乙店买500个健身握力球需要的钱数，即可解题。 【详解】甲商店： 500×（18－3） ＝500×15 ＝7500（元） 乙商店： 500÷（4＋1）×4×18 ＝500÷5×4×18 ＝100×4×18 ＝400×18 ＝7200（元） 7500＞7200 答：去乙店买更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期第二次巩固练习 四年级数学 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 134＋28＝28＋134这里运用了加法（ ）律，用a，b代表两个数，则这个运算律可以表示为（ ）。 2. 计算298×41时，可以看成（ ）×（ ）来进行估算，乘积大约是（ ）。 3. 2025年4月19日，“天工Ultra”以2时40分42秒的成绩，夺得全球首个人形机器人半程马拉松冠军。相关报告显示，2025年，中国人形机器人市场规模预计达到8239000000元，约占全球一半。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，亿位上的数是（ ），将这个数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 4. 如图，从图中找出一条直线，并命名：直线（ ）；与线段AB互相垂直的线段有（ ）条，与线段BC互相平行的是线段（ ）。 5. 小鹏在抄写算式（21＋12）×（40－10）时，漏抄了其中的两个小括号，他计算得到的结果是（ ）；这个算式的正确结果是（ ）。 6. 在计算一个三位数乘11的积时，小彬发现了如图所示的规律。 （1）图中的括号里应填（ ）。 （2）运用规律直接写出下面算式的结果。 725×11＝（ ） 588×11＝（ ） 7. 在人工智能技术广泛应用的浪潮下，某科技园区鼓励“AI＋文创”创新模式。李博士带领团队开发了一种智能文创产品，并通过线上平台销售，线上第一天的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元。该文创产品线上第一天的销售额最多是（ ）元，最少是（ ）元。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 8. 和100万相邻的整数是99万和101万。（ ） 9. 一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。（ ） 10. 要使算式“42×38”的积是一个四位数，里最大填2。（ ） 11. 将算式46＋23＝69，69÷3＝23，40×23＝920合并成一个综合算式是40×［（46＋23）÷3］＝920。（ ） 12. 快递员小张平均每分钟扫描12个包裹面单，按照这样的速度，他从9：30到11：52能扫描完2400个包裹面单。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 13. 下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（ ）。 A. 数×学＝学×数 B. C. 589×12＝12×589 14. 下列各数中，最大的数是（ ）。 A. 87006000 B. 86700000 C. 87600000 15. 在绘制校园手抄报时，小宇用一个损坏了的量角器画了一个角（如图），这个角的度数是（ ）。 A. 70° B. 80° C. 90° 16. 数学课上，老师出了一道有关四则混合运算顺序的题目。题目原本的算式是“16×500－200÷5”，现在要求大家改变它的运算顺序，要先算减法，再算除法，最后算乘法，下面是三位同学按要求写的新算式，（ ）写的对。 A. 小猪 B. 小兔 C. 小猴 17. 小王在做市场调研，需要统计某社区便利店9月1日至7日每天的营业额（单位：元），并通过这些数据推算该便利店9月的总营业额，下表是他整理的数据，可以推算出该便利店9月的总营业额大约是（ ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 196 202 198 201 204 199 201 A. 6000 B. 6300 C. 6100 四、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 300×30＝ 210×40＝ 101×50＝ 120×30＝ 302×70＝ 50×180＝ 19. 用竖式计算。 207×89＝ 312×32＝ 780×13＝ 124×57＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 256＋87＋44 69＋25＋175 78＋440÷（24－20） 97－12×6＋43 五、操作题。（13分） 21. 根据人体工程学实验结果，儿童学习座椅靠背与座椅表面呈105°时为阅读的最佳角度。请你以O为顶点，画出最有利于儿童阅读角度的座椅靠背。 22. 开锁。（连一连） 六、解决问题。（27分） 23. 爱心组织为助力乡村小学筹建“梦想书架”，采购了901本人物传记。先给希望小学捐赠了378本，之后又给红河小学捐赠了422本。还剩下多少本人物传记？ 24. 中国结是中国特有的手工编织工艺品，寓意着团结、美满、吉祥。为弘扬传统文化，非遗艺术馆计划开展“中国结艺术展”活动，打算编织190个大中国结布置展厅，准备300米长的编绳够吗？ 25. 民俗文化集市上，有踢毽子表演摊位，摊主小文和帮手小刚为游客进行表演。小文4分踢了200个，小刚5分踢了230个。小文平均每分踢的个数比小刚多多少个？ 26. 为响应“校园美化行动”，阳光小学开展“小小园艺师”实践项目，四年级同学在校内的一片空地上建设了一个长方形花圃，花圃的长比宽长21米，且宽为18米，现准备在花圃内种植郁金香，如果每平方米大约可种植48株郁金香，那么这个花圃大约能种植多少株郁金香？ 27. 社区老年活动中心计划给老人购置500个健身握力球，方便日常锻炼使用，现有甲、乙两家文体店可供选择。两家文体店每个握力球的售价都是18元，但优惠方式不同。甲店：每个降价3元；乙店：买4个送1个。请你帮忙算一算，该社区去哪家店购买更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $