1.1.1 同底数幂的乘法（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

该初中数学课件围绕“同底数幂的乘法”展开，通过超级计算机运算次数的情境导入，结合乘方定义复习，以具体算式表格归纳规律，逐步推导得出法则，搭建从特殊到一般的学习支架。 其亮点在于以“观察-猜想-证明”流程培养数学眼光，通过负数底数、多幂连乘例题发展运算能力与推理意识，情境问题激发探究兴趣。学生能夯实基础提升思维，教师可高效开展教学。

1.1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘法 【新教材】湘教版·七年级下册 学 习 目 标 1 2 3 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能准确表述同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则内容。 熟练运用公式(为正整数)进行运算，能解决含负数底数、多幂连续相乘的计算问题。 通过观察具体例子、推导法则的过程，体会从特殊到一般的数学思想，提升抽象概括能力。 情境导入 某超级计算机每秒可进行1015次运算，工作103秒，一共能进行多少次运算？ 1015×103 思考：这个式子怎么计算？和我们学过的乘法有什么不同？ 复习回顾 乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. (a是有理数，n为正整数) 新知探究 算式 运算过程 结果 22×22 (2×2)×(2×2) 24 23×24 24×25 2m×2n(m,n是正整数) (2×2×2)×(2×2×2×2) 27 (2×2×2×2)×(2×2×2×2×2) 29 2m+n (2×2××2)×(2×2××2) m个2 n个2 完成下面表格： 思考： “”的结果是什么？(为正整数) 新知探究 猜想： (m,n都是正整数) 你能推导证明该猜想吗？ 新知探究 归纳 (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意:底数a可以是单项式也可以是多项式。 新知探究 某超级计算机每秒可进行1015次运算，工作103秒，一共能进行多少次运算？ 解：1015×103=1015+3=1018 答：一共能进行1018次运算。 例题精讲 例1 计算：(1)105×103; (2)x3x4. 解：(1) 105×103=105+3=108; (2)x3x4=x3+4=x7. 议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3) 合作交流 议一议：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3) 解： (1) 不对，; (2)不对， ; (3)不对， 不要漏乘指数是1的因式 例题精讲 例2 计算：(1); (2)(n是正整数). 解：(1) ; (2) . 例3 计算：(1); (2). 解：(1); (2) 先定符号 新知探究 做一做： (m,n,k都是正整数) 新知探究 归纳 (m,n,k都是正整数) …… (m,n,p都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。 例题精讲 例3 计算：(1); (2). 解：(1); (2) 课堂小结 (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法的推广 (m,n,p都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。 课堂练习 1.计算： (1)56×54; (2)xx3； (3); (4) ； (5)(其中m>1,且m是正整数)； 解：(1) 56×54=56+4=510; (2)xx3=x1+3=x4； (3)； (4) ; (5). 课堂练习 2.计算：(1); (2); (3)(n是正整数). 解：(1); (2); (3) . 巩固作业 1.达标作业：教材P13习题1.1—学而时习之第1题； 2.拓展作业：你能类比同底数幂的乘法探究得出的结果吗？ 感谢聆听! $