第15讲：解基础方程—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

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第15讲:解基础方程

概念回顾

 认识方程

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.等式：表示相等关系的式子叫等式。

4.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

6.方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。

 过程规范

先写“解：”，“=”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

 解方程步骤

1.写“解”；

2.通分成同分母分数，出现三个或以上可以先通分同一边两个（方程没分数可忽略）；

3.去分母；

4.去括号；

5.移项变号；

6.合并同类项；

7.根据运算步骤求出未知数x，并系数化为1。如果是分数结果注意能不能约分，能约分要约分。

 4.方法

1.直接代入法：当方程中只有一个未知数时，可以直接将已知数值代入方程求解；

2.消元法：当方程中有两个或多个未知数时，可以通过消元的方法，将问题转化为一个未知数的求解问题；

3.替换法：当方程中包含难以直接计算的表达式时，可以通过替换的方式，将问题简化；

4.试算法：当无法通过常规方法求解时，可以通过试算的方法，逐步逼近答案。

 注意事项

1.注意系数的变化：等式两边系数同时扩大或缩小，要注意系数的变化，避免出现计算错误；

2.注意移动项要变号：在移项时，要注意变号，否则会导致结果错误；

3.注意检验答案：在求解方程后，要检验答案的正确性，确保答案无误。

典型例题

1.计算：3 =18

【解析】系数化为1。

3 =18

解： =18÷3

=6

答案： =6。

2.计算：

（1） +3=16     （2） -4=13

【解析】

移项变号。

（1） +3=16

解： =16-3

  =13

（2） -4=13

解： =13+4

　　 =17

答案：（1） =13；（2） =17。

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