第18讲：分数应用题—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

人教版五年级数学思维专题训练

第18讲:分数应用题

概念回顾

 定义

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

 相关定义

1.标准量：作为单位“1”的量；

2.比较量：与标准量进行比较的量；

3.分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。

 分数应用题题型

1.分数加减法应用题

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2.分数乘法应用题

指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3.分数除法应用题

①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求

他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就作被除数。

②已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

典型例题

1.农场里有鸡、鸭、鹅三种禽类，其中鸡占总数的，鸭占总数的，鹅比

鸭多40只。农场里一共有多少只家禽？

解析：

解法一：已知鸡占总数的，鸭占总数的，可以求出鹅占总数的，因为鹅比鸭多40只，所以用鹅的占比减去鸭的占比所得的占比差值为40只，由此可列算式：

，也就是说总数的为40只，那么总数为（只）

解法二：假设家禽总数为只，则鸡有只，鸭有只，鹅有（）只，可得

   解得

答案：农场里一共有96只家禽。

2.小明的体重是小丽的，小刚的体重是小明的，小丽和小刚体重总共有50千克，小明体重多少千克？

解析：

解法一：将小明的体重数看作单位“1”，则小刚的体重数是，小丽的体重数是，那么小丽和小刚的体重总系数：，小丽和小刚体重总共有50千克，所以小明体重为：50÷2=25（千克）

解法二：假设小明体重为千克，则小刚的体重是千克，小丽的体重是千克，可得

   解得=25

答案：小明体重25千克。

同类练习

1.一辆货车要将490箱水果送到超市，其中苹果占了，其余都是梨。由于遇上车祸，苹果损失了，而梨只剩下，送到时还剩多少箱水果？

 

 

 

2.绿化队种一批树，第一天完成了任务的，第二天完成了剩下部分的，前两天一共种了81棵。请问：这批树共有多少棵？

 

 

 

拓展练习

1.学校购买一批圆珠笔和橡皮，其中圆珠笔占总数的，后来又买了8支圆珠笔，使得圆珠笔数量达到橡皮数量的，一共买了多少个文具？