第12讲：周长与面积（二）—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

人教版五年级数学思维专题训练

第12讲:周长与面积（二）

概念回顾

 不规则图形面积的计算

一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系。

 方法

1.直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发，直接求出不规则图形面积；

2.相加法（分割法）：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积；

3.相减法（去空法）：这种方法是将所求的不规则图形的面积补成是一个或几个基本规则图形，用补全后规则图形的整体面积减去补足部分面积。

典型例题

1.已知大小正方形的边长分别为10厘米和8厘米，求阴影部分面积。

 

【解析】

如图所示

除去阴影部分的空白部分为3个直角三角形，分别是△ACG、△ABE和△

EFG，若想求得阴影部分面积，即从两个正方形的面积之和中减去这三个直角三角形面积即可。

已知大正方形边长为10厘米，小正方形边长为8厘米，

所以S△ACG=×（CD+DG）×AC

=×（10+8）×10

=90（平方厘米），

S△ABE=×AB×BE

=×AB×（BD-DE）

=×10×（10-8）

=10（平方厘米），

S△EFG=×EF×FG

=×8×8

=32（平方厘米），

故阴影部分面积为：S正方形ABCD+S正方形EDFG-S△ACG-S△ABE-S△EFG

=10×10+8×8-90-10-32

=32（平方厘米）

答案：阴影部分的面积是32平方厘米。

2.有一个不规则图形如右图所示，问它的面积是多少。（单位：厘米）

解析：由三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2得：

梯形面积：

（8+12）×8.5÷2=85（cm2）

三角形面积：12×3÷2=18（cm2）

则图形面积=梯形面积-三角形面积=85-18=67（cm2）

答案：图形面积为67平方厘米。

同类练习

1.如图，一个正方形的水池的周围，环绕着一条宽3米的路，小路的面积为300平方米，那么水池的面积是多少？

2.如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE。求阴影部分面积。

拓展练习

1.如图，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？