第8讲：质数与合数—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

人教版五年级数学思维专题训练

第8讲:质数与合数

概念回顾

 定义

质数：一个数只能被1和它本身整除的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数除了1和它本身之外，还能被其他数整除的数叫做合数。

 100以内的质数和合数

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

100以内的合数有：4、6、8、9、12等，共计74个。

 注意

1.自然数中，0和1既不是质数也不是合数，其他自然数不是质数就是合数。

2.最小的质数是2，最小的合数是4，在所有质数中，2是唯一的偶数。

典型例题

1. 5以内的除了质数之外的自然数相加为（  ）。

A.5    B.7    C.9    D.11

【解析】

5以内的质数分别是2、3、5，除了质数外的自然数相加0+1+4=5。

答案：A。

2.两个不同的质数的和是55，那么这两个数的乘积是（  ）。

A.47    B.48    C.94    D.106

【解析】

两个不同的质数之和为55，55是奇数，说明这两个数必是1个奇数与1个

偶数，唯一的偶质数是2，55=2+53，这两个数的乘积是2×53=106。

同类练习

1. 10以内的除了质数之外的自然数相加为（  ）。

A.37    B.30    C.38    D.40

2. 3个连续的质数从小到大排列是a、b、c，已知这三个数的和是偶数，那么a+c-b等于（  ）。

A.1    B.4    C.6    D.9

拓展练习

1.现在有四张数字卡片，上面分别写着3、5、6、7，从中任意抽取两张组成不同的两位数字，这些数中质数有（  ）个。

2.a、b、c都是质数，而且a+b=2005，a+c=2001，那么b+c=（  ）。

方法总结

 质数口诀

二、三、五、七和十一；十三后面是十七；

十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；

四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；

七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。

 合数性质速记

1.所有大于2的偶数都是合数。

2.所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3.除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4.所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5.最小的偶合数为4，最小的奇合数为9。

专项练习

1.20以内既是合数又是奇数的数有(    )。

2.判断：所有的质数都是奇数。(    )

3. 100以内最大的质数与最小的合数的和是(    ),差是(    )。

4. 50以内最大质数与最小合数的乘积是(    )。

5.两个质数和为18,积是65,这两个质数是(    )。

6.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R,若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是(    ),最小是(    )。

7.一个两位数的质数交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是(    )。

8.用数字19组成若干个质数，每个数字恰好用一次，最多能组成多少个质数?

 

 

 

9.一个质数是两位数，个位与十位交换后，仍为质数，这样的质数有哪些?

 

 

 

10.从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数分别是多少?