第1讲：巧算小数乘法—人教2025年秋季学期五年级数学思维专题训练30讲

人教版五年级数学思维专题训练 第1讲:巧算小数乘法 概念回顾 定义 小数是介于整数之间的数，它可以用分数或小数点后的数字表示。 方法 1.先按照整数乘法的法则求出积； 2.再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 3.如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 典型例题 1.把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数（）。 【解析】由分析可知：把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍 答案：扩大到原来的10倍。 2.计算：98×1.45 【解析】原式=（100-2）×1.45     =100×1.45-2×1.45     =145-2.9     =142.1 答案：142.1 同类练习 1.计算：（0.25+0.3）×0.4 2.计算：2.5×25×8×0.4 拓展练习 1.在计算15.5×101时，明明是这样算的：15.5×100+15.5，依据是（）。 2.计算：9.6×1.1+9.6×8.9+61×0.36+3.6×3.9 方法总结 小数乘法凑整运算性质 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。 理论依据： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=（a×c）×（b÷c）=（a÷c）×（b×c） 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同，整数的运算定律在小数运算中仍然适用。 专项练习 1. 0.25×8.5×4 2. 12.5×0.96×0.8 3. 0.5×0.34×0.6 4. 0.75×50×0.4 5. 4.36×12.5×8 6. 0.95×0.25×4 7. (1.25-0.125)×8 8 (125+2.5)×0.8 9. 3.65×10.1 10. 0.32×403 11. 9.7×99+9.7 12. 4.2×99+4.2 13. 0.125×8.8 14. 0.25×0.28 15. 1.28×8.6+7.2×0.86 16. 0.35×1.25×2×0.8 17. 4.8×7.8+78×0.52 18. 5.2×1111+6666×0.8 19. 3.78×49.5+37.8×6.05-378×0.1 20. 75×4.7+15.9×25 参考答案 同类练习 1.原式=0.25×0.4+0.3×0.4 　　=0.1+0.12 　　=0.22 答案：0.22 2.解析： 原式=2.5×25×8×0.4 　　=（2.5×4×2）×（25×0.4） 　　=20×10 　　=200 答案：200 拓展练习 1.解析：15.5×101=15.5×（100+1）=15.5×100+15.5=1550+15.5=1565.5，所以在计算15.5×101时明明是这样算的：15.5×100+15.5这样的依据是乘法分配律。 答案：乘法分配律。 2.解析： 原式=9.6×（1.1+8.9）+3.6×（6.1+3.9） 　　=9.6×10+3.6×10 　　=（9.6+3.6）×10 　　=13.2×10 　　=132 答案：132 专项练习 1.答案：8.5 0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5 =8.5 2.答案：9.6 12.5×0.96×0.8 =12.5×0.8×0.96 =10×0.96 =9.6 3.答案：0.102 0.5×0.34×0.6 =0.5×0.6×0.34 =0.3×0.34 =0.102 4.答案：15 0.75×50×0.4 =0.75×(50×0.4) =0.75×20 =15 5.答案：436 4.36×12.5×8 =4.36×(12.5×8) =4.36×100 =436 6.答案：0.95 0.95×0.25×4 =0.95×(0.25×4) =0.95×1 =0.95 7.答案：9 (1.25-0.125)×8 =1.25×8-0.125×8 =10-1 =9 8.答案：102 (125+2.5)×0.8 =125×0.8+2.5×0.8 =100+2 =102 9.答案：36.865 3.65×10.1 =3.65×(10+0.1) =3.65×10+3.65×0.1 =36.5+0.365 =36.865 10.答案：128.96 0.32×403 =0.32×(400+3) =0.32×400+0.32×3 =128+0.96 =128.96 11.答案：970 9.7×99+9.7 =9.7×99+9.7×1 =9.7×(99+1) =9.7×100 =970 12.答案：420 4.2×99+4.2 =4.2×99+4.2×1 =4.2×(99+1) =4.2×100 =420 13.答案：1.1 0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1 =1.1 14.答案：0.07 0.25×0.28 =0.25×4×0.07 =1×0.07 =0.07 15.答案：17.2 1.28×8.6+7.2×0.86 =12.8×0.86+7.2×0.86 =(12.8+7.2)×0.86 =20×0.86 =17.2 16.答案：0.7 0.35×1.25×2×0.8 =0.35×2×(0.8×1.25) =0.7×1 =0.7 17.答案：78 4.8×7.8+78×0.52 =4.8×78+7.8×5.2 =7.8×(4.8+5.2) =7.8×10 =78 18.答案：11110 5.2×1111+6666×0.8 =5.2×1111+(6×1111)×0.8 =5.2×1111+6×1111×0.8 =5.2×1111+4.8×1111 =(5.2+4.8)×1111 =10×1111 =11110 19.答案：378 3.78×49.5+37.8×6.05-378×0.1 =37.8×4.95+37.8×6.05-37.8×1 =37.8×(4.95+6.05-1) =37.8×10 =378 20.答案：750 75×4.7+/5.9×25 =75×4.7+5.3×3×25 =75×4.7+5.3×75 =(4.7+5.3)×75 =10×75 =750 学科网（北京）股份有限公司 $