学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（新疆专用，新教材人教版八上全册）

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共36分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题4分，共24分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分） 17.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（9分） 19.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（11分） 21.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图案中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝3 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 5．若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知P是的一点，，添加下面条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，若，则下列结论：①垂直平分，②是等边三角形，③平分，④的度数为．其中正确的结论为（    ） A．①③④ B．①② C．①②③④ D．①②③ 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．如果分式的值为，则的值是 ． 11．分解因式： ． 12．已知，则 ． 13．若，则的值为 ． 14．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积为16，则的长是 ． 15．如图，在四边形中，，，，点E在上，连接，相交于点F，．若，则的长为 ． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）化简：； （2）化简：，再从中选择一个适当的数作为的值代入． 17．（9分）解方程：． 18．（9分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线． (1)画出向下平移3个单位长度的图形； (2)将关于直线对称得到，则各顶点的坐标为__________； (3)已知点为内一点，经过上述两次变换后对应点的坐标为__________； 20．（11分）如图，中，，的垂直平分线交，于E，D． (1)若的周长为8，求的长； (2)若，求的度数．​ 21．（11分）已知：如图，与相交于点F，与相交于点G，，，．求证：． 22．（13分）某校为落实立德树人的根本任务，积极探索“五育并举，融合育人”的育人途径，计划组织八年级师生租用客车到成都大熊猫基地开展跨学科主题研学活动．已知每辆60座客车的租费是45座客车租费的倍，花4000元可租45座客车的辆数比租60座客车多2辆． (1)问每辆45座客车租费和每辆60座客车租费分别是多少元？ (2)该校八年级师生共有400人，若只租用同一种客车，应该租用哪种客车合算？ 23．（15分）已知和都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点重合)，连接． (1)如图①，当点在边上时，求证：； (2)如图②，当点在边的延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系； (3)如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图案中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 1.【答案】C 【解析】解：A．是轴对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，故此选项符合题意； D．是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：C． 2．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（   ） A． B． C． D． 2.【答案】C 【解析】解：设第三边的长为， 根据三角形三边关系，知第三边必须小于其余两边的和，同时必须大于其余两边的差， 则有，即．观察四个选项，只有选项 C符合． 故选 C． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝3 3.【答案】A 【解析】解：A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项正确； B、应为a2+a2＝2a2，故本选项错误； C、应为（3a）•（2a）2＝（3a）•（4a2）＝12a1+2＝12a3，故本选项错误； D、应为3a﹣a＝2a，故本选项错误． 故选：A． 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 4.【答案】B 【解析】分析：根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可． 详解：A．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；     B．是因式分解，故本选项符合题意； C．右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；     D．是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意．     故选B． 5．若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 5.【答案】C 【解析】解：A．，故本选项不符合题意； B．，即分式的值扩大2倍，故本选项不符合题意； C．，即分式的值不变，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．如图，已知P是的一点，，添加下面条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 6.【答案】C 【解析】解：∵，， A．添加，能判定，故A选项不符合题意； B．添加，能判定，故B选项不符合题意； C．添加，不能判定，故C选项符合题意； D．添加，可得，能判定，故D选项不符合题意； 故选：C． 7．某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 7.【答案】B 【解析】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第一批购买了套， 由题意得． 故选：B． 8．如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（    ） A． B． C． D． 8.【答案】D 【解析】解：图中，大正方形的面积小正方形的面积， 图中，长方形的面积， 根据面积相等，得， 故选：D． 9．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，若，则下列结论：①垂直平分，②是等边三角形，③平分，④的度数为．其中正确的结论为（    ） A．①③④ B．①② C．①②③④ D．①②③ 9.【答案】D 【解析】解：∵与都是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形 ∴ 故②正确， ∴， ∵与都是等腰直角三角形， ， ∴ ∵，， 垂直平分， 故①正确， ∴ ， 平分， 故③正确， 为等腰三角形，顶角， ， 同理， ∴的度数为 故④不正确． 故选：D． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．如果分式的值为，则的值是 ． 10.【答案】 【解析】解：由分式的值为零的条件得：，， 由，得或， 由，得， 综上所述，，即的值是． 故答案为：． 11．分解因式： ． 11.【答案】 【解析】解：， 故答案为：． 12．已知，则 ． 12.【答案】32 【解析】解：移项得：， 则， 故答案为：32． 13．若，则的值为 ． 13.【答案】7 【解析】把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=7． 故答案为7． 14．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积为16，则的长是 ． 14.【答案】4 【解析】解：根据基本作图，得平分， 过点D作于点E， ∵， ∴， ∴； ∵，的面积为16， ∴， 解得， ∴, 故答案为：4． 15．如图，在四边形中，，，，点E在上，连接，相交于点F，．若，则的长为 ． 15.【答案】5 【解析】解：如图所示，连接交于点G， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，（两直线平行，同位角相等）， ∴是等边三角形， ∴． 故答案为：5． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）化简：； （2）化简：，再从中选择一个适当的数作为的值代入． 16.【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）解： ；（6分） （2）解： ； 由分式有意义的条件可知，， 选代入，．（12分） 17．（9分）解方程：． 17.【答案】 【解析】解：原方程两边同乘，得，（5分） 解得． 检验：当时，， ∴是原分式方程的解．（9分） 18．（9分）先化简，再求值：，其中． 18.【答案】－；－ 【解析】解：原式= = = =，（7分） 当时，原式= =．（9分） 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线． (1)画出向下平移3个单位长度的图形； (2)将关于直线对称得到，则各顶点的坐标为__________； (3)已知点为内一点，经过上述两次变换后对应点的坐标为__________； 19.【答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析， ；(3) 【解析】（1）如图，即为所求作的三角形；（3分） （2）如图，即为所求作的三角形，； 故答案为：；（7分） （3）经过第一次变换后的坐标为：， ∵第二次变换的对称轴是直线, ∴纵坐标不变，横坐标变为，即． 故答案为：．（10分） 20．（11分）如图，中，，的垂直平分线交，于E，D． (1)若的周长为8，求的长； (2)若，求的度数．​ 20.【答案】(1)；(2) 【解析】（1）解：∵是线段的垂直平分线， ∵的周长为8， 又 （6分） （2）∵， （11分） 21．（11分）已知：如图，与相交于点F，与相交于点G，，，．求证：． 21.【答案】见详解 【解析】证明：如图，设与交于点H， ∵，且，，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴．（11分） 22．（13分）某校为落实立德树人的根本任务，积极探索“五育并举，融合育人”的育人途径，计划组织八年级师生租用客车到成都大熊猫基地开展跨学科主题研学活动．已知每辆60座客车的租费是45座客车租费的倍，花4000元可租45座客车的辆数比租60座客车多2辆． (1)问每辆45座客车租费和每辆60座客车租费分别是多少元？ (2)该校八年级师生共有400人，若只租用同一种客车，应该租用哪种客车合算？ 22.【答案】(1)每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租费是500元；(2)租用60座客车合算 【解析】（1）解：设每辆45座客车租费是x元，则每辆60座客车租费是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租费是500元；（6分） （2）∵，， ∴租用45座客车9辆，租费为（元）， 租用60座客车7辆，租费为（元）， ∵， ∴租用60座客车合算．（13分） 23．（15分）已知和都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点重合)，连接． (1)如图①，当点在边上时，求证：； (2)如图②，当点在边的延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系； (3)如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系． 23.【答案】(1)详见解析；(2)，；(3)， 【解析】（1）解：证明：和都是等腰直角三角形， ，，， ， ， ， ， ；（4分） （2）猜想，，理由如下： ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ；（9分） （3），，理由如下： 如图③所示： 同（1）得：， ，， ， ， ， 又是等腰直角三角形， ， ， ．（15分） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 好 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题4分，共36分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][CD] 9[A][B][C[D] 2[A[B][C[D] 6 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A]B][C]D] 艾翰 4[A]B][C][D] 8[A][B][C]D] 三、填空题（每小题4分，共24分) 11. 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分) 17.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(9分) 19.(10分) 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(11分) B 21.(11分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(15分) E A B D E 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 3 6 7 8 9 C B C C B D D 第二部分（非选择题共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.0 11.ab(a-b) 12.32 13.7 14.4 15.5 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(12分) 【解析】(1)解：(a-2)2-(a+1(a-1) =a2-4a+4-(a2-l =a2-4a+4-a2+1 =-4a+5;(6分) (2)解： 2x+1-1x+1 x+1x-2 x-2 由分式有意义的条件可知x≠-1，x≠2， 选=代入2=3.2分) 17.(9分) 【解析】解：原方程两边同乘3(x-2),得3-4x=6x-12,(5分) 解得x=2 1/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 检验：当x=2时，3x-2)≠0， 2 3 x=。是原分式方程的解.(9分) 2 18.(9分) 【1解原流名 x-3 x-3 x-2 3x-2)（x+3)(x-3) 3x+3,(7分) 1 (9分) 10 19.(10分) 【解析】(1)如图，△A,BC,即为所求作的三角形；(3分) (2)如图，△4，B,C即为所求作的三角形，A,(4,-2,B2（5,1,C2(3,0): B C 故答案为：A(4,-2),B2（5,1,C2(3,0)；(7分) (3)Pm,n经过第一次变换后的坐标为：m,n-3, :第二次变换的对称轴是直线x=1, .纵坐标不变，横坐标变为2-m,即2-m,n-3). 2/5 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故答案为：（2-m,n-3).(10分) 20.(11分) 【解析】(1)解：，DE是线段AB的垂直平分线， :DA DB, :△BCD的周长为8， :.AC BC=8, 又AC=5, .BC=3;(6分) (2)∠A=38°， DA=DB, ∠ABD=38°， AB=AC, 号ZABC=∠ACB3180°-38=71四 :∠DBC=∠ABC-∠ABD=71°-38°=33°.(11分) 21.(11分) 【解析】证明：如图，设AD与CE交于点H, C G B A :∠D=LE,且∠D+∠DHG+∠DGH=180°，∠E+∠EHF+∠EFH=180°，∠DHG=∠EHF, .∠DGH=∠EFH, :∠AFB=∠EFH,∠CGB=∠DGH, ∠AFB=LCGB, 在△ABF和△CBG中， 3/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∠A=∠C ∠AFB=∠CGB, BA=BC .△ABF≌ACBG(AAS), AF=CG.(11分) 22.(13分) 【解析】(1)解：设每辆45座客车租费是x元，则每辆60座客车租费是1.25x元， 由题意得： 40004000 x1.25x 22, 解得：x=400, 经检验，x=400是原方程的解，且符合题意， 1.25x=1.25×400=500, 答：每辆45座客车租费是400元，每辆60座客车租费是500元；(6分) 240045=8号40：60=6f :租用45座客车9辆，租费为9×400=3600（元）， 租用60座客车7辆，租费为7×500=3500（元）， :3500<3600, .租用60座客车合算.(13分) 23.(15分) 【解析】(1)解：证明：：△ABC和ADE都是等腰直角三角形， AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°， :∠BAD=LCAE, ∴△BAD≌△CAE(SAS), :BD=CE, ∴.BC=BD+CD=CE+CD:(4分) (2)猜想BC=CE-CD,CE⊥BC,理由如下： 4/5 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠BAC=∠DAE=90°， :∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, ∴.∠BAD=∠CAE, 又：AB=AC,AD=AE, △BAD≌△CAE(SAS), BD=CE,LACE=∠ABD :BC=BD-CD=CE-CD, .∠ABC=∠ACB=459 LACE=∠ABD=45°， LBCE=LBCA+LACE=45°+45°=90°， CE⊥BC;(9分) (3)BC=CD-CE,CE⊥BC,理由如下： 如图③所示： C 图③ 同(1)得：△ABD≌△ACE(SAS), BD=CE,∠ABD=∠ACE, :BC=CD-BD=CD-CE, :∠ABD=135°， .∠ACE=135°， 又：△ABC是等腰直角三角形， ∠ACB=45°， ∠BCE=∠ACE-∠ACB=135°-45°=90°， .CE⊥BC.(15分) 5/5 ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图案中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝3 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 5．若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知P是的一点，，添加下面条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．某校决定开展名著阅读活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套，设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 8．如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接，若，则下列结论：①垂直平分，②是等边三角形，③平分，④的度数为．其中正确的结论为（    ） A．①③④ B．①② C．①②③④ D．①②③ 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10．如果分式的值为，则的值是 ． 11．分解因式： ． 12．已知，则 ． 13．若，则的值为 ． 14．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积为16，则的长是 ． 15．如图，在四边形中，，，，点E在上，连接，相交于点F，．若，则的长为 ． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（12分）（1）化简：； （2）化简：，再从中选择一个适当的数作为的值代入． 17．（9分）解方程：． 18．（9分）先化简，再求值：，其中． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线． (1)画出向下平移3个单位长度的图形； (2)将关于直线对称得到，则各顶点的坐标为__________； (3)已知点为内一点，经过上述两次变换后对应点的坐标为__________； 20．（11分）如图，中，，的垂直平分线交，于E，D． (1)若的周长为8，求的长； (2)若，求的度数．​ 21．（11分）已知：如图，与相交于点F，与相交于点G，，，．求证：． 22．（13分）某校为落实立德树人的根本任务，积极探索“五育并举，融合育人”的育人途径，计划组织八年级师生租用客车到成都大熊猫基地开展跨学科主题研学活动．已知每辆60座客车的租费是45座客车租费的倍，花4000元可租45座客车的辆数比租60座客车多2辆． (1)问每辆45座客车租费和每辆60座客车租费分别是多少元？ (2)该校八年级师生共有400人，若只租用同一种客车，应该租用哪种客车合算？ 23．（15分）已知和都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点重合)，连接． (1)如图①，当点在边上时，求证：； (2)如图②，当点在边的延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系； (3)如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $