4.3 牛顿第二定律 课件-2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第四章　牛顿运动定律 第三节　牛顿第二定律 学 习 目 标 1.能准确表述牛顿第二定律的内容,深刻理解牛顿第二定律,把握a=的含义.(物理观念) 2.知道力的单位牛顿是怎样定义的.(物理观念) 3.会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题.(科学思维) 4.通过分析探究实验的数据,能够得出牛顿第二定律的数学表达式.(科学探究) 基础落实·必备知识全过关 一、数字化实验的过程及结果分析 精度高,实验数据准确,误差小 1.数据采集器:数据采集器可以通过不同的传感器,将各种物理量转换成电信号记录在计算机中.由于采样率足够高,每秒可以达到20万次,因而能记录下物理量的　　　　　　.  2.位移传感器:记录滑块运动过程中　　　　随时间的变化情况,然后由计算机软件算出各点的　　　 　　,并作出　　　　图像.  瞬间变化 位移 速度的大小 v-t 3.结果分析 (1)保持滑块的质量m不变,改变拉力F,得到滑块在不同拉力下的v-t图像,分别求出对应拉力下滑块的　　　 　,研究　　　　的关系.  求斜率 (2)保持拉力F不变,改变滑块的质量m,得到滑块在不同质量下的v-t图像,分别求出滑块在不同质量下对应的　　　 　,研究　　　　的关系.  加速度a a与F 加速度a a与m 二、牛顿第二定律的表述　　　 　　 合外力 1.牛顿第二定律:物体的加速度与物体所受到的作用力成　　　　,与物体的质量成　　　　,加速度的方向与作用力的方向　　　　.  2.国际上规定,使质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度的力为　　　　.   3.在国际单位制中,公式a= 中的比例系数k为　　　,因此,牛顿第二定律的数学表达式为　　　　　.应用该公式进行计算时,F、m、a的单位必须分别取N、kg、m/s2.  正比 反比 相同 1 N 1 F=ma 情境链接 在宇宙空间,人可以悬空打坐,天平、体重计不能使用,那么在宇宙空间如何测量物体的质量呢?试说出其中的原理. 提示 牛顿第二定律,F合=ma. 教材拓展 阅读教材第111页“讨论与交流”,帮忙解决蚂蚁的一个困惑:从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头,这和牛顿第二定律是不是矛盾? 提示 不矛盾.牛顿运动定律中的力指的是合力. 易错辨析 1.位移传感器记录的是物体运动的瞬时速度.(　　) 位移传感器记录的是位移随时间变化的情况. 保持m不变,改变力F,作出a-F图像可得a与F成正比. 4.在任何情况下,物体的加速度方向始终与它所受的合力方向一致.(　　) 5.公式F=kma中的比例系数k在国际单位制中才等于1.(　　) × × √ √ √ 重难探究·能力素养全提升 探究点一　对牛顿第二定律的理解 导学探究 我国航天员在“天宫一号”空间实验室演示了包括质量的测量在内的一系列实验.质量测量时,航天员把自己固定在支架的一端,另一名航天员将支架拉开到指定的位置,松手后,支架拉着航天员从静止返回到舱壁(如图所示).支架能够产生一个恒定的拉力F,用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t,从而计算出加速度a.这样就能够计算出航天员的质量m.这样做的原理是什么? 太空中质量的测量 提示 由牛顿第二定律F=ma可知,如果给物体施加一个已知的力,并测得物体在这个力作用下的加速度,就可以求出物体的质量.这就是动力学测量质量的方法. 知识归纳 1.牛顿第二定律中的六个特征 因果性 力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度 矢量性 物体的加速度方向由它所受的合力方向决定,且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失 同体性 F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性 可认为作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 局限性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 2.合力、加速度、速度的关系 (1)合力与加速度为因果关系,但无先后关系,合力是因,加速度是果.加速度与合力方向相同,大小与合力成正比. (2)合力与速度无因果关系.合力与速度方向可能相同,可能相反,也可能成一个任意角度;合力与速度同向时,物体做加速运动,反向时,物体做减速运动. (3)两个加速度公式的区别 典例剖析 【例题1】 某次战斗机飞行训练中,空军飞行员驾驶我国自主研发的隐形战斗机“歼-20”沿直线水平向左匀加速飞行①时(如图所示),空气对它的作用力的合力②方向可能为③(　　) C 教你析题 教你破题 获取题图关键信息→明确运动情境:战斗机做匀加速直线运动 →选择规律:牛顿第二定律、平行四边形定则 →1.根据牛顿第二定律得出合力方向 2.根据平行四边形定则得出分力方向 读取题干 获取信息 ① 速度方向水平向左,加速度恒定且方向水平向左 ② 将空气对战斗机的各种作用力合并成一个力 ③ 图示只是众多可能方向的一种方向 解析 战斗机水平向左匀加速飞行时,合力水平向左,战斗机受重力、空气对它的作用力(包括浮力、阻力等),重力方向向下,则说明空气对战斗机的作用力一定斜向左上.故选C. 规律方法　加速度与速度 (1)由牛顿第二定律可知合力与加速度有瞬时对应关系,合力与加速度可以同时发生突变,但速度不能突变. (2)分析物体加速度的变化应该从合力入手,合力增大,则加速度增大,但速度不一定增大. (3)直线运动中,确定速度的变化情况,要从加速度方向和速度方向入手. 对点演练 1.(多选)关于速度、加速度、合力的关系,下列说法正确的是(　　) A.物体的速度越大,则其加速度越大,所受的合力也越大 B.物体的速度为零,则其加速度为零,所受的合力也为零 C.物体的速度为零,其加速度可能很大,所受的合力很大 D.物体的速度很大,其加速度可能为零,所受的合力为零 CD 解析 物体的速度为零,其加速度不一定为零,并且加速度有可能很大,故其所受的合力也很大,故B错误,C正确;物体的速度很大,可能做匀速直线运动,所以其加速度可能为零,所受的合力为零,故A错误,D正确. 探究点二　牛顿第二定律的简单应用 导学探究 汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这时如何计算安全带对人的作用力大小呢? 提示 汽车刹车时的加速度可由刹车前的速度及刹车时间求得,由牛顿第二定律F=ma可求得安全带对人的作用力大小. 知识归纳 1.牛顿第二定律的应用:牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁.根据牛顿第二定律,可由物体所受各力的合力,求出物体的加速度;还可由物体的加速度,求出物体所受各力的合力. 2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程. (3)求出合力或加速度. (4)根据牛顿第二定律列方程求解. 3.根据受力情况求加速度的方法 (1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向. (2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy,再应用牛顿第二定律分别求加速度ax、ay.在实际应用中常将受到的力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可分解 加速度,即 . 典例剖析 【例题2】 (2025广东广州高一月考)平直路上向右运动的小车内,用细绳a和细绳b系住一个质量为3 kg的小球,细绳a与竖直方向夹角θ=37°,细绳b水平(如图所示),g取10 m/s2.求: (1)当小车以5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时,b绳的拉力; (2)为了使小球与车保持相对静止,小车向右的最大加速度的大小. 解析 (1)对小球受力分析,如图所示 根据物体的平衡条件可知,水平方向Tasin 37°-Tb=ma 竖直方向Tacos 37°=mg 代入数据解得Ta=37.5 N,Tb=7.5 N,b绳拉力水平向左. (2)当小车的加速度向右达到最大时有Tasin 37°=mam, Tacos 37°=mg 联立解得am=7.5 m/s2. 答案 (1)7.5 N,水平向左 (2)7.5 m/s2 规律方法　坐标系的建立方法 在牛顿第二定律的应用中,采用正交分解法时,在受力分析后,建立直角坐标系是关键.在建立直角坐标系时,不管选取哪个方向为x轴正方向,最后得到的结果都应该是一样的,但在选取坐标轴时,应以解题方便为原则. 对点演练 2.(2025甘肃卷)2025年4月24日,在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭.若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N.火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变,则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.12 m/s2 A 解析 根据题意,由牛顿第二定律可得F-mg=ma, 代入数据解得a= m/s2=2 m/s2,故选A. 探究点三　瞬时加速度问题 导学探究 图中细线和弹簧受力而发生形变,形变明显的是弹簧还是细线?发生明显形变的物体产生的弹力能突变吗?没有明显形变的物体产生的弹力能突变吗? 提示 弹簧;不能突变;能突变. 知识归纳 1.求解物体所受合力的解题方法 (1)矢量合成法:当物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,加速度的方向即物体所受合力的方向. (2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力. ①建立坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后,列出方程Fx=ma,Fy=0. ②特殊情况下,若物体的受力都在两个互相垂直的方向上,也可将坐标轴建 立在力的方向上,正交分解加速度a.根据牛顿第二定律 求物体所受的合力. 2.轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮筋四类模型的比较 (1)四类模型的共同点 质量忽略不计,都因发生弹性形变产生弹力,内部弹力处处相等,且与运动状态无关. (2)四类模型的不同点 模型 弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线 不能 橡皮筋 拉力 沿橡皮筋收缩方向 不能 典例剖析 【例题3】 (2025江苏淮安高一月考)如图所示,有一质量为m的小球分别与轻绳P和轻弹簧Q相连,其中轻绳P竖直,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是(　　) A.轻绳P的弹力大小可能大于mg B.弹簧Q可能处于拉伸状态 C.剪断轻绳P后,小球仍将处于静止状态 D.剪断轻绳P瞬间,小球的加速度大小为g D 解析 小球静止处于平衡状态,小球受竖直向下的重力与竖直向上轻绳P的拉力作用,假设小球受到弹簧Q的弹力作用,弹簧Q的弹力斜向右下方或左上方,弹簧Q对小球的弹力在水平方向有分力,则轻绳P不能处于竖直状态,所以弹簧Q应处于原长状态,小球只受竖直向下的重力与轻绳P竖直向上的拉力作用,由平衡条件可知,轻绳P的拉力T=mg,故A、B错误;剪断轻绳前弹簧对小球没有弹力作用,小球只受重力与轻绳的拉力作用,剪断轻绳瞬间轻绳的拉力为零,弹簧弹力不能突变,仍然为零,小球只受重力作用,由牛顿第二定律得mg=ma,解得a=g,剪断轻绳P后,小球不会处于静止状态,故D正确, C错误. 规律方法　两类模型的形变特点 (1)刚性绳模型(细钢丝、细绳、轻杆等):这类形变的发生和变化过程极短,在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间,其形变可随之突变,弹力可以突变. (2)轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮筋、弹性绳等):此类形变发生改变需要的时间较长,在瞬间问题中,其弹力的大小不能突变,可看成是不变的. 对点演练 3.(多选)如图所示,A物体质量为1 kg,B物体质量为2 kg,两物体之间有一轻弹簧与之连接,弹簧的劲度系数k=100 N/m,把A物体和天花板之间用轻绳连接,A、B两物体均静止时弹簧的形变量为8 cm,g取10 N/kg, 则下列说法正确的是(　　) A.轻绳的拉力大小可能为12 N B.B物体对地面的压力大小可能为12 N C.B物体对地面的压力大小可能为18 N D.若剪断轻绳,剪断瞬间A物体的加速度大小可能为2 m/s2 BD 解析 若轻绳的拉力大小为12 N,弹簧对A的弹力向下, 由平衡条件得T=mg+kx1,解得x1=2 cm<8 cm, 而弹簧对A的弹力向上是不可能的,会导致拉力小于12 N,故A错误; 若弹簧对B的弹力向上,由平衡条件得FN+kx=m'g,解得FN=12 N,故B正确; 若弹簧对B的弹力向下,由平衡条件得FN'=kx+m'g,解得FN'=28 N,故C错误; 若弹簧对A的弹力向上,由牛顿第二定律得mg-kx=ma,解得a=2 m/s2,故D正确. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(对牛顿第二定律的理解)一游客站在斜向上匀加速运行的自动扶梯上,分析此时游客的受力,下列示意图正确的是(　　) B 解析 由于扶梯斜向上做匀加速运动,故游客在水平方向具有向右的加速度,根据牛顿第二定律可知,游客在水平方向受到向右的摩擦力,竖直方向则受到重力和支持力.故选B. 1 2 3 2.(瞬时加速度问题)如图所示,A、B、C三球质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,开始时系统处于静止状态.已知重力加速度大小为g,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.A、B之间轻杆的拉力大小为3mgsin θ B.A、B的加速度均沿斜面向上,大小均为 gsin θ C.A的受力情况未变,加速度为零 D.C的加速度沿斜面向下,大小为g B 1 2 3 解析 以A、B、C组成的系统为研究对象,烧断细线前,A、B、C静止,处于平衡状态,合力为零,弹簧的弹力F=3mgsin θ,烧断细线的瞬间,由于弹簧弹力不能突变,即弹簧弹力不变,对A、B组成的系统,由牛顿第二定律有3mgsin θ-2mgsin θ=2ma,得a= gsin θ,方向沿斜面向上,B正确,C错误;以B为研究对象,由牛顿第二定律得FAB-mgsin θ=ma,解得FAB= mgsin θ,故A错误;由牛顿第二定律可知,C的加速度沿斜面向下,大小为aC=gsin θ,故D错误. 1 2 3 3.(牛顿第二定律的简单应用)2024年2月23日19时30分,长征五号遥七运载火箭在文昌航天发射场点火起飞,托举通信技术实验卫星十一号直入苍穹,随后将卫星顺利送入预定轨道.长征五号系列运载火箭如图所示,其箭体长度56.97 m,起飞质量为860 t,初始的推力是10 524 kN.重力加速度g取10 m/s2. (1)求该火箭竖直向上起飞时的加速度大小. (结果保留3位有效数字) (2)随着该火箭上升过程中燃料的消耗,火箭的质量减小,其加速度将如何变化?(忽略空气阻力) 1 2 3 解析 (1)根据牛顿第二定律得F-mg=ma 解得a=2.24 m/s2. (2)根据牛顿第二定律得F-mg=ma 解得a=-g 随着该火箭上升过程中燃料的消耗,火箭的质量减小,其加速度将逐渐增大. 答案 (1)2.24 m/s2 (2)逐渐增大 k 2.保持m不变,改变力F,作出a-图像,可得a与成正比.(　　) 3.保持F不变,改变质量m,作出a-图像,可得a与成正比.(　　) a=是加速度的定义式,加速度是比值法定义的物理量,a与v、Δv、Δt均 无关;a=是加速度的决定式,它揭示了产生加速度的原因及决定因素,加速 度由其受到的合力和质量决定. $