2.2.2有理数的除法和乘除混合运算 课件-2025-2026学年七年级数学人教版上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过回顾有理数乘法法则、倒数概念，结合除法与乘法逆运算的探讨，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解法则推导过程。 其特色是通过“牛刀小试”“活学活用”等分层练习与问题引导，培养运算能力和推理意识，如例5中法则选择的思考发展创新意识，字母表示法则体现符号意识。多样化活动设计助力学生系统掌握，也为教师提供清晰教学流程。

人教版七年级上册 2.2.2 有理数的除法 【学习目标】 1.理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.会利用有理数的除法法则化简分数。 3.熟练掌握有理数的加减乘除混合运算。 【重点难点】 重点：掌握有理数除法的法则及准确进行有理数的加减乘除混合运算。 难点：乘除混合运算中将除法化为乘法，并确定积的符号。 1.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得 异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得 . 正 负 0 原数 -6 7 0 -1 倒数 2. 的两个数互为倒数。 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 乘积是1 计算： 比较大小 发现：除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数。 = = = 有理数除法法则（一） 用字母表示为： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 注意：除法在运算时有哪些要素发生了变化？ 除法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1、 除 乘 2、除数 倒数 除法 乘法 转化 牛刀小试 完成下列练习，并观察计算结果的正负 观察、填空： 两数相除，同号得（ ），异号得（ ）， 并把绝对值相（ ）。 0除以一个任何一个不等于0的数，都得( )。 正 负 相除 0 有理数除法法则（二） 两个有理数相除, 同号得正， 异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作为除数 注意： 新课归纳 口答竞赛 强化练习 例5 计算（1）（-36）÷ 9； 解：（1）（-36）÷ 9 =-(36 ÷ 9) =-4； 活学活用 思考：如何灵活选择用哪一种法则呢？ 解：（1）（-36）÷ 9 =-(36 ÷ 9) =-4； 两数相除， 能够整除的就选择法则的后一种形式， 即先确定符号，再把绝对值相除。 不能整除的， 一般选择除法法则的前一种形式， 即把除法化为乘法计算。 活学活用 例7 有理数的乘除混合运算 活学活用 思考：有理数乘除混合运算的一般步骤主要有哪几步？ 1、将除法化为乘法 2、确定积的符号 3、求出结果 1.化简 2.计算 巩固训练 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算. 有理数的加减乘除混合运算 一 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 典例精析 例1 计算： (1)-8+4÷（-2） (2)（-7）×（-5）-90÷（-15） 解：（1）-8+4÷(-2) =-8+(-2) =-10 （2）(-7)×(-5)-90÷(-15) =35+(-6) =41 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂总结 谢 谢 大 家 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序 进行计算） 一、有理数除法法则: 1. 小结 $