2.2.2 有理数的除法-2024-2025学年新教材七年级上册数学同步测控全优设计(人教版2024)

2.2有理数的乘法与除法。数学 2.2.2有理数的除法 第1课时 有理数的除法 恩练基础 千里之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点有理数的除法法则 7.下列计算结果最大的是( A.-3+4 B.-3-4 1.两个数相除，商为正数，则这两个数( C.(-3)×4 D.(-3)÷4 A.都为正 B.都为负 8.下列变形错误的是( C.同号 D.异号 2.计算1÷（一3专）时，除法变为乘法正确的是 A3÷(-3)=3×(-3) ( B(-5)÷(-3)=-5X(-3) A1×(-3) B1X(+ C.8-(-4)=8+4 D.(+2)+(-7)=2-7 c1x(+) D1x() 9.如果口×(-)=1，那么口内应填的数是 3.(山西中考)计算(-6)÷(-号)的结果是( A.-18 B.2 C.18 D.-2 A. &一号 c. 4.(易错题)下列运算错误的是( 10.两个非零有理数的和为0，则它们的商是 A号÷(-5)=5x(-5) ( A.0 B.-1 C.1 D.2 B.-5÷(-2)=-5×(-2) 11.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 C.8-(-2)=8+2 所示，则正确的结论是( D.0÷3=0 0方一 5计算：(-2)÷号 A.a+b0 B.a-b0 6.计算： C.ab0 (1)(-6.5)÷(-0.5):(2)4÷(-2): haso 、(3)0÷(1000):(40(-2.5)÷8 12.计算：-2÷一引 13.在数一5，一1,2,4中任取两个数相除，所得 商中的最小数是 14.某同学在计算一16÷a时，误将“÷”看成 “+”,得到结果是一12，则一16÷a的结果 是 35 数学/第二章有理数的运算 15.一堆沙子，用去它的，即用去了12吨.这 18.下面是王哲和物理学家李教授的对话： 堆沙子原来共有 吨 经科学家验证，该金属每降低1℃ 它就常▣0.00003m. 16.计算： 经测定，该金属在0℃时的长 (1)(-84)÷(-7): 度为2.0027m (2(-37)÷11: 李教投 (3)1÷(-2鹗)： 型 王 (4)23÷(-1): 通过以上信息，请计算：若这根金属棒制冷 后长度缩短到2m,此时这根金属棒的温度 (5)(-36号)÷9. 是多少？ 17.已知x=4,=号，且x<0,求号的值。 36 2.2有理数的乘法与除法。数学 引练素养 20,规定a滋6=日÷(-)，例如2激3=号 探究创新发展素养 （-)=-号，求[2※(-5)]※4的值。 19.讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了 下面一道计算题：15号÷（一8）.不一会儿， 不少同学算出了答案，老师把班上同学的解 题过程归类写到黑板上 解法一：原式-华×（一吉》-一9=得 -1 解法二：原式=(15+号)×(-8)=15× (-)+x(-)=5经+1-1是 24 解法三：原式=(16-号)÷(-8)=16÷ (-8)-号÷(-8)=-2+2-1是 对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种 解法最好？ ,理由： ,本题对你有何启发？ 37 数学/第二章有理数的运算 第2课时有理数的乘除混合运算 7.计算： 恩练基础 千里之行始于足下 a(-24)÷(-2)×(-: 知识点一化简分数 (2)(-28)÷3×3 1.下列化简结果为号的是( 3)-27÷2×号÷(-24. A-8 c最 n-8 2化简：-总 3.化简下列分数： a,2) 3二④023 -9 练提能百尺竿头更进一步 8计算(-)÷(-马)÷（一号）的结果是 A- B.-4 C.4 D一 9.(易错题)计算号×（一6）÷（一君）×6的值为 () A.1 B.36 C.-1 D.+6 10.下列计算：①（一1）×（一2）×(-3)=6： 知识点二)有理数的乘除混合运算 ②(-36)÷(-9)=-4：®号×(-号)÷ 4.计算32÷（一4）×的结果是( (一1)=多：0(-40÷号×(-2)=16，其中正 ) 确的有(） A.-16 B.16 C.-2 D.一2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5计算：6÷号×(-3)= 山.若x=(-1.125)×号÷(-)×2则x的 倒数是( 6.0÷(-2024)×2024 A.1 B.-1 C.±1 D.2 38 2.2有理数的乘法与除法。数学 12.计算(-48)÷7÷(-12)×7的结果是 17.阅读后回答问题. 计算：(-8)÷(-15)×(-)： 13.按如图所示的程序计算，若输人的数x=2, 解：原式=-8÷[(-15)×(-】 ① 则输出的结果是 输人x了x可 ÷1.2输出 8*1 ② 14.化简下列分数： ③ 2s202 0.25 (1)上述的解法是否正确？答： 3)2:4w2 若有错误，在哪一步？答： -(-8)1 (填代号)，错误的原因是 (2)请写出正确的解答过程. 15.计算： (1(-)×(-32)÷(-11)÷3: 2(-8)÷号×(-12)÷(-90. 三引练素养 探究创新发展素养 1风.①已知a0.则g+合 (②)已知u6>0.则日+合 (3)若a,6都是非零有理数，则日十合 16.有两个数一4和十6，它们的相反数的和为 a,倒数的和为b,和的倒数为c,求a÷b÷c. 的的值是多少？ 39 数学/第二章有理数的运算 第3课时 有理数的加减乘除混合运算 知识点二有理数运算的实际应用 恩练基础千里之行始于足下 8.某果品冷库的温度是一2℃，现有一批水果 知识点一有理数的加减乘除混合运算 要在13℃的温度下储藏，如果冷库每小时升 温3℃，那么几小时后能达到所要求的温度？ 1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负 数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多 年，下列各式的计算结果为负数的是( A.2+(-1) B.2-(-1) C.2×(-1) D.(-1)÷(-2) 2.计算一8+8×(-)的结果是( A.-10 B.-6 C.6 D.10 3.-8+4÷(-2)= ②练提能百尺竿头更进一步 4计算：(-日+》÷号 9.下列各组算式中，其值最小的是() A.-3-2 B.-(-3)-2 5.对于有理数a,b定义运算“※”如下：a※b C.-1-31×(-2) D.-(-3)×(-2) ab一b,则（一3）※4= 10.（易错题)下列运算错误的是() 6.计算： (1)(-4)×5+(-120)÷6: A-3-(-3+号)=-3+3-司 292×(-12)+35.5X45.5X} B.5×[(-7)+(-4)]=5×(-7)+5× (-4) C.[1×(-3)]×(-4)=(-3)×[1× (-4)] D.-7÷2×(-2)=-7÷[2×(-2)] 11.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 值为2，则m十cd+a十色的值为() n 7.用计算器计算，结果保留两位小数： A.3 B.-1 (1)-2.78÷(-3)+36×(-1.8) C.2 D.-1或3 (2)21.5+(-3.6)÷7×(-2.3). 12.汛期的某一天，某水库上午8时的水位是 45m,随后水位以每小时0.6m的速度上 涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每 小时0.3m的速度下降，则当天下午6时， 该水库的水位是( ) A.45.4m B.45.6m C.45.8m D.46m 40 2.2有理数的乘法与除法。数学 13.已知a为有理数，定义运算符号“※”：当a≥ 16.煤矿井下A点的海拔为一174.8m,已知从 b时，a※b=2a:当a<b时，a※b=2b-a,则 A点到B点的水平距离是120m,每经过水 3※2一（一3※2）等于() 平距离10m海拔上升0.4m,已知B点在 A.-1B.5 C.-6 D.10 A点的上方， 14.按如图的程序计算，输出的结果是 (1)求B点的海拔； (2)若C点的海拔为一68.8m,每垂直升高 10m用30s,求从A点到C点所用的 15.计算： 时间. )-8+8}÷(-22×): 2(是号+号3)(-高： a[-0-(号+号×(-30]÷(-： 4(品+14.9)×[(-7》-1]÷品 41 数学/第二章有理数的运算 18.阅读下面材料： 练素养 探究创新发展素养 计算（兮+》， 17.如果规定符号“△"的意义是a△b=b a+b' 解法一：原式=+立 (1)求2△(-3)△4的值： (2)计算2△[(-3)△4]，并判断2△(-3)△4 ×3×4+×12-是 与2△[(-3)△4]是否相等. 解法二：原式-（位是+）=品 ×6= 解法三：原式的倒数=（兮一子+）÷ (信-}+)×21-3×24-1×24+2× 24=8-6+2=4. 所以原式= (1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的： (2)请你选择合适的解法计算：（一）÷ (信是-+) 42曾×号 第士弹时有理数的项除展合运算 《31当00时， 3山]}+(-5)=-0-(-5月+(-)=4一1)+ 1c2- 4-31=1, 3照口)原式=一世- 当a0时， 题火-华×（号）×普- -世号 16.解1=17L8+L.4×(12》年10m=-170n1. n.解(+)×(1+)×(+)×一×(+) 暮，B点的将板是一170属 4-1)=一1： 42[一4R6--174.8)3+10×30=118(1 国厚式一号 当aD时， ()×1-吉)×()x一×（员 答：从A点州C点新用的时转是别 厚式-清智- 1n.标12(-x二-6. 13 -1. (号×)×（什×）×（合×）××（品× 当40c●时 周H△(-△4 失-51原或=×8×-1非=-54 =IX1XIX-Xl-l. 40 台+☆胎兰十+2-+-D+1 -△-斜一， -1 2,2,2有理数的除法 1.解1)-1◆-1×(-云）-g×{-号) -10, 综上，高高胎博值为一1安区 -3》a0-a(--二号-2 第！潭时有理数的除法 有(1)知2△(-30A4=2.4， 1-w4x}-m×号×号-图 氧3能时有理数的制减乘鼎望合址排 1,C1D3,4A5,- 放2△（一3）△4与2△[1-31△4]相等 1C2.A 4.解(1966.0)4(-011=9,6◆4.5=12 18.解411一 121+(一2)=-4÷2-一2 )-节4g×号◆《---智××告 表一10盈式-8-2=一10 130号(-1001=0， (》- 号（+*音-* 大的倒重-（信言景+》（司 车一1指周为年幸合=4一h, 米B9.B我C1L.A (告景+)-把 7,AsA3B银BLD 所41一)带1 2-)8-3兰-x号-1 24原发(-×宁×(-司×子 =(=8)×4=4 子×一)-×一-是× =(=12)+4-41 13一在鱼一，一1,21中任系周个数相坐，佛得商中 a号 (-24号×(-42 的最小兼是1◆4一10=一 6解《104=41×0+(-122+6 =-7++29-12 14-4 4都1品一号 =-2304(-211 量1& 5边2+号-2×号-地喇 - 时一0. 46解(114-4》+(-7)-12 20是×0-B)+3.x1-x 所a(-)+(日是-号+)-品 2(-1）+1一号×号 2.3有理数的乘方 ==119*(35.5-650×4 警 =-19+10×4 a+()-1×(动)-嘉 2.31年方 一-1+1 5.解()(-8)+(-1}+-÷ 氧1灌时有理数的乘方 w号+(-1)-号(-平)- =1 7.解(1门-278+(-35+36×「一3.40-3.87， 1B1B人-子4D5B6N ()+-(6-)言-4 ×清×出 (2)21.6+(-80+7风(-232268 T.%01-1 品 2-+景×(-1}+-》=-8×普×普y 解[13-4-2]十1州15+3以小时 &期(1D2-2×2×18-16, 鉴，得小以异能达再断要求的国度。 解因为-4y-将但一士一± -2 9.D I0 D 11.D 12.B 15.A (-》-(-)×(-)×(-部 14.一11每厘意可得-1发4-(-1)=一4+1=一3. Z四为rCD, 6解白喝意，博a1-一)=一2,6-一十齐 明（一等）×4一一1)=一1心一+然常由岭雄果为 国》号青×a8X1- 矣Ca.C1l,D12.B 1限解0+1-20027)÷机0001=-0（元1 5,器或-一+（是×）-6 13,-51416t,9 15,8国为-《一2)=n.一11=w: 所以比封这根金属华的墨度是零下闭 所ua中片a-2+(一)-是-2关2×g“ 所法解=一4，得甲一7， 象解解法三 利周解这三提问密的解决变得非帝商徒 T.解()不正萌①运草飘序不村或阿线超算中及 所dw一n=4X(一4一一27)1 自发，解读一个闻留的为法有多种，我门婴本性其中 有被料从左列右的澜序通行》 顺武-（什吾+片-】×4-）-号 6正单属越中的料龙义样一子合一（一》一日 最有使的方也柔解德问庭· e(-)-x(-)-喜×古× 14-0+21=2,4, 7,解1整数集合十-，0，一丁，… 0解曲题鱼可得帝一一宁：（一》-子 卡*-(》- 品 2分数要合9%.-子-24L(-m 1%解11012)上1 -]》+-0---(-+t-+ 《1正有月数果合：1%，+一4，入14.一. 47 48