第五章 抛体运动 章末检测 -2025-2026学年高一下学期物理同步重难点突破分层练（人教版必修第二册）

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第五章 抛体运动章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：必修二第5章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于合运动与分运动的说法正确的是（　　） A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C．合运动的位移是分运动位移的矢量和 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 2．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是一种非匀变速曲线运动 B．平抛运动的加速度方向时刻在改变 C．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同 D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动 3．在安徽某市五一劳动节期间的无人机灯光秀中，某架无人机在空中沿曲线轨迹飞行。不计空气阻力，下列关于该无人机的曲线运动，说法正确的是（　　） A．速度发生变化的运动一定是曲线运动 B．无人机做曲线运动时，所受合力一定是变力 C．无人机做曲线运动时，位移大小一定小于路程 D．无人机做曲线运动时，所受合力方向与速度方向有时在同一直线上 4．如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　） A．B．C． D． 5．一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块将沿玻璃管匀速上升。有一小车置于光滑水平导轨上，小车一端连接细线，细线另一端绕过定滑轮悬挂小物体。现将此玻璃管快速倒置小车上，松手后小车从A位置由静止开始运动，经过一段时间，小车运动到虚线表示的B位置，这个过程红蜡块在玻璃管中持续上升，则该过程红蜡块对地做（　　） A．斜向上的匀速直线运动 B．斜向上的匀加速直线运动 C．初速度竖直向上的匀变速曲线运动 D．初速度水平向右的匀变速曲线运动 6．如图所示，拖车A在水平路面上以速度，向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为时，船B的速度大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4s内被困人员水平方向和竖直方向的图像如图乙、丙所示。不计空气阻力，以地面为参考系，则在这4s内，下列说法正确的是（　　） A．时，被困人员的速度大小为0 B．时，被困人员的速度大小为 C．时，被困人员的速度大小为 D．时，被困人员的位移大小为 8．如图所示，在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy．一质量为m的物块静止在坐标原点．现对物块施加沿x轴正方向的恒力F，作用时间为t；然后保持F大小不变，方向改为沿y轴负方向，作用时间也为t；再将力F大小不变，方向改为沿x轴负方向，作用时间仍为t．则此时（　　）    A．物块的速度沿x轴正方向 B．物块的速度沿y轴负方向 C．物块的位置坐标为（0，） D．物块的位置坐标为（，） 9．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球、、的运动轨迹，三个小球抛出点到墙壁的水平距离均相同，且和从同一点抛出。不计空气阻力，则（　　） A．和的飞行时间相同 B．的飞行时间比更长 C．的水平初速度比的更小 D．的水平初速度比的更大 10．如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，下列说法正确的是（ 　） A．B比A先到达P点 B．两物体一定同时到达P点 C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝32∶8 D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 11．如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球（小球看成质点）a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，cd为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，则下列判断正确的是（  ） A．两球抛出时的初速度 B．若两球同时抛出，它们可能在空中相遇 C．若两球同时抛出，它们一定不能在空中相遇 D．若要使它们能在空中相遇，必须在a恰好到达cd时将b抛出 12．如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池到另一个水池，人从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．水到达B点的时间为3s B．水到达B时的速度大小为20m/s C．B与A的高度差为20m D．AC间的水平距离为60m 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 13．如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有________。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C．小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)某同学在实验操作时发现，将小球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该： 。 (3)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是 ；设该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度为 。（各物理量均取国际单位） 14．某中学兴趣小组设计了两种实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小，已知重力加速度为g，具体方案如下： (1)方案1：该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a(2L,2L)、b(4L,3L)、c(8L,8L)，则小球做平抛运动的初速度大小为v0= 。（用字母L、g表示） (2)方案2：现取光源位于S点如下图（a）所示，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球A向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球A的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用自动连拍功能拍摄下来，如下图（b）、（c）所示。则小球A的影像P在屏上移动情况应当是图乙中的 [填“b”或“c”]，如果SP长度为L，经过时间t小球A到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为v，则小球A水平抛出的初速度为v0= 。 三、计算题：本题共4小题，共38分。 15．假设在某次军事演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，炮弹飞行时间极短，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落高度，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，求： (1)若要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，最短时间多少？坦克发射处离目标的距离为多少？ (2)若到达距离目标最近处时再开炮，求炮弹发射到命中目标的时间。 16．如图所示，半径的半球紧贴着竖直墙固定在水平地面上。体积可忽略的小球在竖直墙最高点最右侧以水平向右抛出。已知墙高，忽略空气阻力，小球落地后不反弹。试求： （1）若小球刚好击中半球的最高点，则小球水平抛出的初速度大小。 （2）若小球不与半球相碰，则小球水平抛出的初速度大小的取值范围。    17．如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。 （1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比； （2）若已知球网高度h、半个球场的长度x，重力加速度为g，为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，求击球高度H的最小值。 18．如图所示，运动员踏着专用滑雪板（可视为质点）在助滑路上获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）A、B间的距离； （3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远，最远距离为多少？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第五章 抛体运动章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：必修二第5章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于合运动与分运动的说法正确的是（　　） A．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 B．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C．合运动的位移是分运动位移的矢量和 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 【答案】C 【详解】C．位移是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的位移为分运动位移的矢量和，故C正确； D．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故D错误； AB．根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，则合位移可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故AB错误。 故选C。 2．关于平抛运动，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是一种非匀变速曲线运动 B．平抛运动的加速度方向时刻在改变 C．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同 D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动 【答案】C 【详解】A．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向均恒定，因此是匀变速曲线运动，故A错误。 B．平抛运动的加速度始终为，方向竖直向下，不会改变，故B错误。 C．速度变化量，因恒定，任意相等时间内相同，故C正确。 D．竖直方向的分运动是自由落体运动（匀加速直线运动），而非匀减速直线运动，故D错误。 故选C。 3．在安徽某市五一劳动节期间的无人机灯光秀中，某架无人机在空中沿曲线轨迹飞行。不计空气阻力，下列关于该无人机的曲线运动，说法正确的是（　　） A．速度发生变化的运动一定是曲线运动 B．无人机做曲线运动时，所受合力一定是变力 C．无人机做曲线运动时，位移大小一定小于路程 D．无人机做曲线运动时，所受合力方向与速度方向有时在同一直线上 【答案】C 【详解】A．速度变化的运动可能是直线运动（如速度大小变化但方向不变），A错误； B．曲线运动的合力可以是恒力（如平抛运动中合力为重力，恒定），B错误； C．曲线运动轨迹为曲线，位移（矢量线段）大小必小于路程（实际路径长度），C正确； D．曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线，若共线则物体做直线运动，D错误。 故选C。 4．如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】人群受到的摩擦阻力与运动方向（切线方向）相反，人群做曲线运动，合力（图中与的合力）方向位于轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于。 故选D。 5．一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块将沿玻璃管匀速上升。有一小车置于光滑水平导轨上，小车一端连接细线，细线另一端绕过定滑轮悬挂小物体。现将此玻璃管快速倒置小车上，松手后小车从A位置由静止开始运动，经过一段时间，小车运动到虚线表示的B位置，这个过程红蜡块在玻璃管中持续上升，则该过程红蜡块对地做（　　） A．斜向上的匀速直线运动 B．斜向上的匀加速直线运动 C．初速度竖直向上的匀变速曲线运动 D．初速度水平向右的匀变速曲线运动 【答案】C 【详解】由题意知，红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，方向向上，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度向右，故合运动为红蜡块对地做初速度竖直向上的匀变速曲线运动。 故选C。 6．如图所示，拖车A在水平路面上以速度，向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为时，船B的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将B的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 解得 故选C。 7．如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前4s内被困人员水平方向和竖直方向的图像如图乙、丙所示。不计空气阻力，以地面为参考系，则在这4s内，下列说法正确的是（　　） A．时，被困人员的速度大小为0 B．时，被困人员的速度大小为 C．时，被困人员的速度大小为 D．时，被困人员的位移大小为 【答案】D 【详解】A．由图可知，时，被困人员的速度大小为4m/s，故A错误； BC．时，被困人员水平方向的速度大小为4m/s，竖直方向的速度为4m/s，则合速度为故BC错误； D．由图乙可知，被困人员沿水平方向的位移为m=16m图丙可知， 在竖直方向的位移为m=8m则被困人员的位移为m故D正确。故选D。 8．如图所示，在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy．一质量为m的物块静止在坐标原点．现对物块施加沿x轴正方向的恒力F，作用时间为t；然后保持F大小不变，方向改为沿y轴负方向，作用时间也为t；再将力F大小不变，方向改为沿x轴负方向，作用时间仍为t．则此时（　　）    A．物块的速度沿x轴正方向 B．物块的速度沿y轴负方向 C．物块的位置坐标为（0，） D．物块的位置坐标为（，） 【答案】B 【分析】由牛顿第二定律求出物体的加速度，由速度公式求出速度；然后结合运动的合成方法求出末速度；由位移公式分别求出两个方向的分位移即可． 【详解】由题意可知，物体沿x方向加速的时间为2t，沿负y方向加速的时间为t，加速度的大小是相等的．由牛顿第二定律：a=F/m；沿x方向的末速度：vx=at-at=0；沿y方向的末速度：vy＝−at＝−，所以物块的末速度沿Y轴负方向．故A错误，B正确；位移沿x方向的位移：x＝at2+(at•t−at2)＝at2＝；沿y方向的位移：y＝−at2−at＝−所以物体的末位置：（，-）故CD错误．故选B． 9．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球、、的运动轨迹，三个小球抛出点到墙壁的水平距离均相同，且和从同一点抛出。不计空气阻力，则（　　） A．和的飞行时间相同 B．的飞行时间比更长 C．的水平初速度比的更小 D．的水平初速度比的更大 【答案】BD 【详解】AB．根据可知，b比a竖直位移较大，则比飞行的时间短；b比c竖直位移较大，则的飞行时间比更长，选项A错误，B正确； C．根据，a、b水平位移相等，比飞行的时间短，则的水平初速度比的更大，选项C错误； D．根据 ，b、c水平位移相等，c比b飞行的时间短，的水平初速度比的更大，选项D正确。故选BD。 10．如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径.一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，下列说法正确的是（ 　） A．B比A先到达P点 B．两物体一定同时到达P点 C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝32∶8 D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 【答案】BD 【详解】A、B、根据平抛的竖直分运动为自由落体运动，，可得，从A点和B点平抛到P点的竖直高度h 相同，则两物体的运动时间相同，则同时开始平抛会同时过P点；故A错误，B正确. C、D、连接BP，由几何关系可知，由直角三角形可得A平抛的水平位移为，，平抛的水平分运动是匀速直线运动，故；故C错误，D正确. 故选BD. 11．如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球（小球看成质点）a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，cd为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，则下列判断正确的是（  ） A．两球抛出时的初速度 B．若两球同时抛出，它们可能在空中相遇 C．若两球同时抛出，它们一定不能在空中相遇 D．若要使它们能在空中相遇，必须在a恰好到达cd时将b抛出 【答案】AC 【详解】A．a球的高度大于b球的高度，知a球做平抛运动的时间大于b球做平抛运动的时间，两球的水平位移相等，根据知，A正确； BC．若两球同时抛出，则相同时间内下降的高度相间，两球不可能在空中相遇，B错误C正确； D．当a到达cd时，将b球抛出，由于此时a球在竖直方向上有速度，两球在竖直方向上相同时间内的位移不同，不可能在空中相遇，选项D错误。 故选AC。 12．如图甲所示，波光喷泉是一种很受欢迎的人造景观，它们单根成形，水柱从一个水池到另一个水池，人从水门中穿行，衣服不湿，奇妙无穷。如图乙所示，某波光喷泉喷口与水平面的夹角，A、B、C为喷泉在空中形成的水柱上的三点，其中B为喷泉水柱的最高点，A、C位于同一水平面上。已知水离开喷口时的速度，，，重力加速度，不计空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．水到达B点的时间为3s B．水到达B时的速度大小为20m/s C．B与A的高度差为20m D．AC间的水平距离为60m 【答案】BD 【详解】B．B处水的速度方向为水平向右，所以有故B正确； AC．水由A到B的过程，竖直方向由速度与位移关系式有竖直方向由速度与时间关系式有又解得，故AC错误； D．水从A到C的过程，竖直方向由位移与时间关系式有解得则间的水平距离故D正确。故选BD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共2小题，共14分。 13．如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有________。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C．小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)某同学在实验操作时发现，将小球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该： 。 (3)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标，画出图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是 ；设该直线的斜率为，重力加速度为，则小球从轨道末端飞出的速度为 。（各物理量均取国际单位） 【答案】(1)BC (2)调节斜槽末端使其水平 (3) 抛物线 【详解】（1）A．小球从适当高度释放即可，释放小球的初始位置太高，需要的木板越宽，不利于实验，故A错误； B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果不平行，小球可能会与木板发生碰撞，故B正确； C．小球做平抛运动时要靠近木板但不能与木板接触，否则会影响小球的平抛运动轨迹，故C正确； D．应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故D错误。 故选BC。 （2）小球能自动滚下，说明斜槽末端倾斜，所以要调节斜槽末端使其水平。 （3）[1]根据平抛运动规律，在水平方向有在竖直方向有解得由此可知在图像中，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线; [2]根据上述分析可知，图像的斜率解得 14．某中学兴趣小组设计了两种实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小，已知重力加速度为g，具体方案如下： (1)方案1：该小组正确实验后，在方格纸上记录了小球在不同时刻的位置如图乙中a、b、c所示，建立如图所示的平面直角坐标系，y轴沿竖直方向，方格纸每一小格的边长为L，a、b、c三点的坐标分别为a(2L,2L)、b(4L,3L)、c(8L,8L)，则小球做平抛运动的初速度大小为v0= 。（用字母L、g表示） (2)方案2：现取光源位于S点如下图（a）所示，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P。现打开数码相机，同时将小球A向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球A的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用自动连拍功能拍摄下来，如下图（b）、（c）所示。则小球A的影像P在屏上移动情况应当是图乙中的 [填“b”或“c”]，如果SP长度为L，经过时间t小球A到达B点时在屏幕上留下的影子假设为Q，Q点沿着屏幕向下运动的速度大小为v，则小球A水平抛出的初速度为v0= 。 【答案】(1) (2) c 【详解】（1）根据题意得 ， ， ， 解得 又因为 ，解得 平抛运动的初速度大小为 解得 （2）[1]设t秒末小球的影子下降的高度为y，根据三角形相似得 解得 ，小球的影子做匀速直线运动。故选c。 [2]根据题意得 解得 三、计算题：本题共4小题，共38分。 15．假设在某次军事演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，炮弹飞行时间极短，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落高度，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，求： (1)若要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，最短时间多少？坦克发射处离目标的距离为多少？ (2)若到达距离目标最近处时再开炮，求炮弹发射到命中目标的时间。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）炮弹速度向北发射时时间最短，则命中目标最短时间为 坦克发射处离目标的距离为 （2）若到达距离目标最近处时再开炮，由于v2>v1，应调整炮口至左上方可以射中目标，命中目标的时间为 16．如图所示，半径的半球紧贴着竖直墙固定在水平地面上。体积可忽略的小球在竖直墙最高点最右侧以水平向右抛出。已知墙高，忽略空气阻力，小球落地后不反弹。试求： （1）若小球刚好击中半球的最高点，则小球水平抛出的初速度大小。 （2）若小球不与半球相碰，则小球水平抛出的初速度大小的取值范围。    【答案】（1）2.5m/s；（2）m/s 【详解】（1）小球做平抛运动，竖直方向上有水平方向上有解得 （2）小球恰不与半球相碰，即轨迹恰好与圆轨道相切，设此时速度方向与竖直方向所成夹角为θ，由几何关系有水平方向有竖直方向上有且解得m/s  小球水平抛出初速度范围为m/s 17．如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。 （1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比； （2）若已知球网高度h、半个球场的长度x，重力加速度为g，为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，求击球高度H的最小值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由平抛运动规律有排球落在对方场地中间位置，水平位移为排球刚好过网，则，联立解得 （2）为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，则只需满足球若不触网时击球高度最小，排球刚好经过网，又刚好到达对方球场边缘则，排球刚好过网， 联立解得 18．如图所示，运动员踏着专用滑雪板（可视为质点）在助滑路上获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面。（不计空气阻力，g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）运动员在空中飞行的时间； （2）A、B间的距离； （3）运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远，最远距离为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移竖直方向的位移由平抛运动规律联立以上三式得运动员在空中飞行的时间 （2）由题意知联立（1）中的公式，解得A、B间的距离 （3）如图所示，当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡的距离最远，设所用时间为，则 ，联立解得离斜坡的最远距离代入数据可得。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $