3.9用计算器探索规律（教案）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该小学数学教案聚焦“用计算器探索规律”，核心为引导学生发现小数除法中的规律。导入通过热身练习（2.4÷0.8等算式结果均为3），让学生初步感知“算式不同结果相同”的现象，搭建从已有小数运算知识到规律探索的学习支架。 该教案以“计算—观察—猜想—验证—应用”为主线，结合情境教学与小组合作，如例9中1÷11至5÷11的计算后，引导学生观察循环节与被除数关系并验证猜想，培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识）。学生提升观察归纳与规律应用能力，教师教学结构清晰、重点突出，助力高效课堂实施。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 用计算器探索规律 课型： 新授课 教学目标： 知识与技能：掌握用计算器探索规律的方法，能借助计算器发现小数除法中蕴含的规律，会根据规律直接写出算式的结果。 过程与方法：经历“用计算器计算—观察发现规律—验证规律—应用规律”的完整过程，培养观察、比较、分析、归纳和推理能力。 情感态度与价值观：感受数学规律的趣味性和严谨性，激发对数学探索的好奇心，培养运用所学知识解决问题的意识和能力。 教学重点：用计算器探索小数除法中的规律，能根据规律写出算式结果。 教学难点：理解规律的本质，能准确区分规律的适用范围，灵活应用规律解决问题。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、计算器（每人一台或小组共用）、课堂练习单 教学方法：情境教学法、自主探究法、小组合作法、启发式教学法 教学过程： （一）导入新课，激发兴趣（5分钟） 1. 谈话导入：同学们，之前我们已经学会了用计算器进行小数四则运算，计算器不仅能帮我们快速算出结果，还能成为我们探索数学奥秘的好帮手。今天，我们就一起用计算器来探索小数除法中隐藏的规律。（板书课题：用计算器探索规律） 2. 热身练习：请同学们用计算器快速算出下面算式的结果，看看谁算得又快又准。 课件出示：2.4÷0.8= 3.6÷1.2= 5.4÷0.9= 7.2÷1.8= 3. 反馈交流：指名汇报结果，引导学生发现这些算式结果都是3，初步感受“算式不同但结果相同”的现象，为后续探索规律做铺垫。 （二）探究新知，感知规律（15分钟） 1. 自主计算，获取数据 课件出示例9：用计算器计算下面各题。 1÷11= 2÷11= 3÷11= 4÷11= 5÷11= 要求：请同学们独立用计算器计算，将结果记录在练习单上，注意观察结果的特点。 学生操作，教师巡视，提醒学生注意计算器的使用方法，若出现循环小数，引导学生正确记录（保留多位小数，观察循环节）。 2. 观察比较，猜想规律 （1）汇报结果：指名学生展示计算结果，教师板书： 1÷11=0.090909……（循环节是09） 2÷11=0.181818……（循环节是18） 3÷11=0.272727……（循环节是27） 4÷11=0.363636……（循环节是36） 5÷11=0.454545……（循环节是45） （2）引导观察：请同学们仔细观察这些算式和结果，思考：你发现了什么规律？ 小组讨论：4人一组，围绕以下问题交流：① 被除数和循环节有什么关系？② 结果都是什么类型的小数？③ 除数有什么特点？ （3）猜想规律：指名小组汇报，教师引导梳理： ① 除数都是11，被除数从1依次增加到5，结果都是循环小数，循环节是两位数字；② 循环节的数字是被除数的9倍（1×9=9→09，2×9=18→18，3×9=27→27……）；③ 循环节的两个数字相同，且依次递增9。 3. 验证规律，深化理解 （1）提出猜想：根据刚才发现的规律，你能猜想出6÷11、7÷11、8÷11、9÷11的结果吗？ 学生独立猜想，记录在练习单上：6÷11=0.545454……，7÷11=0.636363……，8÷11=0.727272……，9÷11=0.818181…… （2）验证猜想：请同学们用计算器计算这四道算式，验证自己的猜想是否正确。 （3）反馈交流：指名汇报结果，确认猜想成立，教师板书验证结果，强调规律的正确性。 （4）拓展思考：如果被除数是10，10÷11的结果会符合这个规律吗？请同学们计算验证。（结果是0.909090……，循环节是90，10×9=90，仍符合规律） （三）巩固练习，应用规律（12分钟） 1. 基础题：课件出示教材做一做，让学生根据规律直接写出结果，再用计算器验证。 3÷11= 4÷11= 5÷11= 6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 要求：独立完成，集体订正，说说自己是如何根据规律得出结果的。 2. 提升题：探索另一组规律，课件出示： 用计算器计算：1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 观察规律，写出：6÷9= 7÷9= 8÷9= 9÷9= 引导学生发现：除数是9，被除数从1到8，结果是循环小数，循环节就是被除数本身（1÷9=0.111……，2÷9=0.222……），9÷9=1（特殊情况，打破循环）。 3. 拓展题：根据规律填空，培养灵活应用能力。 已知：1÷37=0.027027……（循环节027） 则：2÷37=（ ） 3÷37=（ ） 4÷37=（ ） 9÷37=（ ） 提示：循环节是三位数字，被除数与循环节的关系的是（被除数×27=循环节，1×27=27→027，2×27=54→054……）。 （四）课堂小结，梳理收获（5分钟） 1. 提问回顾：今天这节课，我们用计算器探索了小数除法的规律，谁来说说我们是按照什么步骤探索规律的？ 学生总结，教师板书：计算→观察→猜想→验证→应用。 2. 情感升华：数学中隐藏着无数的规律，只要我们善于用工具、勤于观察、勇于猜想、乐于验证，就能发现更多数学奥秘。希望同学们今后都能做数学的有心人，主动探索数学的乐趣。 3. 易错提醒：探索规律时，要注意观察算式的共性和结果的特点，验证是关键，避免仅凭个别例子就下结论，确保规律的准确性。 （五）布置作业，拓展延伸（3分钟） 1. 基础作业：完成教材练习册对应习题，用计算器验证结果，说说规律。 2. 拓展作业：回家用计算器探索一组自己感兴趣的算式（如2÷3、4÷3、5÷3等），观察是否有规律，记录下来，下节课和同学分享。 3. 思考题：已知1÷125=0.008，2÷125=0.016，3÷125=0.024，根据规律，10÷125=？25÷125=？ 板书设计： 用计算器探索规律 步骤：计算→观察→猜想→验证→应用 例9： 1÷11=0.090909……（循环节09） 2÷11=0.181818……（循环节18） 3÷11=0.272727……（循环节27） 4÷11=0.363636……（循环节36） 5÷11=0.454545……（循环节45） 规律：除数是11，被除数（1-9）×9=循环节（两位），结果为循环小数 验证：6÷11=0.545454…… 7÷11=0.636363…… 8÷11=0.727272…… 9÷11=0.818181…… 教学反思： 1. 本节课通过“导入—探究—巩固—小结”的流程，紧扣教学目标，突出重点、突破难点，充分发挥了学生的主体作用，让学生在自主操作、合作讨论中探索规律，符合五年级学生的认知规律。 2. 计算器的使用为探索规律提供了高效工具，避免了繁琐计算占用探究时间，让学生能集中精力观察、思考规律，有效培养了合情推理能力。 3. 练习设计分层递进，基础题巩固规律应用，提升题拓展规律类型，拓展题培养灵活思维，满足了不同层次学生的需求。 4. 不足：部分学困生对规律的本质理解不够透彻，在拓展题中容易出错，后续教学中需加强个别指导，通过更多具体实例帮助其深化对规律的认知；同时，可增加小组合作探究的深度，鼓励学生提出更多个性化的猜想和验证方法。 1 学科网（北京）股份有限公司 $