福建省龙岩市第二中学东山校区2025-2026学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

福建省龙岩市第二中学东山校区2025-2026学年高一上学期 第二次（12月）月考数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 出卷人：陈道平 审题人：吴宏烨 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1. 若集合，集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知是第二象限角, A. B. C. D. 3. 若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（ ） A. B. C. 或2 D. 或1 4. 函数部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个扇形的圆心角为，且面积为，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，最小正周期是且在区间上是增函数的是 A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列四个命题中，是真命题的有（ ） A. “，”的否定是“，” B. ，都有 C. 若a，b是实数，则“”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的充分条件 10. 在下列四个命题中，正确的是（ ） A. 若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 B. 时，则的最小值是5 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 的最小值为2 11. 已知函数的定义域为， 对于任意实数满足:， 当时，， 则（ ） A. B. 为上的增函数 C. 为奇函数 D. 若则的取值范围为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设函数，则其定义域为______． 13. 已知角的终边经过点，则 _____. 14. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，，若，则的取值范围是_______________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合或，. （1）若，求，； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 16. 已知. （1）求； （2）若角为第二象限角，且，求的值. 17. 某精工企业利用AI技术做了某产品前期生产和市场模拟，得到结论：生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产万件，需另投入成本万元，且，该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品能全部销售完. （1）求年利润万元与年产量万件的关系式（利润销售收入成本）； （2）当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）判断的单调性，并用定义法证明你的结论； （3）求使成立的实数a的取值范围. 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求在区间上的值域． 福建省龙岩市第二中学东山校区2025-2026学年高一上学期 第二次（12月）月考数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 出卷人：陈道平 审题人：吴宏烨 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】[3，0）∪（0，3] 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或， （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）年产量为50万件时，公司所获年利润最大，最大年利润为2200万元 【18题答案】 【答案】（1） （2） 在上单调递增，证明如下： 取任意，且， 则； 因为，且， 所以，，即， 所以，即， 因此在上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $