5.3 分式的乘除 课件 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦浙教版七年级下册“分式的乘除”，通过鲁班发明锯子的类比故事导入，回顾分数乘除法法则，引导学生类比猜想分式乘除法法则，结合错误辨析、分步例题构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以类比思想为主线，生活实例培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，错误辨析和分步例题（如分单项式、多项式运算步骤）强化数学思维中的推理意识与运算能力，实际应用题（小麦产量计算）体现数学语言的模型意识。学生能提升知识迁移与规范运算能力，教师可借助结构化资源提高教学效率。

5.3分式的乘除 浙教版 七年级数学 下册 1 根据小草的结构发明了锯子。 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法.“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。 鲁班 造锯 有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘，布满了密集的小齿，于是便产生联想 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 【分数的乘除法法则】 鲁班 小小鲁班师 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 你能计算吗？ 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母 【分式的乘除法法则】 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母 两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘. 【分数的乘除法法则】 类比 你能猜想吗？ 下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？ （错） （错） （错） （错） - 分式的乘除运算，一般来说先确定符号 对于分式的乘除法可以统一成乘法 通过约分将结果化为最简分式 注意运算顺序，在同级别运算中，如果没有附加条件（如括号），则应按由左到右的顺序进行. 你能发现吗？ 猜想 分式乘方就是把分式的分子、分母各自乘方 你能填空吗？ 计算 （1） 例1: 计算 解：原式= 归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ③求积的分式； ②确定积的符号； ④约分将积化为最简分式 你会应用吗？ 计算 （2） 例1: 计算 解：原式= 1 1 = - 你会应用吗？ 注意：当被除式是整式时， 可以把整式看作分母是 1 的式子.然后按分式乘除法 法则计算 （3） 解：原式= = = = 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： 第一步：除法转化为乘法 第二步：把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 第三步：约分得到积的分式 第四步：运算的结果是最简分式 例1: 计算 你会应用吗？ = - (4) 解：原式= 1 注意： 当除式是整式时，可以把整式看作分母是 1 的式子.然后按分式乘除法法则计算. 注意：互为相反数的数（或代数式）约分得-1 = 1 例1: 计算 你会应用吗？ 练一练: 计算 2、 （3） 你能试试吗？ 练一练: 计算 = = 9 4 分式的混合运算的方法是：先乘方，后乘除 你能试试吗？ 练一练: 计算 （3） - 想一想：当x=0时，该代数式的值等于-1正确吗？ 如果让你选择一个合适的值进行代入求值，你会选择什么呢？ = 你能试试吗？ 例2.如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为a(m)的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获500kg.求“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍. 你会应用吗？ “丰收1号”小麦单位面积产量: “丰收2号”小麦的单位面积产量: 分析： “丰收2号”小麦的单位面积产量 是“丰收1号”小麦单位面积产量的多少倍. 你会应用吗？ 3.注意： 分式的乘除 1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的________，分母的积做积的________． 分母 a.分式乘除法的运算，归根结底是乘法运算. b.若分子、分母是单项式，先相乘，然后通过约分将积化为最简分式. c.若分子、分母是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘. d.注意运算顺序，运算的结果应该是最简分式或整式 分子 2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________位置后，与被除式相乘． 颠倒 小结 www.12999.com $