期末专题：高频选择题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学 青岛版

期末专题：高频选择题 目录概览 题型1 分数乘法 题型2可能性 题型3 分数除法 题型4比 题型5 圆 题型6 分数的四则混合运算 题型7 百分数（一） 题型演练 题型1 分数乘法 1．下图可以直观表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多，已知小明原来有80枚邮票，小芳原有（    ）枚邮票。 A．20 B．40 C．60 D．100 3．现有50千克的大米，第一次用掉，第二次用掉的相当于第一次的，两次一共用掉（    ）千克。 A．10 B．9.9 C．5.5 D．20 4．甲和乙相等（两数均不为0），甲、乙两数的关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断 5．两根10米的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 6．估一估：计算结果在和之间的算式是（    ）。 A． B． C． D． 7．甲数的等于乙数的，（甲、乙都不为0）那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 8．如果a大于0，那么与相比，（    ）。 A．大 B．大 C．相等 D．无法确定 9．小军的奶奶有一块3平方米的菜地，奶奶想用平方米菜地种香菜，下面表示香菜地面积正确的图是（    ）。 A． B． C． D． 10．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天的一半，那么永远也截取不完。按照这种截取方法，那么第四天截取的长度是原木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 题型2可能性 11．某校统计了六年级配戴眼镜的情况，该校六年级已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%。从该校六年级学生中随机抽取一名同学，这名同学（    ）。 A．不可能戴眼镜 B．可能戴眼镜 C．一定戴眼镜 D．以上都不对 12．下面事件中是确定事件的是（    ）。 A．今天上午阴天，下午会下雨 B．冬天会下雪 C．夏天刮南风，冬天刮北风 D．我县的寒假期间的气温比暑假时低 13．有1~9张数字卡片，从中任意抽出一张，抽到是2的倍数的可能性是（    ）。 A．一定抽到 B．不可能抽到 C．可能抽到 14．从写有1－200的200张卡片中任意抽取一张，抽到（    ）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．把10张数字卡片放入不透明的纸袋中（卡片除数字外均相同），任意摸一张，要使摸出数字“3”的可能性最大，数字“4”的可能性最小，卡片的情况可能是（    ）。 A．3张3、2张2、5张4 B．4张3、5张2、1张4 C．2张3、3张2、5张4 D．5张3、4张2、1张4 题型3 分数除法 16．已知，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是（    ）。 A．a＞b B． C．a＜b D． 17．一块地有3公顷，用n台拖拉机天可以耕完。求“n台拖拉机1天耕地多少公顷？”的算式是（    ）。 A． B． C． D． 18．甲、乙两人比跳绳，甲跳的相当于乙跳的，（    ）跳得多。 A．甲 B．乙 C．同样多 D．无法确定 19．六年级硬笔书写比赛中，亮亮分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写多少个汉字？下面算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（    ）。 A．甲木条长 B．乙木条长 C．一样长 D．无法确定 21．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱数相等，则（    ）。 A．小明原有的钱多B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱相等 D．不能确定 22．a×＝b÷（a、b都大于0），则（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 23．饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（    ）可以列式为“”。 A．黑兔只数 B．兔子总数 C．白兔只数 D．无法确定 24．聪聪小时行了千米，行1千米需要多少小时？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 25．下面各题中可以用算式“”解决的是（    ）。 ①一个长是米的长方形，面积是平方米，这个长方形的宽是多少米？ ②林林小时走了千米，她1小时走了多少千米？ ③甲桶油重千克，是乙桶油的，乙桶油重多少千克？ ④王师傅用小时完成了全部工作的，他完成全部工作要多少小时？ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 题型4比 26．明明身高160厘米，爸爸身高1.8米，明明和爸爸的身高比为（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．160∶1.8 D．1.8∶160 27．有一瓶饮料，喝了kg后，还剩，错误的是选项（    ）。 A．喝了 B．还剩kg C．剩下的比喝了的少 D．喝了的与剩下的比是5∶3 28．我国古代数学巨著《周髀算经》提到：“勾三、股四、弦五。”其含义是：如果一个三角形中三条边的比满足3∶4∶5，则这个三角形是一个直角三角形。马龙画了一个这样的直角三角形，三边长均为整数厘米，周长可能是（    ）厘米。 A．16 B．24 C．28 D．30 29．父子俩的年龄差是28岁，父子的年龄比是5∶1，那么儿子是（    ）。 A．16岁 B．7岁 C．14岁 D．15岁 30．把甲仓粮食的调入乙仓后，两仓存粮相等。原来甲、乙两仓存粮的比是（    ）。 A．2∶7 B．7∶2 C．7∶3 D．3∶7 31．六年级一班有45人，男生和女生的人数比可能是（    ）。 A． B． C． D． 32．如果4∶7的前项加上12，要使比值不变，比的后项就要（    ）。 A．乘4 B．乘3 C．加12 D．加9 33．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比是5∶4，现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（    ）。 A．有剩余 B．不够 C．正好用完 D．无法判断 34．一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，甲和乙的工作效率比是（    ）。 A．8∶10 B．4∶5 C．5∶4 D．10∶8 35．花花把自己童话书的给巧巧，这时他们童话书的数量同样多。原来花花与巧巧童话书的数量比是（    ）。 A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．2∶1 题型5 圆 36．如图两条平行线中有一个面积为16平方厘米三角形和一个圆，那么圆的面积是（    ）平方厘米。 A．200.96 B．100.48 C．50.24 D．12.56 37．某小区新建一个直径为10米的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1米宽的石子路，下面四幅图中符合题意的是（    ）。 A．B． C． D． 38．一个圆的直径扩大到它的3倍，那么这个圆的周长就扩大到它的（    ）。 A．9.42倍 B．3倍 C．9倍 D．3π倍 39．图中大圆的半径和小圆的半径分别是（    ）。 A．6cm；4cm B．10cm；6cm C．8cm；6cm D．10cm；4cm 40．在探究圆面积的计算公式时，小琳把圆分成若干等份，然后拼接成一个近似的长方形，如图，下面说法正确的是（    ）。 A．长方形的长就是半圆的周长 B．长方形的宽就是圆的直径 C．长方形的周长就是圆的周长 D．长方形的面积就是圆的面积 41．要在一个长方形纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，选用的长方形纸片的宽至少是（    ）厘米。（π取3.14） A．2 B．4 C．6 D．8 42．为了保持车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，这是利用了圆的（    ）的特征。 A．周三径一 B．轴对称图形 C． d＝2r D．一中同长 43．一个圆的半径增加1厘米，周长增加了（    ）厘米。 A． B． C． D．无法确定 44．图中甲乙（阴影部分）所在的大圆直径相等。下列说法正确的是（    ）。 A．甲乙的周长和面积都相等 B．甲乙的面积相等，周长不相等 C．甲乙的周长相等，面积不相等 D．甲乙的周长和面积都不相等 45．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么它的直径是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 D．8 题型6 分数的四则混合运算 46．下面运动会中的数学问题，不能用解决的是（    ）。 A．参加篮球赛的有30人，比参加足球赛的人数少，参加足球比赛有多少人？ B．运动会比赛项目已完成了，还剩下30项没有完成，运动会一共有多少项比赛？ C．运动会开幕式制作条幅，降价后，现价是30元，原价是多少元？ D．参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人？ 47．公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，（    ）分钟后相遇。 A．10 B．12 C．15 D．25 48． 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 49．一批货物50吨，4小时运走了它的，剩下的（    ）小时运完。 A．2 B．3 C．5 D．1 50．一根绳子用去米，还剩，下面说法正确的是（    ）。 A．用去的长一些 B．剩下的长一些 C．用去的和剩下的一样长 D．无法比较 51．学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级学生积极参加，上交200多份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩下的，六年级参赛作品还有（    ）。 A．全部的没有批阅 B．全部的没有批阅 C．全部的没有批阅 D．全部的没有批阅 52．水的三态变化中，水结成冰，体积大约增加；冰化成水，体积大约减少（    ）。 A． B． C． D． 53．从A工厂中调出的人调入B工厂，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，原来A、B工厂的人数比是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．1∶4 D．4∶1 54．一袋大米，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋大米的质量（    ）原来的质量。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 55．算式180×（1＋）可以解决下面（    ）问题。 A．六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本？ B．幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子？ C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元？ D．希望小学参加美术小组的人数有180人，美术小组的人数占兴趣小组总人数的，兴趣小组总人数多少人？ 题型7 百分数（一） 56．已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×，则a、b、c这三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．不确定 57．一盒饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5包饼干并测量质量，结果如下：201、198、205、200、202，本次抽查的合格率是（    ）。 A．20% B．60% C．80% D．100% 58．科学课上，同学们做种子发芽实验，下面是4组发芽情况统计表，（    ）组的发芽率最高。 A组 B组 C组 D组 种子颗数 100 80 200 50 发芽颗数 95 65 180 48 A．A组 B．B组 C．C组 D．D组 59．六年级一班选举学习班长，规定得票超过三分之二的可以当选。通过选举，张军当选为该班的学习班长，他的得票率可能是（    ）。 A．50% B．60% C．65% D．70% 60．在一次口算练习中，小红做错的题数是做对题数的，小明这次口算练习的正确率是（    ）。 A．25% B．75% C．80% D．85% 61．甲、乙两杯糖水，甲杯含糖率40%，乙杯含糖率55%，下列说法正确的是（    ）。 A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．甲杯糖的质量大于乙杯 D．乙杯糖的质量大于甲杯 62．学校建食堂实际用款18万元，比计划节约了2万元，节约了百分之几？正确形式是（    ）。 A．2÷18 B．（18÷2）＋18 C．2＋（18÷2） D．2÷（18＋2） 63．下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（    ）。 A．这件衬衫的面料含棉100% B．这件衬衫的面料中有92克棉 C．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92% D．这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 64．一条绳子分两次用完，第一次用去全长的40%，第二次用去40米，（    ）用去的多。 A．第一次 B．第二次 C．无法比较 D．一样长 65．没有水就没有生命。地球上水的总储量中97%是咸水，余下的是淡水。淡水中可直接饮用的约占淡水总量的0.5%，大约有105万亿吨，其余的淡水资源在两极冰川中，难以利用。全球的淡水资源总量约多少万亿吨？下列正确列式为（    ）。 A．105×0.5% B．105÷0.5% C．105×（1－97%） D．105÷（1－97%） 第2页，共11页 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B C A B C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D C D D C B B A A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A A B A B A B B B C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 B A A B C C D B A D 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 B D B B D D B D D B 题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 D B A B C A C D D C 题号 61 62 63 64 65 答案 B D D B B 1．A 【分析】根据题目，表示，先将长方形平均分成3份，将其中的2份画上向左的斜线，再将画线部分平均分成7份，将其中的3份画上向右的斜线，据此解答。 【详解】A．把长方形横向平均分成3份，取其中2份，表示出了​；然后把这​纵向平均分成7份，取其中3份，可以直观表示​； B．把长方形纵向平均分成7份，取其中3份，将其纵向平均分成3份，取其中1份，无法表示； C．把正方形横向平均分成9份，取其中7份，再把这7份看作单位“1”，平均分成7份，取其中3份，无法表示； D．把长方形横向平均分成3份，取其中2份，表示出了​；然后把这​平均分成14份，取其中3份，无法表示​； 故答案为：A 2．B 【分析】将小明原有的80枚邮票看作单位“1”， 小明送出后剩余1−＝，此时两人邮票枚数同样多，即小芳的邮票数也为小明的。小芳的邮票包括原有邮票和收到的，因此小芳原有邮票占小明邮票的分率为−＝。；用80枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率，即可求小芳原有邮票的枚数，。 【详解】80×（1－－） ＝80×（－） ＝80× ＝40（枚） 所以小芳原有40枚邮票。 故答案为：B 3．C 【分析】把现有大米的重量看作单位“1”，第一次用掉，用现有大米的重量×，求出第一次用掉大米的重量，再把第一次用掉大米的重量看作单位“1”，第二次用掉的相当于第一次的，用第一次用掉大米的重量×，求出第二次用掉大米的重量，再把第一次用掉大米的重量加上第二次用去大米的重量，即可解答。 【详解】50×＝5（千克） 5×＝0.5（千克） 5＋0.5＝5.5（千克） 现有50千克的大米，第一次用掉，第二次用掉的相当于第一次的，两次一共用掉5.5千克。 故答案为：C 4．B 【分析】根据两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【详解】甲乙 所以甲＜乙。 故答案为：B 5．B 【分析】分别算出两根铁丝剩下的长度，然后比较即可。第一根剩下的是10米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二根剩下的用10米减去米；据此解答。 【详解】10×（1－）＝10×＝（米） 10－＝－＝（米） 因为＜，所以第二根铁丝剩下的更长。 故答案为：B 6．C 【分析】根据需要判断每个选项的结果是否在（0.5）和（约0.8333）之间，据此解答。 【详解】A．，结果大于，此选项错误。 B．，结果小于，此选项错误。 C．，结果在和之间，此选项正确。 D．，结果小于，此选项错误。 故答案为：C。 7．A 【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，等式两边同时乘3，求出甲数与乙数的关系，根据一个数乘一个大于1的数，则乘积大于这个数本身即可判定大小关系。 【详解】由于甲数×＝乙数×， ， 即，，即甲数大于乙数。 故答案为：A 8．B 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数，以此进行比较大小即可。 【详解】因为a大于0，又因为＜1，那么＜a＜，所以大。 故答案为：B 9．C 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定选项中各涂色部分占单位“1”的几分之几，香菜地的面积＝整块菜地的面积×涂色部分占整体的分率，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】A．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 B．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 C．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，符合题意。 D．3×＝（平方米） 所以，该图表示的香菜地面积是平方米，不符合题意。 故答案为：C 10．C 【分析】一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，就是第一天截取原木棒长度的。因为以后每天都截取前一天的一半，所以第二天截取的长度是第一天截取后剩余长度的一半，也就是原木棒长度的。第三天截取的长度是第二天截取后剩余长度的一半，即原木棒长度的。第四天截取的长度是第三天截取后剩余长度的一半，所以第四天截取的长度为原木棒长度的。 【详解】第一天截取它的一半，就是第一天截取原木棒长度的。 第二天截取的长度的： 第三天截取的长度的： 第四天截取的长度的： 第四天截取的长度是原木棒长度的。 故答案为：C 11．B 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 已经配戴眼镜的同学占六年级总人数的46%，那么未配戴眼镜的同学占六年级总人数的1－46%＝54%，所以从中抽取一名同学，可能戴眼镜，也可能不戴眼镜。 【详解】A．因为存在戴眼镜的同学，所以这名同学可能戴眼镜。该选项说法错误； B．由于有戴眼镜的同学，也有不戴眼镜的同学，所以随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学。该选项说法正确； C．因为还有不戴眼镜的同学，所以不是一定戴眼镜。该选项说法错误； D．随机抽取时有可能抽到戴眼镜的同学，选项B正确。所以该选项错误。 故答案为：B 12．D 【分析】确定事件是指一定会发生的事件，以此解决问题 【详解】A.今天上午阴天，下午会下雨 ：下午会不会下雨是不确定的，不符合要求； B．冬天会下雪：冬天可能会下雪也可能不下雪，是不确定事件，不符合要求； C．夏天刮南风，冬天刮北风：刮什么风是不确定事件，不符合要求； D．我县的寒假期间的气温比暑假时低：寒假在冬天，暑假在夏天，通常情况下，冬天气温比夏天低，是确定的事件，符合要求。 故答案为：D 13．C 【分析】1~9张数字卡片中，其中2的倍数有2、4、6、8一共4张，所以从中任意抽出一张卡片，有可能抽到2的倍数，也可能抽不到2的倍数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1~9张数字卡片，从中任意抽出一张，可能抽到是2的倍数。 故答案为：C 14．D 【分析】可能性的大小跟物体的数量有关，数量越多，被抽到的可能性越大。因此只要找出1－200里面的奇数、偶数、质数和合数的个数。看哪一个个数最多，可能性就最大。 【详解】A．1－200里面的数不是奇数就是偶数，所以奇数有100个。 B．1－200里面，偶数有100个。     C．大于1且只有1和它本身两个因数的数是质数，1－200里面，质数有46个。     D．大于1且有其他因数的数是合数。1－200里面，共153个合数。 153＞100＞46，所以抽到合数的可能性最大。 故答案为：D 15．D 【分析】数量多的摸出来的可能性就大，数量少的摸出来的可能性就小，据此分析各选项即可。 【详解】A．5张＞3张＞2张，所以摸出4的可能性最大，摸出2的可能性最小，不符合题意； B．5张＞4张＞1张，所以摸出2的可能性最大，摸出4的可能性最小，不符合题意； C．5张＞3张＞2张，所以摸出4的可能性最大，摸出3的可能性最小，不符合题意； D．5张＞4张＞1张，所以摸出3的可能性最大，摸出4的可能性最小，符合题意。 故答案为：D 16．C 【分析】根据“积一定的情况下，一个乘数小则另一个乘数就大”来判断，先把分数除法转化成分数乘法，可知原算式变为：a×＝b×，要比较a、b的大小，只需要比较、的大小即可；据此解答。 【详解】根据a÷＝b×可得：a×＝b×； 因为＞，所以a＜b。 已知a÷＝b×，并且a、b都大于0，a、b两个数的关系是：a＜b。 故答案为：C 17．B 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用3公顷除以天即可算出n台拖拉机1天耕地多少公顷。 【详解】求n台拖拉机1天耕地多少公顷？用3公顷除以天即可。 列式为： 故答案为：B 18．B 【分析】假设甲跳绳的个数为5，先把甲跳绳的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×即可求出甲跳绳的个数的；已知甲跳的相当于乙跳的，则把乙跳绳的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲跳绳的个数的除以即可求出乙跳绳的个数。最后比较即可。 【详解】假设甲跳绳的个数为5， 5×÷ ＝4÷ ＝4×3 ＝12 5＜12 乙跳得多。 故答案为：B 19．A 【分析】先求出亮亮每分钟写的字数或写一个汉字需要的时间，再根据20分钟计算总字数，判断各项算式是否符合题意，找出错误选项。 【详解】A．，用字数乘时间，逻辑错误，该算式不符合题意，算式错误； B．，先求20分钟里包含多少个分钟，再乘12，可得到20分钟写的字数，算式正确； C．，先求每分钟写的字数，再乘20，可得到20分钟写的字数，算式正确； D．，先求写一个汉字用的时间，即分钟除以12，再用总时间除以一个汉字用的时间，可得到20分钟写的字数，算式正确。 只有A的算式错误。 故答案为：A 20．A 【分析】根据题意可知，甲露出部分的长度占甲全长的，乙露出部分的长度占乙全长的，由此可得出：甲×＝乙×，设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲、乙的全长，再比较，得出结论。 【详解】设甲×＝乙×＝1； 甲＝1÷＝1×4＝4 乙＝1÷＝1×3＝3 4＞3，则甲＞乙； 两根木条相比，甲木条长。 故答案为：A 21．A 【分析】分别将小明和小亮原有的钱数看作单位“1”，小明用去自己钱的，剩下（1－）；小亮用去自己钱的，剩下（1－）。假设两人剩下的钱数都是6元，根据剩下的钱数÷对应分率＝原有的钱数，分别计算出小明和小亮原有的钱数，比较即可。 【详解】假设两人剩下的钱数都是6元。 小明：6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝9（元） 小亮：6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝8（元） 9＞8 小明原有的钱多。 故答案为：A 22．A 【分析】把除法转换成乘法，原式化为：a×＝b×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】a×＝b÷ 则a×＝b× ＝；＝ 因为＜，即＜，所以a＞b。 a×＝b÷（a、b都大于0），则a＞b。 故答案为：A 23．B 【分析】饲养场养白兔51只，占兔子总数的，把兔子总数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；根据分数除法的意义可知，列式为“”是求兔子总数是多少。 【详解】 （只） 列式为“”是求兔子总数是多少。 故答案为：B 24．A 【分析】求“行1千米需要的时间”，应该用总时间除以总路程，也可以用归一思想解决，这里归的是路程，所以路程是放在除数的位置上。列式为：。 【详解】A．与我们的分析一致，所以正确； B．求的是“每小时行驶的千米数”，也就是速度，与题意不符，所以错误； C．这个算式没有实际的行程意义，所以错误； D．这个算式也没有对应的行程意义，所以错误； 故答案为：A 25．B 【分析】①根据长方形的面积公式：S＝ab，即b＝S÷a，据此计算并判断即可； ②根据路程÷时间＝速度，据此判断即可； ③根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可； ④把工作总量看作单位“1”，用工作时间除以工作量，即可求出王师傅完成全部工作需要的时间。 【详解】①长方形的宽，列式为，符合题意； ②林林1小时走的路程，列式为：，不符合题意； ③乙桶油的重量，列式为：，符合题意； ④王师傅完成全部工作需要的时间，列式为：，不符合题意。 综上所述，用算式解决的是①③。 故答案为：B 26．A 【分析】本题已知明明身高160厘米，爸爸身高1.8米，应先把两个身高的单位统一，再求比，并利用“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”这一性质化简比，据此解答。 【详解】统一单位： 1.8米180厘米 求比并化简： 故答案为：A 27．B 【分析】把这瓶饮料的质量看作单位“1”，喝了kg后，还剩，则喝了是这瓶饮料的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出总质量，再根据比的意义以及比的性质等逐项判断。 【详解】把这瓶饮料的质量看作单位“1”。 A．1－＝，喝了，该项说法正确； B．1－＝，÷＝（kg），－＝（kg），还剩kg，该项说法错误； C．一瓶饮料，喝了kg后，还剩，则喝了，＞，剩下的比喝了少，该项说法正确； D．∶＝（×8）∶（×8）＝5∶3，喝了的与剩下的比是5∶3，该项说法正确； 故答案为：B 28．B 【分析】把这个直角三角形三条边分别看作“3”、“4”、“5”，则这个三角形周长必须是（3＋4＋5）的倍数。分别用各选项中的数除以（3＋4＋5），即可确定三角形的周长可能是哪个数。 【详解】3＋4＋5＝12 A．16÷12＝ 它的周长不可能是16厘米； B．24÷12＝2 它的周长可能是24厘米； C．28÷12＝ 它的周长不可能是28厘米； D．30÷12＝ 它的周长不可能是30厘米。 故答案为：B 29．B 【分析】已知父子的年龄比是5∶1，把父亲的年龄看作5份，儿子的年龄看作1份，相差（5－1）份；用父子俩的年龄差28岁除以份数差，求出一份数，也就是儿子的年龄。 【详解】28÷（5－1） ＝28÷4 ＝7（岁） 那么儿子是7岁。 故答案为：B 30．C 【分析】把原来甲仓存粮看作单位“1”，把甲仓粮食的调入乙仓后，甲仓剩下（1－），此时两仓存粮相等，则原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×，然后利用等式的性质1和等式的性质2求出原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝，由比的意义和分数与比的关系可知，原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3，据此解答。 【详解】原来甲仓存粮×（1－）＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮＋原来甲仓存粮×－原来甲仓存粮× 原来甲仓存粮×（－）＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×＝原来乙仓存粮 原来甲仓存粮×÷原来乙仓存粮＝原来乙仓存粮÷原来乙仓存粮 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×＝1 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮×÷＝1÷ 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝1× 原来甲仓存粮÷原来乙仓存粮＝ 原来甲仓存粮∶原来乙仓存粮＝7∶3 所以，原来甲、乙两仓存粮的比是7∶3。 故答案为：C 31．B 【分析】将比的前后项看成份数，根据按比分配问题的解题方法，总人数÷总份数＝一份数，而人数必须是整数，用总人数分别除以各选项中比的前后项的和，能整除的即可。 【详解】A．45÷（3＋1） ＝45÷4 ＝11.25 不能整除，排除； B．45÷（3＋2） ＝45÷5 ＝9（人） 能整除，有可能； C．45÷（2＋5） ＝45÷7 ＝ 不能整除，排除； D．45÷（3＋4） ＝45÷7 ＝ 不能整除，排除。 男生和女生的人数比可能是。 故答案为：B 32．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。原比4：7的前项加上12后变为16，即前项扩大到原来的4倍，因此后项也应扩大到原来的4倍。 【详解】4∶7的比值是。 A．4∶7的前项加上12，后项乘4，现在的比是16∶28，比值还是。比值不变，符合题意。 B．4∶7的前项加上12，后项乘3，现在的比是16∶21，比值是。比值改变，不符合题意。 C．4∶7的前项加上12，后项加12，现在的比是16∶19，比值是。比值改变，不符合题意。 D．4∶7的前项加上12，后项加9，现在的比是16∶16，比值是1。比值改变，不符合题意。 故答案为：A 33．A 【分析】花束中红玫瑰占其中的5份，白玫瑰占其中的4份，当红玫瑰用完60枝时，用60除以5即可求出每份是多少，进而乘4即可求出白玫瑰用去的数量，发现白玫瑰没有用完，据此作答。 【详解】60÷5×4 ＝12×4 ＝48（枝） 48＜60 红玫瑰和白玫瑰各有60枝，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰没有用完。 故答案为：A 34．B 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作效率，乙的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，甲和乙的工作效率比是4∶5。 故答案为：B 35．C 【分析】根据题意，把花花原来童话书的数量看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份给巧巧，那么花花还剩4份，巧巧现在也是4份，那么原来巧巧是（4－1）份，根据比的意义解答。 【详解】5－1＝4 4－1＝3 原来花花与巧巧童话书的数量比是5∶3。 故答案为：C 36．C 【分析】平行线间的距离处处相等，因此三角形的高＝圆的直径，根据三角形的面积×2÷底＝高；求出三角形的高，即圆的直径，直径÷2＝半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出圆的面积。 【详解】16×2÷4＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：C 37．D 【分析】根据题意，圆形喷泉直径为10米，石子路是外沿1米宽的圆环，需明确：内圆（喷泉）直径是10米，石子路的宽度是内圆边缘到外圆边缘的距离（即环宽1米）。分析各选项中内圆直径、环宽的标注是否符合，据此解答。 【详解】A．10米标注的是大圆半径（包含石子路），不符合“直径10米”； B．10米标注的是内圆圆边到外圆圆边的长度； C．10米标注的是大圆的直径，包含了石子路； D．内圆直径为10米，环宽（石子路）是内圆外沿1米，符合题意。 故答案为：D 38．B 【分析】圆的周长公式：C＝πd，设原来的直径为d，则原来的周长为πd，直径扩大3倍，即直径为3d，周长为3πd，所以周长扩大了3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆的直径扩大到它的3倍，那么这个圆的周长就扩大到它的3倍。 故答案为：B 39．A 【分析】观察图可知，大圆的直径和长方形的宽相等，长方形的宽为12cm，即大圆的直径为12cm，根据同一个圆内，半径是直径的一半，用12除以2即可得出大圆的半径为6；观察图可知，大圆的直径和小圆的直径之和与长方形的长相等，长方形的长为20cm，所以从20cm里面减去大圆的直径12cm即可得到小圆的直径，再用小圆的直径除以2即可得到小圆的半径。 【详解】12÷2＝6（cm） （20－12）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 图中大圆和小圆的半径分别为6cm和4cm。 故答案为：A 40．D 【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。 【详解】A．长方形的长等于圆周长的一半，不等于半圆的周长，原说法错误；     B．长方形的宽等于圆的半径，不等于圆的直径，原说法错误； C．长方形的周长等于圆的周长加上2条半径，不等于圆的周长，原说法错误； D．长方形的面积等于圆的面积，原说法正确。 故答案为：D 41．B 【分析】要在一个长方形纸片上剪出一个圆，长方形纸片的宽必须至少等于圆的直径，才能确保圆完全被剪出。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长公式 C＝πd求出直径即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 所以，选用的长方形纸片的宽至少是4厘米。 故答案为：B 42．D 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。 【详解】A．“周三径一”的意思是，圆周长大约是直径的3倍；不符合题意。 B．圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。不符合题意。 C．d＝2r，同一个圆中，直径是半径的2倍。不符合题意。 D．“一中同长”的意思是，每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等。符合题意。 所以，为了保持车辆平稳行驶，车轮设计成圆形，这是利用了圆的一中同长的特征。 故答案为：D 43．B 【分析】根据圆的周长公式，原周长为2πr，半径增加1厘米后，新周长为2π（r＋1），周长增加量为两者之差，据此解答。 【详解】2π（r＋1）－2πr ＝2πr＋2π－2πr ＝2π 周长增加了2π厘米。 故答案为：B 44．B 【分析】由图可知，甲的周长为圆周长的一半＋直径；因为乙中两个小圆的直径相加就是大圆的直径，所以两个小圆的周长和就是大圆周长的一半。所以乙的周长为小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长；所以乙的周长大，因此甲乙的周长不相等。甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半；所以甲乙的面积相等； 【详解】甲的周长＝圆周长的一半＋直径 乙的周长：小圆的周长＋大圆周长的一半＝大圆周长 甲的面积为圆面积的一半，乙的面积为大圆面积的一半。 所以甲乙的周长不相等，甲乙的面积相等。 故答案为：B 45．D 【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的总长，然后根据可求出直径。 【详解】6.28×4=25.12（cm） 25.12÷3.14=8（cm） 故答案为：D 46．D 【分析】A．参加篮球赛的有30人，比参加足球赛的人数少，参加足球比赛有多少人。把参加足球赛的人数看作单位“1”，参加足球人数乘就是参加篮球人数，所以求参加足球比赛有多少人，列式为：30÷（1－）。 B．运动会比赛项目已完成了，还剩下30项没有完成，运动会一共有多少项比赛。把运动会比赛项目看作单位“1”，已完成了，未完成就是，未完成30项，求一共有多少项，列式为：30÷（1－）。 C．运动会开幕式制作条幅，降价后，现价是30元，原价是多少元。把原价看作单位“1”，降价后，就是原价乘就是现价，所以已知现价是30元，求原价是多少元，列式为：30÷（1－）。 D．参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人。把参加短跑的人数看作单位“1”，参加短跑人数乘就是参加长跑人数，所以已知参加短跑的有30人，求参加长跑比赛有多少人，列式为：30×（1－）。 【详解】根据题意分析可得：不能用解决的是参加短跑的有30人，参加长跑的比短跑的少，参加长跑的有多少人，列式为：30×（1－）。不是用。 故答案为：D 47．B 【分析】分析题目，把一圈的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出爸爸、妈妈1分钟走几分之几，再用加法求出1分钟爸爸和妈妈两人一共可以走几分之几，最后根据相遇时间＝路程÷速度和用1除以1分钟爸爸和妈妈走的分率即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分） 公园有一条环形健身步道，爸爸走完一圈需要20分钟，妈妈走完一圈需要30分钟，两人同时同地以这样的步行速度出发，相背而行，12分钟后相遇。 故答案为：B 48．D 【分析】设，分别计算出各个选项的结果，然后比较大小即可。 【详解】设，可得： A． B． C． D． 所以结果最大的是。 故答案为：D 49．D 【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，4小时运走了它的，用货物的总重量×，求出4小时运走货物的重量；再用4小时运走货物的重量÷4，求出1小时运走货物的重量；用货物的总重量－4小时运走货物的重量，求出剩下货物的重量，再用剩下货物的重量÷1小时运走货物的重量，即可解答。 【详解】50×÷4 ＝40÷4 ＝10（吨） （50－50×）÷10 ＝（50－40）÷10 ＝10÷10 ＝1（小时） 一批货物50吨，4小时运走了它的，剩下的1小时运完。 故答案为：D 50．B 【分析】将这根绳子看成单位“1”，还剩，也就是用去的全长的1－，用去了米，然后用÷（1－）即为绳子的全长，然后再用绳子的全长减去剩余的就是用去的，然后再解题。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 剩余的：－＝－＝（米） ＝ ＞ 一根绳子用去米，还剩，下面说法正确的是剩下的长一些。 故答案为：B 51．D 【分析】把上交参赛作品的总数量看作单位“1”，第一节课批阅了全部的，剩下的参赛作品占总数量的（1－）；再把剩下的参赛作品的数量看作单位“1”，第二节课又批阅了剩下的，用剩下的参赛作品占总数量的分率×，求出第二节课批阅的参赛作品占总数量的分率，再用1减去第一节课批阅的参赛作品数量占总数量的分率，减去第二节课批阅的参赛作品占总数量的分率，即可求出剩下参赛作品占总数量的分率，即可解答。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 六年级参赛作品还有全部的没有批阅。 故答案为：D 52．B 【分析】水结成冰时，将水看作单位“1”，则冰的体积在单位“1”的基础上增加即冰的体积是水的（1＋）；冰化成水，将冰看作单位“1”，用冰的体积减去水的体积先求出冰减少的体积，再用冰减少的体积除以冰的体积即可求出体积大约减少几分之几；据此解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 所以冰化成水，体积大约减少。 故答案为：B 【点睛】本题关键点在于找出单位“1”，用单位“1”的量表示出另一个量，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。 53．A 【分析】由题意可知，A工厂中调出的人后，A工厂现在的人数＝A工厂原来的人数×（1－），B工厂现在的人数＝B工厂原来的人数＋A工厂调出的人数，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，则A工厂现在的人数÷B工厂现在的人数＝，据此列方程并求出原来A、B工厂人数的关系，最后根据比、分数、除法之间的关系求出原来A、B工厂的人数比，据此解答。 【详解】解：设原来A工厂有a人，B工厂有b人。 （1－）a÷（b＋a）＝ a÷（b＋a）＝ a＝×（b＋a） a＝b＋×a a＝b＋a a－a＝b a＝b a＝b÷ a＝b× a＝b a÷b＝ a∶b＝ a∶b＝4∶5 所以，原来A、B工厂的人数比是4∶5。 故答案为：A 【点睛】解题时需要明确人员调动之后，A工厂人数减少，同时B工厂人数增加，然后根据题意列出方程，并运用比、分数、除法之间的关系求出原来A、B工厂的人数比是解答题目的关键。 54．B 【分析】将原来质量当作单位“1”，根据分数减法的意义，吃掉它的后还剩下原来的1－，又再增加余下的，根据分数乘法的意义，又增加了原来的（1－）×，则此时质量是原来的1－＋（1－）×，算出后和原来单位“1”比较即可。 【详解】1－＋（1－）× ＝1－＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＜1，现在这袋大米的质量小于原来的质量。 一袋大米，吃掉它的，再增加余下的，现在这袋大米的质量小于原来的质量。 故答案为：B 55．C 【分析】A．“采集的植物标本比昆虫标本少”，昆虫标本是单位“1”，则植物标本是，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：昆虫标本的数量＝植物标本÷； B．“已经包了其中的”，全部包子的数量是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：已经包的包子数量＝180×； C．“12月的营业额比11月增长了”，11月的营业额是单位“1”，则12月的营业额为，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：12月的营业额＝11月的营业额×； D．“美术小组的人数占兴趣小组总人数的”，兴趣小组的总人数是单位“1”，单位“1”未知：根据分数除法的意义知：兴趣小组的总人数＝美术小组的人数÷。据此即可解题， 【详解】A．六年级同学采集植物标本180件，采集的植物标本比昆虫标本少，六年级同学采集了多少件昆虫标本？列式为：，不符合题意； B．幼儿园的厨师准备包180个包子，已经包了其中的，已经包了多少个包子？列式为：，不符合题意； C．阳光超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月增长了，阳光超市12月的营业额是多少万元？列式为：，符合题意； D．希望小学参加美术小组的人数有180人，美术小组的人数占兴趣小组总人数的，兴趣小组总人数多少人？列式为：，不符合题意。 故答案为：C 56．A 【分析】设a×＝b÷75%＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷75%＝c×＝1。 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷75%＝1 b＝1×75% b＝ c×＝1 c＝1÷ c＝1× c＝ a＝＝；b＝＝；c＝＝ ＞＞，即a＞c＞b，a最大。 已知a、b、c是三个不等于0的数，并且a×＝b÷75%＝c×，则a、b、c这三个数中最大的是a。 故答案为：A 57．C 【分析】（200±2）g隐含着产品合格的范围，即合格产品的质量在（200－2）g到（200＋2）g之间。也就是一盒饼干的质量在198g到202g之间是合格的。抽取的5包饼干中记作201、198、200、202的这4包饼干的质量合格。再根据合格率＝，求出本次抽查的合格率即可。 【详解】201、198、200、202这4种产品是合格的。 4÷5×100%＝80% 所以本次抽查的合格率是80%。 故答案为：C 58．D 【分析】1．明确发芽率计算公式：发芽率的计算公式是发芽率＝×100%，这是计算和比较发芽率的基础。 2．分别计算各小组发芽率 A 组：已知 A 组种子颗数是100，发芽颗数是95，将其代入公式可得 A 组发芽率为×100%。 B组：B 组种子颗数为80，发芽颗数为65，则 B 组发芽率是×100% 。 C 组：C 组种子颗数200，发芽颗数180，C 组发芽率为×100% 。 D 组：D 组种子颗数50，发芽颗数48，D 组发芽率为×100% 。 3．比较各小组发芽率大小：分别计算出各小组发芽率后，对这些百分数进行大小比较，从而得出发芽率最高的小组。 【详解】A组：×100%＝95% B组：×100%＝81.25% C组：×100%＝90% D组：×100%＝96% 96%＞95%＞90%＞81.25% 所以，D组的发芽率最高。 故答案为：D。 59．D 【分析】由题意可知，规定得票超过三分之二的可以当选，张军当选为该班的学习班长，说明张军的得票率会大于，先把分数化为小数，用分子除以分母，除不尽的采用“四舍五入法”保留三位小数，再把小数点向右移动两位，加上百分号，即可转化为百分数，再与各选项比较大小，大于该百分数的即可。 【详解】 由于张军的得票率会大于，所以他的得票率可能是70%。 故答案为：D 60．C 【分析】这是一个百分数应用的题目，因此需要找到单位“1”。根据题意可知，小红做对的题数是单位“1”，所以小红做错的题数是，小红做的题数是（1＋），然后用小红做对的题数除以小红做的题数即可求出正确率。 【详解】 小明这次口算练习的正确率是80%。 故答案为：C 61．B 【分析】糖的质量÷糖水的质量×100%＝含糖率，含糖率越大越甜，含糖量是糖的质量，所以甜度≠含糖量，据此解答。 【详解】由分析可知，甲杯糖水含糖率40%，乙杯糖水含糖率55%， 40%＜50% 甲杯糖水与乙杯糖水相比，乙杯糖水甜。 故答案为：B 62．D 【分析】求节约了百分之几，就是求2万元是（18＋2）万元的百分之几，据此解答。 【详解】2÷（18＋2） ＝2÷20 ＝0.1 ＝10% 节约了10%。 故答案为：D。 63．D 【分析】根据题意，这件衬衫的面料是由棉和聚酯纤维组成的，把这件衬衫面料中棉和聚酯纤维的总质量看作单位“1”，其中棉的含量占（棉＋聚酯纤维）的92%，也就是棉的质量数占整件衬衫面料的92%；聚酯纤维占（棉＋聚酯纤维）的8%，也就是聚酯纤维的质量数占整件衬衫面料的8%；据此解答。 【详解】根据分析可知，下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 故答案为：D 64．B 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的40%，还剩下全长的1－40%＝60%，也就是第二次用去全长的60%，比较第一次用去占全长的百分比与第二次用去全长占的百分比，即可解答。 【详解】1－40%＝60% 40%＜60%，第二次用去的多。 一条绳子分两次用完，第一次用去全长的40%，第二次用去40米，第二次用去的多。 故答案为：B 65．B 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答即可。 【详解】105÷0.5%＝21000（万亿吨） 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，明确单位“1”是解题的关键。 答案第36页，共38页 答案第35页，共38页 学科网（北京）股份有限公司 $