3.2除到被除数的末位仍有余数和整数部分不够除的小数除法（教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦除到被除数末位仍有余数和整数部分不够除的小数除法，通过复习旧知（口算热身、笔算练习）回顾小数除法基础方法，引出新问题，搭建前后知识衔接的学习支架。 以情境探究（买苹果、长方形布料问题）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过小组讨论、自主演算培养数学思维（运算能力、推理意识），强调验算与实际应用（解决问题、家庭生活费计算）发展数学语言表达，助力教师突破难点，提升学生计算准确性与应用能力。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题：除到被除数的末位仍有余数和整数部分不够除的小数除法 课型： 新授课 教学目标： 1. 知识与技能：掌握除到被除数末位仍有余数和整数部分不够除的小数除法的计算方法，能正确计算这类小数除法，明确商中0的占位作用和余数补0的算理。 2. 过程与方法：通过情境探究、小组讨论、动手演算等活动，经历小数除法计算法则的完善过程，培养迁移推理能力、运算能力和问题解决能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习小数除法的兴趣，培养严谨的计算习惯和认真验算的意识。 教学重点：掌握除到被除数末位仍有余数时补0继续除、整数部分不够除时商0占位的计算方法。 教学难点：理解“补0继续除”和“商0占位”的算理，区分不同情况小数除法的计算要点，避免计算错误。 教学课时：1课时 教具准备：课件、口算卡片、小棒（可选） 教学方法：讲授法、探究法、练习法 教学过程： （一）复习导入，唤醒旧知（5分钟） 1. 口算热身：课件出示算式，学生快速口答，巩固小数除法的基础认知。 0.6÷3= 1.8÷6= 4.8÷4= 7.2÷9= 2. 笔算练习：请两名学生板演，其余学生在练习本上计算，集体订正。 13.5÷5= 25.2÷12= 3. 提问回顾：结合笔算过程，提问“小数除以整数的计算方法是什么？”（引导学生总结：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐）。 4. 导入新课：指出“当小数除以整数时，还会遇到被除数末位有余数、整数部分不够除的情况，今天我们就来研究这类小数除法的计算方法”，板书课题。 （二）探究新知，突破难点（20分钟） 1. 探究一：除到被除数的末位仍有余数的小数除法 （1）情境创设：课件出示问题“妈妈买了4千克苹果，花了22.4元，每千克苹果多少元？如果买5千克苹果花了22.4元，每千克苹果多少元？”，引导学生聚焦第二个问题，列出算式：22.4÷5。 （2）自主演算：学生尝试独立计算，教师巡视，记录典型错误（如余数直接舍去、不知道补0继续除等）。 （3）小组讨论：“计算到商4.4后，被除数末位余4，这时候该怎么办？”，结合小数的意义，引导学生思考“余数4在十分位，表示4个0.1，能不能转化为更低的计数单位继续除？”。 （4）精讲点拨：结合学生讨论结果，教师板书演算过程，强调算理：除到末位余4，在余数4后面补0，此时4个0.1转化为40个0.01，继续除以5，商8写在百分位上，最终结果是4.48。同时明确“补0继续除”的前提是余数不为0，且商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （5）验算巩固：引导学生用商×除数=被除数（4.48×5=22.4）进行验算，培养验算习惯。 2. 探究二：整数部分不够除的小数除法 （1）情境延伸：课件出示问题“一个长方形布料，面积是5.76平方米，宽是1.8米，长是多少米？”，列出算式：5.76÷1.8。先引导学生利用商不变的规律，将除数转化为整数，即57.6÷18。 （2）尝试计算：学生独立计算57.6÷18，教师重点观察整数部分5除以18的处理情况，收集典型案例（如直接商3、漏写0等）。 （3）质疑解惑：提问“整数部分5比除数18小，不够商1，这时候商的整数部分该写什么？”，引导学生明确：整数部分不够除，要在商的个位上写0占位，再点上小数点，继续往下除（57个十分之一除以18，商3写在十分位上）。 （4）规范演算：教师板书完整计算过程，强调“商0占位”的必要性——如果不写0，商就变成3.2，与正确结果0.32相差10倍，导致计算错误。同时对比“整数部分够除”和“不够除”的情况，梳理差异。 （5）小组总结：结合两个探究案例，小组合作整理小数除法的完整计算法则，教师补充完善。 3. 归纳法则（板书关键词） （1）先看除数是否为整数，不是则转化为整数（商不变规律）； （2）整数部分：够除则按整数除法商，不够除则商0占位，点上小数点； （3）除到被除数末位仍有余数，在余数后补0继续除； （4）商的小数点始终与被除数（转化后）的小数点对齐； （5）计算后验算，确保结果正确。 （三）巩固练习，强化应用（10分钟） 1. 基础题：分组计算，集体订正，重点检查0的占位和余数补0情况。 ① 13.2÷5= ② 7.8÷12= ③ 4.08÷3.4= ④ 0.54÷1.8= 2. 辨析题：课件出示错误算式，学生找出错误原因并改正，强化易错点认知。 例：1.26÷18=0.7（错误：商的十分位漏写0，正确结果0.07）；25.6÷4=6.4（正确，对比巩固）。 3. 解决问题：课件出示生活实际问题，学生独立解答，培养应用能力。 “一根跳绳长2.4米，现有17米长的绳子，最多能做几根这样的跳绳？”（引导学生注意：结果需结合实际用去尾法取近似值，但计算过程要完整）。 （四）课堂小结，梳理收获（3分钟） 1. 提问引导：“今天我们学习了小数除法的两种特殊情况，你掌握了哪些关键方法？有哪些需要提醒同学注意的地方？” 2. 学生总结：指名学生分享收获，教师补充，强调“0的占位”和“余数补0”的算理，以及认真验算、规范书写的重要性。 （五）布置作业，拓展延伸（2分钟） 1. 基础作业：教材对应练习题，要求写出完整计算过程并验算； 2. 拓展作业：回家计算家庭一周的生活费平均分到每天的金额（保留两位小数），体会小数除法在生活中的应用。 板书设计： 除到被除数的末位仍有余数和整数部分不够除的小数除法 一、探究一：22.4÷5=4.48 （末位有余数，补0继续除） 竖式略 二、探究二：5.76÷1.8=3.2（转化为57.6÷18） （整数部分不够除，商0占位） 竖式略 三、计算法则（关键词）： 转整数、商0占位、补0续除、小数点对齐、验算 教学反思： 1. 本节课重点突破了两种特殊情况的算理，多数学生能掌握计算方法，但部分学生在“添0继续除”和“商0占位”的细节上容易出错，需在课后练习中加强针对性指导。 2. 探究环节中，小组讨论的积极性较高，但个别学困生参与度不足，后续教学中要关注分层引导，多给予鼓励和示范。 3. 练习设计兼顾了基础、变式和应用，能有效巩固新知，但可增加一道拓展题，培养学生的灵活运用能力。4. 需强调验算的重要性，帮助学生养成细心计算、及时检查的习惯，减少计算错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $