期末专题：高频填空题（专项训练） -2025-2026学年四年级上册数学 北师大版

参考答案 1． 一百六十四亿一千一百万 1641100 164 【分析】整数的读法：先将大数从右往左按四个数为一级，依次分为个级、万级、亿级，从高级读到低级，每一级都先按照个级读法来读，再在末尾添上“亿”或“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的所有数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】16411000000读作：一百六十四亿一千一百万 16411000000＝1641100万 16411000000的千万位上是1，需要舍去，所以16411000000≈164亿； 所以，北京是世界著名古都和现代化国际城市，其占地面积约为16411000000平方米，横线上的数读作：一百六十四亿一千一百万，把它改成以“万”为单位的数是1641100万，四舍五入到亿位是164亿。 2．680001 【分析】六位数的数位从高位到低位依次是：十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最高位是十万位，题目中给出十万位数字是6；万位数字是8；个位数字是1；千位、百位、十位这三个数位没有给出具体数字，按照规则，这类数位用0补齐。把每个数位对应的数字按顺序排列，就得到680001。 【详解】根据分析可知，这个取件码是680001。 3．22002999 【分析】根据题意，一个结表示1，2个结表示2，3个结表示3……9个结表示9，结相同时，结在不同的数位上表示的意义不同；这是一个八位数，我们可先写下数位顺序表，再在各数位上填数，根据“这个数比一亿小得多，比二千万大一些”可知，这个数千万位上是2；根据“加上1末尾就是3个0”可知，末尾三位数都是9；根据“读数时一个0也不读”可知，千位上是2，两个0都在万级的末尾两位；剩下的一个2在百万位上。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 《易经》是一部中国文化的宝典。书中记载：在远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量。例如，在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上各有9个结，另外3根上各有2个结，还有2根上没有结。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读数时一个0也不读，加上1末尾就是3个0。这个八位数是22002999。 4． 万 7800 【分析】根据题意，数的组成：一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。  计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个单位间的进率都是10。结合数位和计数单位解答即可。 【详解】根据分析可知： 3007800是由300个万和7800个一组成的。 5． 300578 500378 【分析】要想组成的数最小就要把数按从小到大的顺序排列出来，但是0不能放在最高位； 根据整数比较大小的方法可知，要使组成的六位数最接近50万，则这个数应该与50万相差最小，因此万级应该是50，其余数位的数字从小到大依次排列，就可以写出这个六位数是多少，据此作答。 【详解】用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是300578，最接近50万的数是500378。 6． 8000080008 八十亿零八万零八 十亿 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。就看这个数的最高位数位，由此确定最高位的计数单位。 【详解】一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作8000080008，读作八十亿零八万零八；最高位是十亿位，最高位的计数单位是十亿。 7． 4 5 【分析】根据求整数近似数的方法，按“四舍五入”法，题目要求74□990≈74万，近似到“万”位时，需观察千位的数字（即□所在的位置），因为没有进一，所以可以判断□里的数小于5，可以是4、3、2、1、0，最大填4。 要求56□7308461≈57亿，近似到“亿”位时，需观察千万位的数字（即□所在的位置），因为进一，所以可以判断□里的数大于等于5，可以是5、6、7、8、9，最小填5；以此答题即可。 【详解】由分析知： 74□990≈74万，□里最大填4，56□7308461≈57亿，□里最小填5。 8． 五十二万六千五百 百 十万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 整数从右往左，第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，第六位是十万位，计数单位是十万……哪个数位上是几，就表示有几个计数单位，据此解答。 【详解】根据分析，《史记》是一部纪传体通史，全书共526500余字，画线的数读作：五十二万六千五百，百位上的“5”表示5个百，最高位上的“5”表示5个十万。 9． 14750800 1475 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，一千四百七十五万零八百写作14750800； 把它四舍五入到万位就要看千位是否大于等于5，大于等于5就向万位进1，小于5就舍去，千位是0，小于5，需要舍去千位及后面的数，14750800四舍五入后为14750000，改写成以“万”为单位的数将万位后的“0”都去掉后在末尾加个“万”字即可。 【详解】2025年“五一”假期，西安市共接待国内外游客一千四百七十五万零八百人，横线上的数写作14750800， 14750800≈14750000 14750000＝1475万 四舍五入到万位，再写成以万为单位的数是1475万。 10．9050204000 【分析】根据题意，十位数最高位是十亿位，那么按照整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；因为最高位上的数字是千位和千万位数字之和，即4＋5，十万位的数字是千位数字的一半，即4÷2，据此解答。 【详解】根据分析可得： 十亿位：4＋5＝9 亿位：0 千万位：5 百万位：0 十万位：4÷2＝2 万位：0 千位：4 百位、十位、个位都是0 这个十位数是：9050204000 所以霞霞家的WIFI密码是：9050204000。 11． 平行 垂直 【分析】因为黑板的形状是长方形，根据长方形的特征：相对的两组对边分别平行且相等，相邻两边互相垂直；解答即可。 【详解】黑板的上边和下边互相平行，右边和上边互相垂直。 12． 1 1 2 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此查出图中的所有角即可解答。 【详解】根据分析画出所有角： 观察可知，妈妈手机解锁用的图案密码有1个锐角、1个钝角和2个直角。 13． 平 锐 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，平角是180°；钟面有12个大格，每一大格是30°，18时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°即可算出时针与分针夹角度数，据此判断该夹角类型；30分钟之后，时针指向6和7之间，分针指向6，时针和分针之间相隔不满一个大格，所以该夹角度数小于30°，是锐角；据此即可解答。 【详解】18时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格； 30°×6＝180° 平角＝180° 30分钟之后，时针指向6和7之间，分针指向6，时针和分针之间相隔不满一个大格，时针与分针夹角小于30°，是锐角； 所以18时整，时针和分针的夹角是平角，30分钟之后时针和分针的夹角是锐角。 14． 2 4 【分析】根据题意，明确直角是90°，平角是180°，周角是360°，2个直角是1个平角，4个直角是1个周角，结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析可知： 90°×2＝180° 90°×4＝360° 列队练习时，淘气原地向左转90°，转2次可以转出一个平角，转4次可以转出一个周角。 15． 钝 平 180° 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。看图可知，图中表示4时整，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是4×30°；6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°；再根据小于90°的角叫锐角、等于90°的角叫直角、大于90°小于180°的角叫钝角、等于180°的角叫平角、等于360°的角叫周角进一步解答。 【详解】4×30°＝120° 6×30°＝180° 所以图中的钟面上时针和分针所形成的较小角是钝角：6时整，时针和分针所形成的角是平角，度数是180。 16． 平 360 周 【分析】钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角即一个大格为360°÷12＝30°，6时整，时针和分针中间夹了6个大格，夹角为30°×6＝180°，是平角。从1时到2时，分针旋转了一圈，即为360°，是周角，填空即可。 【详解】因为360°÷12＝30°，30°×6＝180°，所以6时整，时针和分针所形成的角是平角。从1时到2时，分针旋转了360，正好旋转成一个周角。 17． 67 157 【分析】如图，∠1和∠2还有一个直角组成一个平角，平角是180°，直角是90°，所以∠1和∠2也是90°。用90°减去∠2的度数，就是∠1的度数。∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2度数，就是∠3的度数。 【详解】90°－23°＝67° 180°－23°＝157° 所以，∠1＝67°，∠3＝157° 18．10 【分析】根据数线段的方法，单一的线段有4条，由2条小线段组成的是3条，由3条小线段组成的是2条，由4条小线段组成的是1条，然后将线段数量相加，即可进行解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以图中一共有10条线段。 19．60度/60° 【分析】钟面上总共有12个小时，一圈360°，那么每隔1小时就是360°÷12＝30°，从上午8：00到上午10：00时针转了2小时，由此解答即可。 【详解】2×30°＝60° 从上午8：00到上午10：00，钟面上时针旋转了60°。 20． 145 钝 【分析】长方形的四个角都是直角，∠1＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠1＝∠3，∠2和∠3组成一个平角，由此求∠2的度数； 锐角：小于90°；直角等于90°；钝角：大于90°小于180°；平角等于180°。 【详解】由分析可知∠1＝∠3＝35° ∠2＝180°－35°＝145° 因为90°＜145°＜180°，所以145°是一个钝角。 21．4092 【分析】根据“飞飞一家在雪博会上看到一块空地上摆放了31排雪人，且每排摆放了132个”，可以用每排摆放雪人的个数乘摆放的排数，即可求出这块空地摆放雪人总数。 【详解】132×31＝4092（个） 所以，这块空地总共摆放了4092个雪人。 22． 130 10 1300 【分析】三位数乘两位数估算时，将三位数看成接近的整百数或整百整十数，两位数看成接近的整十数再进行计算。则把132看作130，把12看作10，再相乘求积即可。 【详解】所以，估算时，可以把132看作130，12看作10，那么超市大约运回了1300瓶。 23． 3 4 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，将□＝1、2、3、4……，代入到算式308×□0中，计算出当积是四位数时，□最大填多少；当积是五位数时，□最小填多少。 【详解】308×10＝3080，积是四位数； 308×20＝6160，积是四位数； 308×30＝9240，积是四位数； 308×40＝12320，积是五位数。 308×□0，要使积是四位数，□中最大填3；要使积是五位数，□中最小填4。 24． 5 3 【分析】35□973≈36万，是五入法求得的近似数，所以□≥5，“□”里最小填5；352×23＝8096，352×33＝11616，所以352×□3的积是五位数，“□”里最小填3；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，35□973≈36万，“□”里最小填5；352×□3的积是五位数，“□”里最小填3。 25．6800 【分析】曹冲称象的原理是：大象的质量＝与它等重的石头总质量。已知石头装了170筐，每筐重40千克，总质量＝筐数×每筐质量，用170乘40计算即可。 【详解】170×40＝6800（千克） 这头大象重6800千克。 26． 360 30 120 【分析】积的变化规律：在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数；如果两个因数都变化，积的变化是各自变化倍数的乘积。已知a×b＝120，根据三种情况分别计算新积。 【详解】已知a×b＝120 第一种情况：a乘3，b不变，积也乘3，所以新积为120×3＝360； 第二种情况：a不变，b除以4，积也除以4，所以新积为120÷4＝30； 第三种情况：a乘4，b除以4，积也先乘4再除以4，所以新积为120×4÷4＝120。 因此若a乘3，b不变，则积是360；若a不变，b除以4，则积是30；若a乘4，b除以4，积是120。 27． 5440 54400 【分析】在乘法中，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；据此解答。 【详解】已知34×16＝544 340×16 ＝（34×16）×10 ＝544×10 ＝5440 340×160 ＝（34×16）×（10×10） ＝544×100 ＝54400 故根据34×16＝544，可知340×16＝5440，340×160＝54400。 28． 3969 【分析】根据题意，把其中一个因数21看成了12，那么也就是少了21－12＝9个另一个因数，用1701÷9得出另一个因数，然后用求出的商再乘21即可解答。 【详解】1701÷（21－12） ＝1701÷9 ＝189 189×21＝3969 所以正确的积是3969。 29．12000 【分析】估算大约需要准备多少钱，将203看作200，59看作60，然后计算200×60即可。 【详解】203≈200，59≈60 200×60＝12000（元） 所以大约需要准备12000元钱买票。 30．9300 【分析】1月有31天，因此，实际每天收鸡蛋的个数×1月份的天数＝1月份收鸡蛋的个数。 乘法估算时，将乘数看作整十整百的数，再进行计算。据此解答。 【详解】298×31 ≈300×31 ＝9300（个） 所以1月份大约收了9300个鸡蛋。 31．12 【分析】先根据1元＝10角，进行单位换算，再用每张邮票价格乘12，计算出买邮票一共要花多少钱，用每个信封价格乘12，计算出买信封一共要花多少钱，再相加，即可算出寄12张贺卡要花多少钱。计算时可以运用乘法分配律进行简算。据此解答。 【详解】8角＝0.8元 2角＝0.2元 0.8×12＋0.2×12 ＝（0.8＋0.2）×12 ＝1×12 ＝12（元） 如果每张邮票8角，每个信封2角，那么寄12张贺卡要花12元。 32．963 【分析】用正确的积减去错误的积，计算时利用乘法分配律，先求32减去23的差，再用107乘差即可解答。 【详解】107×32－107×23 ＝107×（32－23） ＝107×9 ＝963 所以得到的积与正确的积相差963。 33．大 【分析】正确计算是25×（△－3），根据乘法分配律，可化为25×△－75；错误计算是25×△－3。比较两个表达式即可解答。 【详解】正确计算：25×（△－3）＝25×△－75 错误计算：25×△－3 错误计算减去正确计算：（25×△－3）－（25×△－75） ＝25×△－3－25×△＋75 ＝72 所以这样算出的结果比正确结果大72。 34． 16 3 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得（5＋△）×☆＝5×☆＋△×☆。已知（5＋△）×☆＝128，△×☆＝48，将△×☆＝48代入5×☆＋△×☆＝128中，得到5×☆＋48＝128。由5×☆＋48＝128，根据等式的性质，等式两边同时减去48，可得5×☆＝128－48＝80。再根据因数＝积÷另一个因数，可得☆＝80÷5＝16。因为△×☆＝48，☆＝16，根据因数＝积÷另一个因数，可得△＝48÷16＝3。 【详解】根据分析：（5＋△）×☆＝128，如果△×☆＝48，那么☆＝16，△＝3。 35． 加法交换 加法结合 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变；算式94＋178＋206＝178＋（94＋206）是把94和178交换位置，再把94和206相结合；据此填空。 【详解】94＋178＋206＝178＋（94＋206）运用的是加法交换律和加法结合律。 36．（246－32）×（11＋78） 【分析】题目要求先算减法，再算加法，最后算乘法。对应原始算式结构：原始算式中，减法是“246－32”，加法是“11＋78”，乘法是两个结果相乘。括号的作用：括号能改变运算优先级，要让减法和加法先于乘法执行，需给这两个运算分别加小括号，确保它们各自先计算，再用乘法连接两个结果。 【详解】（246－32）×（11＋78） ＝214×89 ＝19046 给246－32×11＋78加上括号，使它的运算顺序是减法→加法→乘法，加上括号后的算式是（246－32）×（11＋78）。 37． 8 7 【分析】根据题意可知，蜗牛一天往上爬1米，到最后剩3米的时候，一个白天就爬上去了，据此解答。 【详解】（10－3）÷（3－2）＋1 ＝7÷1＋1 ＝8（天） 当爬了7米，剩最后3米时，正好一个白天可以爬上去。所以需要8天7夜。 38．［768－（31＋16）］×7 【分析】768－31＋16×7要想先算加法，应该给31＋16添上小括号，要想再算减法，最后算乘法，应给768－（31＋16）添上中括号，算式就变为了［768－（31＋16）］×7。 【详解】根据分析应将算式改成［768－（31＋16）］×7 ［768－（31＋16）］×7 ＝［768－47］×7 ＝721×7 ＝5047 即算式768－31＋16×7，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成［768－（31＋16）］×7。 39．18 【分析】假设每根抽水管每小时抽一份水，先求出24根抽水管6小时抽水量，即24×6＝原有的水＋6小时增加的水，再求出21根抽水管8小时抽水量，即21×8＝原有的水＋8小时增加的水，因此每小时新增加的水为（21×8－24×6）÷（8－6）＝12（份），那么原有的水为21×8－12×8＝72（份），然后让16根抽水管中的12根抽每小时进的12份水，剩下的4根抽水池原有的72份水，即可求出需要的时间。 【详解】每小时增加的水： （21×8－24×6）÷（8－6） ＝（168－144）÷2 ＝24÷2 ＝12（份） 水池原有水： 21×8－12×8 ＝（21－12）×8 ＝9×8 ＝72（份） 16根抽水管需要的时间为： 72÷（16－12） ＝72÷4 ＝18（小时） 答：若用16根抽水管，18小时可将水池中的水抽干。 40． 116×22 116 2 232 20 2320 232 2320 2552 【分析】用每天加工的零件个数116个乘一个月的工作天数22天即可；计算时可以将22分为20和2，再分别与116相乘，分别求出20天和2天各加工的零件个数，最后再相加即为22天一共加工的零件个数。 【详解】22＝20＋2 116×20＝2320（个） 116×2＝232（个） 2320＋232＝2552（个） 116×22 ＝116×（20＋2） ＝116×20＋116×2 ＝2320＋232 ＝2552（个） 王叔叔每天加工116个零件，一个月22个工作日，可以加工多少个零件？列式为116×22。计算时可以先算2天加工零件的个数：116×2＝232（个），再算20天加工零件2320个，最后算22天加工零件的个数：232＋2320＝2552（个）。 41． （5，6） 7 8 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此逐一分析小亮和小兰的位置。 【详解】小亮坐的位置是C区第5列第6行，可以表示为C（5，6）；小兰坐的位置为D（7，8），表示坐在D区第7列第8行。 42．（4，6） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的位置是（4，5），表示第4列、第5行；他正后面一位同学与他同列，行数加1，即第4列、第6行。据此解答。 【详解】5＋1＝6 小刚在教室的位置用数对表示是（4，5）  ，他正后面一位同学的位置用数对表示是（4，6）。 43．（2，3） 【分析】先明确数对规则：数对（列，行），第一个数字表示列，第二个数字表示行。正前方意味着列数不变，行数减少，亮亮挨着明明，即行数比明明少，据此解答。 【详解】 所以体育课上，明明站在第列第行，用数对（2，4）表示，亮亮挨着明明，站在明明的正前方，亮亮的位置用数对表示是（2，3）。 44． （4，6） 1 2 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】小红坐在第4列第6行，用（4，6）表示，用（1，2）表示的同学坐在第1列第2行。 45． （4，4） （6，4） （5，3） 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小丽的座位是（5，4），即第5列第4行。同桌通常在同一行，但相邻列，因此列数可能减少或增加1，行数不变。正前方的同学在同一列，但行数减少1，因为行数通常从前往后递增（如第1行最前）。 【详解】小丽的座位用数对表示为（5，4），表示第5列第4行。 同桌的座位在同一行（第4行），但列相邻，因此可能是左边一列（第4列）即（4，4），也可能是右边一列（第6列）即（6，4）。 正前方的同学在同一列（第5列），但行数减少1，即第3行，因此用数对表示为（5，3）。 46．（4，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如果X点的位置用数对（1，2）表示，即X点在第1列第2行，则Y点在第4列第3行，那么Y点的位置用数对表示为（4，3）。 47． 加官晋爵 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】加（3，1） 官（2，1） 晋（1，3） 爵（4，2） 组成成语：加官晋爵。 成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对（3，1）、（2，1）、（1，3）和（4，2）上的汉字，组成成语加官晋爵。（答案不唯一） 48．（3，2） 【分析】由数对的概念，可知括号里前面说的数代表列，后面的数代表行，再由题干可知，毛毛与球球的数对前一个数相等，与花花的数对后一个数相等，代入即可求得毛毛的位置。 【详解】因为毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，球球的位置是，花花的位置是，所以毛毛的位置是（3，2）。 49． （3，2） 1 3 【分析】已知数对的前一个数表示列，后一个数表示行，小奇站在第3列、第2行，所以小奇的位置用数对（3，2）表示。瑶瑶的位置用数对（1，3）表示，根据数对的定义，说明瑶瑶在第1列，第3行。 【详解】（3，2）表示第3列、第2行，（1，3）表示第1列，第3行。 小奇站在第3列、第2行，那么小奇的位置用数对（3，2）表示。瑶瑶的位置用数对（1，3）表示，说明瑶瑶在第1列，第3行。 50． （4，7） 3 2 【分析】根据数对的概念可知括号里第一个数是列，第二个数是行。由此可用数对表示出第4列第7行，也可以找出（3，2）表示的同学在第几列第几行。 【详解】根据数对的概念可知第4列第7行，用数对表示为（4，7）。用表示的同学坐在第3列第2行。 51． 27 29 【分析】在有余数的除法里，余数必须小于除数，所以除数是28，余数最大是27；余数是28，除数最小是：余数＋1，据此解答即可。 【详解】除数是28，余数最大是：28－1＝27； 余数是28，除数最小是：28＋1＝29； 因此，在有余数的除法中，除数是28，余数最大是27；余数是28，除数最小是29。 52． 50 【分析】需要找回的钱等于支付金额减去购买笔的总钱数，根据总价＝单价×数量，即可求出购买笔的总钱数。 【详解】 （元） 所以需要找回50元。 53． 130千米/时/130km/h 1950 【分析】根据题意，首先根据路程÷时间＝速度，用这列火车3小时行驶的路程除以3小时，求出这列火车的速度，速度用“千米/时”作单位；然后用火车的速度乘这列火车从A地开往B地要行驶的时间，求出A、B两地间的路程。 【详解】根据分析可知： 390÷3＝130（千米/时） 130×15＝1950（千米） 所以这列火车的速度可以记作130千米/时，它从A地开往B地，需要15个小时，AB两地的路程是1950千米。 54．750； 5000表示40个足球的价格； 5750表示46个足球的价格 【分析】根据题意，明确总价＝单价×数量，两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。根据三位数乘两位数的计算方法进行解答。 【详解】根据分析可知： 55．4 【分析】已知每月获得1000元工资，每月日常消费772元，首先计算每月节余：1000－772＝228（元）。然后用总共需要的钱除以每月节余的钱，如果有余数，还需要再多存一个月，据此即可计算出需要多少个月才能存够钱。 【详解】1000－772＝228（元） 889÷228＝3（个）……205（元） 3＋1＝4（个） 所以需要存4个月的钱才够买。 56． 6 8 6 【分析】用小于号右边的数除以左边已知因数，如果有余数，商为括号里能填的最大数，如果没有余数，商减1为括号里能填的最大数；据此即可解答。 【详解】（1）356÷54＝6……32，所以54×（      ）＜356的括号里最大能填6。     （2）709÷87＝8……13，所以87×（      ）＜709的括号里最大能填8。      （3）511÷73＝7，7－1＝6，所以（      ）×73＜511的括号里最大能填6。 54×6＜356 87×8＜709 6×73＜511 57． 23 791 【分析】余数小于除数，余数最大等于除数减1，当余数最大时，被除数最大，被除数＝除数×商＋余数，把数据代入求出被除数这时是多少，据此即可解答。 【详解】24－1＝23 24×32＋23 ＝768＋23 ＝791 所以，□÷24＝32……△，余数最大是23，此时被除数是791。 58． 180千米/时 2000 【分析】速度的简记法：先写上米（或千米等）数，然后从右上到左下画上一条斜线，再写上分（或时等）即可；1时＝60分，用每小时行驶的距离除以60，即可求出这辆汽车每分钟行多少千米，根据1千米＝1000米，据此换算成米为单位即可。 【详解】1时＝60分 120÷60＝2（千米） 2千米＝2000米 火车每小时可行180千米，它的速度可记作180千米/时，一辆汽车的速度是120千米/时，这辆汽车每分钟行2000米。 59．47 【分析】4小时后，甲车落后乙车52千米，说明乙车比甲车多行驶了52千米。根据“速度＝路程÷时间”，则乙车比甲车每小时快：52÷4＝13（千米），甲车每小时行34千米，用13加34即可得出乙车的速度。 【详解】52÷4＋34 ＝13＋34 ＝47（千米） 乙车每小时行47千米。 60．8200 【分析】根据总价＝单价×数量，分别用成人票、儿童票的单价乘购买的数量，求出买成人票和儿童票各需要多少钱；然后把它们相加，求出买门票一共要多少钱，计算时把人数分别看作20和500进行估算解答。 【详解】35×18＋15×494 ≈35×20＋15×500 ＝700＋7500 ＝8200（元） 则大约需要8200元购买门票。 61． ﹣15 1215 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 省略万位后面的尾数，需要看千位上的数是“四舍”还是“五入”，如果是“四舍”则直接舍去个级后，再添上一个“万”即可；如果是“五入”，则先向万位进1，再舍去个级，最后添上“万”。据此解答。 【详解】零下15℃记作：﹣15℃； 12151000千位上是“1”，要四舍，所以12151000≈1215万。 哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作﹣15℃。2025年春节期间哈尔滨累计接待游客12151000人次，横线上的数省略万位后面的尾数约是1215万。 62． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，以此填空即可。 【详解】中国历史上唯一的女皇帝武则天出生于公元624年，我们记年，那么秦始皇出生于公元前259年，记作－259年。 63． ﹢20/20 ﹣20 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，在数字前加上“﹢”号也可不加；则零下气温就记为负，在数字前加上“﹣”号，直接得出结论即可。 【详解】在温度计上，零上20℃记作﹢20℃，零下20℃记作﹣20℃。 64．﹣1 【分析】已知早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃。﹣4℃距离0℃是4，3℃距离0℃是3，4－3＝1℃，所以中午的温度为﹣1℃。 【详解】﹣4℃距离0℃是4℃，3℃距离0℃是3℃。 4－3＝1（℃） 所以中午的温度是﹣1℃。 65． 3 4 0 【分析】正数都大于0，正数带有“﹢”号或不带任何符号；负数都小于0，负数都带有“﹣”号；0不是正数也不是负数。 【详解】在﹣6，﹣2，1，0，，﹢0.9，﹣8和这八个数中，正数有1，﹢0.9，，共3个，负数有﹣6，﹣2，﹣，﹣8，共4个，0既不是正数，也不是负数。 66． ﹢3 219 【分析】已知标准质量为220g，把216g记作﹣4g，223g 比220g多223－220＝3g，所以应记作﹢3g。因为以220g为标准，﹣1g表示比标准质量少1g，所以实际质量为220－1＝219g。 【详解】223－220＝3（g） 220－1＝219（g） 所以223g应记作﹢3g，﹣1g实际是219g。 67． 2 负三分之二 【分析】负数前有“－”号，正数前有无“＋”号都可以；对于本题，前面有“－”的都是负数，0既不是正数也不是负数，则剩下的数为正数，据此解答即可；读负分数时，要把分数前面的负号读出，负号后面的分数按照分数的读法，先读分母，再读分子即可。 【详解】和是负数，所以负数有2个； 读作负三分之二。 68． ﹣5 94 【分析】已知平均成绩是87分，90分被记作﹢3分，由此可推出记分规则：实际得分与平均成绩的差值即为记作的分数，其中高于平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，等于平均成绩记为0分。 【详解】87－82＝5（分） 因为82分低于平均成绩，所以按照规则应记作﹣5分；﹣5分表示实际得分比平均成绩低5分。 因为成绩记作﹢7分，所以按照规则表示实际得分比平均成绩高7分，实际分数：87＋7＝94（分）。 一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作（  ﹣5 ）分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是（  94 ）分。 69． ﹢15 ﹣7 【分析】题目中提到《九章算术》中“以卖（收入钱）为正，则买（支出钱）为负”，这是在规定正负数的表示意义：收入的钱数用正数表示，支出的钱数用负数表示。那么收入15元记作﹢15元；支出7元记作﹣7元。 【详解】收入的钱数用正数表示，支出的钱数用负数表示。 收入15元记作﹢15元，支出7元记作﹣7元。 70． ﹢1545/1545 ﹣10909 【分析】根据正负数的意义，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。题目中已明确海平面高度记作0米，因此泰山主峰玉皇顶的高度应记作正数，“奋斗者”号潜水器的下潜深度应记作负数。正数是在数的前面加上正号“﹢”，正号可以省略不写，负数是在数的前面加上负号“﹣”。 【详解】由分析可得： 海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作（﹢1545或1545）米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作（﹣10909）米。 71． 红 青 【分析】可能性大小与物体数量多少有关，在总数中所占数量越多，摸出的可能性越大；所占数量越少，摸出的可能性越小。据此解答 【详解】10＞6＞3 所以摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 综上可知，一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到红柑橘的可能性最大，摸到青柑橘的可能性最小。 72．黄 【分析】用莫得总次数减去摸到红球和摸到白球的次数，求出摸到黄球的次数，比较摸到三种球的次数，找出最少的，即可解答。 【详解】120－63－41 ＝57－41 ＝16（次） 63＞41＞16，推测盒子里黄球可能最少。 盒子里有三种不同颜色的球，球除颜色外完全相同，每次摇匀摸。小娟摸了120次，摸到红球63次，摸到白球41次，其他的摸到黄球。根据数据推测盒子里黄球可能最少。 73． 3 白 3 【分析】分析题目，盒子里有几种颜色的球，则任意摸出1个球，就有几种可能；盒子里哪种颜色的球最多，则摸出这种颜色的球的可能性最大；要使摸出两种球的可能性相同，则这两种球的数量应该相等，据此解答。 【详解】6＞3＞1 6－3＝3（个） 袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出3个白球。 74．3 【分析】正方体共有6个面，哪种图形画的面数越多，掷出后该图形朝上的可能性就越大；反之，面数越少，可能性越小。要使 “☆” 朝上的可能性最大，“△” 朝上的可能性最小，那么 “☆” 的面数要最多，“△” 的面数要最少；据此分析解答此题。 【详解】因为面数最少为1个，所以 “△” 可能性最小，最少画1个面。 剩下的面数为：6－1＝5（个） 这5个面要分给 “☆” 和 “○”。 为了保证 “☆” 朝上的可能性最大，“☆” 至少要比“○”多1个面，如果平均分配这5个面，5÷2＝2（个）……1（个），也就是如果“☆”和“○”分别有2个面，还余1个面，把余下的1个面给“☆”，这样“☆”就有2＋1＝3（个）面，“○”有2个面，此时“☆”的面数最多，满足掷出后“☆”朝上可能性最大。 综上可知，至少3个面要画“☆”。 75． 青菜 肉 【分析】因为青菜包只有1个已被吃完，所以妈妈无法吃到。剩余包子中，肉包（8个）比豆沙包（4个）多，因此妈妈吃到肉包的可能性更大。 【详解】由分析可知：笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到青菜包，她吃到肉包的可能性比较大。 答案第22页，共24页 答案第21页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频填空题 目录概览 题型1 认识更大的数 题型2 线与角 题型3乘法 题型4 运算律 题型5 方向与位置 题型6 除法 题型7 生活中的负数 题型8可能性 题型演练 题型1 认识更大的数 1．北京是世界著名古都和现代化国际城市，其占地面积约为16411000000平方米，横线上的数读作：( )，把它改成以“万”为单位的数是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。 2．一个六位数取件码，它的最高位上的数是6，万位上的数是8，个位上的数是1，其余各位上的数都是0，这个取件码是( )。 3．《易经》是一部中国文化的宝典。书中记载：在远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量。例如，在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上各有9个结，另外3根上各有2个结，还有2根上没有结。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读数时一个0也不读，加上1末尾就是3个0。这个八位数是( )。 4．3007800是由300个( )和( )个一组成的。 5．用0、0、3、5、7、8，这6个数字组数，最小的六位数是( )，最接近50万的数是( )。 6．一个数由8个十亿，8个万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )；最高位的计数单位是( )。 7．填数游戏：74□990≈74万，□里最大填( )，56□7308461≈57亿，□里最小填( )。 8．《史记》是一部纪传体通史，全书共526500余字，画线的数读作：( )，百位上的“5”表示5个( )，最高位上的“5”表示5个( )。 9．2025年“五一”假期，西安市共接待国内外游客一千四百七十五万零八百人，横线上的数写作( )，四舍五入到万位，再写成以万为单位的数是( )万。 10．霞霞家的WIFI密码是一个十位数，千位上的数字是4，千万位上的数字是5，最高位上的数字是千位与千万位上数字的和，十万位上的数字是千位上数字的一半，其余各位上的数字是0，霞霞家的WIFI密码是( )。 题型2 线与角 11．黑板的上边和下边互相( )，右边和上边互相( )。 12．（如下图）妈妈手机解锁用的图案密码有( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 13．18时整，时针和分针的夹角是( )角，30分钟之后时针和分针的夹角是( )角。 14．列队练习时，淘气原地向左转90°，转( )次可以转出一个平角，转( )次可以转出一个周角。 15．图中的钟面上时针和分针所形成的较小角是( )角：6时整，时针和分针所形成的角是( )角，度数是( )。 16．6时整，时针和分针所形成的角是( )角。从1时到2时，分针旋转了( )，正好旋转成一个( )角。 17．如图，已知∠2＝23°，则∠1＝( )°，∠3＝( )°。 18．华华在西樵山景区规划游览路线，路线图上有A（南门）、B（天湖公园）、C（四方竹园）、D（白云洞）、E（北门）五个景点，每两个景点之间的路线可看作一条线段。数一数，图中一共有( )条线段。 19．从上午8：00到上午10：00，钟面上时针旋转了( )。 20．如图，把一张长方形纸片，沿着一条直线剪掉一部分。已知，那么( )°，这是一个( )角。 题型3乘法 21．哈尔滨市的太阳岛举行雪博会，飞飞一家在雪博会上看到一块空地上摆放了31排雪人，且每排摆放了132个，这块空地总共摆放了( )个雪人。 22．某超市运回132箱北京老酸奶，每箱12瓶。估算时，可以把132看作( )，12看作( )，那么超市大约运回了( )瓶。 23．308×□0，要使积是四位数，□中最大填( )；要使积是五位数，□中最小填( )。 24．35□973≈36万，“□”里最小填( )；352×□3的积是五位数，“□”里最小填( )。 25．我们都听说过曹冲称象的故事。如果曹冲称象时，将与大象质量相等的石头全部用同样大的筐装起来，共装了170筐，每筐石头重40千克，那么这头大象重( )千克。 26．已知，若a乘3，b不变，则积是( )；若a不变，b除以4，则积是( )，若a乘4，b除以4，积是( )。 27．根据34×16＝544，可知340×16＝( )，340×160＝( )。 28．小明在做一道乘法计算题时，把其中一个乘数21当作12来算，结果得到的积比正确的积少了1701。正确的积是( )。 29．光明小学四年级203名师生去秋游，每人车票和门票共59元，大约需要准备( )元钱买票。 30．王奶奶家的养鸡厂养了一群母鸡，平均每天收298个鸡蛋，照这样计算，1月份大约收了( )个鸡蛋。 题型4 运算律 31．新年快到了，飞飞亲手做了12张哈尔滨的风景明信片，打算作为贺卡寄给亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，那么寄12张贺卡要花( )元。 32．悦悦计算时，把107×32错写成了107×23，得到的积与正确的积相差( )。 33．小马虎在计算25×（△－3）时，算成了25×△－3，这样算出的结果比正确结果( )。（选填“大”或“小”） 34．，如果，那么( )，( )。 35．94＋178＋206＝178＋（94＋206）运用的是( )律和( )律。 36．给246－32×11＋78加上括号，使它的运算顺序是减法→加法→乘法，加上括号后的算式是( )。 37．一只蜗牛从井底向上爬，白天爬3米，晚上滑下2米，蜗牛从井底爬到井外（井高10米）需( )天( )夜。 38．把算式，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成( )。 39．一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，( )小时可以将水池中的水抽干。 40．王叔叔每天加工116个零件，一个月22个工作日，可以加工多少个零件？列式为( )。计算时可以先算2天加工零件的个数：( )×( )＝( )（个），再算( )天加工零件( )个，最后算22天加工零件的个数：( )＋( )＝( )（个）。 题型5 方向与位置 41．在电影院里，小丽坐在A区第9列第7行，可以表示为A（9，7）；小红坐在B区第8列第10行，可以表示为B（8，10）；小亮坐的位置是C区第5列第6行，可以表示为C( )；小兰坐的位置为D（7，8），表示坐在D区第( )列第( )行。 42．小刚在教室的位置用数对表示是，他正后面一位同学的位置用数对表示是( )。 43．体育课上，明明站在第2列第4行，用数对（2，4）表示，亮亮挨着明明，站在明明的正前方，亮亮的位置用数对表示是 。 44．小明坐在教室的第2列第5行，用（2，5）表示，小红坐在第4列第6行，用( )表示，用（1，2）表示的同学坐在第( )列第( )行。 45．小丽的座位用数对表示是（5，4），她同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )；她正前方的同学的座位用数对表示为( )。 46．学校运动会团体操表演中，小玲从X点到Y点进行换位（如图）。如果X点的位置用数对（1，2）表示，那么Y点的位置用数对表示为( )。 47．成语是中国传统文化的一大特色。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成成语( )。 48．毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是，花花的位置是，那么毛毛的位置是( )。 49．阳光小学举办“让歌声起舞，让梦想翱翔”的歌唱比赛！大合唱时小锦站在第2列、第5行，用数对（2，5）表示，小奇站在第3列、第2行，那么小奇的位置用数对( )表示。瑶瑶的位置用数对（1，3）表示，说明瑶瑶在第( )列，第( )行。 50．小兰在教室里的位置是第5列第6行，用数对表示为，那么小天在教室的位置是第4列第7行，用数对表示为( )，用表示的同学坐在第( )列第( )行。 题型6 除法 51．在有余数的除法中，除数是28，余数最大是( )；余数是28，除数最小是( )。 52．北京冬奥会特许商品中有一种环保矿泉水瓶再生笔，每支笔的笔杆以矿泉水瓶为原料，经过再加工制成，每套34元，用4300元买125套，需要找回( )元。 53．一列火车在铁轨上行驶390千米用了3小时，这列火车的速度可以记作( )，它从A地开往B地，需要15个小时，AB两地的路程是( )千米。 54．双十一期间，足球俱乐部买回46个足球，网购每个足球125元，一共应付多少元？笑笑用竖式计算出了结果。请填写竖式中箭头所指数的意义。 55．奇奇哥哥每月的兼职工作可获得1000元工资，每月日常消费772元，他计划用每月节余的钱给奶奶买一台889元的手机，需要存( )个月的钱才够买。 56．括号里最大能填几？ 54×( )＜356    87×( )＜709    ( )×73＜511 57．□÷24＝32……△，余数最大是( )，此时被除数是( )。 58．火车每小时可行180千米，它的速度可记作( )，一辆汽车的速度是120千米/时，这辆汽车每分钟行( )米。 59．甲乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面52千米处，甲车每小时行34千米，乙车每小时行( )千米。 60．实验小学18名老师带领494名学生去游乐园秋游，成人票每位35元，儿童票每位15元，大约需要( )元购买门票。 题型7 生活中的负数 61．哈尔滨冬天会开展“冰雕节”，户外温度为零下15℃，记作( )℃。2025年春节期间哈尔滨累计接待游客12151000人次，横线上的数省略万位后面的尾数约是( )万。 62．中国历史上唯一的女皇帝武则天出生于公元624年，我们记年，那么秦始皇出生于公元前259年，记作( )年。 63．在温度计上，零上20℃记作( )℃，零下20℃记作( )℃。 64．2024年12月27日，北京早上的温度是﹣4℃，中午比早上上升了3℃，中午的温度是( )℃。 65．在﹣6，﹣2，1，0，，﹢0.9，﹣8和这八个数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 66．“3.15在行动”抽检一种罐装咖啡的质量，一罐咖啡的标准质量为220g，抽检时，如果把216g记作﹣4g，那么223g应记作( )g，﹣1g实际是( )g。 67．在“、、、、、”中，有( )个负数、读作( )。 68．一次数学评价练习中，全班的平均成绩是87分，如果将小雨的90分记作﹢3分，那么小亮考了82分应记作( )分，如果小丽的评价成绩记作﹢7分，小丽这次评价成绩是( )分。 69．我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（支出钱）为负”，照此规定，收入15元记作( )元，支出7元记作( )元。 70．海平面的高度记作0米。泰山主峰玉皇顶比海平面高1545米，可以记作( )米。中国“奋斗者”号潜水器能下潜到海平面下10909米，可记作( )米。 题型8可能性 71．一个盒子里装10个红柑橘（湖北秭归特产）、6个黄柑橘、3个青柑橘，从中任意摸出一个，摸到( )柑橘的可能性最大，摸到( )柑橘的可能性最小。 72．盒子里有三种不同颜色的球，球除颜色外完全相同，每次摇匀摸。小娟摸了120次，摸到红球63次，摸到白球41次，其他的摸到黄球。根据数据推测盒子里 球可能最少。 73．袋子里有1个黄球，3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大；要使摸出红球和白球的可能性相同，可以取出( )个白球。 74．在一个正方体的6个面上分别画“☆”“○”“△”，要想使正方体掷出后，朝上的面是“☆”的可能性最大，朝上的面是“△”的可能性最小，至少( )个面要画“☆”。 75．笑笑妈妈买回了8个肉包、4个豆沙包和1个青菜包，这些包子从外观看完全一样。笑笑任意吃了一个，发现是青菜包，那么笑笑妈妈不可能吃到( )包，她吃到( )包的可能性比较大。 第6页，共7页 第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $